Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Perubahan Persentase

Hasil

25,0000%

Perubahan persentase (%)

Besar perubahan (baru − awal)
25,0000
Pengali (baru ÷ awal)
1,2500

Kalkulator perubahan persentase menerima satu nilai asli dan satu nilai baru, lalu melaporkan berapa persen nilainya berubah di antara keduanya, sebagai persentase bertanda. Dari 100 ke 150 perubahannya +50%, dan tanda itulah inti halaman ini: satu bacaan yang sama menampung kenaikan maupun penurunan, dan Anda tidak perlu tahu lebih dulu yang mana yang sedang Anda hadapi. Persentasenya diukur terhadap nilai asli, dan itulah yang membuat kedua arahnya tidak simetris. Naik dari 100 ke 150 adalah +50%, tetapi turun dari 150 kembali ke 100 adalah -33,3333% — perjalanan yang sama, dua persentase yang berbeda, karena perjalanan pulangnya diukur terhadap 150 dan bukan terhadap 100. Itu bukan artefak pembulatan atau keanehan halaman ini; memang begitulah arti pertanyaannya. Naik dan turun karena itu tidak saling meniadakan, dan itulah sebabnya harga yang naik 50% lalu turun 50% berakhir di bawah titik berangkatnya. Dua bacaan lain menyertai persentasenya: besar perubahan sebagai selisih biasa, yang menjadi pembilangnya, dan pengali — nilai baru dibagi nilai asli — tempat angka 1 berarti tidak ada yang berubah dan angka 0 berarti nilai barunya tidak tersisa sama sekali. Nilai asli boleh negatif, dan perubahan yang kelihatan seperti kenaikan bisa kembali dengan persentase negatif; halaman ini menjelaskan kasus itu alih-alih menyembunyikannya. Ada satu hal yang perlu dibedakan sejak awal, karena di situs ini ada halaman lain yang namanya mirip. Halaman ini selalu membagi dengan nilai asli, sehingga hasilnya bisa negatif dan kedua arahnya tidak simetris: menukar nilai asli dengan nilai baru mengubah jawabannya. Kalau yang Anda punya justru dua nilai tanpa acuan mana pun — tidak ada yang lebih dahulu dan tidak ada yang menjadi dasar — maka yang Anda cari adalah selisih persentase, yang membagi dengan rata-rata kedua nilai sehingga kebal terhadap urutan penulisan dan jawabannya tidak pernah negatif. Rumus perubahan persen di sini hanyalah satu baris: besar perubahan dibagi nilai asli, lalu dikali seratus, dan kedua angka masukan itu yang menentukan seluruh jawabannya.

Sepuluh perubahan, dua arah berdampingan

Nilai asliNilai baruPerubahan persentaseBesar perubahanPengali
10015050501.5
150100-33.3333-500.6667
10075-25-250.75
7510033.3333251.3333
506020101.2
6050-16.6667-100.8333
100100001
1000-100-1000
1002001001002
405025101.25

Setiap baris adalah sepasang nilai dan tiga bacaan yang dihasilkan halaman ini darinya, jadi kolomnya adalah nilai asli, nilai baru, persentase bertanda, selisih biasa, dan pengali. Dua baris pertama sengaja diletakkan bersebelahan: 100 ke 150 dan 150 kembali ke 100 memakai dua angka yang sama dalam urutan terbalik, dan persentase keduanya tidak sama besarnya. Membaca kedua baris itu berdampingan adalah cara tercepat untuk melihat bahwa perubahan persentase tidak simetris, dan itulah sebabnya keduanya ditaruh di puncak tabel alih-alih ditanam di tengah. Baris ketiga dan keempat adalah pasangan yang lebih kecil pada kedua arah, 100 ke 75 dan 75 ke 100, yang memperlihatkan asimetri yang sama dengan angka yang lebih kecil. Baris kelima dan keenam adalah pasangan yang sama-sama bergerak 10 secara mutlak, 50 ke 60 dan 60 ke 50, tempat kedua persentasenya berbeda justru karena dasarnya berbeda. Baris ketujuh tidak bergerak sama sekali, dan ketiga bacaannya berhenti pada nilai kosongnya. Baris kedelapan jatuh sampai nol, kasus yang diterima halaman ini karena yang menjadi pembagi adalah nilai aslinya dan bukan nilai barunya. Baris kesembilan adalah penggandaan, dan baris kesepuluh adalah kenaikan 10 di atas dasar yang kecil — peringatan bahwa persentase dan besar perubahan adalah dua pertanyaan yang berbeda.

Rumus

Besar perubahan = Nilai baru − Nilai asli Perubahan persentase = Besar perubahan ÷ Nilai asli × 100 Pengali = Nilai baru ÷ Nilai asli

Nilai asli
Nilai tempat Anda berangkat: 100 pada kasus bawaan. Ia menjadi pembagi seluruh hitungan, dan itulah sebabnya ia tidak boleh nol — tidak ada yang bisa disebut sekian persen dari nol. Ia boleh negatif; itu sah tetapi bacaannya janggal, dan ada bagian di bawah yang membahasnya
Nilai baru
Nilai tempat Anda berakhir: 125 pada kasus bawaan. Ia boleh lebih kecil daripada nilai asli, dan kalau begitu perubahannya negatif, serta boleh bernilai nol, yang berarti jatuh sampai habis dan bukan sebuah galat
Besar perubahan
Selisih biasa, nilai baru dikurangi nilai asli: 50 untuk 100 ke 150. Ia membawa tandanya, jadi ia menyebut sekaligus berapa banyak dan ke arah mana. Ia pembilang bagi persentasenya, dan ditampilkan tersendiri karena persentase tanpa ukuran mutlaknya sulit ditindaklanjuti — 25% dari kuantitas kecil dan 25% dari kuantitas besar adalah bacaan yang sama
Perubahan persentase
Besar perubahan dibagi nilai asli, lalu dikali seratus: +50% untuk 100 ke 150 dan -33,3333% untuk 150 ke 100. Positif berarti nilainya naik, negatif berarti turun, dan nol berarti tidak bergerak. Ia dibulatkan sampai empat angka desimal, yang merupakan lebar tampilan; untuk perubahan yang tidak habis dibagi, angka keempatnya dibulatkan
Pengali
Nilai baru dibagi nilai asli: 1,5 untuk 100 ke 150, 1 untuk tidak ada perubahan, 0,5 untuk separuh. Ia menyebut apa yang harus dikalikan alih-alih apa yang harus ditambahkan, dan itulah bacaan yang tepat untuk dirangkai — sering disebut faktor pengali. Dua faktor pengali yang berurutan memberi perubahan keseluruhan yang benar, sedangkan dua persentase yang dijumlahkan tidak

Pemakaian pertama adalah perbandingan yang arahnya belum diketahui: sebuah metrik yang mungkin naik dan mungkin turun, dan Anda ingin satu bacaan yang menampung keduanya. Kedua, memeriksa klaim seperti harga atau angka kunjungan yang dikatakan berubah sekian persen — baris pengali sering menjadi pembuktian tercepat, sebab 1,5 cocok dengan angkanya atau memang tidak. Ketiga, rangkaian perubahan, tempat pengali adalah bacaan yang dirangkai dan persentase adalah bacaan yang dikutip. Keempat, kejatuhan sampai habis, tempat persentasenya tepat -100% dan pengalinya 0, dan keduanya berguna untuk alasan yang berbeda. Kelima, titik berangkat yang negatif, misalnya kerugian yang berubah menjadi kerugian yang lebih kecil, tempat tanda jawabannya perlu kehati-hatian dan halaman ini menjelaskan kenapa jawabannya bisa tampak keliru.

Contoh hitungan

  1. 100 → 150

    1. Cari besar perubahannya: 150 − 100 = 50
    2. Bagi dengan nilai asli: 50 ÷ 100 = 0,5
    3. Kalikan dengan 100: 0,5 × 100 = 50, jadi perubahannya +50%
    4. Pengalinya 150 ÷ 100 = 1,5, yang menyebut hal yang sama: nilainya menjadi satu setengah kali lipat

    Kenaikan pada pasangan ini, dan pasangan yang nanti diletakkan bersebelahan dengan kebalikannya. Pembaginya adalah nilai asli, 100, dan itulah sebabnya jawabannya bulat 50%. Semua di sini sepakat dengan dirinya sendiri: besar perubahannya 50, persentasenya 50% dari 100, dan pengalinya 1,5. Pakai baris ini sebagai patokan ketika memeriksa penurunan, karena kedua arah inilah pasangan yang orang duga akan sama padahal tidak.

  2. 150 → 100

    1. Cari besar perubahannya: 100 − 150 = -50
    2. Bagi dengan nilai asli, yang sekarang 150: -50 ÷ 150 = -0,333333…
    3. Kalikan dengan 100: -33,3333% setelah dibulatkan ke empat angka
    4. Pengalinya 100 ÷ 150 = 0,6667

    Perjalanan yang sama dibaca terbalik, dan bacaan yang membuat orang terkejut: turun kembali bukan -50%, melainkan -33,3333%. Besar mutlak yang berpindah tetap 50, dan pengalinya 0,6667 dan bukan 1,5 — tetapi pembaginya berubah dari 100 menjadi 150, sehingga persentasenya tidak mungkin sama. Letakkan contoh ini di sebelah contoh sebelumnya: 100 ke 150 dan 150 ke 100 memakai dua angka yang sama, dan persentase keduanya bukan cerminan satu sama lain. Inilah sebabnya kenaikan dan penurunan dengan persentase yang sama tidak mengembalikan nilai ke titik berangkatnya.

  3. 100 → 125

    1. Cari besar perubahannya: 125 − 100 = 25
    2. Bagi dengan nilai asli: 25 ÷ 100 = 0,25
    3. Kalikan dengan 100: +25%
    4. Pengalinya 125 ÷ 100 = 1,25

    Pasangan bawaan di halaman ini, dipilih karena ketiga bacaannya jelas berbeda satu sama lain: besar perubahannya 25, persentasenya 25%, dan pengalinya 1,25. Membacanya seolah ketiganya bisa saling ditukar adalah kekeliruan yang paling sering terjadi pada hitungan ini — naik 25% bukan berarti bertambah 25 dari sesuatu yang tertentu, melainkan seperempat dari nilai aslinya, berapa pun nilai aslinya.

  4. 100 → 0

    1. Cari besar perubahannya: 0 − 100 = -100
    2. Bagi dengan nilai asli: -100 ÷ 100 = -1
    3. Kalikan dengan 100: -100%
    4. Pengalinya 0 ÷ 100 = 0

    Jatuh sampai habis, dan halaman ini menerimanya: yang menjadi pembagi adalah nilai aslinya, yaitu 100, sehingga pembagiannya terdefinisi sepenuhnya. Inilah kasus tempat persentase berhenti pada batas bawah -100%, sebab tidak ada yang bisa turun lebih banyak daripada seluruhnya. Pengali 0 adalah bacaan yang benar untuk dirangkai, karena mengalikan dengan 0 memberi 0 apa pun yang menyusul.

  5. -50 → -25

    1. Cari besar perubahannya: -25 − (-50) = 25, jadi nilainya bergerak naik
    2. Bagi dengan nilai asli: 25 ÷ (-50) = -0,5
    3. Kalikan dengan 100: -50% — sebuah penurunan menurut rumusnya, walaupun angkanya bertambah besar
    4. Pengalinya -25 ÷ -50 = 0,5

    Kasus yang kelihatan seperti bug padahal bukan. Nilai berpindah dari -50 ke -25, yang berarti naik, dan besar perubahannya +25, yang bertanda positif; persentasenya -50% karena pembilangnya positif sedangkan pembaginya negatif. Membaca perubahan persentase pada besaran yang melewati nol memang sungguh janggal, dan sikap yang jujur adalah menunjukkan aritmetikanya alih-alih berpura-pura jawabannya intuitif. Pengalinya menunjuk arah yang sama dan sama janggalnya: nilainya di bawah 1 untuk besaran yang justru membesar. Keduanya penerapan yang benar dari definisi di atas, dan keduanya alasan untuk membaca besar perubahan sekaligus persentasenya.

Batasan

Nilai asli tidak boleh nol. Sekian persen dari nol tidak punya nilai — dari tidak ada menjadi lima puluh bisa disebut naik tak hingga kali dan bisa disebut naik 100%, dan tidak satu pun di antaranya jawaban yang berguna, jadi halaman ini menolak masukannya alih-alih mengarang jawaban. Nilai baru boleh nol: itu penurunan tepat -100%, hasil yang sungguhan dan sekaligus batas bawah bagi hitungan ini. Kedua nilai boleh negatif, dan perubahan di antara dua nilai negatif adalah tempat persentasenya paling mungkin terbaca bertentangan dengan naluri: dari -50 ke -25 menghasilkan -50% untuk nilai yang justru membesar, karena pembaginya negatif. Halaman ini melaporkannya dan menjelaskannya alih-alih menandainya sebagai galat. Persentasenya dibulatkan sampai empat angka desimal, sehingga perubahan yang tidak habis dibagi menjadi perkiraan pada angka terakhirnya — dari 150 kembali ke 100 adalah -33,3333%, yang bukan tepat sepertiga. Tidak ada satu pun di sini yang merupakan penilaian tentang besar-kecilnya: halaman ini tidak mengatakan apakah perubahan 3% itu besar atau kecil, karena hal itu sepenuhnya bergantung pada apa yang sedang diukur, dan pergerakan 3% pada berat badan bukan peristiwa yang sama dengan pergerakan 3% pada harga saham. Halaman ini juga hanya menangani dua nilai dan tidak lebih: ia bukan kalkulator pertumbuhan majemuk dan tidak akan merangkai sederet perubahan menjadi satu total, meskipun baris pengali adalah bacaan yang tepat kalau Anda hendak merangkainya sendiri.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menghitung perubahan persentase?
Rumusnya: kurangi nilai asli dari nilai baru, bagi hasilnya dengan nilai asli, lalu kalikan dengan seratus. Dari 100 ke 150 besar perubahannya 50, dan 50 ÷ 100 = 0,5, yaitu +50%. Tandanya menyebut arahnya: positif untuk kenaikan, negatif untuk penurunan.
Kenapa naik 50% lalu turun 50% tidak kembali ke titik semula?
Karena kedua persentase itu diukur terhadap dasar yang berbeda. Naik dari 100 ke 150 adalah +50%, tetapi turun dari 150 kembali ke 100 adalah -33,3333% — perjalanan pulangnya diukur terhadap 150. Turun 50% dari 150 justru mendarat di 75, yaitu di bawah titik berangkatnya. Inilah ketidaksetangkupan perubahan persentase, dan itulah sebabnya bacaan pengali layak dipakai ketika perubahan dirangkai.
Bolehkah persentasenya negatif?
Boleh, dan negatif sederhananya berarti nilainya turun. Penurunan dari 150 ke 100 adalah -33,3333%, dan penurunan sampai habis tepat -100%, yang merupakan batas terjauhnya. Jawaban negatif bukan galat kecuali ia bertentangan dengan besar perubahannya, dan itu hanya terjadi kalau salah satu dari kedua nilainya sendiri negatif.
Untuk apa baris pengali itu?
Itu nilai baru dibagi nilai asli, jadi 1,5 untuk 100 ke 150 dan 0,6667 untuk 150 ke 100. Ia menyebut apa yang harus dikalikan alih-alih apa yang harus ditambahkan, dan justru itulah yang membuatnya bisa dirangkai dengan benar: dua faktor pengali yang berurutan memberi perubahan keseluruhan yang tepat, sedangkan dua persentase yang dijumlahkan tidak.
Bagaimana kalau nilai aslinya nol?
Maka tidak ada persentase yang bisa diberikan, dan halaman ini mengatakannya alih-alih mengembalikan sebuah angka. Perubahan dari nol tidak terdefinisi dalam ukuran persen — Anda bisa menyebutnya kenaikan tak hingga atau kenaikan 100%, dan tidak ada yang salah dari keduanya. Nilai baru yang nol adalah perkara lain dan diterima: itu penurunan -100%.
Bisakah dipakai untuk nilai negatif, misalnya kerugian yang mengecil?
Bisa, dan jawabannya kadang tampak terbalik. Dari -50 ke -25 nilainya sudah membesar dan besar perubahannya +25, tetapi persentasenya -50%, karena pembaginya negatif. Halaman ini menunjukkan aritmetikanya pada kasus itu alih-alih menyembunyikannya; pengalinya pun di bawah 1 karena alasan yang sama.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Kenaikan PersentaseKenaikan persentase antara dua nilai, beserta caranya.Kalkulator Penurunan PersentasePenurunan persentase antara dua nilai, beserta selisihnya.Kalkulator Selisih PersentaseSelisih persentase antara dua nilai, tanpa nilai acuan.Kalkulator PersentasePersentase suatu bilangan, atau bagiannya dari nilai lain.