Kalkulator Momentum

momentum = massa × kecepatan gaya menghentikan = massa × kecepatan ÷ waktu berhenti

m

Massa dalam kilogram — kolomnya juga menerima lb, ton, dan gram, dan mengonversinya sebelum perkaliannya dijalankan

v

Kecepatan dalam meter per sekon — kolomnya juga menerima km/jam, mph, ft/s, dan knot. Secara ketat yang dipakai adalah besarnya kecepatan: momentum itu vektor, dan halaman ini hanya melaporkan besarnya

p

Momentum dalam kg·m/s, satuan SI-nya; baris keluaran kedua memberi besaran yang sama dalam lb·ft/s, dan di situ lb-nya adalah lb massa, bukan lbf

t

Waktu berhenti dalam sekon, hanya dipakai kolom terakhir tabel referensinya, yang mengasumsikan 0,1 s — angka bulat untuk sebuah tabrakan, bukan sebuah tetapan

Pakai halaman ini kalau pertanyaannya tentang gaya dan bukan tentang energi: apa yang harus ditahan sebuah pembatas jalan, seberapa jauh sebuah kantong udara harus menyebarkan benturannya, apakah hentakan senapan akan menjatuhkan Anda. Sebab momentum adalah besaran yang tepat di situ: gaya adalah laju perubahan momentum, jadi perubahan momentum yang sama yang disebar pada waktu berhenti yang lebih panjang berarti gaya yang lebih kecil — dan itulah seluruh prinsip rancangan zona remuk. Dua kebiasaan membuat jawabannya lebih berguna. Pertama, ingat bahwa momentum punya arah walaupun halaman ini hanya mencetak besarnya: tabrakan berhadapan dan tabrakan dari belakang punya jumlah vektor yang berbeda, dan halaman ini tidak bisa membedakannya. Kedua, ketika membandingkan dua kendaraan, bandingkan momentumnya dan energinya secara terpisah — truk bermuatan pada kecepatan orang berjalan menyamai sebuah mobil pada kecepatan tol dari sisi momentum, dan tidak mendekatinya dari sisi energi.

1. Mobil 1.500 kg pada 100 km/jam

   1. 3.300 lb = 1.496,855 kg (kolom massanya menerima kilogram, jadi lb-nya dimasukkan lewat dropdown satuannya)
   2. 100 km/jam = 27,78 m/s, atau dalam satuan dasar rumusnya 60 mph = 26,8224 m/s
   3. Momentum: 1.496,855 × 26,8224 = 40.149,2 kg·m/s
   4. Besaran yang sama dalam sistem lain: 40.149,2 ÷ 0,138254954376 = 290.400 lb·ft/s
   5. Gaya menghentikan dalam 0,1 s: 40.149,2 ÷ 0,1 = 401,5 kN, yaitu sekitar 90.260 lbf

   Ini baris tengah tabel referensinya, dicapai dari mobil yang sama. Perhatikan bahwa baris imperialnya keluar sebagai angka bulat 290.400 — itu bukan kebetulan, dan langkah keduanya layak dibaca ulang: membagi dengan faktor lb-ke-kg dan kaki-ke-meter mengembalikan tepat 3.300 × 88, karena massa dalam lb kali kecepatan dalam kaki per sekon memang definisi lb·ft/s. Baris metriknya justru yang membawa pembulatannya.

2. Truk 3.000 kg pada 48 km/jam

   1. 6.600 lb = 2.993,710 kg, dua kali mobil di atas
   2. 30 mph = 13,4112 m/s, separuh kecepatan di atas
   3. Momentum: 2.993,710 × 13,4112 = 40.149,2 kg·m/s — sama dengan 290.400 lb·ft/s milik mobilnya
   4. Energi kinetik di halaman sebelah: 269.225 J terhadap 538.449 J milik mobilnya
   5. Gaya menghentikan dalam 0,1 s: sama, yaitu 401,5 kN

   Inti contoh ini adalah apa yang tidak berubah. Gandakan massanya, bagi dua kecepatannya, dan momentumnya identik — jadi gaya yang diperlukan untuk menghentikannya dalam waktu yang sama juga identik. Energinya tidak: truknya membawa 269 kJ terhadap 538 kJ milik mobilnya, karena energi mengikuti massa kali kecepatan kuadrat, bukan massa kali kecepatan. Dua halaman, dua masukan yang sama, dan jawaban atas pertanyaan "mana yang lebih berbahaya" sepenuhnya bergantung pada apakah Anda bertanya tentang gaya pada pembatas jalan atau panas di dalam rem.

3. Peluru senapan, 0,008 kg pada 800 m/s

   1. Massa: 0,008 kg, yaitu 8 g yang tertulis di kotaknya
   2. Momentum: 0,008 × 800 = 6,4 kg·m/s
   3. Dalam sistem lain: 6,4 ÷ 0,138254954376 = 46,3 lb·ft/s
   4. Bandingkan dengan pelari 70 kg pada 3 m/s: 210 kg·m/s, sekitar 33 kali lipatnya
   5. Energi kinetik peluru yang sama: 2.560 J, terhadap 315 J milik pelarinya

   Contoh ini mengadu kedua halaman dan itulah sebabnya keduanya terpisah. Pelurunya punya energi delapan kali milik pelarinya — 2.560 J terhadap 315 J — tetapi momentumnya hanya sepertiga puluh tiganya. Rompi antipeluru adalah persoalan momentum dan sekaligus persoalan panas, dan keduanya dipecahkan dengan bahan yang berbeda: aramidnya menghentikan momentumnya dalam waktu yang lebih panjang, dan deformasinya menyebarkan energinya. Hentakan senapannya, yaitu 6,4 kg·m/s yang sama yang berjalan ke belakang, adalah sebabnya bahu penembaknya yang bergerak dan senapannya tidak.

Momentum itu vektor sedangkan halaman ini mencetak besarnya. Tidak ada masukan arah, jadi tabrakan berhadapan dan tabrakan dari belakang dengan kecepatan yang sama memberi angka yang sama di sini, dan halaman ini tidak bisa mengerjakan penjumlahan vektor yang diperlukan untuk membaca akibat tabrakan yang sebenarnya. Baris lb·ft/s memakai lb sebagai satuan massa, dan itu salah satu dari dua konvensi yang beredar — yang lain slug·ft/s, dan keduanya berbeda dengan faktor 32,174, sehingga angka yang dikutip dalam lb·ft/s bisa dibaca sebagai poundal oleh orang yang mengharapkan lbf. Gaya menghentikan di tabel referensinya mengasumsikan sepersepuluh sekon; tumbukan yang kaku lebih dekat ke seperseratus dan mobil dengan zona remuk serta penumpang bersabuk lebih dekat ke sepertiga, jadi kolom itu adalah urutan besarnya, bukan ramalan. Tidak ada analisis kekekalan di sini: halaman ini menggambarkan satu benda sebelum atau sesudah suatu interaksi, tidak pernah kedua sisi sebuah tumbukan, jadi ia tidak bisa memberi tahu Anda kecepatan hentakan sepasang benda yang menyatu atau berapa banyak momentum yang diserap sebuah dinding. Rumusnya bentuk klasik, p = mv, yang eksak pada kecepatan sehari-hari dan meremehkan momentumnya begitu kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Momentum sudut adalah besaran yang sama sekali lain dan tidak dihitung di sini, begitu juga impuls dari gaya yang berubah terhadap waktu — halaman ini hanya mengenal nilai rata-ratanya. Terakhir, massanya dianggap tetap: roket yang membakar bahan bakarnya, truk yang sedang dimuati, atau apa pun yang massanya berubah di tengah gerak, semuanya di luar apa yang bisa dijelaskan satu p = mv. Tabel referensinya dicetak dalam satuan imperial agar sejalan dengan mesin perhitungan halaman ini; untuk memakainya di Indonesia, konversikan dulu dengan faktor di catatan tabelnya, dan ingat bahwa kolom pertamanya massa sementara kolom ketiganya gaya.

Bagaimana cara menghitung momentum?

Kalikan massanya dengan kecepatannya, dalam kilogram dan meter per sekon. Mobil 1.500 kg pada 100 km/jam berarti 1.496,855 kg × 26,8224 m/s = 40.149,2 kg·m/s. Tidak ada kuadrat dan tidak ada pembagian dua, jadi hitungannya satu langkah — dan justru itu sebabnya momentum lebih mudah dicerna daripada energi tetapi juga lebih sulit membuat orang terkesan.

Apa itu teorema impuls-momentum?

Teorema itu mengatakan bahwa impuls yang diberikan pada sebuah benda — gaya kali selang waktunya — sama dengan perubahan momentumnya: F × Δt = Δp. Setelah disusun ulang, F = Δp ÷ Δt, dan itulah hubungan yang dipakai kolom terakhir tabel referensinya. Menghentikan 40.149,2 kg·m/s dalam 0,1 s memerlukan 401,5 kN; menyebarkan penghentian yang sama pada 0,3 s hanya memerlukan 133,8 kN, dan faktor tiga itulah seluruh dalil rekayasanya zona remuk dan kantong udara.

Apa satuan momentum?

kg·m/s dalam SI, tanpa nama khusus — berbeda dari energi yang mendapat joule dan newton meter. Halaman ini juga mencetak lb·ft/s, dan di situ lb-nya adalah lb massa; konvensi imperial yang lain adalah slug·ft/s, dan keduanya berbeda dengan faktor 32,174, sehingga gerak yang sama bisa dikutip sebagai 290.400 atau sebagai 9.027 tergantung mana yang dimaksud.

Apa bedanya momentum dan energi kinetik?

Momentum adalah mv dan energi adalah ½mv², dan perbedaan itulah yang membuat dua halaman ini diperlukan. Gandakan kecepatannya: momentumnya berlipat dua sementara energinya berlipat empat; gandakan massanya: keduanya berlipat dua. Truk 3.000 kg pada 48 km/jam dan mobil 1.500 kg pada 96 km/jam membawa 290.400 lb·ft/s yang sama, dan menghentikan salah satunya dalam sepersepuluh sekon memerlukan gaya yang sama — tetapi mobilnya membawa energi dua kali lipat, jadi ia menaruh panas dua kali lipat ke dalam remnya.

Mengapa gaya menghentikan bukan angka yang tetap?

Karena gaya itu bergantung pada berapa lama Anda mengizinkan penghentiannya, dan tidak ada apa pun pada benda yang bergerak yang menentukan itu. F = Δp ÷ Δt, jadi momentum yang sama yang disebar pada waktu yang lebih panjang berarti gaya yang lebih kecil. Tabel referensinya mengasumsikan 0,1 s karena itu dan menyebutkannya di catatannya; pembatas yang kaku terhadap benda yang kaku lebih dekat ke 0,01 s dan penumpang bersabuk di belakang zona remuk lebih dekat ke 0,3 s, sehingga gayanya berkisar dari sepuluh kali sampai sepertiga angka di tabelnya.

Apakah arah geraknya berpengaruh?

Untuk besaran yang sebenarnya, ya; untuk halaman ini, tidak. Momentum itu vektor, jadi momentum mobil yang berjalan ke utara dan mobil yang berjalan ke selatan saling menghapus ketika dijumlahkan, dan penghapusan itulah yang sebenarnya dihitung dalam analisis tumbukan. Halaman ini hanya melaporkan besarnya, tanpa masukan arah, jadi ia alat yang tepat untuk satu benda yang berdiri sendiri — gaya yang diperlukan untuk menghentikannya, hentakan yang akan dihasilkannya — dan alat yang salah untuk penjumlahan vektor atas beberapa benda.

• Linear Momentum and Force (College Physics 2e, §8.1) — p = mv as the definition of momentum, and Newton's second law written as force equals the rate of change of momentum — OpenStax
• NIST Guide to the SI — the kilogram metre per second as the coherent SI unit of momentum, and the exact factors for pounds (0.45359237 kg) and feet (0.3048 m) that the lb·ft/s row is built from — National Institute of Standards and Technology
• Momentum — the relation to impulse and to Newton's second law, and the distinction between momentum and kinetic energy that this page is built around — Wikipedia