Kalkulator Volume Prisma Segitiga
Hasil
Volume
Kalkulator volume prisma segitiga menerima luas penampang segitiganya beserta panjang prisma itu, lalu mengembalikan seberapa banyak yang bisa ditampungnya, dalam sentimeter kubik. Hitungannya satu perkalian. Itulah seluruh halaman ini, dan keringkasannya disengaja dan bukan kemalasan: begitu Anda punya luas penampangnya, volume prisma apa pun adalah luas itu kali seberapa jauh prismanya membentang, dan menambah masukan sebanyak apa pun tidak akan mengubah aritmetikanya. Alasan halaman ini tetap ada adalah karena luasnya sering kali justru angka yang sudah Anda pegang. Sebuah gambar kerja akan menyebut penampang segitiga sebagai sekian sentimeter persegi, hitungan sebelumnya sudah menghasilkannya, lembar data pemasok mencantumkannya — dan meminta Anda menguraikan luas itu kembali menjadi tiga panjang sisi, hanya supaya halaman mengalikannya lagi, adalah pekerjaan yang sia-sia. Namun halaman ini bukan pengganti versi payungnya. Bila yang Anda punya adalah ketiga sisi segitiganya dan bukan luasnya, halaman ini tidak punya kotak untuk menaruhnya, dan jawaban yang jujur adalah pergi ke halaman prisma segitiga, atau menghitung luasnya lebih dahulu di halaman luas segitiga atau rumus Heron lalu kembali ke sini. Satu hal yang perlu diketahui tentang perkaliannya adalah betapa pemaaf ia: dengan luas alas 6 dan panjang 10 jawabannya tepat 60, dan luas alas yang sama dengan panjang 1 memberi tepat 6, karena tidak ada pembagian dan tidak ada akar kuadrat di sepanjang jalurnya.
Volume prisma segitiga dari luas alas dan panjangnya
| Luas alas (cm²) | Panjang (cm) | Volume (cm³) |
|---|---|---|
| 6 | 10 | 60 |
| 6 | 1 | 6 |
| 1 | 10 | 10 |
| 0 | 10 | 0 |
| 6 | 0 | 0 |
| 2.5 | 4 | 10 |
| 3 | 2.5 | 7.5 |
| 1.5 | 1.5 | 2.25 |
Delapan prisma dan tiga kolom, karena halaman ini punya satu perkalian dan satu jawaban. Baris pertama adalah baris pendamaian dan yang perlu diingat: luas alas 6 dengan panjang 10 memberi 60, dan 6 adalah tepat luas penampang segitiga 3-4-5, sehingga versi payungnya mencetak 60 yang sama untuk ketiga sisi itu dengan panjang yang sama. Baris kedua adalah pemeriksaan diri — dengan panjang 1 volumenya sama dengan luas alasnya, yang menegaskan bahwa perkaliannya tidak melakukan apa-apa lagi. Baris ketiga adalah cerminnya, ketika luas alas 1 membuat volumenya sama dengan panjangnya. Baris keempat dan kelima adalah dua jalan menuju volume nol, dan keduanya bukan keadaan yang sama: luas nol adalah ujung yang sudah tergeletak menjadi sepotong garis, sedangkan panjang nol adalah prisma tanpa kedalaman. Dua baris terakhir memuat angka desimal — panjang yang berupa pecahan pada baris ketujuh, dan kedua masukannya berupa pecahan pada baris kedelapan — dan perkaliannya tetap eksak di situ karena tidak ada yang pernah dibagi. Setiap nilai di sini dihitung ulang dari kedua masukannya ketika halaman dibangun, dalam sentimeter, dan keempat angka desimalnya adalah keempat angka desimal yang sama dengan yang dipakai panel hasil. Tabel ini memakai titik sebagai pemisah desimal, sesuai standar sistem.
Rumus
Volume = Luas alas × Panjang
- Luas alas
- Luas penampang segitiganya, dalam sentimeter persegi. Inilah penampang melintangnya — bentuk yang akan Anda lihat bila prismanya diiris melintang, tegak lurus terhadap panjangnya
- Panjang
- Seberapa jauh prismanya membentang, dalam sentimeter — jarak antara kedua ujung segitiga yang identik itu, diukur sepanjang arah bentangannya
- Volume
- Seberapa banyak yang bisa ditampung prismanya, dalam sentimeter kubik. Luas alasnya dikalikan panjangnya, dan tidak ada yang lain
- Luas alas × Panjang
- Satu perkalian. Tidak ada pembagian dan tidak ada akar kuadrat di mana pun pada halaman ini, sehingga untuk masukan yang bisa dinyatakan dengan tepat, jawabannya eksak dan bukan hasil pembulatan
- Prisma apa pun
- Ini aturan untuk setiap prisma, bukan hanya prisma segitiga. Balok adalah penampang persegi panjang kali panjang, tabung adalah lingkaran kali panjang, dan halaman ini adalah segitiga kali panjang
- Empat angka desimal
- Seberapa lebar hasilnya ditulis. Dua bilangan bulat selalu memberi bilangan bulat, jadi angka desimalnya baru berarti ketika luasnya atau panjangnya mengandung pecahan
- Sentimeter kubik
- Satuan jawabannya apa pun setelan daun pilihan satuannya. Ini volume, jadi konversinya dipangkatkan tiga — prisma yang diukur dalam inci kembali sebagai sentimeter kubik, dan Anda membaginya dengan 16,387 untuk membacanya dalam inci kubik
Halaman ini untuk siapa pun yang memegang sebuah luas dan bukan tiga sisi. Beton dan pekerjaan tanah adalah kelompok terbesarnya: kanstin segitiga, tanggul, parit dengan penampang segitiga, semuanya ditentukan pada gambar kerja yang memberikan penampangnya sebagai luas lalu menanyakan berapa beton yang dibutuhkan sepanjang jalurnya. Karena semuanya dipesan per meter kubik dan ditagih saat pengiriman, angkanya harus benar sebelum truknya datang, dan luas pada gambar itulah angka yang berwenang alih-alih sesuatu yang harus dihitung ulang dari sisinya. Pekerjaan pembungkusan dan pelapisan memakai halaman yang sama ketika mereka bekerja dari luas penampang yang tercantum. Lalu ada kelompok kecil pekerjaan ketika ujungnya sama sekali bukan segitiga dalam arti yang nyaman — penampang melengkung atau tidak beraturan yang luasnya diukur atau ditaksir alih-alih dihitung. Itulah satu hal yang bisa dilakukan halaman ini sementara versi payungnya tidak: penampang apa pun yang luasnya diketahui bisa dipakai di sini, karena perkaliannya tidak pernah menanyakan dari bentuk apa luas itu berasal. Pada dasarnya rumusnya adalah luas alas kali panjang, dan bentuk penampangnya tidak pernah masuk ke dalamnya. Rangka segitiga pada halaman ini ada karena begitulah orang mencari di mesin pencari, bukan karena aritmetikanya peduli.
Contoh hitungan
Luas alas 6 dan panjang 10
- Ambil luas penampang segitiganya: 6 sentimeter persegi
- Kalikan dengan panjangnya: 6 × 10 = 60
Pasangan yang dimuat halaman ini saat dibuka, sekaligus baris pendamaiannya: luas 6 adalah tepat luas penampang segitiga 3-4-5, sehingga versi payungnya mencetak 60 yang sama untuk ketiga sisi itu dengan panjang 10. Masukkan dua angka yang sama di halaman mana pun di antara keduanya dan Anda mendapat volume yang sama — yang satu menghitung luasnya dari ketiga sisinya, yang satu lagi menerimanya sudah jadi.
Luas alas 6 dan panjang 1
- Panjangnya satu sentimeter, sehingga volumenya secara angka sama dengan luas penampangnya
- Kalikan: 6 × 1 = 6
Baris yang memeriksa diri sendiri. Dengan panjang satu, volumenya secara angka sama dengan luas alasnya, dan itulah cara tercepat untuk memastikan perkaliannya memang melakukan apa yang Anda kira serta tidak ada apa pun yang menyelinap di tengah jalan.
Luas alas 2,5 dan panjang 4
- Luas penampangnya 2,5 sentimeter persegi, dan itulah bentuk yang sering dihasilkan pembagian dua sebuah segitiga
- Kalikan dengan panjang 4: 2,5 × 4 = 10
Luas yang mengandung pecahan, dan itulah yang sering dihasilkan oleh luas segitiga yang dibagi dua atau oleh penampang hasil pengukuran. Perkaliannya eksak dan tidak ada pembagian yang menyusul, sehingga jawabannya 10 yang bersih dan bukan pendekatan yang dibulatkan dari 10.
Luas alas 6 dan panjang 0
- Panjangnya nol, sehingga kedua ujung prismanya bertemu dan tidak ada bentangan yang tersisa
- Kalikan: 6 × 0 = 0
Panjang nol berarti prismanya tidak punya kedalaman sama sekali dan tidak menampung apa pun. Nol adalah masukan yang nyata dan bukan kotak kosong, jadi ini jawaban yang nyata — dan keadaannya sungguh berbeda dari ujung yang merosot yang Anda dapat dengan membuat luas alasnya nol, meskipun keduanya mencetak volume nol.
Batasan
Halaman ini menerima sebuah luas alas dan sebuah panjang, dan tidak menerima apa pun selain itu. Halaman ini tidak bisa bekerja dari ketiga sisi segitiganya — itu tugas halaman prisma segitiga, atau halaman luas segitiga dan rumus Heron bila Anda ingin mendapatkan luasnya sendiri lalu kembali ke sini. Halaman ini tidak memberikan luas permukaan maupun luas selimut, yang justru diberikan versi payungnya, jadi bila Anda perlu tahu berapa panjang pembungkus yang melingkari prismanya, halaman ini bukan halaman yang tepat. Halaman ini mengasumsikan prismanya prisma tegak: kedua ujungnya sejajar dan identik, dengan sisi-sisinya berjalan tegak lurus terhadap keduanya. Jawabannya selalu dalam sentimeter kubik apa pun setelan daun pilihan satuannya, dan karena ini volume maka konversinya dipangkatkan tiga — penampang yang diukur dalam inci kembali sebagai sentimeter kubik, dan Anda membaginya dengan 16,387 dan bukan dengan 2,54. Empat angka desimal adalah lebar tampilan dan bukan klaim tentang ketelitian. Nol diterima pada masukan mana pun dan memberi volume nol, dan itu jawaban yang nyata dan bukan jawaban yang hilang. Tidak ada apa pun di sini yang menangani prisma berongga, ketebalan dinding, bangun yang mengecil atau miring, maupun kelonggaran untuk bahan terbuang ketika materialnya dipesan.
Pertanyaan yang sering diajukan
- Dari mana saya mendapatkan luas alasnya?
- Bila Anda mengukur ketiga sisi ujung segitiganya, pakailah rumus Heron di halamannya sendiri, atau halaman prisma segitiga yang mengerjakannya untuk Anda lalu langsung mengembalikan volumenya. Bila luasnya sudah tercantum pada gambar kerja atau lembar data pemasok, ketik saja apa adanya — itulah tepatnya kasus yang menjadi sasaran halaman ini, dan perkaliannya tidak pernah menanyakan dari mana angka itu berasal.
- Mengapa ada halaman tersendiri untuk ini?
- Karena masukannya berbeda, dan begitu pula orang yang memakainya. Halaman prisma segitiga bertolak dari tiga panjang sisi dan mengembalikan tiga bacaan; halaman ini bertolak dari luas yang sudah Anda punya dan mengembalikan satu bacaan. Orang yang memegang gambar kerja berisi luas penampang tidak ada gunanya diberi halaman yang meminta tiga sisi, dan orang yang memegang tiga sisi tidak ada yang bisa diketik di sini.
- Apakah alas itu sisi bawahnya?
- Belum tentu, dan ini perlu diperjelas. Di sini alas berarti penampang melintangnya — ujung segitiga yang akan Anda lihat bila prismanya diiris melintang, tegak lurus terhadap panjangnya. Prisma yang tergeletak pada salah satu sisi persegi panjangnya justru memiliki segitiga yang berdiri tegak, sedangkan sisi bawahnya adalah persegi panjang; luas yang diminta halaman ini tetap luas segitiganya.
- Apakah aturannya berlaku untuk bangun lain?
- Berlaku — volume prisma apa pun adalah luas penampangnya kali panjangnya, apa pun bentuk penampang itu. Balok adalah persegi panjang kali panjang, tabung adalah lingkaran kali panjang. Perkaliannya tidak pernah memeriksa bentuknya, dan itulah pula sebabnya halaman ini bekerja untuk penampang yang luasnya diukur alih-alih dihitung.
- Apakah satuannya berpengaruh?
- Daun pilihan satuan mengubah apa yang Anda masukkan, bukan apa yang keluar. Bacaannya selalu dalam sentimeter kubik, dan karena ini volume maka konversinya dipangkatkan tiga: bagilah dengan 16,387 untuk membaca jawaban dalam sentimeter kubik sebagai inci kubik, dan bukan dengan 2,54. Memasukkan penampang dalam inci persegi lalu membaca volumenya sebagai inci kubik adalah kekeliruan yang perlu diwaspadai.
- Bagaimana bila panjangnya nol?
- Volumenya nol, dan itu benar: prisma tanpa panjang berarti kedua ujungnya dipertemukan dan tidak menampung apa pun. Nol diperlakukan sebagai nilai yang nyata dan bukan sebagai kotak kosong, sehingga halaman ini mencetak hasil. Membiarkan kotaknya kosong adalah perkara yang lain — tidak ada yang bisa dikalikan dan halaman ini tidak menampilkan hasil sama sekali.
Referensi
- Prism — what makes a solid a prism, and why its volume is always the cross-section's area multiplied by its length — Wolfram MathWorld (United States)
- Volume — the general notion this page is a special case of, and the several ways the volume of a solid can be arrived at when it is not a prism — Wolfram MathWorld (United States)
- Heron's Formula — how to get the base area this page asks for when the three sides of the triangular end are what you actually measured — Wolfram MathWorld (United States)