Kalkulator Persentase

Bagian = Persentase ÷ 100 × Bilangan bulat Persentase = Bagian ÷ Bilangan bulat × 100 Bilangan bulat = Bagian ÷ (Persentase ÷ 100)

Persentase

Lajunya, ditulis sebagaimana orang mengucapkannya: 15 berarti lima belas persen, bukan lima belas perseratus. Di dalam perhitungan ia dibagi seratus lebih dulu sebelum mengalikan apa pun, dan langkah inilah poros yang menjadi tumpuan seluruh halaman

Bagian

Potongan yang dipilih laju itu dari suatu dasar — 15 persen dari 200 adalah 30, jadi 30 adalah bagiannya. Ia bisa lebih besar daripada dasarnya ketika persentasenya di atas 100, dan negatif ketika selisihnya bergerak ke arah sebaliknya

Bilangan bulat

Dasar yang dikenai laju: 200 pada lima belas persen dari 200. Batas bawahnya nol, bukan satu, sebab nol adalah dasar yang sah dan hasilnya nol, meskipun membaginya tidak terdefinisi

Pasangan yang Anda isi

Dua dari tiga kolom, mana saja. Pasangan mana yang Anda pilih itulah yang menentukan pertanyaan yang sedang dijawab; tidak ada kolom mode dan tidak ada apa pun lagi yang perlu diatur, dan itulah sebabnya angka ketiga yang tertinggal menimbulkan galat alih-alih dikoreksi diam-diam

Tiga kalimat pencarian membawa orang ke halaman ini, dan ketiganya berbeda. Berapa 15 persen dari 200 — yang klasik, bahan dari tip, pajak, atau diskon, tempat laju dan dasarnya sudah diketahui dan yang dicari besarannya. Empat puluh lima itu berapa persen dari 60 — nilai ulangan, tingkat penyelesaian, atau porsi, tempat kedua angkanya diketahui dan yang dicari lajunya; perhatikan bahwa inilah pertanyaan yang hasilnya boleh melewati 100 tanpa menjadi galat, sebab sebuah bagian bisa melampaui dasarnya. Dan 30 adalah 15 persen dari berapa — yang paling sering dijawab salah, karena jawabannya adalah hasil pembagian dengan laju yang lebih kecil daripada satu, sehingga dasarnya keluar lebih besar daripada bagiannya dan aritmetikanya harus dijalankan mundur. Dua pemakaian lain perlu disebut karena di situlah kekacauan soal poin persentase menggigit. Membandingkan dua laju — laju yang berpindah dari 20 persen ke 25 persen sudah bergerak lima poin persentase, yang setara dengan naik seperempat dari dirinya sendiri, jadi sepasang angka yang sama menopang dua pernyataan benar dengan ukuran yang berlainan. Dan mengukur perubahan terhadap suatu dasar — 200 yang naik menjadi 250 adalah kenaikan 50, yaitu 25 persen dari 200 sebagai angka awal dan bukan 20 persen dari 250, karena dasar di dalam rumus persentase selalu angka tempat Anda berangkat.

1. Berapa 15 persen dari 200

   1. Ubah lajunya: 15 ÷ 100 = 0,15
   2. Kalikan dengan bilangan bulat: 0,15 × 200 = 30
   3. Bagiannya 30, dan dua keluaran lain adalah angka yang Anda masukkan tadi

   Kasus bawaan sekaligus yang paling sering ditanyakan dari ketiganya. Langkah yang menentukan adalah yang pertama: angka 15 di dalam kotak belum menjadi lima belas perseratus, dan rumus yang mengalikan 15 dengan 200 tanpa membagi seratus lebih dulu memberi tiga ribu — angka yang kelihatan masuk akal padahal seratus kali terlalu besar.

2. 45 itu berapa persen dari 60

   1. Bagi bagian dengan bilangan bulat: 45 ÷ 60 = 0,75
   2. Ubah ke persentase: 0,75 × 100 = 75

   Pertanyaan terbalik: dua angka sudah diketahui, dan laju di antara keduanya yang dicari. Empat puluh lima dari enam puluh sama dengan tiga per empat, dan tiga per empat adalah 75 persen. Bagian yang lebih besar daripada dasarnya diperbolehkan di sini dan menghasilkan persentase di atas 100 — 90 dari 60 adalah 150 persen — dan itulah yang membuat bentuk ini tepat untuk hasil yang melampaui target, bukan untuk porsi dari target.

3. 30 adalah 15 persen dari berapa

   1. Ubah lajunya: 15 ÷ 100 = 0,15
   2. Bagi bagian dengan laju: 30 ÷ 0,15 = 200

   Tiga angka yang sama dengan contoh pertama, ditanyakan dari ujung yang lain — dan inilah pertanyaan yang paling sering dijawab salah, sebab jawabannya justru lebih besar daripada angka yang Anda mulai. Membagi dengan 15 alih-alih 0,15 memberi 2, yang meleset seratus kali lipat tetapi cukup mirip jawaban sungguhan untuk lolos dari pemeriksaan sekilas.

4. Harga dengan potongan 7,5 persen di atas dasar 240

   1. Ubah lajunya: 7,5 ÷ 100 = 0,075
   2. Kalikan dengan bilangan bulat: 0,075 × 240 = 18

   Laju yang mengandung desimal, dan di situlah perkiraan di kepala berhenti bekerja: 7,5 persen dari 240 adalah 18, jadi harga setelah potongan tinggal 222. Membaca laju yang sama sebagai 7,5 dari 240, atau sebagai tiga per empat persen, adalah dua kekeliruan yang diundang oleh bentuk masukan semacam ini.

Halaman ini menginginkan dua kolom terisi, bukan tiga. Kalau ketiga kotak berisi angka dan ketiganya tidak sepakat, halaman melaporkan galat alih-alih menimpa salah satunya, sebab mengubah diam-diam angka yang diketik pembaca adalah kegagalan yang lebih buruk di antara keduanya. Ada akibat praktis yang perlu dikatakan terus terang: halaman terbuka dengan laju dan bilangan bulat sudah terisi, jadi untuk mengajukan pertanyaan dengan bagian dan bilangan bulat Anda harus mengosongkan kotak laju lebih dulu. Pemeriksaan kesepakatannya teliti sampai sekitar lima belas angka berarti, sehingga angka ketiga yang Anda bulatkan sendiri — mengetik 30,2 padahal pasangan yang terisi memberi 30,15 — terhitung sebagai ketidakcocokan, dan kolom itu harus dikosongkan, bukan disesuaikan. Hasil ditampilkan sampai empat angka desimal, yang berarti laju yang lebih kecil daripada seperdua puluh ribu dari dasarnya tercetak sebagai nol, dan laju seperti sepertiga tercetak sebagai 33,3333, bukan sebagai pecahan. Halaman ini tidak melakukan pemajemukan, tidak merata-ratakan, dan tidak mengukur perubahan antarwaktu: ia hanya satu perkalian atau satu pembagian, jadi perubahan persentase dari satu periode ke periode berikutnya, laju pertumbuhan majemuk, dan porsi dari suatu total semuanya halaman yang lain. Ia juga tidak tahu apakah persentase Anda itu sebuah laju, sebuah porsi, sebuah perubahan, atau sebuah pajak, dan ia akan dengan senang hati menghitung 15 persen dari dasar yang tidak masuk akal untuk pertanyaan yang ada di kepala Anda — itulah sebabnya batasan yang paling penting adalah yang soal poin persentase: laju yang naik dari 20 persen ke 25 persen sudah bergerak lima poin persentase, dan mengetikkan 5 ke kotak laju untuk melihat nilainya menjawab pertanyaan yang berbeda. Terakhir, bilangan bulat boleh bernilai nol tetapi tidak boleh negatif: dasar di bawah nol adalah konvensi tanda yang tidak bisa dibaca halaman ini, sedangkan dasar yang tepat nol adalah nilai sungguhan yang menghasilkan jawaban sungguhan.

Bagaimana cara menghitung persen dari sebuah bilangan?

Bagi persentasenya dengan seratus lalu kalikan dengan bilangannya: 15 persen dari 200 adalah 0,15 × 200 = 30. Pembagian dengan seratus itulah langkah yang paling sering terlewat, dan melewatkannya mengubah 30 menjadi tiga ribu. Jalan pintas yang sama berlaku terbalik untuk angka yang bulat — 10 persen adalah sepersepuluh, 25 persen adalah seperempat, 50 persen adalah separuh — dan angka-angka itu layak dipakai untuk memeriksa hasil hitungan.

Bagaimana mencari berapa persen suatu bilangan terhadap bilangan lain?

Bagi bagiannya dengan bilangan bulat lalu kalikan dengan seratus. Empat puluh lima dari enam puluh adalah 45 ÷ 60 = 0,75, yaitu 75 persen. Hasilnya boleh melewati 100 — 90 dari 60 adalah 150 persen — dan itu jawaban sungguhan, bukan galat: artinya bagiannya melampaui dasarnya, dan memang itulah yang harus bisa ditunjukkan oleh sebuah hasil terhadap target.

Kenapa halaman ini bilang saya mengisi terlalu banyak kolom?

Karena halaman menyelesaikan nilai ketiga dan tidak akan menimpa angka yang Anda ketik. Dua kolom sudah menentukan kolom ketiga, jadi ketika ketiganya berisi angka, halaman memeriksanya satu terhadap yang lain dan melaporkan galat kalau tidak sepakat. Halaman terbuka dengan persentase dan bilangan bulat sudah terisi, jadi untuk bekerja dengan bagian dan bilangan bulat Anda mengosongkan kotak persentase lebih dulu; angka ketiga memang seharusnya kosong, bukan sekadar diabaikan.

Apa bedanya poin persentase dengan persen?

Poin persentase adalah selisih mutlak antara dua persentase; persen adalah selisih relatifnya. Laju yang berjalan dari 20 persen ke 25 persen naik lima poin persentase, dan sekaligus naik 25 persen dari dirinya sendiri. Kedua pernyataan itu menggambarkan pergerakan yang sama, dan menyebut yang satu padahal yang dimaksud yang lain adalah cara klasik sebuah jawaban persentase menyesatkan. Sebagai patokan, perubahan pada laju disebut dalam poin persentase dan perubahan pada kuantitas disebut dalam persen.

Bolehkah persentasenya negatif, atau lebih dari 100?

Keduanya diperbolehkan dan keduanya lazim. Harga yang turun 20 persen berarti minus 20 sebagai laju, dan kerugian 30 terhadap dasar 200 berarti minus 15 persen sebagai bagian. Di atas 100 adalah penampakan hasil yang melampaui target: 90 dari 60 adalah 150 persen. Halaman ini menerima keduanya, sebab rumus yang menolak laju negatif menolak pula setiap penurunan.

Apa yang terjadi kalau bilangan bulatnya nol?

Dua hal yang berbeda, tergantung pasangan mana yang Anda isi. Lima belas persen dari nol adalah nol, dan halaman menghitungnya — bilangan bulat nol adalah dasar yang sungguhan yang bagiannya kosong. Tetapi 5 itu berapa persen dari nol tidak punya jawaban, karena ia membagi dengan bilangan bulatnya; dan 30 adalah 15 persen dari berapa juga tidak punya jawaban ketika lajunya nol sedangkan bagiannya tidak, karena ia membagi dengan laju yang bernilai nol. Kotak itu menerima nol, dan galat baru muncul di tempat aritmetikanya memang gagal.

• NIST Special Publication 811, Chapter 7, section 7.10.2 (%, percentage by, fraction) — the symbol % stands for the number 0.01, so 15 percent is 0.15 and the conversion is a shift of the decimal point rather than a separate operation — National Institute of Standards and Technology (United States)
• Percent — a ratio or fraction is converted to a percentage by multiplying by 100 and appending the percentage sign, and 15% of 200 is worked the same way in either direction — Wolfram MathWorld (United States)
• Fraction — numerator, denominator and the solidus, together with the rule that a reduced fraction has the common terms cancelled out of both, which is what makes part over whole the natural way to write this identity — Wolfram MathWorld (United States)