Kalkulator Energi Kinetik

energi kinetik = ½ × massa × kecepatan² tinggi jatuh setara = kecepatan² ÷ ( 2 × g )

m

Massa dalam kilogram — kolomnya juga menerima lb, ton, dan gram, dan mengonversinya sebelum rumusnya dijalankan

v

Kecepatan dalam meter per sekon — kolomnya juga menerima km/jam, mph, ft/s, dan knot. Yang dipakai adalah besarnya kecepatan, bukan vektornya: halaman ini mengukur berapa energinya, bukan ke arah mana bendanya bergerak

g

Percepatan gravitasi standar, 9,80665 m/s² — nilai tetap yang dipakai mengukur tinggi jatuh, bukan nilai setempat pada garis lintang Anda

h

Tinggi jatuh setara dalam meter — ketinggian yang harus ditempuh sebuah benda jatuh sampai mencapai kecepatan itu, dari v² ÷ 2g, hubungan yang sama dengan yang dipakai tabel referensinya

Pakai halaman ini setiap kali ada sesuatu yang bergerak dan Anda perlu tahu berapa kerusakan yang bisa ditimbulkannya, atau berapa energi yang harus Anda masukkan atau keluarkan. Pekerjaan yang biasa: membandingkan dua kecepatan pada kendaraan yang sama, menentukan ukuran rem atau pembatas jalan, dan memeriksa ulang klaim tentang uji tabrakan. Dua kebiasaan membuat jawabannya lebih berguna. Pertama, biarkan kecepatannya dalam satuan yang benar-benar Anda pakai di jalan — kolomnya mengonversi untuk Anda, jadi tidak ada alasan mengubahnya sendiri ke m/s dan kehilangan satu digit di tengah jalan. Kedua, bacalah tinggi jatuhnya, bukan joule-nya: 538 kJ tidak berarti banyak bagi kebanyakan orang, sedangkan kalimat seperti "energi yang sama dengan jatuh dari lantai dua belas" bisa langsung dipakai siapa saja. Kalau yang ditanyakan justru berapa berat sebuah benda di bawah gravitasi, itu halaman lain — halaman ini tidak pernah menyebutnya berat.

1. Mobil 1.500 kg pada 100 km/jam

   1. 3.300 lb = 1.496,855 kg (kolomnya menerima kilogram, jadi lb-nya dimasukkan lewat dropdown satuan massa)
   2. 100 km/jam = 27,78 m/s, atau dalam satuan dasar rumusnya 60 mph = 26,8224 m/s
   3. Kecepatan dikuadratkan: 26,8224 × 26,8224 = 719,441
   4. Energi kinetik: ½ × 1.496,855 × 719,441 = 538.449 J
   5. Angka yang sama dalam dua satuan lain: 538,449 kJ, dan 538.449 ÷ 1,3558179 = 397.140 ft·lb
   6. Tinggi jatuh setara: 719,441 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 36,7 m, atau 120 ft

   Ini baris tabel referensinya, dibaca dari arah sebaliknya: tabelnya berangkat dari kecepatan dan memberi energinya, sedangkan contoh ini berangkat dari mobil yang sama. Bandingkan dengan baris 55 mph — 55 mph memberi 333.708 ft·lb terhadap 397.140 pada 60 mph, dan perbandingan energinya (1,19) adalah perbandingan kecepatan yang dikuadratkan (1,19), bukan perbandingan kecepatannya (1,09). Tinggi jatuh 36,7 m itulah bagian yang perlu diucapkan: itu sebuah gedung, bukan trotoar.

2. Peluru senapan, 0,008 kg pada 800 m/s

   1. Massa: 0,008 kg, yaitu 8 g seperti yang tertulis di kotaknya
   2. Kecepatan dikuadratkan: 800 × 800 = 640.000
   3. Energi kinetik: ½ × 0,008 × 640.000 = 2.560 J
   4. Dalam dua satuan lain: 2,56 kJ, dan 1.888 ft·lb
   5. Tinggi jatuh setara: 640.000 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 32.631 m

   Contoh ini ada di sini untuk mematahkan dugaan bahwa cepat dan ringan berarti energinya sedikit: 8 g itu sekitar sepertujuh berat sebutir telur ayam, dan energinya masih lebih besar daripada bola boling yang dijatuhkan dari jendela lantai satu. Ini juga contoh yang memperlihatkan kuadratnya bekerja — peluru yang sama pada 400 m/s membawa 640 J, seperempatnya, bukan setengahnya. Tinggi jatuh 32,6 km bukan sesuatu yang dilakukan siapa pun; itu angka yang mengatakan bahwa di sini yang bekerja adalah kecepatannya, bukan massanya.

3. Pelari 70 kg pada 3 m/s

   1. Kecepatan dikuadratkan: 3 × 3 = 9
   2. Energi kinetik: ½ × 70 × 9 = 315 J
   3. Dalam dua satuan lain: 0,315 kJ, dan 232 ft·lb
   4. Tinggi jatuh setara: 9 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 0,46 m

   Ujung skala yang sehari-hari, dan yang membuat contoh pelurunya masuk akal: orang dewasa yang berlari pelan membawa sekitar 315 J, dan menghentikannya memerlukan usaha sebesar itu betapa pun lembut caranya. Ini juga sebabnya tinggi jatuh lebih jujur daripada joule — 0,46 m itu satu langkah turun dari trotoar, dan 315 J terdengar besar sampai Anda melihat dari mana asalnya. Jalankan orang yang sama pada 6 m/s dan hasilnya 1.260 J: kecepatannya dua kali, energinya empat kali, dan itulah inti seluruh halaman ini.

Halaman ini tidak menghitung energi kinetik rotasi. Roda gila yang berputar, roda yang menggelinding, dan poros yang berputar membawa ½Iω² di atas ½mv² titik beratnya, dan halaman ini tidak menambahkan bagian rotasinya maupun momen inersia yang menyertainya. Rumusnya juga rumus kecepatan rendah: di bawah sekitar sepersepuluh kecepatan cahaya hasilnya masih dalam sekitar satu persen, dan di atas itu ia meremehkan energinya, karena bentuk relativistiknya tumbuh lebih cepat daripada v². Benda diperlakukan sebagai titik — tidak ada deformasi, tidak ada energi yang pergi untuk meremukkan logamnya, padahal justru energi itulah yang dicari sebuah uji tabrakan dan justru itulah yang tidak bisa diberikan halaman ini. Ia tidak tahu dari mana energinya datang atau ke mana perginya: mesin yang memasukkannya, rem yang mengubahnya menjadi panas, atau jatuh yang menukar ketinggian dengan kecepatan, semuanya di luar rantainya. Terakhir, ia tidak mengatakan apa pun tentang arah geraknya, karena energi tidak punya arah — kalau Anda memerlukan vektornya, besaran yang Anda cari adalah momentum. Catatan kecil untuk tabel referensinya: tabel itu dicetak dalam satuan imperial agar sejalan dengan mesin perhitungan halaman ini, jadi bacalah faktor konversi di catatan tabelnya sebelum membandingkan barisnya dengan angka di jalan raya Indonesia.

Berapa energi kinetik mobil 1.500 kg pada 100 km/jam?

538.449 J, yaitu 538,449 kJ atau 397.140 ft·lb. Hitungannya ½ × 1.496,855 kg × (26,8224 m/s)², dan tinggi jatuh setaranya 120 ft — energi yang sama dengan yang dibawa mobil itu setelah jatuh dari gedung dua belas lantai. Bacaan terakhir itulah yang layak dikutip: angka joule-nya benar dan tidak ada yang bisa membayangkannya.

Bagaimana cara menghitung energi kinetik?

Kuadratkan kecepatannya, kalikan dengan massanya, lalu bagi dua. Untuk pelari 70 kg pada 3 m/s hasilnya 9 × 70 ÷ 2 = 315 J. Kolomnya menerima kecepatan dalam satuan yang Anda pakai sehari-hari — km/jam, mph, m/s, ft/s, atau knot — dan mengonversinya ke meter per sekon sebelum rumusnya dijalankan, jadi tidak perlu diubah sendiri dan kehilangan satu digit di tengah jalan.

Mengapa energinya bergantung pada kuadrat kecepatan?

Karena usaha pada sebuah benda adalah gaya kali jarak yang ditempuhnya selama gaya itu bekerja, dan pada kecepatan yang lebih tinggi bendanya menempuh jarak yang lebih jauh dalam waktu yang sama. Dorong sebuah benda dari diam sampai v: kecepatan rata-ratanya v/2 sedangkan momentum yang diperolehnya mv, sehingga usahanya keluar sebagai ½mv². Itu juga sebabnya jarak henti sebuah mobil tumbuh sebanding kuadrat kecepatannya sementara gaya pengeremannya kira-kira tetap — remnya harus membuang energi empat kali lipat dari kecepatan dua kali lipat.

Apakah massa sama pentingnya dengan kecepatan?

Tidak, dan selisih itulah inti rumusnya. Energi sebanding dengan massa tetapi dengan kuadrat kecepatan, jadi menggandakan massa menggandakan energinya sedangkan menggandakan kecepatan melipatempatkannya. Peluru senapan 8 g pada 800 m/s membawa 2.560 J; peluru yang sama pada 400 m/s membawa 640 J, dan pelari 70 kg pada 3 m/s membawa 315 J. Ringan dan cepat mengalahkan berat dan lambat begitu perbandingan kecepatannya cukup besar.

Bagaimana konversi ke foot-pound?

Bagi joule-nya dengan 1,3558179483314004, atau baca baris ft·lb yang sudah dicetak halaman ini. 538.449 J sama dengan 397.140 ft·lb. Faktornya eksak menurut definisi — satu kaki tepat 0,3048 m dan satu lb tepat 0,45359237 kg — jadi konversinya tidak menambah galat sendiri; kedua barisnya hanya berbeda di digit terakhir karena keduanya dibulatkan untuk ditampilkan.

Apa itu tinggi jatuh setara?

Ketinggian yang harus ditempuh sebuah benda jatuh tanpa hambatan udara untuk mencapai kecepatan itu: v² ÷ 2g. Itu energi yang sama yang dinyatakan sebagai ketinggian, dan itulah sebabnya lebih mudah dibayangkan daripada joule. Mobil pada 100 km/jam membawa energi jatuh 120 ft, dan peluru pada 800 m/s membawa energi jatuh 32,6 km. Jatuh yang sebenarnya kehilangan sedikit pada hambatan udara, jadi ketinggian yang diperlukan sedikit lebih besar — angka ini adalah batas bawah, dan cukup dekat di bawah sekitar 30 m/s.

• Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem (College Physics 2e, §7.2) — the derivation of ½mv² from the work done accelerating a body from rest — OpenStax
• NIST Guide to the SI — the joule as the derived unit kg·m²/s², and the exact conversion factors this page uses for foot-pounds (1.3558179483314004 J) and for mph and lb — National Institute of Standards and Technology
• Kinetic energy — the classical and relativistic expressions, and where the low-speed form stops being good enough — Wikipedia