Kalkulator Luas Persegi

A = s × s = s²

s

Panjang sisi, dalam sentimeter: salah satu dari keempatnya, karena keempatnya sama. Inilah satu-satunya masukan yang dibutuhkan halaman ini, dan nilainya tidak boleh negatif. Ukurannya boleh berapa saja dari 0 sampai satu miliar sentimeter, yang berarti sepuluh ribu kilometer — batas itu ada supaya pemangkatannya tetap berada di dalam bilangan yang bisa dihitung komputer dengan eksak, bukan karena persegi sebesar itu tidak terbayangkan

A

Luas perseginya, dalam sentimeter persegi: sisinya dikalikan dirinya sendiri. Nilainya dicetak sampai empat angka desimal, lebar yang sama dengan halaman-halaman luas lainnya di subkategori ini, supaya jawaban di sini dan jawaban di kalkulator persegi serta kalkulator persegi panjang terbaca identik untuk bentuk yang sama

s × s

Perkaliannya, dituliskan lengkap alih-alih sebagai pangkat supaya kedua faktornya terlihat sebagai bilangan yang sama. Inilah yang membuat luasnya bertumbuh mengikuti kuadrat sisinya: sisi yang dua kali lebih panjang memberi luas empat kali, sisi yang tiga kali lebih panjang memberi sembilan kali, dan sisi yang dibagi dua memberi seperempatnya. Inilah fakta yang paling berguna di halaman ini, karena artinya taksiran kasar atas sisinya adalah taksiran kasar atas luasnya yang dikuadratkan

cm²

Sentimeter persegi, satuan tempat jawabannya dicetak. Satu sentimeter persegi adalah persegi yang setiap sisinya satu sentimeter, jadi 25 di antaranya menutupi persegi bersisi 5 dengan pas — lima baris berisi lima. Angka ² yang kecil itu bukan hiasan: ia adalah penanda bahwa satuannya ikut dikalikan dengan dirinya sendiri bersama angkanya, dan itulah sebabnya luas 25 sentimeter persegi bukan jenis besaran yang sama dengan keliling 20 sentimeter, walaupun keduanya dibangun dari sentimeter yang sama

meter persegi

Apa yang menjadi jawabannya ketika sisinya diukur dalam meter: sisi 2 meter memberi 4 meter persegi, sisi 3 memberi 9. Halaman ini bekerja dalam sentimeter, jadi sisi yang dimasukkan dalam meter dikonversi ke sentimeter sebelum dipangkatkan dan jawabannya kembali dalam sentimeter persegi — 4 meter persegi sama dengan 40.000 sentimeter persegi. Konversi ke arah sebaliknya, dari sentimeter persegi ke meter persegi, membagi dengan sepuluh ribu dan bukan dengan seratus, karena kedua dimensinya dikonversi

Pakai halaman ini ketika Anda sudah mengukur satu sisi sesuatu yang berbentuk persegi dan ingin tahu berapa permukaan yang ditutupinya: ubin, sekeping kaca, selembar kayu lapis, sepetak tanah, permukaan meja, sepotong kain. Ini jalur terpendek dari pita ukur ke luas, dan tabel di bawahnya berarti untuk delapan ukuran yang terdaftar jawabannya sudah ada di layar. Halaman ini juga yang dipakai ketika Anda memeriksa angka orang lain. Karena aritmetikanya hanya satu perkalian, luas yang terlihat keliru bisa diperiksa dengan tangan dalam hitungan detik — angka 25 sentimeter persegi untuk sisi 5 itu benar, sedangkan angka 25 untuk sisi 10 itu tidak, karena 10 × 10 adalah 100. Pemeriksaan itu layak dilakukan pada setiap luas yang disebutkan dalam meter persegi, karena faktor antara sentimeter persegi dan meter persegi adalah sepuluh ribu dan titik desimal yang bergeser sejumlah tempat yang salah adalah kekeliruan yang paling sering muncul di seluruh keluarga perhitungan ini. Pakailah kalkulator persegi kalau yang Anda punya adalah keliling atau diagonalnya dan bukan sisinya, atau kalau Anda ingin keempat bacaannya di satu tempat. Pakailah kalkulator persegi panjang kalau kedua sisinya berbeda, dan itulah keadaan sebagian besar ruangan dan lembaran nyata — halaman ini menganggap kedua sisinya sama, sedangkan persegi panjang bersisi 5 dan 6 menutupi 30 sentimeter persegi, bukan 25.

1. Persegi dengan sisi 5 sentimeter

   1. Kalikan sisinya dengan dirinya sendiri: 5 × 5 = 25
   2. Jawabannya 25 sentimeter persegi

   Baris yang dimuat halaman ini, dan baris yang dipakai sebagai pemeriksaan kewajaran setiap kali luas persegi terlihat keliru: aritmetikanya hanya satu perkalian, jadi ini bisa diperiksa tanpa halaman ini. Ini juga baris yang bersambung dengan dua alat lain di subkategori ini — kalkulator persegi yang dimasukkan sisi 5 mengembalikan luas 25, dan kalkulator persegi panjang yang dimasukkan panjang 5 dan lebar 5 mengembalikan 25 yang sama, dan itulah cara paling jelas untuk melihat bahwa persegi adalah persegi panjang yang kedua sisinya kebetulan sama.

2. Persegi dengan sisi 2,5 sentimeter

   1. Kalikan sisinya dengan dirinya sendiri: 2,5 × 2,5 = 6,25
   2. Jawabannya 6,25 sentimeter persegi

   Sisi dengan satu angka desimal memberi luas dengan dua angka desimal, dan itu bukan kebetulan contoh ini: pemangkatan mengalikan jumlah angka desimalnya dengan dua, jadi pengukuran yang dibaca sampai milimeter terdekat kembali sebagai luas dengan dua angka desimal dalam sentimeter. Ini juga menunjukkan bahwa empat angka desimal yang dicetak halaman ini adalah lebar tampilan dan bukan klaim ketelitian — 6,25 eksak, dan angka nol tambahan yang akan dicetak halaman ini pada jawaban yang lebih panjang bukanlah ketelitian ekstra. Kalau Anda memotong selembar bahan, selisih antara 6,25 dan 6,3 sentimeter persegi hanyalah serpihan di tepinya, dan keduanya sama baiknya dengan angka 2,5 yang Anda ukur.

3. Persegi dengan sisi 12 sentimeter

   1. Kalikan sisinya dengan dirinya sendiri: 12 × 12 = 144
   2. Jawabannya 144 sentimeter persegi

   Dua belas adalah ukuran yang lazim karena membagi satu meter menjadi bilangan bulat, dan persegi bersisi dua belas sentimeter adalah ubin yang akrab. Angkanya sendiri layak dicermati: 144 adalah kuadrat sempurna, jadi akar kuadratnya sendiri adalah sisi yang Anda mulai tadi. Pembanding yang berguna ada di tabel yang sama: sisi 10 memberi 100, jadi tambahan dua sentimeter pada sisinya — seperlima lebih panjang — menambah hampir setengah lagi pada luasnya, dan itulah aturan pertumbuhannya bekerja pada sepasang ukuran yang bisa Anda bayangkan.

4. Persegi dengan sisi 0,5 sentimeter

   1. Kalikan sisinya dengan dirinya sendiri: 0,5 × 0,5 = 0,25
   2. Jawabannya 0,25 sentimeter persegi

   Sisi setengah sentimeter memberi luas seperempat sentimeter persegi, dan itu mengejutkan orang pada kali pertama: jawabannya jadi lebih kecil daripada masukannya, padahal setiap contoh lain di halaman ini membuatnya lebih besar. Aturannya tidak berubah — mengalikan bilangan di bawah 1 dengan dirinya sendiri selalu menyusutkannya — dan akibat praktisnya adalah luas benda-benda kecil memang sangat mungil, sehingga luas yang disebutkan dalam bilangan bulat sentimeter persegi untuk benda yang hanya beberapa milimeter lebarnya layak dicurigai. Ini juga baris yang memperlihatkan apa yang dilakukan pemangkatan pada titik desimal, karena satu angka desimal di pintu masuk menjadi dua di pintu keluar.

Halaman ini menghitung satu hal: luas sebuah persegi dari panjang sisinya. Halaman ini tidak mencetak kelilingnya, yang besarnya empat kali sisinya, dan tidak mencetak diagonalnya, yang besarnya sisi dikali akar dua — keduanya bisa diturunkan dari masukan yang sudah Anda berikan dan keduanya ada di kalkulator persegi, yang merupakan halaman yang tepat kalau Anda menginginkannya di sini. Halaman ini juga tidak bekerja mundur. Tidak ada kotak untuk luas yang menghasilkan sisi, jadi pertanyaan yang sebenarnya ditanyakan seorang pemasang ubin — berapa panjang ubin persegi yang saya butuhkan untuk menutupi 50 sentimeter persegi — tidak bisa dijawab di sini, dan pertanyaan itu memerlukan akar kuadrat dan bukan pemangkatan. Jawabannya selalu dicetak dalam sentimeter persegi apa pun satuan sisi yang dimasukkan, jadi sisi dalam inci, kaki, atau meter kembali sebagai angka sentimeter persegi yang harus Anda konversi sendiri; pilihan unit itu mengubah masukannya, bukan keluarannya. Konversi dari sentimeter persegi ke meter persegi adalah pembagian dengan sepuluh ribu dan bukan dengan seratus, dan kekeliruan di situ adalah cara paling umum sebuah luas dari halaman ini menjadi meleset seratus kali lipat ketika sampai ke penawaran harga atau formulir pesanan. Sisi negatif dilaporkan sebagai kesalahan dan bukan dipangkatkan, karena persegi tidak mungkin punya tepi negatif, tetapi sisi nol dijawab dengan luas nol dan bukan ditolak — persegi yang tidak punya ukuran adalah jawaban yang nyata atas pertanyaan yang nyata dan halaman ini memberikannya. Panjang sisi di atas satu miliar sentimeter ditolak, dan itu sama sekali bukan soal geometri melainkan soal menjaga pemangkatannya tetap berada di dalam jangkauan bilangan yang bisa diwakili komputer dengan eksak; di bawah batas itu, luasnya eksak sampai keempat angka desimal yang ditampilkan. Halaman ini tidak memeriksa apakah bentuk Anda memang persegi. Ia menganggap keempat sisinya sama, seperti yang dikatakan namanya, dan ia akan dengan senang hati menghitung luas persegi panjang yang salah Anda sebutkan — kalau kedua sisinya berbeda, kalkulator persegi panjang adalah halaman yang Anda inginkan, dan halaman itu akan langsung menunjukkan selisihnya. Tidak ada bagian di sini yang memperhitungkan bahan terbuang, lebar potongan, tepi, nat, atau celah antarubin, jadi luas yang dikembalikan halaman ini adalah luas bentuknya dan bukan banyaknya bahan yang harus dibeli.

Apa rumus luas persegi?

Panjang sisinya dikalikan dirinya sendiri, ditulis s × s atau s². Persegi bersisi 5 sentimeter menutupi 25 sentimeter persegi, karena 5 × 5 = 25. Itulah seluruh rumusnya — tidak ada faktor setengah dan tidak ada konstanta, dan itulah yang menjadikan persegi luas yang paling sederhana dihitung sekaligus yang layak diingat sebagai titik acuan bagi bentuk-bentuk lain.

Mengapa panjang sisi yang digandakan memberi luas empat kali?

Karena perseginya bertumbuh ke dua arah sekaligus. Gandakan sisinya dan Anda menggandakan lebarnya sekaligus tingginya, jadi luasnya dikalikan dua sebanyak dua kali: 2 × 2 = 4. Persegi bersisi 5 menutupi 25 sentimeter persegi dan persegi bersisi 10 menutupi 100, bukan 50. Aturan yang sama berlaku ke arah sebaliknya — sisi yang dibagi dua membagi luasnya dengan empat, jadi sisi 2,5 menutupi 6,25, seperempat dari 25. Ini juga sebabnya perubahan kecil pada sebuah pengukuran berdampak lebih besar daripada yang terlihat.

Ada berapa sentimeter persegi dalam satu meter persegi?

Sepuluh ribu, bukan seratus. Satu meter adalah seratus sentimeter, dan mengonversi luas berarti mengonversi kedua dimensinya, jadi faktornya 100 × 100 = 10.000. Satu meter persegi sama dengan 10.000 sentimeter persegi, dan satu sentimeter persegi sama dengan 0,0001 meter persegi. Jebakan yang sama muncul antara sentimeter persegi dan milimeter persegi, dengan faktor seratus, dan antara meter persegi dan hektare, yang kembali berselang sepuluh ribu. Kalau luas dari halaman ini akan masuk ke formulir pesanan yang dinyatakan dalam meter persegi, bagilah dengan sepuluh ribu.

Bisakah halaman ini dipakai untuk persegi panjang?

Tidak, kecuali persegi panjangnya memang persegi. Halaman ini mengalikan satu sisi dengan dirinya sendiri, dan itu hanya benar kalau keempat sisinya sama; persegi panjang 5 sentimeter kali 6 menutupi 30 sentimeter persegi, sedangkan halaman ini akan melaporkan 25 untuk masukan itu. Kalkulator persegi panjang di subkategori yang sama menerima kedua sisi yang berbeda lalu mengalikannya, dan itulah halaman yang tepat untuk bentuk yang sisinya berbeda — kalkulator persegi memperlakukan apa pun yang diberikan kepadanya sebagai persegi, jadi memberinya keliling atau luas sebuah persegi panjang hanya memberi tahu Anda tentang persegi dengan keliling atau luas yang sama, bukan tentang persegi panjang Anda.

Apa hasilnya kalau sisinya nol?

Luas nol, dicetak dan bukan ditolak. Persegi yang tidak punya ukuran tidak punya luas, dan itu jawaban yang sah dan bukan kesalahan — halaman ini menyimpan pesan kesalahannya untuk sisi negatif, yang tidak mungkin ada sebagai panjang. Masukkan 0 dan baris terakhir tabel menunjukkan hal yang sama. Kasus di sebelahnya juga perlu diketahui: sisi negatif dilaporkan sebagai kesalahan, karena halaman ini tidak punya cara mengetahui apakah yang Anda maksud adalah panjang yang Anda ketik atau tandanya.

Mengapa jawabannya kembali dengan empat angka desimal?

Empat angka desimal adalah lebar tampilan yang dipakai bersama oleh halaman-halaman luas di subkategori ini, supaya bentuk yang sama yang dihitung di halaman ini, di kalkulator persegi, dan di kalkulator persegi panjang mencetak rangkaian angka yang sama. Itu bukan klaim tentang ketelitian. Sisi yang diukur dengan pita ukur sampai milimeter terdekat ketelitiannya sekitar satu banding lima puluh, jauh lebih kasar daripada angka desimal keempat jawabannya; angka tambahan itu ada supaya jawaban yang eksak — 6,25 untuk sisi 2,5 dan 0,25 untuk sisi 0,5 — keluar bersih alih-alih dibulatkan.

• Square — the four-sided figure with equal sides and right angles that this page computes the area of, including the relation between the side, the diagonal and the area — Wolfram MathWorld (United States)
• Area — the general treatment of what an area is and how it behaves under scaling, which is where the rule that doubling a side quadruples the area comes from — Wolfram MathWorld (United States)
• NIST Special Publication 811 — the United States guide to the metric system, including the rule that a unit raised to a power carries that power in its symbol, which is why an area in centimetres is written cm² — National Institute of Standards and Technology (United States)