Kalkulator Diskon Bertingkat

Harga setelah diskon pertama ＝ harga awal × (1 − diskon pertama ÷ 100)　｜　Harga yang Anda bayar ＝ harga itu × (1 − diskon kedua ÷ 100)

listPrice

Harga sebelum diskon apa pun. Setiap angka di panelnya diturunkan darinya, dan itulah sebab harga nol ditolak: ia akan menghasilkan panel berisi nol dan bukan sebuah jawaban

discountPercent

Diskon pertama, diambil dari harga penuh. Ia potongan yang lebih besar di antara keduanya, karena potongan kedua hanya punya sisa yang lebih sedikit untuk dikerjakan

additionalDiscountPercent

Diskon kedua, diambil dari harga yang ditinggalkan diskon pertama. Ia potongan yang lebih kecil daripada yang disarankan lajunya sendiri, dan itulah aritmetika yang menjadi pokok halaman ini

priceAfterFirstDiscount

Harga setelah diskon pertama diambil. Inilah dasar yang dikerjakan diskon kedua, dan itulah sebab sepuluh persen yang kedua bernilai delapan

finalPrice

Harga yang Anda bayar. Ia angka utama di panelnya dan angka yang dicapai dengan menerapkan diskon kedua

savings

Harga dikurangi yang Anda bayar, diambil sebagai pengurangan antara dua angka yang ditampilkan, bukan sebagai penjumlahan kedua laju diskonnya

effectiveDiscountPercent

Kedua laju yang dinyatakan sebagai satu angka. Ia selalu lebih kecil daripada jumlah keduanya, dan pada dua puluh lalu sepuluh hasilnya dua puluh delapan dan bukan tiga puluh

Pakai halaman ini ketika dua pengurangan berlaku berurutan atas harga yang sama dan Anda ingin tahu hasil gabungannya: harga obral dengan potongan tambahan di kasir, kupon yang dipakai setelah potongan musiman, atau laju keanggotaan yang ditumpuk pada laju promosi. Pakai halaman diskon tunggal kalau lajunya hanya satu, karena baris antara yang dicetak halaman ini tidak punya apa pun untuk ditampilkan di sana.

1. Kasus bawaan: 100 dipotong 20 persen, lalu 10 persen lagi

   1. Setelah diskon pertama: 100 × (1 − 20 ÷ 100) ＝ 80,00
   2. Setelah diskon kedua: 80 × (1 − 10 ÷ 100) ＝ 72,00
   3. Hemat: 100,00 − 72,00 ＝ 28,00
   4. Laju gabungan: 28,00 ÷ 100 × 100 ＝ 28,00%

   Dua puluh lalu sepuluh adalah pasangan untuk membaca seluruh halaman ini, karena jawabannya dua puluh delapan dan bukan tiga puluh seperti hasil penjumlahan kedua lajunya, dan dua poin selisih itu berasal dari diskon kedua yang mendarat di atas delapan puluh alih-alih di atas seratus. Periksa penjumlahannya alih-alih perkaliannya: 100,00 dikurangi 28,00 tepat 72,00, dan itulah kesamaan yang dijaga oleh kedua baris terakhir.

2. Diskon kedua nol: 250 dipotong 10 persen

   1. Setelah diskon pertama: 250 × (1 − 10 ÷ 100) ＝ 225,00
   2. Setelah diskon kedua: 225 × (1 − 0 ÷ 100) ＝ 225,00
   3. Hemat: 250,00 − 225,00 ＝ 25,00
   4. Laju gabungan: 25,00 ÷ 250 × 100 ＝ 10,00%

   Diskon kedua yang bernilai nol adalah isian yang sah dan bukan bidang yang kosong, dan kedua baris harganya bertumpuk satu sama lain ketika itu dipakai — dan itulah pemeriksaan bahwa tahap keduanya benar-benar perkalian dan bukan tambahan biaya yang menyamar sebagai perkalian. Inilah juga yang membuat halaman ini mencakup halaman diskon tunggal: dengan laju kedua nol, keduanya memberi angka yang sama persis.

3. Harga bersen: 49,99 dipotong 15 persen, lalu 5 persen

   1. Setelah diskon pertama: 49,99 × 0,85 ＝ 42,4915, dibulatkan ke dua desimal ＝ 42,49
   2. Setelah diskon kedua: 42,49 × 0,95 ＝ 40,3655, dibulatkan ke dua desimal ＝ 40,37
   3. Hemat: 49,99 − 40,37 ＝ 9,62
   4. Laju gabungan: 9,62 ÷ 49,99 × 100 ＝ 19,2448… ＝ 19,24%

   Di sinilah pembulatan ke sen di setiap langkah menjadi terlihat, dan di sinilah baris antaranya layak diperhatikan. Langkah pertama yang belum dibulatkan adalah 42,4915, jadi diskon kedua dihitung dari 42,49 dan bukan dari nilai yang akan terbawa oleh satu kali perkalian. Laju gabungannya mendarat di 19,24 dan bukan 20 seperti hasil penjumlahan 15 dan 5, dan diskon keduanya adalah separuh yang lebih kecil dari selisih itu.

4. Dua laju yang sama, ketika kedua cara berbeda pendapat

   1. Setelah diskon pertama: 10 × (1 − 33,33 ÷ 100) ＝ 6,667, dibulatkan ke dua desimal ＝ 6,67
   2. Setelah diskon kedua: 6,67 × (1 − 33,33 ÷ 100) ＝ 4,446889, dibulatkan ke dua desimal ＝ 4,45
   3. Hemat: 10,00 − 4,45 ＝ 5,55
   4. Laju gabungan: 5,55 ÷ 10 × 100 ＝ 55,50%

   Harga sepuluh dengan dua laju sepertiga adalah kasus yang memisahkan kedua cara mengerjakannya. Mengalikan kedua lajunya sekaligus memberi 10 × 0,6667 × 0,6667 ＝ 4,444889, yang membulat jadi 4,44; membulatkan setelah setiap langkah memberi 4,45. Halaman ini memakai cara bertahap dan selisihnya satu sen, tetapi sen itu bisa dilihat pembaca yang memegang struknya, dan itulah sebab halaman ini mengatakan cara mana yang dipakainya alih-alih membiarkannya ditemukan sendiri.

5. Harga terkecil yang diterima bidangnya, dengan dua potongan separuh

   1. Setelah diskon pertama: 0,01 × 0,5 ＝ 0,005, dibulatkan ke dua desimal ＝ 0,01
   2. Setelah diskon kedua: 0,01 × 0,5 ＝ 0,005, dibulatkan ke dua desimal ＝ 0,01
   3. Hemat: 0,01 − 0,01 ＝ 0,00
   4. Laju gabungan: 0,00 ÷ 0,01 × 100 ＝ 0,00%

   Setengah dari satu sen bukanlah sebuah harga, dan membulatkannya ke atas adalah yang wajib dilakukan sebuah harga. Setiap langkahnya karena itu membiarkan harganya di tempatnya, panelnya melaporkan tidak ada yang hemat dari dua diskon lima puluh persen, dan laju gabungannya terbaca nol. Kelihatannya seperti kerusakan padahal itu aritmetika satu sen: halaman ini tidak bisa mencetak harga di bawah satuan terkecilnya, jadi diskon terdalam yang bisa dinyatakannya atas harga terkecil adalah tidak ada diskon sama sekali.

Dua kebiasaan di dalam aritmetikanya perlu diketahui sebelum angkanya dianggap terlalu harfiah. Yang pertama, setiap langkah dibulatkan ke sen saat langkah itu terjadi, seperti yang dilakukan mesin kasir, alih-alih mengalikan kedua lajunya lalu membulatkan satu kali. Pada sebagian besar harga keduanya sepakat; pada sebagian lain keduanya berbeda satu sen, dan halaman ini memilih cara bertahap karena itulah cara yang angkanya berjumlah rapi di layar — harga dikurangi uang yang dihemat sama dengan harga yang dibayar, persis, pada angka yang tercetak. Kalau Anda mencocokkan halaman ini dengan struk dan berselisih satu sen, itulah sebab yang paling mungkin, dan struknya yang berwenang menentukan urutan penerapan kedua pengurangannya. Yang kedua, harga tidak bisa turun melewati satuan terkecilnya, jadi pasangan diskon yang cukup dalam atas harga yang cukup kecil akan berhenti mengurangi apa pun: dua diskon lima puluh persen atas seperseratus membiarkannya di seperseratus dan melaporkan tidak ada yang hemat. Itu bukan cacat di diskonnya, itu lantainya. Tidak ada bagian di sini yang menilai apakah diskonnya nyata atau menguntungkan. Harga awalnya adalah angka yang Anda ketik, dan halaman ini tidak punya sumber kedua untuk membandingkannya, jadi ia bisa memberi tahu berapa hasil pengurangan dari harga itu dan tidak bisa memberi tahu apakah harga yang dikurangi itu pernah benar-benar dipasang. Di Amerika Serikat pertanyaan itu menjadi pokok panduan anti iklan harga menyesatkan dari Federal Trade Commission, dan dua pasalnya dikutip di bawah; keduanya berbicara tentang apa yang boleh diiklankan penjual, bukan tentang aritmetika, dan halaman ini tidak berusaha memeriksa input Anda terhadapnya. Semuanya angka bruto. Tidak ada mata uang yang dilekatkan, karena aritmetikanya sama di setiap mata uang, dan tidak ada pajak, ongkos kirim, atau biaya lain yang dimodelkan — kalau ada pajak penjualan, ia dikenakan pada sisa setelah diskon dan bukan pada harga awalnya, dan perhitungan itu ada di halaman lain. Kedua lajunya juga dianggap saling bebas. Sebagian promosi tidak begitu: kupon yang syaratnya menyatakan tidak bisa digabung dengan penawaran lain adalah satu diskon, dan memasukkannya ke bidang kedua akan menghasilkan pengurangan yang lebih besar daripada yang diizinkan syaratnya, karena halaman ini tidak punya cara mengetahui isi syaratnya.

Apakah potongan 20 persen lalu 10 persen lagi sama dengan potongan 30 persen?

Tidak, dan selisih itulah alasan halaman ini ada. Sepuluh persen yang kedua diambil dari harga yang ditinggalkan diskon pertama, yaitu delapan puluh dari seratus, jadi ia menghapus 8,00 dan bukan 10,00, dan keduanya bersama-sama menjadi 28 persen. Makin jauh jarak antara kedua lajunya, makin jauh laju gabungannya tertinggal dari jumlah keduanya; dua laju lima puluh persen menghasilkan 75 dan bukan 100, dan dua laju sepuluh persen menghasilkan 19 dan bukan 20. Panelnya mencetak laju gabungannya pada barisnya sendiri supaya angka yang dikutip kepada Anda dan angka yang Anda terima bisa dibaca berdampingan.

Apakah urutan kedua diskonnya berpengaruh?

Tidak untuk hasilnya, dengan cara pembulatan yang dipakai halaman ini. Dua laju yang sama yang diterapkan dalam urutan terbalik mendarat di harga yang sama, dan sebabnya adalah kedua langkah itu dua perkalian yang sama dalam urutan terbalik — perkalian bersifat komutatif bahkan ketika pembulatan dikenakan di antara keduanya, karena setiap langkah membulatkan nilai antara yang sama. Yang berubah karena urutannya adalah baris antaranya, yaitu harga setelah diskon pertama dan bukan setelah diskon kedua, jadi diskon yang menurut ceritanya diterapkan di kasir sebaiknya diletakkan di bidang kedua kalau Anda ingin barisnya mengikuti urutan yang Anda alami.

Kenapa jumlah yang dihemat adalah hasil pengurangan dan bukan penjumlahan kedua diskonnya?

Karena panelnya harus berjumlah rapi pada angka yang dicetaknya. Menjumlahkan kedua diskonnya akan menghitung dua kali bagian dari harga awal yang sudah dihapus diskon pertama, dan hasilnya tidak akan cocok dengan baris harganya. Mengambil harga awal dikurangi harga yang dibayar memberi angka yang bisa diperiksa pembaca dengan satu pengurangan, dan pengurangan itulah yang menjadi dasar kedua baris terakhirnya: harga dikurangi yang dihemat sama dengan harga yang dibayar, persis, pada angka yang ada di layar.

Kenapa halaman ini membulatkan setelah setiap diskon alih-alih di akhir?

Karena begitulah yang terjadi ketika dua diskon diterapkan berurutan, dan karena itulah cara yang angkanya cocok di layar. Mesin kasir mengambil diskon pertama, sampai pada sebuah harga, lalu mengambil diskon kedua dari harga itu. Kedua cara itu sepakat pada sebagian besar harga dan bisa berbeda satu sen: pada harga sepuluh dengan dua diskon 33,33 persen, membulatkan di setiap langkah memberi 4,45 sedangkan mengalikan kedua lajunya sekaligus memberi 4,44. Halaman ini memakai cara bertahap dan ada satu contoh yang memperlihatkannya, jadi kebiasaan itu terlihat alih-alih harus ditemukan dengan cara berselisih dengannya.

Kenapa harga satu sen tidak menunjukkan penghematan apa pun setelah dua diskon lima puluh persen?

Karena setengah dari satu sen bukanlah sebuah harga, dan harga membulat ke atas ke satuan terkecil yang dimilikinya. Seperseratus satuan yang dipotong separuh adalah setengah perseratus, yang membulat kembali ke atas menjadi seperseratus, dan diskon keduanya melakukan hal yang sama sekali lagi. Halaman ini tidak bisa mencetak harga di bawah satuan terkecilnya, jadi pada harga terkecil, diskon terdalam yang bisa dinyatakannya berakhir tidak mengurangi apa pun. Ini lantai dari aritmetikanya dan bukan kesalahan di dalamnya, dan lantai yang sama pula yang membuat contoh di atas memberi 4,45 dan bukan 4,44.

Bisakah saya memakai ini untuk diskon yang tidak boleh digabung dengan penawaran lain?

Hanya kalau kedua pengurangannya memang sama-sama berlaku, dan itu pertanyaan tentang syaratnya dan bukan tentang aritmetika. Kupon yang menyatakan tidak bisa digabung dengan penawaran lain adalah satu diskon, dan memasukkannya ke bidang kedua akan menghasilkan pengurangan yang lebih besar daripada yang diizinkan syaratnya, karena halaman ini tidak punya bidang untuk isi syaratnya dan tidak punya cara memeriksa input terhadapnya. Halaman ini menghitung aritmetika dua pengurangan berurutan dan menerima kedua lajunya apa adanya; apakah keduanya benar-benar tersedia bagi Anda adalah hal yang perlu diselesaikan dengan penjualnya, bukan di sini.

• 16 CFR §233.1 — Former price comparisons: a reduction is a genuine bargain only if the former price was the actual, bona fide price the article was offered at on a regular basis, and an artificial inflated price established to enable a later large reduction makes the advertised bargain a false one — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 16 CFR §233.3 — Advertising retail prices which have been established or suggested by manufacturers: a reduction advertised from a list or suggested retail price may mislead to the extent that price does not correspond to the prices a substantial number of sales are actually made at, which is why the field on this page is named after the list price rather than after a saving — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)