Kalkulator Selisih Persentase

Selisih absolut = |Nilai pertama − Nilai kedua| Rata-rata = (Nilai pertama + Nilai kedua) ÷ 2 Selisih persentase = Selisih absolut ÷ Rata-rata × 100

Nilai pertama

Nilai yang Anda bandingkan: 100 pada pasangan bawaan. Ia tidak punya status khusus — ia hanya kebetulan yang pertama karena sebuah formulir harus menanyakan keduanya dalam urutan tertentu. Ia boleh nol atau negatif, dan keduanya nilai yang biasa di sini.

Nilai kedua

Nilai yang satunya lagi: 150 pada pasangan bawaan. Menukar kedua nilai tidak mengubah apa pun, dan itulah tanda paling jelas bahwa tidak ada yang menjadi dasar. Ia salah satu dari dua nilai yang dibandingkan, bukan acuan untuk dibandingkan terhadapnya.

Selisih absolut

Salah satu nilai dikurangi yang lain, dengan tandanya dibuang: 50 untuk 100 dan 150, dan 3 untuk 6 dan 9 yang pengurangannya sendiri memberi -3. Tandanya dibuang bukan untuk merapikan, melainkan karena tidak ada fakta tentang mana yang lebih besar — tidak ada yang lebih penting, sehingga halaman tidak bisa mengatakan selisihnya naik atau turun. Ia pembilang bagi pecahan di atas.

Rata-rata

Kedua nilai dijumlahkan lalu dibagi dua: 125 untuk 100 dan 150, -15 untuk -20 dan -10. Inilah dasarnya, dan ia dipilih karena ia satu-satunya nilai yang netral di antara keduanya — memilih salah satu nilai akan membuat bacaannya bergantung pada mana yang kebetulan Anda anggap acuan. Ia dicetak bersama tandanya, supaya angka di panel adalah angka yang benar-benar dipakai pembagiannya: -20 dan -10 dibagi dengan -15, bukan dengan 15.

Selisih persentase

Selisihnya sebagai bagian dari rata-rata, dikali seratus: 40% untuk 100 dan 150, 200% untuk 0 dan 50. Ia tidak pernah negatif, karena nilai mutlaknya melingkupi seluruh pecahan dan bukan hanya pembilangnya. Ia dibulatkan sampai empat angka desimal, yang merupakan lebar tampilan dan bukan klaim ketelitian.

Pemakaian pertama adalah perbandingan antara dua pengukuran atas hal yang sejenis tanpa acuan, tempat tidak ada yang menjadi garis dasar: tinggi dua orang, bacaan dua alat ukur, harga barang yang sama di dua toko. Kedua, memeriksa selisih persentase yang sudah dikutip orang lain — baris rata-rata adalah yang perlu dipastikan, sebab ia dasar yang menopang seluruh rumus selebihnya. Ketiga, pasangan yang salah satu nilainya nol, yang diterima halaman ini dan ditolak halaman perubahan persentase, karena dasar mereka justru nilai yang bernilai nol itu. Keempat, sepasang nilai negatif, misalnya dua kerugian atau dua suhu di bawah nol, tempat rata-ratanya negatif dan nilai mutlak di dalam rumusnya benar-benar bekerja. Kelima, pemeriksaan cepat atas urutan: kalau Anda tidak yakin sedang melihat selisih persentase atau perubahan persentase, tukar kedua nilainya lalu hitung ulang — selisih persentase memberi jawaban yang sama, sedangkan perubahan persentase tidak.

1. 100 dan 150

   1. Cari selisihnya: 150 − 100 = 50
   2. Cari rata-ratanya: (100 + 150) ÷ 2 = 125
   3. Bagi: 50 ÷ 125 = 0,4
   4. Kalikan dengan 100: 40%

   Pasangan bawaan, dan pasangan yang menunjukkan kenapa dasarnya begitu menentukan. Kedua angka ini sama dengan yang dipakai halaman perubahan persentase sebagai bawaannya sendiri, dan di sana hasilnya +50%, karena dasarnya nilai berangkat 100 dan bukan titik tengah 125. Dua halaman, sepasang angka yang sama, dua angka hasil yang berbeda, dan tidak ada yang salah — pertanyaannya memang berbeda. Di sini kedua bacaan yang mengapit persentasenya adalah pembilang dan pembagi pecahan itu, sehingga seluruh hitungannya bisa diperiksa sekali lihat: 50 dibagi 125.

2. 150 dan 100

   1. Cari selisihnya: 100 − 150 = -50, dan tandanya dibuang, jadi 50
   2. Cari rata-ratanya: (150 + 100) ÷ 2 = 125
   3. Bagi: 50 ÷ 125 = 0,4
   4. Kalikan dengan 100: 40%

   Pasangan di atas dengan kedua nilainya ditukar, dan setiap bacaannya identik — 40%, 50, 125. Inilah sifat yang memisahkan selisih persentase dari perubahan persentase, yang untuk penukaran yang sama memberi -33,3333% alih-alih jawaban yang sama. Aritmetika di jalannya memang tidak identik: pengurangannya mendarat di -50 tempat tadi mendarat di 50, dan tanda minus itulah yang dihapus oleh nilai mutlak. Selisih dan rata-ratanya kebetulan sama-sama positif di sini karena kedua nilainya positif; pada dua nilai negatif rata-ratanya tetap membawa tandanya, dan itu kasus terakhir di bawah.

3. 25 dan 15

   1. Cari selisihnya: 25 − 15 = 10
   2. Cari rata-ratanya: (25 + 15) ÷ 2 = 20
   3. Bagi: 10 ÷ 20 = 0,5
   4. Kalikan dengan 100: 50%

   Contoh yang biasanya dipakai untuk mengajarkan cara ini: penjualan dua orang. Ia juga pasangan yang menunjukkan kenapa rata-rata yang menjadi dasar dan bukan salah satu nilainya — membagi dengan 15 memberi 66,6667% sedangkan membagi dengan 25 memberi 40%, dan tidak ada apa pun di dalam pertanyaannya yang menyebut angka mana yang menjadi acuan. Memilih titik tengah menghapus pilihan itu alih-alih mengambilnya diam-diam, dan itulah seluruh alasan halaman ini ada di samping halaman perubahan persentase.

4. 0 dan 50

   1. Cari selisihnya: 50 − 0 = 50
   2. Cari rata-ratanya: (0 + 50) ÷ 2 = 25
   3. Bagi: 50 ÷ 25 = 2
   4. Kalikan dengan 100: 200%

   Salah satu dari kedua nilainya tidak ada sama sekali, dan halaman ini menerimanya: dasarnya titik tengah 25, yang merupakan bilangan biasa, sehingga tidak ada pembagian dengan nol yang perlu dikhawatirkan. Inilah perbedaan paling tajam dengan halaman perubahan persentase, tempat pasangan 0 dan 50 yang sama harus ditolak — dasarnya nilai berangkat, dan sekian persen dari nol tidak punya nilai. Hal yang sama berlaku sebaliknya: selisih 200% tidak berarti nilai yang lebih besar dua kali nilai yang lebih kecil, melainkan jaraknya dua kali titik tengahnya. Persentase di atas 100% adalah hal biasa di sini dan artinya persis seperti yang dikatakan rumusnya.

5. -20 dan -10

   1. Cari selisihnya: -10 − (-20) = 10
   2. Cari rata-ratanya: (-20 + -10) ÷ 2 = -15
   3. Bagi, dan nilai mutlaknya melingkupi seluruh pecahan: |10 ÷ (-15)| = 0,6667
   4. Kalikan dengan 100: 66,6667%

   Kedua nilainya negatif, misalnya dua suhu di bawah nol atau kerugian pada dua tahun berturut-turut. Rata-ratanya keluar sebagai -15 dan dicetak begitu, karena angka di panel harus angka yang benar-benar dipakai pembagiannya — mencetak 15 sementara pembagiannya memakai -15 akan meninggalkan pembaca tanpa apa pun untuk diperiksa. Persentasenya tetap positif, sebab nilai mutlaknya berada di luar seluruh pecahan dan bukan hanya mengurung pembilangnya: tanpa itu pasangan ini akan melaporkan -66,6667% untuk dua nilai yang jaraknya cuma 10.

Dasar di sini adalah rata-rata kedua nilai, dan itu sebuah pilihan dan bukan sebuah fakta. Ia diambil karena tidak ada nilai yang menjadi acuan: membagi dengan salah satunya justru memberi jawaban berbeda untuk pasangan yang sama — untuk 25 dan 15, membagi dengan 15 memberi 66,6667% sedangkan membagi dengan 25 memberi 40%. Rata-rata adalah satu-satunya dasar yang memperlakukan keduanya setara, tetapi ia tidak lebih benar daripada yang lain; ia hanya menjawab pertanyaan yang berbeda. Kalau yang Anda punya adalah nilai lama dan nilai baru, pertanyaan Anda adalah perubahan persentase dan bukan selisih persentase, dan dasarnya nilai lama; kalau yang Anda punya adalah nilai perkiraan dan nilai eksak, pertanyaannya galat persentase dengan nilai eksak sebagai dasarnya. Pasangan 100 dan 150 yang sama menghasilkan 40% di sini dan +50% di halaman perubahan persentase, dan kedua angka itu benar. Satu masukan ditolak: ketika kedua nilainya berlawanan persis, misalnya 50 dan -50, rata-ratanya nol dan pembagiannya tidak punya jawaban, dan halaman mengatakannya alih-alih mengembalikan angka. Dua nilai yang keduanya nol ditolak karena alasan yang sama. Nol sendirian baik-baik saja, begitu pula dua nilai negatif — 0 dan 50 memberi 200%, dan -20 dan -10 memberi 66,6667%. Nilai yang hampir saling meniadakan juga diterima, dan bacaannya menjadi sangat besar begitu rata-ratanya mendekati nol; pasangan seperti 0,00001 dan -0,000009 memberi persentase dalam ribuan sementara rata-ratanya tercetak sebagai nol pada empat angka desimal. Itu rumusnya berperilaku seperti yang tertulis dan bukan cacat, dan tidak ada penjagaan kedua yang ditambahkan untuknya, sebab aturan yang menolak nilai di dekat nol adalah sebuah ambang, dan ambang adalah keputusan produk dan bukan fakta aritmetika. Halaman ini tidak menilai besar-kecilnya: ia tidak mengatakan apakah 5% itu banyak, karena hal itu sepenuhnya bergantung pada apa yang sedang diukur — selisih 5% antara tinggi dua orang tidak istimewa, sedangkan selisih 5% antara bacaan dua alat ukur bisa sangat berarti. Ketiga bacaannya dibulatkan sampai empat angka desimal, dan halaman ini tidak membulatkan lebih jauh daripada itu: sumber yang mencetak 31,9% untuk 160 dan 116 sedang membulatkan ke satu angka, sedangkan halaman ini mencetak 31,8841% untuk pasangan yang sama. Tidak satu pun dari ketiga bacaan itu membawa satuan, sebab kedua masukannya bisa berupa tinggi, suhu, penjualan, atau jumlah orang, dan ketiga keluarannya adalah rasio atau rata-rata dari keduanya.

Bagaimana cara menghitung selisih persentase?

Ambil selisih antara kedua nilai, bagi dengan rata-ratanya, lalu kalikan dengan 100. Untuk 100 dan 150 selisihnya 50 dan rata-ratanya 125, jadi selisih persentasenya 40%. Buang dulu tanda minus pada selisihnya sebelum membagi — rumusnya 50 dibagi 125, bukan -50 dibagi 125.

Kenapa dibagi rata-rata dan bukan salah satu dari kedua nilai?

Karena tidak ada nilai yang menjadi acuan. Membagi 10 dengan 15 memberi 66,6667% sedangkan membaginya dengan 25 memberi 40%, dan pertanyaannya tidak menyebut mana di antara keduanya yang seharusnya menjadi dasar. Memakai titik tengah menghapus pilihan itu: ia satu-satunya dasar yang memperlakukan kedua nilai sama penting, sehingga jawabannya tidak bergantung pada mana yang kebetulan Anda tulis lebih dulu.

Apa bedanya selisih persentase dan perubahan persentase?

Dasarnya. Selisih persentase membagi dengan rata-rata kedua nilai, karena tidak ada yang menjadi acuan; perubahan persentase membagi dengan nilai asli, karena ada satu. Pasangan 100 dan 150 yang sama memberi 40% di sini dan +50% di sana, dan keduanya benar — keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda. Kalau Anda punya nilai lama dan nilai baru, pakailah perubahan persentase.

Apakah urutan kedua nilai berpengaruh?

Tidak. 100 dan 150 memberi 40%, dan 150 dan 100 juga memberi 40%, dengan selisih dan rata-ratanya pun identik. Menukarnya hanya mengubah tanda pada pengurangan di baliknya, dan itulah yang dihapus oleh nilai mutlak. Perubahan persentase berperilaku sebaliknya: tukar kedua nilainya dan jawabannya ikut berubah.

Bolehkah memakai nilai nol atau negatif?

Keduanya boleh. 0 dan 50 memberi 200%, karena rata-ratanya 25 dan pembagiannya sepenuhnya biasa — di sinilah selisih persentase berpisah jalan dari perubahan persentase, yang menolak nilai berangkat nol. -20 dan -10 memberi 66,6667%, dengan rata-ratanya dicetak sebagai -15. Satu-satunya pasangan yang tidak bisa dijawab adalah dua nilai yang saling meniadakan persis, misalnya 50 dan -50, karena rata-ratanya menjadi nol.

Apakah selisih yang besar itu masalah?

Halaman ini tidak berpendapat, dan itu memang disengaja. Apa yang tergolong selisih besar bergantung pada apa yang Anda ukur — 5% antara tinggi dua orang tidak berarti apa-apa, sedangkan 5% antara bacaan dua alat ukur bisa sangat berarti. Halaman ini melaporkan angkanya lalu berhenti di situ; tidak ada ambang, tidak ada pita nilai, dan tidak ada putusan yang menempel padanya.

• Percent Difference — the method on this page: the two values are equally important and neither is a reference, so the comparison uses their average; includes the worked examples 25 and 15, 6 and 9, 4 and 6, 160 and 116, and the note that the answer does not depend on which value is listed first — Maths Is Fun (Rod Pierce)
• Absolute Difference — the absolute value of one number minus another, which is the numerator of the fraction on this page and the reason the reading is never negative — Wolfram MathWorld (United States)
• Percentage Change — the neighbouring convention, which measures against the initial value instead of the average and is therefore not symmetric when the two are reversed — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — a number expressed as a fraction of one hundred, which is the form the main reading on this page is printed in — Wolfram MathWorld (United States)