Kalkulator Energi Potensial

energi potensial = massa × percepatan gravitasi × ketinggian angkat

m

Massa yang diangkat, dalam kilogram, dengan gram, ton, dan lb di kolom yang sama. Ia menskalakan energinya secara linear: dua kali massanya berarti dua kali joule-nya, tidak peduli setinggi apa pun pengangkatannya. Ia sama sekali tidak muncul di kecepatan jatuhnya — itulah satu-satunya tempat di halaman ini ketika massa hilang dari hasilnya, dan itu layak diperhatikan

h

Seberapa tinggi bendanya dinaikkan, dalam meter, kaki, sentimeter, atau inci. Ia selisih dan bukan ketinggian dari permukaan laut: membawa kotak dari lantai dua ke lantai empat membuat h adalah jarak dua lantai sekitar enam meter, bukan ketinggian di atas permukaan laut dan bukan jarak ke pusat Bumi. Nol diperbolehkan dan itu pembacaan yang nyata — tidak ada pengangkatan berarti tidak ada energi yang tersimpan

g

Percepatan gravitasi di tempat pengangkatannya, dalam m/s², ft/s², atau sebagai kelipatan gravitasi standar. Inilah kolom yang membuat halaman ini layak dibuka: nilai bakunya 9,80665, dan tabel di sebelah kalkulatornya mendaftar enam benda sehingga nilainya bisa disalin langsung. Bulan yang 1,62 adalah seperenam Bumi, jadi angkat yang sama hanya menyimpan seperenam energinya; Matahari yang 274 adalah dua puluh delapan kali Bumi, dan orang 70 kg akan berbobot 19,2 kN di sana

U

Energi tersimpannya, dalam joule sebagai baris utamanya, dengan kilojoule dan foot-pound di bawahnya untuk pembaca yang bekerja dalam salah satunya. Ia usaha yang akan dikembalikan gravitasi ketika bendanya turun, dan sekaligus usaha yang Anda keluarkan untuk mengangkatnya — dan itulah sebabnya ia juga disebut energi potensial gravitasi dan bukan sekadar energi potensial. Di Bumi, orang 70 kg yang diangkat 2 m menyimpan 1.372,93 J, sekitar sepertiga kalori makanan

√(2gh)

Kelajuan yang akan dicapai bendanya kalau ia dijatuhkan dari ketinggian itu — kecepatan jatuhnya — dalam m/s. Ia energi yang sama dilihat dari ujung yang lain: seluruh U yang tersimpan berubah menjadi energi kinetik sepanjang jatuhnya, dan karena kedua ruas ½mv² = mgh sama-sama memuat m, massanya saling menghapus dan jawabannya hanya bergantung pada ketinggian dan gravitasinya. Mengangkat benda dua kali lebih tinggi membuatnya mendarat 1,41 kali lebih cepat, bukan dua kali lebih cepat

Pakai halaman ini kalau Anda perlu tahu berapa biaya sebuah pengangkatan atau berapa yang diberikan sebuah kejatuhan: menentukan ukuran kerekan atau motor untuk sebuah kren, menghitung energi di dalam waduk penyimpanan terpompa atau jam beban terangkat, membandingkan apa yang harus disediakan sebuah baterai untuk mengangkat suatu beban, atau menjawab pertanyaan di kelas tentang ke mana energinya pergi ketika sebuah bola ditahan di atas tanah. Kolom gravitasi itulah yang memisahkan halaman ini dari perkalian mgh biasa — isi 1,62 dan pengangkatan yang sama biayanya menjadi seperenamnya, dan itulah seluruh alasan perencanaan misi ke Bulan dan Mars peduli pada angka ini. Alasan kedua untuk membukanya adalah kecepatan jatuhnya: kalau Anda punya ketinggiannya dan ingin tahu seberapa keras sesuatu mendarat, massa yang mungkin tidak Anda ketahui itu tidak diperlukan.

1. Nilai bakunya: 70 kg diangkat 2 m di Bumi

   1. Massa 70 kg, ketinggian 2 m, gravitasi 9,80665 m/s²
   2. Energinya: U = m × g × h = 70 × 9,80665 × 2 = 1.372,931 J, yang tercetak sebagai 1.372,93 J
   3. Dalam kilojoule: 1.372,931 ÷ 1.000 = 1,372931, yang tercetak sebagai 1,3729 kJ
   4. Dalam foot-pound: 1.372,931 ÷ 1,3558179483 = 1.012,6219, yang tercetak sebagai 1.012,62 ft·lb
   5. Kecepatan jatuhnya: √(2 × 9,80665 × 2) = √39,2266 = 6,2631, yang tercetak sebagai 6,26 m/s
   6. Periksa baris terakhirnya: ½ × 70 × 6,2631² = 1.372,9 J — kecepatan jatuhnya adalah energi yang sama, bukan keterangan tersendiri

   Energinya sekitar sepertiga kalori makanan, dan itulah skala yang berguna untuk dipegang: mengangkat satu orang setinggi satu lantai memerlukan kira-kira sepertiga kalori usaha mekanis, sedangkan tubuh Anda menghabiskan beberapa kali lipatnya karena otot tidak bekerja dengan efisiensi seratus persen. Langkah terakhir itulah alasan kecepatan jatuhnya ada di halaman ini sama sekali. Ia bukan rumus tambahan yang ditempelkan — ia 1.372,93 J yang sama yang ditulis sebagai gerak alih-alih sebagai ketinggian, dan pemeriksaannya membuktikannya. Perhatikan juga apa yang tidak dikandung kecepatan jatuhnya: tidak ada massanya. Jatuhkan orang 70 kg dan tas 1 kg dari 2 m dan keduanya mendarat pada 6,26 m/s, dan itulah sebabnya ketinggian sebuah kejatuhan memberi tahu Anda kelajuan mendaratnya sedangkan beratnya hanya memberi tahu seberapa besar kerusakannya.

2. Sebotol air yang dinaikkan ke meja: 1 kg, 1 m

   1. Massa 1 kg, ketinggian 1 m, gravitasi 9,80665 m/s²
   2. Energinya: U = 1 × 9,80665 × 1 = 9,80665 J, yang tercetak sebagai 9,81 J
   3. Dalam kilojoule: 0,00980665, yang tercetak sebagai 0,0098 kJ — empat angka desimal, bukan dua
   4. Dalam foot-pound: 9,80665 ÷ 1,3558179483 = 7,2330, yang tercetak sebagai 7,23 ft·lb
   5. Kecepatan jatuhnya: √(2 × 9,80665 × 1) = √19,6133 = 4,4287, yang tercetak sebagai 4,43 m/s

   Baris inilah yang menjelaskan mengapa hasil kilojoule-nya mempertahankan empat angka desimal alih-alih dua. Pada skala ini baris dua desimalnya akan terbaca 0,01 kJ, yang salah pada angka keduanya sekaligus tidak konsisten dengan baris joule yang tercetak di sebelahnya — 9,81 J adalah 0,00981 kJ, dan panelnya mengatakan begitu. Kecepatan jatuhnya juga layak dilihat sekali lagi: 4,43 m/s sekitar 16 km/jam, yaitu lari yang cepat, dan itulah yang dicapai sebotol air yang jatuh dari rak setinggi meja. Ketinggian yang kecil memberi energi yang kecil, dan akar kuadratnya berarti ia memberi kelajuan yang tidak sekecil yang mungkin Anda duga.

3. Angkat yang sama di Bulan: 70 kg, 2 m, g = 1,62

   1. Massa 70 kg, ketinggian 2 m, gravitasi 1,62 m/s² — Bulan
   2. Energinya: U = 70 × 1,62 × 2 = 226,8 J, tepat seperenam dari 1.372,93 J yang diperlukan di Bumi
   3. Dalam kilojoule: 0,2268, yang tercetak sebagai 0,2268 kJ
   4. Dalam foot-pound: 226,8 ÷ 1,3558179483 = 167,2791, yang tercetak sebagai 167,28 ft·lb
   5. Kecepatan jatuhnya: √(2 × 1,62 × 2) = √6,48 = 2,5456, yang tercetak sebagai 2,55 m/s

   Setiap barisnya menyusut dengan perbandingan kedua gravitasinya, 1,62 ÷ 9,80665 = 0,1652, dan perbandingan itulah seluruh alasan gravitasi dijadikan masukan alih-alih dituliskan 9,81 ke dalam rumusnya. Kecepatan jatuhnya juga menyusut, tetapi dengan akar kuadrat perbandingan itu dan bukan dengan perbandingannya sendiri — 6,2631 × √0,1652 = 2,5456, yang tercetak sebagai 2,55 — dan perbedaan antara tanggapan yang linear dan tanggapan yang berakar itu layak diperhatikan. Astronaut dalam rekaman Apollo melompat alih-alih berjalan karena alasan ini: dorongan kaki yang sama yang mengangkat mereka 20 cm di Bumi mengangkat mereka 1,2 m di sana, dan mendarat dari ketinggian itu lebih lambat sekaligus lebih lembut.

Ketinggiannya adalah selisih antara dua tingkat, jadi jawabannya adalah energi pengangkatan tertentu itu dan bukan seluruh energi yang dimiliki sebuah benda karena kedudukannya: tingkat acuannya adalah di mana pun Anda mengatakannya. Gravitasi dianggap tetap sepanjang pengangkatannya, yang tepat untuk sebuah gedung dan salah untuk jarak yang sebanding dengan jari-jari planetnya. Tidak ada apa pun di sini yang mencakup gerak menyamping: bendanya mulai dan berakhir dalam keadaan diam. Hambatan udara diabaikan di kecepatan jatuhnya, begitu pula rotasi Bumi dan gaya apung udara, dan untuk benda yang ringan serta luas seperti balon atau kertas, hambatan udara bisa membuat kelajuan mendaratnya jauh di bawah angka yang ditampilkan halaman ini. Rumusnya juga mengasumsikan bendanya naik dengan sendirinya, jadi energi yang dipakai mengangkat kereta di atas rel yang miring tidak sama dengan hasil di sini — relnya ikut mengangkat sebagian bebannya. Terakhir, ketinggian yang diukur miring meninggalkan sebagian energi itu sebagai gerak mendatar, dan yang dihitung halaman ini hanya bagian yang melawan gravitasi.

Apa rumus energi potensial?

U = mgh: massa kali percepatan gravitasi kali ketinggian angkatnya. Orang 70 kg yang diangkat 2 m di Bumi menyimpan 70 × 9,80665 × 2 = 1.372,93 J. Rumusnya hanya satu perkalian, dan itulah sebabnya bagian yang menarik dari halaman ini bukan aritmetikanya melainkan dua hal yang bisa Anda ubah — gravitasinya, yang mengubah angkat yang sama menjadi seperenam energinya di Bulan, dan ketinggiannya, yang merupakan selisih antara dua tingkat dan bukan ketinggian dari permukaan laut.

Mengapa kecepatan jatuhnya tidak bergantung pada massa?

Karena massanya muncul di kedua ruas neraca energinya lalu saling menghapus. Jatuh mengubah energi tersimpan menjadi energi kinetik, jadi m × g × h = ½ × m × v², dan membagi kedua ruasnya dengan m menyisakan g × h = ½v², yang disusun ulang menjadi v = √(2gh). Orang 70 kg dan tas 1 kg yang dijatuhkan dari 2 m sama-sama mendarat pada 6,26 m/s. Benda yang lebih berat membawa lebih banyak energi — itulah 1.372,93 J — tetapi ia juga memerlukan lebih banyak energi untuk dipercepat, dan kedua pengaruh itu saling menghapus dengan tepat.

Apa akibatnya kalau bendanya diangkat dua kali lebih tinggi?

Energi tersimpannya menjadi dua kali lipat tetapi kecepatan jatuhnya hanya dikalikan 1,41, yaitu akar kuadrat dari dua. Dari 2 m ke 4 m membawa angkat 70 kg dari 1.372,93 J menjadi 2.745,86 J, sementara kelajuan mendaratnya berpindah dari 6,26 m/s ke 8,86 m/s dan bukan ke 12,5. Ini layak diresapi karena hubungan yang sama itulah yang membuat jarak pengereman bertumbuh dengan kuadrat kelajuannya: energinya mengikuti ketinggiannya, sedangkan kelajuannya hanya mengikuti akar kuadrat ketinggian itu.

Nilai gravitasi mana yang harus saya pakai untuk Bulan atau Mars?

Tabel di sebelah kalkulatornya mendaftar keduanya: Bulan 1,62 m/s² dan Mars 3,71, terhadap Bumi yang ditetapkan 9,80665. Keduanya rata-rata permukaan dan bervariasi sekitar satu persen di seluruh permukaan masing-masing benda, dan itu jauh di bawah perbedaan antar benda itu sendiri, jadi keduanya nilai yang tepat untuk perencanaan misi. Yupiter terdaftar 24,79 m/s², tetapi perlu dicatat bahwa permukaannya adalah tingkat tekanan 1 bar dan bukan tanah padat, sedangkan Matahari yang 274 adalah fotosfernya — orang 70 kg akan berbobot 19,2 kN di sana.

Apakah energi potensial sama dengan energi kinetik?

Keduanya besaran yang sama dalam dua bentuk, dan paruh kedua halaman ini adalah nilai tukarnya. Energi yang tersimpan lewat ketinggian dilepaskan sebagai energi gerak sepanjang jatuhnya, jadi 1.372,93 J dari angkat 70 kg pada 2 m menjadi 1.372,93 J energi kinetik pada saat sesaat sebelum mendarat, dan itulah tepatnya 6,26 m/s yang dilaporkan halamannya. Kalkulator energi kinetik mulai dari ujung yang lain dan memberi ketinggian yang diperlukan untuk suatu kelajuan, jadi kedua halaman itu saling berkebalikan dan bukan salinan satu sama lain.

• Gravitational Potential Energy (College Physics 2e, §7.3) — U = mgh, the choice of reference level, and the conversion between stored energy and falling speed — OpenStax
• Gravitational energy — the mgh form, its limits, and why the mass cancels out of the impact speed — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the foot pound-force row (1 ft·lbf = 1.355 818 J) that this page's third row is converted with — NIST