Kalkulator Gaya Apung

gaya apung = massa jenis fluida × volume yang dipindahkan × g berat benda = massa × g fraksi tercelup = massa ÷ ( massa jenis fluida × volume benda )

ρ

Massa jenis fluida, dalam kg/m³ — 1.000 untuk air tawar, 1.025 untuk air laut, 13.546 untuk raksa. Kolomnya juga menerima g/cm³ dan lb/ft³

V

Volume benda dalam liter — kolomnya juga menerima mililiter, meter kubik, kaki kubik, inci kubik, dan galon (AS). Ini volume total benda, bukan bagian yang akhirnya berada di bawah permukaan

m

Massa benda dalam kilogram — kolomnya juga menerima lb, ton, dan gram. Tidak ada yang berupa berat di sini: beratnya dihitung dari massa ini sebagai mg dan ditampilkan terpisah

g

Gravitasi standar, 9,80665 m/s² — nilainya sama di seluruh halaman, jadi perhitungan ini menggambarkan benda di gravitasi Bumi dan bukan di Bulan atau di orbit

Vd

Volume yang dipindahkan — bagian benda yang berada di bawah permukaan. Hanya volume inilah yang menghasilkan gaya apung, dan besarnya dibatasi volume benda itu sendiri; di situlah sebabnya benda yang massa jenisnya besar tenggelam

Pakai halaman ini ketika Anda perlu tahu apakah sesuatu terapung, berapa bagiannya yang akan berada di bawah air, atau berapa gaya angkat yang bisa diberikan sebuah fluida — perpindahan sebuah perahu, pelampung, boya, pemberat penyelam, es di atas air, atau tangki berisi cairan yang lebih berat daripada air. Halaman ini juga tempat untuk kasus yang berlawanan dengan intuisi: kapal baja terapung sedangkan baut baja tidak, dan rumusnya sama persis di kedua kasus, dengan seluruh perbedaannya ada pada volume. Dua kebiasaan membuat jawabannya lebih berguna. Pertama, bacalah fraksi tercelup dan bukan lencana keadaannya, karena angka itulah yang menentukan rancangan: 60 persen tercelup adalah perahu yang masih punya lambung bebas, 99 persen adalah perahu yang hampir berhenti menjadi perahu, dan lencana menyebut keduanya terapung. Kedua, ingat bahwa hanya volume yang tercelup yang memindahkan fluida. Gaya apung benda yang terapung selalu sama persis dengan beratnya — itu bukan kebetulan, melainkan justru sebabnya ia terapung — sehingga pertanyaan yang menarik bukanlah apakah keduanya setimbang, melainkan berapa besar bagian bendanya yang harus masuk ke dalam fluida agar keduanya setimbang.

1. Balok kayu, 3 liter dan 1,8 kg, di air tawar

   1. Volume 3 L = 0,003 m³ dan massa jenis air 1.000 kg/m³
   2. Berat: 1,8 × 9,80665 = 17,652 N
   3. Fraksi tercelup: 1,8 ÷ (1.000 × 0,003) = 0,60, jadi 60 persen balok masuk ke dalam air
   4. Volume yang dipindahkan: 0,60 × 3 = 1,8 L
   5. Gaya apung: 1.000 × 0,0018 × 9,80665 = 17,652 N
   6. Gaya total: 17,652 − 17,652 = 0 — balok terapung
   7. Sisa 1,2 L, yaitu 40 persen balok, tetap berada di atas permukaan

   Gaya apung dan beratnya keluar sama persis, dan itu bukan kebetulan yang perlu diperiksa — begitulah arti terapung. Hanya 1,8 liter yang tercelup yang memindahkan sesuatu, jadi volume yang dipindahkan adalah sekadar berapa banyak yang dibutuhkan untuk menyeimbangkan beratnya, dan halaman ini menyelesaikannya untuk Anda, bukan menganggapnya sudah tahu. Perhatikan juga bahwa angka 3 liter tidak pernah muncul di perhitungan gaya apungnya. Angka itu hanya memasang batas atas: kalau baloknya butuh lebih dari 3 liter perpindahan, ia akan tenggelam, dan 60 persen mengatakan balok ini masih jauh dari situ.

2. Balok aluminium, 2 liter dan 5,4 kg

   1. Volume 2 L = 0,002 m³ dan massa jenis aluminium sekitar 2.700 kg/m³, jadi jauh di atas massa jenis air
   2. Berat: 5,4 × 9,80665 = 52,956 N
   3. Fraksi tercelup: 5,4 ÷ (1.000 × 0,002) = 2,70 — lebih dari 1, jadi baloknya tidak mungkin terapung dan halaman ini membatasinya di 100 persen
   4. Volume yang dipindahkan: 2 L, yaitu seluruh balok
   5. Gaya apung: 1.000 × 0,002 × 9,80665 = 19,613 N — sebesar inilah air bisa membantu balok ini
   6. Gaya total: 19,613 − 52,956 = −33,343 N, arahnya ke bawah
   7. Kekurangan 33,3 N itulah yang harus ditanggung dasar air setelah baloknya mendarat

   Angka yang menarik di sini justru angka yang ditolak ditampilkan halaman ini: 2,70, atau 270 persen tercelup. Itulah jawaban jujur untuk pertanyaan berapa bagian yang harus masuk ke dalam air, dan jawaban itu mustahil — persis itulah sebabnya aluminium tenggelam. Angka −33,343 N adalah gaya yang dirasakan benda saat tercelup penuh tanpa penopang; begitu benda itu mengendap di dasar, dasar air yang menanggungnya dan bendanya kembali setimbang, hanya saja keseimbangannya bukan keseimbangan terapung. Bandingkan dengan balok kayu 3 liter di atas: menaikkan volumenya menjadi 12 liter akan membuat massa 5,4 kg yang sama terapung, dan itulah seluruh rahasia di balik lambung kapal baja.

3. Satu liter es di air laut

   1. Volume 1 L = 0,001 m³ dan massa jenis air laut 1.025 kg/m³
   2. Berat: 0,917 × 9,80665 = 8,993 N
   3. Fraksi tercelup: 0,917 ÷ (1.025 × 0,001) = 0,895, jadi 89,5 persen berada di bawah permukaan
   4. Volume yang dipindahkan: 0,895 L
   5. Gaya apung: 1.025 × 0,000895 × 9,80665 = 8,993 N
   6. Gaya total: 0 — es terapung
   7. Di atas permukaan: 10,5 persen bagiannya, dan 10,5 persen juga bagian gunung es

   Es bermassa jenis 917 kg/m³ dan air laut 1.025 kg/m³, dan perbandingan itulah yang terkenal sebagai sembilan persepuluh bagian di bawah air — di sini hasilnya 89,5 persen, yaitu pernyataan yang sama setelah pembulatannya dikerjakan. Halaman ini juga menunjukkan mengapa angka itu bukan konstanta: satu liter es yang sama di air tawar akan tercelup 91,7 persen, karena air tawar lebih ringan sehingga harus dipindahkan dalam jumlah yang lebih banyak untuk menopang berat yang sama. Selisih antara 89,5 dan 91,7 persen itu adalah efek nyata di perairan kutub, dan itulah gunanya dua baris air di tabel referensi.

Halaman ini memberi jawaban statis — apakah bendanya terapung, dan sejauh mana ia mengendap — dan tidak mengatakan apa pun tentang kestabilan. Benda yang terapung bisa setimbang sekaligus mudah terbalik, karena itu bergantung pada letak titik beratnya terhadap titik pusat volume yang dipindahkan, dan tidak satu pun dari itu ada di perhitungan ini; sebatang kayu dan sebuah sampan bisa menunjukkan 60 persen tercelup yang sama dengan perilaku yang sama sekali berbeda saat diterpa gelombang. Perhitungan ini menganggap fluidanya serbasama dan bendanya kaku: fluida yang berlapis, tangki yang terisi sebagian, atau lambung lentur yang berubah bentuk saat mengendap tidak tergambarkan. Tidak ada perhitungan untuk apa pun yang terikat pada bendanya — tali tambat yang tegang, orang yang berpegangan, muatan di atas geladak — semuanya mengubah keseimbangannya tanpa mengubah gaya apungnya. Tegangan permukaan diabaikan, dan itu penting untuk benda yang cukup kecil untuk ditopangnya: serangga, jarum, sebutir pasir, yaitu benda-benda yang perilaku nyatanya tidak berhubungan dengan Archimedes. Halaman ini juga statis dalam arti lain: benda dianggap sudah berhenti, sedangkan benda yang bergerak di dalam fluida, yang dipercepat ke atas, atau yang baru dijatuhkan melewati keadaan-keadaan yang tidak digambarkan perhitungan ini. Nilai g-nya satu saja, jadi ini perhitungan untuk permukaan Bumi dan bukan untuk benda di orbit, tempat semuanya praktis terangkat dan tidak ada yang tenggelam. Terakhir, massa jenis di sini adalah satu angka per fluida, sehingga suhu dan kadar garam cukup Anda masukkan ke nilai yang Anda ketik, bukan dilacak: air laut pada 4 °C lebih berat daripada 1.025 yang dipakai di tabel, dan selisih itu terukur. Tabel referensinya dicetak dalam satuan imperial mengikuti mesin perhitungan halaman ini, jadi bacalah dengan faktor pada catatan tabel kalau Anda terbiasa dengan satuan metrik.

Apa rumus gaya apung?

Gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan: F = ρ × Vd × g, dengan ρ massa jenis fluida, Vd volume yang tercelup, dan g = 9,80665 m/s². Balok kayu 3 liter bermassa 1,8 kg memindahkan 1,8 liter air tawar, dan air sebanyak itu beratnya 17,652 N, jadi sebesar itulah gaya ke atasnya dan gaya itu menyeimbangkan berat baloknya sendiri yang juga 17,652 N.

Apakah bendanya akan terapung atau tenggelam?

Bandingkan massa jenis benda dengan massa jenis fluidanya. Di bawah massa jenis fluida, benda terapung dengan fraksi tercelup sama dengan perbandingan keduanya — 0,5 kg per liter di air tenggelam 50 persen; sama besar, bendanya melayang tercelup penuh; lebih besar, bendanya tenggelam dan tidak ada posisi yang bisa menolongnya. Balok aluminium 2 liter bermassa 5,4 kg punya massa jenis 2.700 kg/m³ sedangkan air 1.000, jadi balok itu tenggelam dengan 33,3 N dari beratnya yang tidak tertanggung.

Mengapa kapal baja terapung padahal baut baja tenggelam?

Karena sebagian besar kapal itu udara. Terapung atau tidaknya bergantung pada massa jenis rata-rata bendanya, bukan pada bahannya: lambung yang menyimpan udara dalam volume besar punya massa jenis rata-rata jauh di bawah air sehingga terapung, sedangkan baut pejal punya massa jenis baja 7.850 kg/m³ dan tidak bisa. Hitungannya sama untuk keduanya — balok baja 1 liter butuh 7,85 liter perpindahan agar terapung sedangkan volumenya hanya 1 liter, jadi ia tenggelam dengan sisa 67,2 N.

Apa arti fraksi tercelup bagi saya?

Itu bagian benda yang berada di bawah permukaan, dan nilainya sama dengan massa jenis benda dibagi massa jenis fluidanya. Gaya apung benda yang terapung selalu sama dengan beratnya, jadi fraksi ini sekadar berapa banyak yang dibutuhkan untuk mencapainya — ukuran bendanya sendiri tidak masuk ke situ. Bacalah sebagai sisa kelonggaran: 60 persen berarti 40 persen bendanya masih di atas air dan masih ada ruang untuk menambah muatan; 95 persen berarti gelombang berikutnya atau kilogram berikutnya akan menenggelamkannya.

Apa itu melayang atau gaya apung netral?

Itu keadaan ketika massa jenis benda sama dengan massa jenis fluidanya, sehingga bendanya tercelup penuh dan gaya totalnya tepat nol — ia tidak naik dan tidak turun, dan tetap di tempat Anda meletakkannya. Halaman ini memberi lencana tersendiri untuk keadaan itu, terpisah dari terapung, dan bedanya penting: benda tercelup penuh yang setimbang adalah kapal selam atau penyelam yang sedang menjaga kedalaman, bukan perahu. Apa pun yang massa jenisnya sama dengan air termasuk di sini, dan itulah sebabnya penyelam mengatur gaya apungnya dengan udara di dalam rompi, bukan hanya dengan pemberat.

Apakah gaya apung bergantung pada kedalaman benda?

Tidak, untuk fluida yang tidak termampatkan. Tekanan pada sisi bawah benda yang tercelup lebih besar daripada pada sisi atasnya, dan selisihnya — yang justru merupakan gaya apung itu — hanya bergantung pada tinggi bendanya, bukan pada kedalamannya. Balok pada kedalaman satu meter dan balok yang sama pada kedalaman seratus meter merasakan gaya ke atas yang sama; yang berubah terhadap kedalaman adalah tekanan mutlak pada setiap sisinya, dan tekanan itu meremukkan benda, bukan mengangkatnya. Karena itu halaman ini bebas kedalaman sejak rancangannya, dan tidak ada kolom untuk kedalaman karena memang tidak diperlukan.

• Archimedes' Principle (College Physics 2e, §11.7) — the buoyant force as the weight of the displaced fluid, and floating as the case where it equals the object's weight — OpenStax
• Buoyancy — the relation between submerged fraction and the ratio of densities, and the distinction between neutral buoyancy and a body resting on the bottom — Wikipedia
• NIST Guide to the SI — the densities of water and mercury in kg/m³, standard gravity as 9.80665 m/s², and the exact factors behind the litre, the cubic foot and the pound used above — National Institute of Standards and Technology