Kalkulator Keliling Segitiga
Hasil
Keliling
Kalkulator keliling segitiga menerima panjang ketiga sisinya dan mengembalikan jarak mengelilingi segitiga itu, dalam sentimeter. Hitungannya adalah penjumlahan, dan hanya itu — tidak ada rumus yang perlu dihafal dan tidak ada urutan yang perlu dibenarkan, karena keliling bangun apa pun adalah jumlah sisi-sisinya dan segitiga kebetulan punya tiga sisi. Yang membuat halaman ini lebih berguna daripada aplikasi kalkulator biasa adalah pemeriksaan yang dijalankannya sebelum menjawab. Tiga angka tidak dengan sendirinya membentuk segitiga. Bentangkan tongkat 1 sentimeter, tongkat 1 sentimeter lagi, dan tongkat 3 sentimeter, lalu sambungkan ujung ke ujung, maka keduanya tidak akan menutup — kedua tongkat pendek itu tidak sanggup mencapai ujung tongkat yang panjang, dan memiringkannya tidak akan menolong, karena garis lurus antara dua titik adalah jalan terpendek di antara keduanya. Aturannya adalah setiap dua sisi yang dijumlahkan harus lebih besar daripada sisi yang ketiga, dan halaman ini mengujinya lalu mengatakannya terus terang alih-alih mengembalikan angka untuk bangun yang tidak ada. Kasus batasnya perlu diketahui karena justru itulah yang menjebak orang: ketika kedua sisi yang lebih pendek berjumlah tepat sama dengan sisi yang terpanjang, segitiganya bukan tidak mungkin, melainkan sudah tergeletak menjadi sepotong garis, dan halaman ini menerimanya serta menjawab. Segitiga 1, 1, 2 adalah garis berpanjang 2 yang ditempuh dua kali, yaitu 4, dan itu jarak yang nyata meskipun bangunnya merosot. Bila kedua sisi pendeknya berjumlah kurang dari sisi terpanjangnya, tidak ada apa pun yang nyata bersesuaian dengan masukan itu dan halaman ini menolaknya. Ada juga versi ruang kelasnya, ketika segitiga yang digambar di kertas berpetak bisa disusuri dengan jari dan jumlahnya dicocokkan dengan jawabannya — dan itu layak dilakukan sekali dengan segitiga 3, 4, 5, karena kelilingnya keluar 12 dan luasnya 6, sehingga tiga angka yang berbeda-beda dan mudah diingat keluar dari satu bangun kecil.
Keliling segitiga dari ketiga sisinya
| Sisi a (cm) | Sisi b (cm) | Sisi c (cm) | Keliling (cm) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 12 |
| 6 | 6 | 6 | 18 |
| 5 | 5 | 6 | 16 |
| 1 | 1 | 2 | 4 |
| 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2 | 3 | 4 | 9 |
| 2.5 | 3.5 | 4.5 | 10.5 |
| 0 | 5 | 5 | 10 |
Delapan segitiga dan empat kolom, karena halaman ini punya satu rumus dan satu jawaban. Lima dari delapan baris berdiri di atas tiga panjang sisi yang sama dengan tabel halaman rumus Heron, sehingga keduanya bisa dibaca berdampingan: 3, 4, 5 memberi 12 di sini dan 12 di sana; 5, 5, 6 memberi 16 di sini dan 16 di sana; 6, 6, 6 memberi 18; 2, 3, 4 memberi 9; dan pasangan merosot 1, 1, 2 memberi 4 di sini berbanding luas nol di sana. Masukan yang sama, bangun yang sama, dua pertanyaan yang berbeda. Baris keempat adalah baris yang merosot dan layak dicermati: kedua sisi pendeknya berjumlah tepat sama dengan sisi yang panjang, sehingga bangunnya adalah sepotong garis dan kelilingnya adalah jarak menyusuri garis itu pergi lalu kembali. Baris kelima adalah versi yang lebih ekstrem dari hal yang sama — 1 + 2 = 3 — dan itu pun diterima. Baris ketujuh memuat angka desimal pada ketiga sisinya, ketika penjumlahannya tetap eksak karena tidak ada yang pernah dibagi. Baris terakhir punya sisi bernilai nol, yang membuat segitiganya menjadi garis yang ditempuh pergi lalu kembali dan memberi 10. Setiap nilai di sini dihitung ulang dari ketiga masukannya ketika halaman dibangun, dalam sentimeter. Tabel ini memakai titik sebagai pemisah desimal, sesuai standar sistem.
Rumus
Keliling = Sisi a + Sisi b + Sisi c
- Sisi a
- Salah satu dari ketiga sisinya, dalam sentimeter. Mana yang Anda sebut a tidak menjadi soal — ketiganya dijumlahkan, sehingga urutannya tidak mengubah jawabannya sedikit pun
- Sisi b
- Sisi kedua, dalam sentimeter. Panjangnya harus panjang penuh di sepanjang tepinya, bukan proyeksi mendatar atau tegaknya, kalau tidak jumlahnya akan keluar terlalu pendek
- Sisi c
- Sisi ketiga, dalam sentimeter. Ketiganya bersama-sama harus memenuhi ketaksamaan segitiga, yang diuji halaman ini sebelum menjawab apa pun: setiap dua sisi yang dijumlahkan harus melebihi sisi yang ketiga
- Keliling
- Jarak mengelilingi segitiga itu, dalam sentimeter. Susuri ketiga tepinya satu kali masing-masing, dan sejauh itulah Anda berjalan
- Sisi a + Sisi b + Sisi c
- Satu penjumlahan, dikerjakan berurutan dari kiri ke kanan. Tidak ada perkalian, tidak ada pembagian, dan tidak ada langkah pembulatan, sehingga jawabannya eksak untuk masukan apa pun yang memang bisa dinyatakan dengan tepat
- Empat angka desimal
- Seberapa lebar hasilnya ditulis. Tiga bilangan bulat selalu memberi bilangan bulat, jadi angka desimalnya baru berarti ketika salah satu sisinya diukur dengan pecahan
- Sentimeter
- Satuan jawabannya apa pun setelan daftar pilihan satuannya. Seperti keliling pada umumnya, ini panjang, jadi konversinya linear — segitiga yang diukur dalam inci kembali sebagai angka sentimeter, dan Anda membaginya dengan 2,54 untuk membacanya dalam inci
Keliling muncul di mana pun sesuatu harus mengelilingi bagian luar sebuah bangun alih-alih mengisinya. Memagari kandang segitiga, memasang lis atau jalur tepi di sepanjang petak berbentuk segitiga, memotong bingkai untuk sekeping kaca segitiga — semuanya dihargai dan dipesan menurut panjang, sedangkan luasnya, yaitu angka yang biasanya diberikan oleh pengukuran, tidak menolong sama sekali. Konstruksi rangka dan pabrikasi membawa keluarga pemakaian yang kedua: penopang sudut segitiga, batang penguat, dudukan, ketika kelilingnya adalah panjang bahan yang harus dipotong, dan kelonggaran untuk sudutnya ditambahkan di atasnya. Layar perahu, tenda, dan kain peneduh adalah hitungan yang sama pada bahan kain. Segitiga sama sisi adalah kasus yang paling mudah dari semuanya, karena kelilingnya cukup tiga kali sisinya dan penjumlahannya bisa dilewati sama sekali. Lalu ada pemakaian juru ukur, yang berjalan ke arah sebaliknya: ukur ketiga sisi sebidang lahan di lapangan, karena itulah ukuran yang paling mudah diambil, dan kelilingnya langsung keluar dari ketiganya sementara luasnya masih membutuhkan rumus tambahan. Dan ada versi ruang kelasnya: segitiga di kertas berpetak bisa disusuri dengan jari dan jumlahnya dicocokkan dengan jawabannya.
Contoh hitungan
Sisi 3, 4, dan 5
- Jumlahkan kedua sisi pertama: 3 + 4 = 7
- Tambahkan sisi ketiga: 7 + 5 = 12
Pasangan yang dimuat halaman ini saat dibuka, sekaligus bangun yang perlu diingat: 3, 4, 5 adalah segitiga siku-siku bersisi bilangan bulat yang paling kecil, luasnya 6, dan kelilingnya 12. Halaman rumus Heron memberi 12 yang sama untuk ketiga sisi ini, dan itulah titik temu kedua halaman itu — keduanya menerima masukan yang identik dan menjawab pertanyaan yang berbeda.
Segitiga sama sisi bersisi 6
- Jumlahkan kedua sisi pertama: 6 + 6 = 12
- Tambahkan sisi ketiga: 12 + 6 = 18
Segitiga sama sisi, ketika kelilingnya cukup tiga kali sisinya. Layak dicatat karena inilah satu-satunya kasus ketika Anda bisa melewati penjumlahannya: untuk segi banyak beraturan mana pun kelilingnya adalah panjang sisi dikali banyaknya sisi, dan segitiga adalah contoh terkecilnya.
Segitiga sama kaki bersisi 5, 5, dan 6
- Jumlahkan kedua sisi pertama: 5 + 5 = 10
- Tambahkan sisi ketiga: 10 + 6 = 16
Segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama panjang, yaitu bangun yang terus-menerus muncul pada atap dan rangka batang. Bangun itu juga yang dipakai halaman segitiga sama kaki saat dibuka: setelan bawaannya adalah alas 6 dengan dua sisi tegak 5, yang mengembalikan tinggi 4 dan luas 12 — segitiga yang sama, dua pertanyaan yang berbeda tentangnya.
Sisi 1, 1, dan 2
- Jumlahkan kedua sisi pertama: 1 + 1 = 2
- Tambahkan sisi ketiga: 2 + 2 = 4
Kasus merosot, dan yang menunjukkan di mana halaman ini menarik batasnya: 1 + 1 tepat 2, sehingga segitiganya sudah tergeletak menjadi sepotong garis dan bukan tidak mungkin. Halaman ini menjawab 4, karena menempuh garis berpanjang 2 pergi lalu kembali adalah jarak yang nyata. Seandainya sisi ketiganya 3, halaman ini akan menolak.
Batasan
Halaman ini menerima tiga panjang sisi, dan tidak menerima apa pun selain itu. Halaman ini tidak memberikan luas, sudut, maupun tinggi — luas segitiga yang sama tinggal di halamannya sendiri, dan keduanya menerima masukan yang identik lalu menjawab pertanyaan yang berbeda. Ketiga sisinya harus memenuhi ketaksamaan segitiga; bila kedua sisi yang lebih pendek berjumlah kurang dari sisi yang terpanjang, tidak ada segitiga yang bersesuaian dengan masukan itu dan halaman ini menolak alih-alih menjawab. Bila jumlahnya tepat sama dengan sisi terpanjang, segitiganya merosot, dan halaman ini menerimanya serta mengembalikan keliling sepotong garis yang menjadi bentuk akhirnya. Jawabannya selalu dalam sentimeter apa pun setelan daftar pilihan satuannya, dan karena keliling adalah panjang maka konversinya linear: segitiga yang diukur dalam inci kembali sebagai sentimeter, dan Anda membaginya dengan 2,54 dan bukan dengan 6,4516. Empat angka desimal adalah lebar tampilan dan bukan klaim tentang ketelitian. Tidak ada di sini yang menangani sisi yang melengkung, segitiga yang digambar di permukaan bola, ketebalan bingkai di sekeliling tepinya, maupun kelonggaran untuk bahan terbuang ketika sisinya dipotong dari bahan yang lebih panjang.
Pertanyaan yang sering diajukan
- Apakah urutan sisinya berpengaruh?
- Tidak. Penjumlahan bersifat komutatif, sehingga 3, 4, 5 dan 5, 3, 4 memberi 12 yang sama. Kotak-kotaknya diberi nama a, b, dan c untuk kemudahan, bukan karena ada sesuatu yang bergantung pada sisi mana ditaruh di mana. Ketaksamaan segitiganya diuji pada ketiga pasangan tanpa memandang urutan Anda mengetiknya.
- Mengapa halaman ini menolak sebagian kumpulan tiga angka?
- Karena tidak setiap tiga panjang membentuk segitiga. Bila kedua sisi yang lebih pendek berjumlah kurang dari sisi yang terpanjang, kedua tongkat pendek itu tidak sanggup mencapai ujung tongkat yang panjang bagaimana pun Anda memiringkannya, dan tidak ada bangun yang bisa diukur. Halaman ini memeriksa keadaan itu dan melaporkannya alih-alih mengembalikan jumlah bagi sesuatu yang tidak ada.
- Bagaimana dengan segitiga yang benar-benar rata?
- Diterima. Ketika kedua sisi yang lebih pendek berjumlah tepat sama dengan sisi yang terpanjang, segitiganya sudah tergeletak menjadi sepotong garis dan bukan tidak mungkin — segitiga 1, 1, 2 adalah garis berpanjang 2 yang ditempuh pergi lalu kembali. Jarak itu nyata, yaitu 4, sehingga halaman ini menjawab. Inilah satu-satunya kasus yang orang duga akan ditolak, dan justru kasus itulah yang tidak ditolak.
- Di mana luas segitiga yang sama?
- Di halamannya sendiri. Tiga sisi sudah cukup untuk memastikan keliling maupun luasnya, tetapi luasnya membutuhkan rumus yang mengandung akar kuadrat sedangkan kelilingnya hanya membutuhkan penjumlahan, sehingga keduanya dipisahkan. Halaman ini sengaja mengerjakan satu hal saja, dan halaman ini menerima tepat tiga angka yang sama dengan yang diterima halaman luas itu.
- Apakah satuannya berpengaruh?
- Daftar pilihan satuan mengubah apa yang Anda masukkan, bukan apa yang keluar. Hasilnya selalu dalam sentimeter, dan karena keliling adalah panjang maka konversinya linear — bagilah dengan 2,54 untuk membaca jawaban dalam sentimeter sebagai inci. Satuan yang bercampur ditangani dan bukan diabaikan: masing-masing dari ketiga kotak punya daftar pilihannya sendiri, dan apa pun yang Anda pilih di situ diubah menjadi sentimeter sebelum hitungannya berjalan, sehingga sisi dalam satuan kaki dan sisi dalam satuan inci bisa diketik apa adanya.
- Apakah keliling berguna sendiri?
- Keliling adalah angka yang Anda butuhkan setiap kali sesuatu mengelilingi sebuah bangun alih-alih mengisinya: pagar, lis tepi, bingkai, tali pengikat, pemotongan bahan menurut panjang. Luas memberi tahu Anda berapa banyak cat yang dibutuhkan sebuah dinding; keliling memberi tahu Anda berapa panjang lis yang menyusuri kakinya. Keduanya ada di situs ini, dan untuk sebuah segitiga keduanya adalah dua halaman yang berbeda.
Referensi
- Triangle — what a triangle is, the vocabulary of its sides, and the properties that follow from the three lengths alone — Wolfram MathWorld (United States)
- Triangle Inequality — the rule that any two sides must sum to more than the third, which is the check this page runs before answering — Wolfram MathWorld (United States)
- Perimeter — the general notion of the distance around a closed figure, of which the three-sided case on this page is the simplest instance — Wolfram MathWorld (United States)