Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Kenaikan Persentase

Hasil

50,0000%

Kenaikan atau penurunan (%)

Besar perubahan (baru − awal)
25,0000
Pengali (baru ÷ awal)
1,5000

Kalkulator kenaikan persentase membandingkan dua nilai dan melaporkan seberapa jauh nilai kedua bergerak dari nilai pertama, diukur sebagai persentase dari nilai pertama itu. Dari 50 ke 75 adalah kenaikan persen sebesar 50%, dan dari 100 ke 90 adalah kenaikan persen sebesar -10%: rumus yang dipakai sama pada kedua kesempatan, dan tandanya yang membawa arah. Dasarnya selalu nilai asli, jadi persentasenya diukur terhadap titik perubahan bermula dan bukan terhadap titik ia berakhir. Hal itu lebih penting daripada kedengarannya, karena menukar kedua nilai tidak sekadar membalik tandanya: 50 ke 75 adalah kenaikan 50%, sedangkan 75 ke 50 adalah penurunan 33,3333%. Panel melaporkan satu perubahan itu dengan tiga cara. Persentasenya adalah hasil utama, dan panel memberi label Kenaikan atau penurunan (%) pada baris itu — kata atau di situ bukan hiasan, sebab angkanya memang boleh negatif. Besar perubahan adalah pergerakan yang sama dalam satuan aslinya, yaitu apa yang sesungguhnya bergerak pada sebuah anggaran atau sebuah pengukuran. Dan pengali adalah nilai baru dibagi nilai asli, jadi 1,5 berarti nilai barunya satu setengah kali nilai lama. Baris pengali itulah yang dipakai kalau pergerakannya akan diterapkan lagi, dan di sinilah perlu berhati-hati. Menerapkan kenaikan 50% memang sama saja dengan mengalikan dengan 1,5; yang tidak sama adalah menerapkan kenaikan 50% dua kali berturut-turut dibandingkan menjumlahkan dua kenaikan 50% menjadi 100%. Dua kali kenaikan 50% berarti dikali 1,5 lalu dikali 1,5 lagi, yaitu 2,25 kali, atau naik 125% dari titik berangkat. Dua hal tentang dasarnya perlu diketahui sebelum membaca panel, dan tidak satu pun di antaranya tampil sebagai halaman yang rusak. Dasar nol tidak punya kenaikan persentase sama sekali: tidak ada yang terdefinisi ketika pembaginya nol, sehingga halaman melaporkan galat alih-alih mencetak sebuah angka. Dan dasar negatif diterima, walau bacaannya janggal: aritmetikanya benar, tetapi nilai yang sudah bergerak naik kembali dengan tanda minus di depannya, karena rumusnya membagi dengan dasar yang berada di bawah nol.

Kenaikan dan penurunan yang lazim

Nilai asliNilai baruKenaikan persentase (%)
10050-50
10080-20
10090-10
1001000
10011010
10012525
10015050
100200100
100300200
202525
50100100
200100-50

Sembilan baris pertama semuanya berangkat dari seratus, sehingga persentasenya bisa dibaca langsung dari nilai barunya tanpa menghitung apa pun. Ditelusuri dari atas ke bawah, tangganya berjalan dari separuh nilai semula, melewati nilai yang tidak bergerak sama sekali, sampai nilai yang menjadi tiga kali lipat. Tiga baris terakhir berangkat dari angka yang lain dan ada justru untuk menunjukkan bahwa dasarnyalah yang menjadi ukuran persentasenya: dua kenaikan yang sama besarnya secara mutlak bisa menghasilkan persentase yang sama pula, sedangkan pasangan lain dengan selisih mutlak yang sama menghasilkan persentase yang berbeda jauh. Pergerakan 50 yang sama nilainya sangat berbeda tergantung dari mana ia berangkat, dan tidak ada satu baris pun di sini yang merupakan kasus istimewa dari rumusnya.

Rumus

Besar perubahan = Nilai baru − Nilai asli Kenaikan persentase = Besar perubahan ÷ Nilai asli × 100 Pengali = Nilai baru ÷ Nilai asli (50 → 75) = 25 ÷ 50 × 100 = 50%

Nilai asli
Nilai sebelum perubahan. Ia dasar tempat setiap bacaan di panel diukur, dan ia satu-satunya masukan yang tidak boleh nol.
Nilai baru
Nilai sesudah perubahan. Ia boleh lebih kecil daripada nilai asli, dan justru itulah yang membuat jawabannya menjadi penurunan bertanda minus alih-alih sebuah galat.
Besar perubahan
Nilai baru dikurangi nilai asli, dalam satuan yang sama dengan kedua masukannya: 25 untuk angka bawaan. Ia separuh perbandingan yang mutlak, dan persentasenya adalah ukuran besar itu terhadap nilai aslinya.
Pengali
Nilai baru dibagi nilai asli: 1,5 untuk angka bawaan, artinya nilai barunya satu setengah kali nilai lama. Di bawah 1 berarti nilainya menyusut; tepat 1 berarti tidak ada yang bergerak.
Kenaikan persentase
Besar perubahan dibagi nilai asli, lalu dikali seratus. Positif ketika nilainya naik, negatif ketika turun, dan nol ketika tidak bergerak sama sekali.

Kenaikan dari satu nilai ke nilai lain dilaporkan di sini, dan laporan itu berguna di tiga tempat. Pertama, harga, gaji, atau tagihan yang berubah, tempat pertanyaannya adalah seberapa besar perubahan itu relatif terhadap titik berangkatnya: naik dari 50 ke 75 adalah kenaikan 50%, dan angka itu bisa dibandingkan lintas hal yang ukurannya sama sekali berbeda, sedangkan besar mutlaknya tidak. Kedua, memeriksa sebuah klaim: keterangan yang menyebut sesuatu tumbuh setengah harus kembali sebagai 50% di sini, dan kalau yang muncul 33,3333%, berarti kedua angkanya tertukar kotak. Ketiga, merencanakan pergerakan berikutnya, tempat pengali adalah bacaan yang paling berguna di antara ketiganya, sebab menerapkan kenaikan 50% dua kali tidak sama dengan menerapkan pengali 1,5 dua kali, dan hanya satu di antaranya yang dimaksud kebanyakan orang. Perubahan persentase juga cara yang wajar untuk membandingkan sebuah angka terhadap target atau terhadap periode sebelumnya, yaitu hitungan yang sama dengan angka periode sebelumnya sebagai nilai asli.

Contoh hitungan

  1. 50 ke 75

    1. Besar perubahan: 75 − 50 = 25
    2. Bagi dengan nilai asli: 25 ÷ 50 = 0,5
    3. Kalikan dengan seratus: 0,5 × 100 = 50%
    4. Pengali: 75 ÷ 50 = 1,5

    Kasus bawaan. Ketiga bacaannya menggambarkan satu pergerakan yang sama: naik setengah, besar perubahannya 25, dan nilai yang sekarang satu setengah kali nilai lama. Ketiganya sengaja tidak dibulatkan berbeda-beda, supaya terlihat bahwa persentase dan pengali memang dua bahasa untuk hal yang sama.

  2. 100 turun ke 90

    1. Besar perubahan: 90 − 100 = -10
    2. Bagi dengan nilai asli: -10 ÷ 100 = -0,1
    3. Kalikan dengan seratus: -0,1 × 100 = -10%
    4. Pengali: 90 ÷ 100 = 0,9

    Penurunan dilaporkan sebagai persentase negatif, bukan sebagai jenis jawaban yang lain, sehingga satu bacaan menampung kedua arah — dan itulah sebab label hasil utamanya berbunyi kenaikan atau penurunan. Pengalinya tetap positif dan turun ke bawah 1.

  3. 3 ke 4

    1. Besar perubahan: 4 − 3 = 1
    2. Bagi dengan nilai asli: 1 ÷ 3 = 0,333333...
    3. Kalikan dengan seratus: 33,3333% sampai empat angka desimal

    Sepertiga tidak pernah habis dibagi, jadi di sinilah keempat angka desimal di panel terlihat gunanya. Hasilnya dibulatkan untuk ditampilkan, sedangkan nilai tepatnya adalah desimal berulang yang hanya bisa ditulis lengkap sebagai pecahan. Pembulatan inilah yang membuat baris pengali dan baris persentase sesekali berbeda pada angka terakhirnya.

  4. Dasar negatif, -50 ke -25

    1. Besar perubahan: -25 − (-50) = 25
    2. Bagi dengan nilai asli: 25 ÷ (-50) = -0,5
    3. Kalikan dengan seratus: -50%
    4. Pengali: -25 ÷ -50 = 0,5

    Nilainya sudah naik 25 tetapi persentasenya negatif, karena dasar yang menjadi ukurannya berada di bawah nol. Aritmetikanya benar dan bacaannya justru yang perlu diwaspadai: dasar negatif adalah kasus tempat perubahan persentase berhenti cocok dengan naluri yang melahirkannya. Karena itu panel tetap menampilkan besar perubahannya, supaya arah yang sesungguhnya bisa dibaca dari sana.

Batasan

Dasarnya adalah nilai asli dan tidak pernah nilai baru. Itulah yang membuat naik dan turun tidak setangkup: 50 ke 75 adalah kenaikan 50%, sedangkan 75 ke 50 adalah penurunan 33,3333% dan bukan -50%. Sebuah perubahan dan kebalikannya karena itu tidak saling meniadakan, dan besaran yang naik setengah lalu turun setengah tidak kembali ke titik berangkatnya. Dasar nol tidak punya kenaikan persentase sama sekali, dan halaman ini melaporkan galat alih-alih sebuah angka: membagi dengan nol itu tidak terdefinisi, bukan tak hingga, dan mengatakan bahwa sesuatu tumbuh dari ketiadaan sebesar sekian persen berarti menjawab pertanyaan yang memang tidak punya jawaban. Dasar negatif diterima dan memang punya jawaban, tetapi tanda jawaban itu menggambarkan pembagiannya dan bukan pergerakannya, sehingga nilai yang naik dari -50 ke -25 kembali sebagai -50%. Panel mencetak empat angka desimal, jadi persentase yang tidak habis dibagi dibulatkan di situ: kenaikan dari 3 ke 4 tampil sebagai 33,3333% sedangkan angka tepatnya adalah desimal berulang yang hanya bisa ditulis sebagai pecahan. Ketiga bacaan berbagi batas itu, dan pengalinya dibulatkan dengan cara yang sama, sehingga pengali dan persentase yang ditampilkan berdampingan bisa berbeda pada angka terakhirnya. Halaman ini membandingkan dua bilangan biasa. Ia tidak tahu apakah keduanya sudah berupa persentase, dan pergerakan dari 2% ke 3% adalah kenaikan satu poin persentase sekaligus kenaikan 50%: panel melaporkan yang kedua, yaitu yang relatif, sedangkan yang pertama adalah pertanyaan lain tentang sepasang angka yang sama.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menghitung kenaikan persentase?
Kurangi nilai asli dari nilai baru, bagi selisihnya dengan nilai asli, lalu kalikan dengan seratus. Dari 50 ke 75 berarti 25 ÷ 50 × 100, yaitu 50%.
Kenapa dasarnya nilai asli dan bukan nilai baru?
Karena pergerakannya diukur terhadap titik ia bermula. Membagi dengan nilai baru justru menjawab pertanyaan lain tentang sepasang angka yang sama: 50 ke 75 akan kembali sebagai 33,3333%, yang merupakan berapa bagian dari nilai barunya yang ditempati perubahan itu, dan bukan seberapa besar nilainya tumbuh.
Apa yang terjadi kalau nilainya justru turun?
Jawabannya negatif: 100 ke 90 adalah kenaikan persentase sebesar -10%. Arahnya dibawa oleh tanda, bukan oleh bacaan yang terpisah, dan pengalinya tetap positif tetapi turun ke bawah 1, di sini menjadi 0,9. Label hasil utamanya sengaja berbunyi kenaikan atau penurunan supaya jawaban semacam ini tidak terbaca sebagai galat.
Bisakah kenaikan persentasenya lebih dari 100%?
Bisa, dan tidak ada batas atasnya. Kenaikan 100% berarti berlipat dua, jadi dari 100 ke 300 adalah kenaikan 200% dengan pengali 3. Angka di atas seratus persen sederhananya berarti nilainya lebih daripada berlipat dua.
Apa arti baris pengali?
Itu nilai baru dibagi nilai asli. Pengali 1,5 berarti nilai barunya satu setengah kali nilai lama. Baris ini berguna ketika pergerakan yang sama terjadi lagi: menerapkan kenaikan 50% memang sama dengan mengalikan 1,5, tetapi menerapkannya dua kali tidak sama dengan menjumlahkan dua kenaikan 50% menjadi 100% — dua kali pengali 1,5 menghasilkan 2,25 kali.
Kenapa halaman ini menampilkan galat ketika nilai aslinya nol?
Karena perubahan persentase dari nol tidak terdefinisi: rumusnya membagi dengan nilai asli, dan membagi dengan nol tidak punya hasil. Tidak ada yang tumbuh dari nol sebesar persentase yang berhingga, jadi tidak ada angka yang bisa dicetak.
Bagaimana kalau nilai aslinya negatif?
Diterima dan aritmetikanya benar, tetapi tandanya terbaca terbalik: dari -50 ke -25 adalah nilai yang naik, sedangkan panel melaporkan -50%. Sebabnya, rumusnya membagi dengan dasar yang berada di bawah nol, sehingga arah pembagiannya dan arah pergerakannya menunjuk ke sisi yang berlawanan.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Penurunan PersentasePenurunan persentase antara dua nilai, beserta selisihnya.Kalkulator Perubahan PersentasePerubahan persentase dari nilai lama ke nilai baru.Kalkulator PersentasePersentase suatu bilangan, atau bagiannya dari nilai lain.Kalkulator Galat PersenGalat persen antara nilai terukur dan nilai sebenarnya.