Che cos'è un punto base?

Un centesimo di punto percentuale: 0,01%, oppure 0,0001 in forma decimale, oppure 100 parti per milione. L'8 per cento è 800 punti base e un quarto di punto percentuale è 25. L'unità esiste perché un quarto di punto percentuale detto a voce è ambiguo — potrebbe significare un quarto di punto percentuale oppure un quarto del tasso — e i punti base tolgono l'ambiguità.

Come si convertono i punti base in percentuale?

Dividi per cento. Venticinque punti base sono 0,25 di punto percentuale, 50 è mezzo punto e 100 è un punto intero. Al contrario, moltiplica la percentuale per cento: 5,25 per cento è 525 punti base. Per ottenere la forma decimale che serve all'aritmetica dividi ancora per cento, quindi 25 punti base sono 0,0025.

Perché si dice punti base invece di percentuali?

Perché sui tassi piccoli le percentuali diventano ambigue, e perché i numeri restano leggibili. Un tasso che sale dallo 0,5 per cento allo 0,75 per cento è salito del 50 per cento di se stesso e di 25 punti base; entrambe le affermazioni sono vere e solo una è utile in una conversazione di politica monetaria. I punti base tengono anche pulita l'aritmetica sui nozionali grandi, dove un movimento di 25 punti base è 2500 per milione — una cifra che resta leggibile dove 0,0025 non lo è.

Un valore in punti base può essere negativo?

Sì. Uno spread fra due rendimenti può essere negativo quando l'obbligazione rende meno del suo benchmark, e un tasso di policy può essere negativo nelle giurisdizioni che sono scese sotto zero. Questa pagina converte i numeri negativi in modo simmetrico — meno 25 punti base è meno 0,25 per cento e meno 0,0025 in forma decimale — perché la conversione è un cambio di notazione e i segni la attraversano immutati.

Quanto denaro vale un punto base?

Questa pagina non può dirtelo, ed è voluto: non ha un campo per il saldo. Un punto base è 0,0001 in forma decimale, quindi su un saldo di 1.000.000 è 100 l'anno prima della capitalizzazione, e su 500.000 è 50. Moltiplica il saldo per la forma decimale e hai la risposta — ma quella moltiplicazione appartiene alle pagine che modellano denaro e tempo, e questa si ferma prima, così che la conversione non possa essere scambiata per un calcolo.

Un punto base è la stessa cosa di un pip?

Non esattamente, anche se si usano allo stesso modo. Un punto base è definito come 0,0001 della quantità misurata, cioè una frazione fissa. Nel mercato valutario anche un pip vale di solito 0,0001, ma per le coppie quotate in yen vale 0,01, quindi i due termini coincidono quasi sempre e non sempre. Quando un tasso è quotato in punti base il significato è inequivocabile; quando una valuta è quotata in pip dipende dalla coppia.

Calcolatrice dei punti base

Risultato

800,00

Punti base (bp)

In percentuale (%): 8,0000%
In forma decimale: 0,080000

Una calcolatrice dei punti base converte un tasso in tre notazioni. Inserisci un numero, di' in quale delle tre unità è espresso — percentuale, punti base o una forma decimale pura — e la pagina restituisce la stessa quantità scritta negli altri due modi, più quel tasso in parti per milione. Un punto base è un centesimo di punto percentuale, cioè 0,01%, cioè 0,0001 in forma decimale, cioè 100 parti per milione. Quindi l'8 per cento è 800 punti base, e un quarto di punto percentuale è 25 di essi. Cambiando unità non cambia nulla del tasso: l'unità è un modo di scrivere il numero, non un fatto che lo riguardi. Il motivo per cui i punti base esistono è che le alternative sono ambigue. Un quarto di punto percentuale, detto a voce, potrebbe essere 0,25 di punto percentuale oppure un quarto del tasso stesso — due numeri che a un tasso dell'8 per cento differiscono di un fattore quattrocento. Venticinque punti base significano una cosa sola, e significano la stessa cosa per tutti i presenti. Quella precisione conta solo quando i tassi sono piccoli e le somme su cui si applicano non lo sono. Mezzo punto percentuale su un saldo di carta di credito vale la pena di discuterne, e 50 punti base è il modo in cui la discussione si chiude; su un saldo di 500.000 uno spostamento di 25 punti base vale 1250 l'anno, ed è per questo che un mercato che si muove a passi di 25 punti base muove denaro vero anche quando il movimento sembra nulla. Tre cose della pagina vale la pena sapere. Accetta numeri negativi, perché uno spread o un differenziale di rendimento può essere negativo e può esserlo un tasso nelle giurisdizioni che li ammettono, e la conversione è simmetrica rispetto al segno. Il suo intervallo di lavoro è dal meno mille per cento al più mille per cento — 100.000 punti base, ovvero 10 in forma decimale — e il campo di input accetta fino a un milione dell'unità che hai scelto, quindi un numero fuori dall'intervallo sensato produce un messaggio di errore invece di una cifra. E la cifra in parti per milione è una quarta notazione dello stesso rapporto, utile quando il tasso viene applicato a un nozionale invece che quotato: un punto base è 100 per milione, quindi una commissione di 25 punti base su un nozionale è 2500 per milione dello stesso. Quello che questa pagina non fa è dirti quanto valga qualcosa. Converte un tasso; non lo applica. Venticinque punti base su un saldo, lungo un periodo, con o senza capitalizzazione, è una domanda diversa con pagine diverse — la calcolatrice del tasso d'interesse ricava un tasso da una rata, quella del tasso percentuale annuo ci aggiunge le spese. Questa pagina è il passo precedente: assicurarsi che il numero che stai per digitare in quelle sia il numero che intendevi.

Lo stesso tasso scritto in tre modi, da un punto base a un punto intero

Percentuale	Punti base	Parti per milione
0.01	1	100
0.05	5	500
0.1	10	1000
0.25	25	2500
0.5	50	5000
1	100	10000

Ogni riga è un solo rapporto in tre notazioni, quindi la tabella non è una serie di risultati ma un insieme di traduzioni. La riga in basso è il più piccolo passo che abbia un nome — un singolo punto base, un centesimo di punto percentuale — e quella in alto è un punto intero, cioè cento di essi. L'intervallo è stato scelto perché copre dove vivono davvero i tassi dei mutui, i tassi di policy e gli spread obbligazionari: un tasso quotato a due decimali di punto percentuale è quotato a singoli punti base, ed è la precisione che l'unità è stata inventata per rendere dicibile. La terza colonna è di nuovo lo stesso numero espresso per milione, cioè la forma che diventa utile nel momento in cui il tasso viene applicato a un nozionale: leggi la riga in basso come un punto base che vale 100 per milione di qualunque cosa il tasso colpisca, quindi uno spread di 25 punti base è 2500 per milione. Nulla in questa tabella dipende da un capitale, da una durata o da una valuta, ed è esattamente il punto della pagina a cui appartiene. I numeri delle celle sono stampati senza localizzazione, con il punto decimale: 0.25 nella tabella e 0,25 nel testo sono lo stesso numero.

Formula

Punti base = percentuale × 100 Percentuale = punti base ÷ 100 Decimale = percentuale ÷ 100 Parti per milione = decimale × 1.000.000

Valore del tasso: Il numero in sé, nell'unità fra le tre che hai scelto — 8, 800 e 0,08 descrivono lo stesso tasso, ed è questo che la pagina deve dire
Unità: In quale delle tre notazioni è scritto il numero: percentuale, punti base o frazione decimale. È un'affermazione sulla notazione e non sul tasso, ed è per questo che cambiarla da sola non cambia nulla della risposta
Punti base: Il tasso in centesimi di punto percentuale — l'unità in cui le banche centrali e i desk obbligazionari quotano i movimenti, e quella che toglie l'ambiguità del dire a voce un quarto di punto percentuale
Percentuale: Il tasso come lo si dice, in punti percentuali: 0,25 significa un quarto di punto percentuale, non un quarto del tasso
Decimale: Il tasso come serve all'aritmetica — la frazione per cui moltiplicare un saldo, quindi 0,0025 invece di 0,25. È la forma che entra in tutte le altre calcolatrici di questo gruppo

Usala ogni volta che un tasso arriva in un'unità in cui non pensi. Tre casi coprono quasi tutto. Leggere una decisione di politica monetaria o una notizia di mercato che si muove in punti base: 25 punti base sono 0,25 di punto percentuale, quindi un tasso del 5 per cento che sale di 25 punti base diventa 5,25 per cento — e l'errore comune è leggere 25 punti base come lo 0,25 per cento del 5 per cento, che darebbe 5,0125 per cento. Confrontare uno spread quotato con un tasso che già conosci: un'obbligazione che rende il 4,35 per cento e un benchmark al 4,10 per cento differiscono di 25 punti base, cioè uno spread di un quarto di punto e non di un quarto del rendimento. E preparare un numero per un'altra calcolatrice, dove l'aritmetica vuole la forma decimale: 0,0025 è la cifra che moltiplicata per un saldo produce un quarto di punto di interessi, e inserire lì 0,25 gonfierebbe il risultato di cento volte. Un quarto caso è quello che coglie di sorpresa sui numeri grandi. Quando una variazione di tasso è quotata in punti base e vuoi sapere quanto costa, la conversione è solo il primo passo: 25 punti base sono 0,0025 in forma decimale, e solo dopo moltiplicare per il saldo produce denaro. Fare i due passi nell'ordine sbagliato — trattare 25 punti base come 0,25 — è l'errore che questa pagina esiste per prevenire, e su un saldo di 500.000 è la differenza fra 1250 e 125.000.

Esempi svolti

L'8 per cento, scritto in tre modi
1. Punti base: 8 × 100 = 800
2. Percentuale: 8, invariata — è entrata come percentuale
3. Decimale: 8 ÷ 100 = 0,08
4. Parti per milione: 0,08 × 1.000.000 = 80.000
Il caso predefinito, e quello che il glossario della stessa autorità di vigilanza usa come esempio. Le tre uscite sono un solo numero: l'8 per cento è 800 punti base è 0,08. Leggi con attenzione la terza, perché è la forma che il resto di questo gruppo si aspetta — ogni altra pagina qui moltiplica un saldo per la forma decimale, quindi 0,08 è il numero da portarsi dietro e 8 è il numero da dire a voce.
25 punti base — l'unità in cui si muove la politica monetaria
1. Percentuale: 25 ÷ 100 = 0,25
2. Decimale: 0,25 ÷ 100 = 0,0025
3. Punti base: 25, invariati — sono entrati come punti base
4. Parti per milione: 0,0025 × 1.000.000 = 2500
Il classico movimento di un quarto di punto, e il caso in cui le due letture di un quarto di punto percentuale divergono. Se un tasso del 5 per cento sale di 25 punti base diventa 5,25 per cento; se salisse di un quarto di se stesso diventerebbe 5,0125 per cento. È la forma decimale a chiudere la questione: 0,0025 è la frazione di saldo che 25 punti base rappresentano, quindi su 500.000 si guadagnano 1250 in più l'anno — non 125.000.
Gli stessi 8 per cento inseriti come decimale
1. Percentuale: 0,08 × 100 = 8
2. Punti base: 8 × 100 = 800
3. Decimale: 0,08, invariato — è entrato come decimale
4. Parti per milione: 0,08 × 1.000.000 = 80.000
Identico al primo esempio, da un'unità di partenza diversa — ed è esattamente il punto della pagina. L'unità è un'etichetta sul numero, non una sua parte: inserire 0,08 come decimale e 8 come percentuale sono due modi di porre la stessa domanda, e il pannello risponde allo stesso modo a entrambi. Se le uscite differissero, la pagina sarebbe rotta e non furba.

Limiti

Converte unità e nient'altro. Non applica il tasso ad alcun importo, quindi non può dirti quanto costa un movimento di un punto base su un saldo, lungo un periodo o dopo la capitalizzazione — quelle sono le pagine sorelle, e questa non ha di proposito un campo per il capitale. Non sa se il numero che hai inserito è un tasso annuo, un tasso mensile o uno spread; la conversione è la stessa in ogni caso, e sta a te sapere quale dei tre hai in mano, perché infilare un tasso mensile in un calcolo annuale è un errore che nessun convertitore di unità può intercettare. Non modella le convenzioni di quotazione di mercati particolari: nel mercato valutario un punto base è di solito 0,0001 ma vale 0,01 per le coppie quotate in yen, e alcuni mercati quotano in frazioni di punto anziché in punti base, quindi un numero preso da uno schermo di trading può non significare quello che questa pagina presuppone. L'intervallo di lavoro è mille per cento in entrambe le direzioni — 100.000 punti base, ovvero 10 in forma decimale — e il campo di input accetta fino a un milione nell'unità che hai scelto, il che significa che un valore dall'aria plausibile come 1500 per cento supera il campo e poi fallisce nel calcolo. Il messaggio di errore è voluto: un tasso oltre il mille per cento non è impossibile, ma non è qualcosa che questo convertitore sia disposto a trasformare in una risposta ordinata senza dirlo. E riporta il rapporto con un numero fisso di decimali — quattro per la forma percentuale, sei per quella decimale — quindi un tasso più piccolo di 0,00005 di punto percentuale verrà stampato come zero anziché come la frazione che è.

Domande frequenti

Che cos'è un punto base?: Un centesimo di punto percentuale: 0,01%, oppure 0,0001 in forma decimale, oppure 100 parti per milione. L'8 per cento è 800 punti base e un quarto di punto percentuale è 25. L'unità esiste perché un quarto di punto percentuale detto a voce è ambiguo — potrebbe significare un quarto di punto percentuale oppure un quarto del tasso — e i punti base tolgono l'ambiguità.
Come si convertono i punti base in percentuale?: Dividi per cento. Venticinque punti base sono 0,25 di punto percentuale, 50 è mezzo punto e 100 è un punto intero. Al contrario, moltiplica la percentuale per cento: 5,25 per cento è 525 punti base. Per ottenere la forma decimale che serve all'aritmetica dividi ancora per cento, quindi 25 punti base sono 0,0025.
Perché si dice punti base invece di percentuali?: Perché sui tassi piccoli le percentuali diventano ambigue, e perché i numeri restano leggibili. Un tasso che sale dallo 0,5 per cento allo 0,75 per cento è salito del 50 per cento di se stesso e di 25 punti base; entrambe le affermazioni sono vere e solo una è utile in una conversazione di politica monetaria. I punti base tengono anche pulita l'aritmetica sui nozionali grandi, dove un movimento di 25 punti base è 2500 per milione — una cifra che resta leggibile dove 0,0025 non lo è.
Un valore in punti base può essere negativo?: Sì. Uno spread fra due rendimenti può essere negativo quando l'obbligazione rende meno del suo benchmark, e un tasso di policy può essere negativo nelle giurisdizioni che sono scese sotto zero. Questa pagina converte i numeri negativi in modo simmetrico — meno 25 punti base è meno 0,25 per cento e meno 0,0025 in forma decimale — perché la conversione è un cambio di notazione e i segni la attraversano immutati.
Quanto denaro vale un punto base?: Questa pagina non può dirtelo, ed è voluto: non ha un campo per il saldo. Un punto base è 0,0001 in forma decimale, quindi su un saldo di 1.000.000 è 100 l'anno prima della capitalizzazione, e su 500.000 è 50. Moltiplica il saldo per la forma decimale e hai la risposta — ma quella moltiplicazione appartiene alle pagine che modellano denaro e tempo, e questa si ferma prima, così che la conversione non possa essere scambiata per un calcolo.
Un punto base è la stessa cosa di un pip?: Non esattamente, anche se si usano allo stesso modo. Un punto base è definito come 0,0001 della quantità misurata, cioè una frazione fissa. Nel mercato valutario anche un pip vale di solito 0,0001, ma per le coppie quotate in yen vale 0,01, quindi i due termini coincidono quasi sempre e non sempre. Quando un tasso è quotato in punti base il significato è inequivocabile; quando una valuta è quotata in pip dipende dalla coppia.

Riferimenti

Basis Point — U.S. Securities and Exchange Commission investor glossary: one one-hundredth (.01) of a percentage point, with eight percent equal to 800 basis points — U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
12 CFR 1026.22(a)(2)–(3) — the disclosed annual percentage rate is accurate if within 1/8 of 1 percentage point of the computed rate, which is 12.5 basis points, and within 1/4 of 1 percentage point, or 25 basis points, for an irregular transaction — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
12 CFR 1026.32 and its accompanying commentary — a discount point is bona fide only if it produces a rate reduction of at least 25 basis points in the interest rate, an illustration of the unit used as a threshold in consumer credit rules — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)

Calcolatrici correlate

Calcolatrice del tasso d'interesseIl tasso implicito nelle rate e nella durata di un prestito.Calcolatrice APRAPR di un prestito, commissioni e punti inclusi.Calcolatrice rendimento obbligazioneRendimento a scadenza e corrente dal prezzo del titolo.Calcolatrice prezzo obbligazionePrezzo da valore nominale, cedola, rendimento e scadenza.