Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Penurunan Persentase

Hasil

20,0000%

Penurunan persentase (%)

Besar penurunan (awal − baru)
20,0000
Sisa (%)
80,0000%

Kalkulator penurunan persentase membandingkan dua nilai dan melaporkan seberapa jauh nilai kedua jatuh dari nilai pertama, diukur sebagai persentase dari nilai pertama. Dari 100 turun ke 80 adalah penurunan 20%, dan angka itu adalah besarnya kejatuhan: aritmetikanya sama dengan kenaikan persentase, hanya dijalankan ke arah sebaliknya. Dasarnya selalu nilai asli, jadi jatuh dari 100 ke 80 dan naik dari 80 ke 100 adalah 20% dan 25%, bukan satu angka dengan dua tanda. Pembaginyalah yang menentukan ukuran pergerakannya, dan ia tetap berada di titik perubahan bermula. Karena pertanyaan di halaman ini secara khusus adalah berapa yang dilepaskan, penurunannya dilaporkan sebagai persen dan bukan sebagai perubahan bertanda: halaman ini menjawab seberapa besar kejatuhannya, bukan ke arah mana ia pergi. Memberinya sepasang nilai yang justru naik akan menghasilkan jawaban negatif, dan itu bacaan yang jujur alih-alih kekeliruan; halaman saudaranya yang melaporkan tanda pada setiap pergerakan adalah pertanyaan lain tentang dua angka yang sama. Panel melaporkan satu kejatuhan itu dengan tiga cara. Persentasenya adalah hasil utama sekaligus angka yang paling dicari. Besar penurunan adalah kejatuhan yang sama yang dinyatakan dalam satuan aslinya, yaitu apa yang sesungguhnya menyusut pada sebuah anggaran, sebuah tingkat persediaan, atau sebuah pengukuran. Dan persentase sisa adalah apa yang tersisa dari nilai asli setelah kejatuhannya dikeluarkan: 100 turun ke 80 menyisakan 80%, dan angka itu selalu berjumlah seratus dengan persentase di sebelahnya, karena keduanya membelah nilai asli menjadi bagian yang pergi dan bagian yang tinggal. Dua sifat dasarnya perlu diketahui sebelum membaca panel. Nilai asli nol tidak punya penurunan persentase sama sekali: membagi dengan nol tidak terdefinisi, jadi halaman melaporkan bahwa kejatuhannya tidak bisa dihitung alih-alih mencetak sebuah angka. Dan nilai asli negatif diterima walau bacaannya terbalik, karena pembagiannya membawa tanda sendiri; nilai yang sudah bergerak naik bisa kembali dengan penurunannya ditampilkan sebagai kejatuhan.

Kejatuhan dan kenaikan yang lazim

Nilai asliNilai baruPenurunan persentase (%)Sisa (%)
1001000100
100901090
100802080
100752575
100505050
100257525
10001000
80602575
2001502575
100120-20120

Tujuh baris pertama semuanya berangkat dari seratus, sehingga persentasenya bisa dibaca langsung dari nilai barunya tanpa menghitung apa pun. Ditelusuri dari atas ke bawah, tangganya berjalan dari nilai yang tidak bergerak sama sekali, melewati nilai yang tinggal separuh, sampai nilai yang tidak tersisa apa-apa; kolom sisa adalah cerminnya, berjalan dari seratus persen turun ke nol. Dua baris berikutnya berangkat dari angka yang lain dan ada untuk menunjukkan bahwa dasarnyalah yang menjadi ukuran persentasenya: dua kejatuhan dengan besar mutlak yang berbeda tetap bisa menghasilkan penurunan persentase yang sama. Baris terakhir adalah satu-satunya yang naik, dan ia ada di tabel ini karena cara paling jelas untuk melihat bagaimana penurunan negatif tampil adalah melihatnya sendiri. Setiap baris di sini keluar dari rumus yang sama, dan tidak ada satu pun yang merupakan kasus istimewa.

Rumus

Besar penurunan = Nilai asli − Nilai baru Penurunan persentase = Besar penurunan ÷ Nilai asli × 100 Sisa (%) = Nilai baru ÷ Nilai asli × 100 (100 → 80) = 20 ÷ 100 × 100 = 20%

Nilai asli
Nilai sebelum kejatuhan. Ia dasar tempat setiap bacaan di panel diukur, dan ia satu-satunya masukan yang tidak boleh nol.
Nilai baru
Nilai sesudah kejatuhan. Ia boleh lebih besar daripada nilai asli, dan justru itulah yang membuat jawabannya menjadi penurunan negatif alih-alih sebuah galat.
Besar penurunan
Nilai asli dikurangi nilai baru, dalam satuan yang sama dengan kedua masukannya: 20 untuk angka bawaan. Ia separuh perbandingan yang mutlak, dan persentasenya adalah ukuran besar itu terhadap nilai aslinya.
Sisa (%)
Nilai baru sebagai persentase dari nilai asli: 80% untuk angka bawaan, artinya empat per lima nilainya masih ada. Ia bacaan yang dipakai ketika pertanyaannya adalah apa yang bertahan dan bukan apa yang hilang, dan ia selalu berjumlah seratus dengan penurunan persentasenya.
Penurunan persentase
Besar penurunan dibagi nilai asli, lalu dikali seratus. Positif untuk kejatuhan, negatif untuk kenaikan, dan nol ketika nilainya tidak bergerak sama sekali.

Penurunan persentase dilaporkan di sini, dan laporan itu berguna di tiga tempat. Pertama, harga, tagihan, atau pengukuran yang sudah turun, tempat pertanyaannya adalah seberapa besar kejatuhan itu relatif terhadap titik berangkatnya: jatuh dari 100 ke 80 adalah penurunan 20%, dan angka semacam itu bisa dibandingkan lintas hal yang ukurannya sama sekali berbeda, sedangkan besar mutlaknya tidak. Kedua, memeriksa sebuah klaim: keterangan yang menyebut sesuatu kehilangan seperlima nilainya harus kembali sebagai 20% di sini, dan kalau yang muncul 25%, berarti kedua angkanya tertukar kotak. Ketiga, mengikuti sesuatu yang sedang terkuras, tempat persentase sisa adalah bacaan yang paling berguna di antara ketiganya, sebab baterai di angka 80% dan anggaran yang tersisa 80% sama-sama pernyataan tentang apa yang masih tersedia dan bukan tentang apa yang sudah pergi. Penurunan persentase juga cara yang wajar untuk menyatakan kekurangan terhadap target atau penurunan dari periode sebelumnya, yaitu hitungan yang sama dengan angka periode sebelumnya sebagai nilai asli.

Contoh hitungan

  1. 100 turun ke 80

    1. Besar penurunannya: 100 − 80 = 20
    2. Bagi dengan nilai asli: 20 ÷ 100 = 0,2
    3. Kalikan dengan seratus: 0,2 × 100 = 20%
    4. Sisanya: 80 ÷ 100 × 100 = 80%

    Kasus bawaan. Ketiga bacaannya menggambarkan satu kejatuhan: seperlima nilainya hilang, besar penurunannya 20, dan empat per limanya masih ada. Dua bacaan terakhir berjumlah seratus, dan itu cara cepat untuk memeriksa panel tanpa menghitung ulang.

  2. 100 naik ke 120

    1. Besar penurunannya: 100 − 120 = -20
    2. Bagi dengan nilai asli: -20 ÷ 100 = -0,2
    3. Kalikan dengan seratus: -0,2 × 100 = -20%
    4. Sisanya: 120 ÷ 100 × 100 = 120%

    Kenaikan dilaporkan sebagai penurunan negatif dan bukan sebagai galat, sehingga satu bacaan menampung kedua arah. Persentase sisanya melewati seratus karena alasan yang sama: yang ada sekarang lebih banyak daripada yang dimiliki nilai aslinya.

  3. 3 turun ke 2

    1. Besar penurunannya: 3 − 2 = 1
    2. Bagi dengan nilai asli: 1 ÷ 3 = 0,333333...
    3. Kalikan dengan seratus: 33,3333% sampai empat angka desimal
    4. Sisanya: 2 ÷ 3 × 100 = 66,6667%

    Sepertiga tidak habis dibagi, jadi di sinilah keempat angka desimal di panel terlihat gunanya. Kedua persentasenya dibulatkan terpisah dan tetap berjumlah seratus — sesuatu yang tidak selalu berlaku untuk sembarang pasangan angka begitu pembulatannya masuk.

  4. Dasar negatif, -50 naik ke -25

    1. Besar penurunannya: -50 − (-25) = -25
    2. Bagi dengan nilai asli: -25 ÷ (-50) = 0,5
    3. Kalikan dengan seratus: 50%
    4. Sisanya: -25 ÷ -50 × 100 = 50%

    Nilainya sudah naik tetapi halaman melaporkan penurunan 50%, karena dasar yang menjadi ukurannya berada di bawah nol. Aritmetikanya benar dan bacaannya justru yang perlu diwaspadai: dasar negatif adalah kasus tempat penurunan persentase berhenti cocok dengan naluri yang melahirkannya. Besar penurunannya tetap ditampilkan, dan di situ terlihat bahwa angkanya justru negatif.

Batasan

Dasarnya adalah nilai asli dan tidak pernah nilai baru. Itulah yang membuat kejatuhan dan kebalikannya tidak setangkup: 100 turun ke 80 adalah penurunan 20%, sedangkan 80 naik ke 100 adalah kenaikan 25% dan bukan 20%. Sebuah perubahan dan lawannya karena itu tidak saling meniadakan, dan besaran yang turun seperlima lalu naik seperlima tidak kembali ke titik berangkatnya. Nilai asli nol tidak punya penurunan persentase sama sekali, dan halaman ini melaporkan galat alih-alih sebuah angka: membagi dengan nol itu tidak terdefinisi, bukan tak hingga, dan mengatakan bahwa sesuatu jatuh dari ketiadaan sebesar sekian persen berarti menjawab pertanyaan yang memang tidak punya jawaban. Nilai asli negatif diterima dan memang punya jawaban, tetapi tanda jawaban itu menggambarkan pembagiannya dan bukan pergerakannya, sehingga nilai yang naik dari -50 ke -25 kembali sebagai penurunan 50%. Panel mencetak empat angka desimal, jadi persentase yang tidak habis dibagi dibulatkan di situ: jatuh dari 3 ke 2 tampil sebagai 33,3333%, sedangkan angka tepatnya adalah desimal berulang yang hanya bisa ditulis sebagai pecahan. Persentase sisa dibulatkan dengan cara yang sama, sehingga kedua angka yang ditampilkan berdampingan bisa meleset dari seratus pada angka terakhirnya. Halaman ini membandingkan dua bilangan biasa dan tidak tahu apakah keduanya sudah berupa persentase: pergerakan dari 3% ke 2% adalah penurunan satu poin persentase sekaligus penurunan 33,3333%, dan panel melaporkan yang kedua, yaitu yang relatif. Ia juga tidak melaporkan perubahan bertanda yang diberikan halaman kenaikan persentase untuk pasangan yang sama — itu pertanyaan lain tentang dua angka yang sama, dan justru itulah sebab kedua halaman ini ada.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menghitung penurunan persentase?
Kurangi nilai baru dari nilai asli, bagi selisihnya dengan nilai asli, lalu kalikan dengan seratus. Dari 100 turun ke 80 berarti 20 ÷ 100 × 100, yaitu 20%. Rumus ini sama dengan rumus kenaikan persentase, hanya kedua nilainya dikurangkan dalam urutan yang sebaliknya.
Apakah jawabannya positif ketika nilainya turun?
Ya. Halaman ini melaporkan besarnya kejatuhan, jadi penurunan kembali sebagai persentase positif dan kenaikan kembali sebagai persentase negatif. Tanda di sini tidak menggambarkan ke arah mana nilainya bergerak, melainkan menggambarkan apakah pertanyaannya terjawab atau justru terbantah.
Apa arti persentase sisa?
Itu nilai baru sebagai persentase dari nilai asli, jadi ia menyebut berapa banyak yang masih ada: 100 turun ke 80 menyisakan 80%. Ia bacaan pendamping bagi penurunannya, dan keduanya selalu berjumlah seratus, karena bersama-sama keduanya membelah nilai asli menjadi bagian yang pergi dan bagian yang tinggal.
Apa bedanya dengan kalkulator kenaikan persentase?
Bentuk aritmetikanya sama dan dasarnya sama-sama nilai asli, tetapi kedua halaman menjawab pertanyaan yang berbeda. Halaman itu melaporkan perubahan bertanda, jadi jatuh dari 100 ke 90 di sana adalah -10%; halaman ini melaporkan besarnya kejatuhan dan apa yang tersisa, jadi pasangan yang sama menjadi penurunan 10% dengan sisa 90%.
Kenapa dasarnya nilai asli dan bukan nilai baru?
Karena kejatuhannya diukur terhadap titik ia bermula. Membagi dengan nilai baru justru menjawab pertanyaan lain tentang sepasang angka yang sama: 100 turun ke 80 akan kembali sebagai 25%, yang merupakan berapa bagian dari nilai barunya yang hilang, dan bukan seberapa besar nilai aslinya jatuh.
Kenapa halaman ini menampilkan galat ketika nilai aslinya nol?
Karena penurunan persentase dari nol tidak terdefinisi: rumusnya membagi dengan nilai asli, dan membagi dengan nol tidak punya hasil. Tidak ada yang jatuh dari nol sebesar persentase yang berhingga, jadi tidak ada angka yang bisa dicetak.
Bisakah penurunan persentasenya lebih dari 100%?
Tidak selama nilai aslinya positif: kejatuhan terbesar yang mungkin adalah seluruhnya, jadi 100 turun ke 0 tepat merupakan penurunan 100% dan di situlah plafonnya. Nilai baru di bawah nol melewatinya, karena nilainya sudah jatuh lebih jauh daripada sampai habis: 100 turun ke -50 adalah penurunan 150%.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Kenaikan PersentaseKenaikan persentase antara dua nilai, beserta caranya.Kalkulator Perubahan PersentasePerubahan persentase dari nilai lama ke nilai baru.Kalkulator Diskon BertingkatDua diskon bertingkat dan total potongan yang sebenarnya.Kalkulator Persen DiskonSatu diskon: berapa potongannya, harga bayar, dan porsinya.