Kalkulator Odds

peluang p = mendukung / (mendukung + menentang) · rasio odds = mendukung : menentang · odds desimal = 1 / p · Odds Amerika = −100p / (1 − p) bila p ≥ 0,5, selain itu +100(1 − p) / p

peluang

Seberapa mungkin kejadiannya, pada skala 0 sampai 100 persen. Ini kolom persentase, jadi peluang satu berbanding lima dimasukkan sebagai 20 dan bukan sebagai 0,2

mendukung

Berapa banyak cara kejadiannya bisa terjadi. Ini angka pertama pada rasio dan pada sebuah baris odds — sisi yang menjadi asal nama notasinya, dan sekaligus sisi yang paling sering dibalik orang

menentang

Berapa banyak cara kejadiannya gagal terjadi. Kedua pencacahan itu hanya berarti lewat rasionya, sehingga 4 : 2 dan 2 : 1 mengatakan hal yang sama dan panelnya menyederhanakannya

odds desimal

Total imbal hasil untuk setiap satu satuan taruhan, termasuk taruhannya. Harga desimal 5,00 berarti taruhan 1 kembali menjadi 5 — taruhannya ditambah keuntungan 4 — dan itulah sebabnya nilainya 1/p dan bukan p/(1 − p)

odds amerika

Harga yang sama dalam konvensi Amerika: angka positif adalah keuntungan dari taruhan 100, angka negatif adalah taruhan yang dibutuhkan untuk menang 100. Tandanya membawa informasi yang nyata, jadi +400 dan −400 adalah dua ujung skala yang berlawanan dan bukan angka yang sama

Pakai setiap kali sebuah peluang dan sebuah harga perlu saling berubah. Memeriksa apakah harga yang ditawarkan layak diambil berarti mengubahnya lebih dulu menjadi peluang — peluang tersirat — karena harga adalah klaim tentang seberapa mungkin sesuatu terjadi, dan klaim yang masih berbentuk harga sulit dibantah. Ke arah sebaliknya, siapa pun yang sudah menaksir sebuah peluang — dari data, dari model, dari laju dasar — membutuhkan harga yang sepadan dengan taksiran itu sebelum bisa dibandingkan dengan yang ditawarkan. Halaman ini juga menyelesaikan soal notasi dengan sendirinya: 20% yang sama adalah 1 : 4, 5,00, dan +400, dan melihat ketiganya bersamaan adalah cara tercepat untuk berhenti salah membaca salah satunya. Halaman ini bukan kalkulator untuk menentukan berapa yang harus dipertaruhkan, dan tidak berpendapat apakah sebuah harga bernilai baik.

1. Peluang 20% yang ditulis dengan tiga cara

   1. Mulai dari peluang 20%, yang sebagai proporsi adalah 20/100 = 0,2
   2. Pencacahannya 20 berbanding 80, dan keduanya bisa dibagi 20, sehingga rasionya 1 : 4
   3. Odds desimal adalah imbal hasil per satuan taruhan: 1 / 0,2 = 5,00, artinya taruhan 1 kembali menjadi 5
   4. Peluangnya di bawah 50%, jadi harga Amerikanya positif dan bernilai 100 × (1 − 0,2) / 0,2 = 400

   Baca rasionya dan harganya sebagai dua hal berbeda yang dikatakan tentang 20% yang sama. Rasionya mengatakan satu dari lima hasil yang sama mungkinnya adalah hasil yang Anda inginkan; harga 5,00 mengatakan satu satuan yang menang kembali berlipat lima. Penebak yang membaca 1 : 4 sebagai harga akan membacanya sebagai 4/1 milik bandar, yaitu 20% yang sama yang ditulis terbalik — dan jebakan itulah alasan kedua kolom di halaman ini mencantumkan arahnya pada labelnya.

2. Baris odds 4 : 2 yang diubah menjadi peluang

   1. Barisnya 4 cara mendukung dan 2 menentang, sehingga totalnya 4 + 2 = 6 hasil yang sama mungkinnya
   2. Peluangnya 4 / 6 = 0,6667, atau 66,67%
   3. 4 dan 2 punya faktor bersama 2, sehingga rasio yang dicetak menyusut menjadi 2 : 1
   4. Di atas 50%, harga Amerikanya negatif: −100 × 0,6667 / 0,3333 = −200, artinya 200 harus dipertaruhkan untuk menang 100

   Rasionya di sini kembali dalam bentuk yang sudah disederhanakan, dan itulah satu-satunya tempat halaman ini mengubah apa yang diketikkan. 4 : 2 dan 2 : 1 menggambarkan enam hasil yang sama, dan rasio yang sudah disederhanakan memang bentuk lazim sebuah baris odds dicetak. Peluang dan odds desimalnya tidak terpengaruh: 1,5 berada di bawah 2,00 karena kejadiannya lebih mungkin terjadi daripada tidak, dan harga desimal di bawah 2,00 justru itulah arti odds-on.

3. Mengapa 65,22% kembali sebagai rasio yang panjang

   1. 65,22% berarti 65,22 dari setiap 100, dan 100 − 65,22 = 34,78 menentangnya
   2. Kalikan keduanya dengan 100 untuk menghapus dua angka desimalnya: 6.522 dan 3.478
   3. Keduanya bisa dibagi 2, dan sisanya — 3.261 dan 1.739 — tidak punya faktor bersama lagi
   4. Periksa: 3.261 + 1.739 = 5.000, dan 3.261 / 5.000 = 0,6522 tepat

   Ini jawaban yang jujur dan memang tidak cantik. Rasio yang dicetak panelnya adalah persis angka yang diketikkan; angka rapi 15 : 8 yang mendekatinya adalah angka yang berbeda, dan mencetaknya berarti menjawab pertanyaan yang tidak ada yang mengajukan. Pemeriksaan pada langkah terakhir itulah seluruh argumentasinya — kedua pencacahannya berjumlah kembali ke 5.000 yang menjadi asal 65,22%. Bila Anda menginginkan rasio yang bulat, mulailah dari rasio yang bulat: masukkan oddsnya lalu bacalah peluangnya, bukan sebaliknya.

4. Odds 1 : 100 — sudut yang sama dari sisi lain

   1. Satu cara mendukung, seratus menentang, sehingga totalnya 101 hasil yang sama mungkinnya
   2. Peluangnya 1 / 101 = 0,009901, atau 0,99%
   3. Odds desimalnya 1 / 0,009901 = 101, jadi satu satuan yang dipertaruhkan kembali 101
   4. Jauh di bawah 50%, jadi harga Amerikanya positif: 100 × 0,990099 / 0,009901 = 10.000, dicetak sebagai +10000

   Sebuah longshot membalik bentuk contoh pertama alih-alih mengubahnya: rasionya tetap kecil dan mudah dibaca, sedangkan harganya tumbuh menjadi 101 dan angka Amerikanya merambat sampai lima digit. Angka +10000 itulah yang layak dicermati — harga Amerika yang positif menghitung keuntungan dari taruhan 100, jadi +10000 berarti keuntungan seratus kali lipat, dan itu pernyataan yang berbeda dari harga desimal 101 yang sudah memasukkan taruhannya ke dalam imbal hasil.

Peluang tepat 0% atau tepat 100% tidak punya odds yang berhingga, dan halaman ini menolak menjawab alih-alih mencetak ketakhinggaan. Itu sifat notasinya, bukan celah pada kalkulatornya: odds adalah rasio dua pencacahan, dan tidak pernah terjadi tidak punya pencacahan di pembilangnya, sedangkan pada 100% harga desimalnya 1/1 baik-baik saja tetapi harga Amerikanya −100p/(1 − p) membagi dengan nol. Jadi 0 : 4, 4 : 0, dan memasukkan 0 atau 100 pada kolom peluangnya ditolak keempatnya dengan pesan yang menyebutkan sebabnya. Ada dua batas lain yang perlu dinyatakan. Halaman ini mengubah peluang yang Anda berikan; halaman ini tidak menaksir peluang, sehingga harga yang dihitung di sini hanya sebaik peluang yang diketikkan, dan harga desimal bukan ramalan bahwa kejadiannya berpeluang sebesar itu — harga bandar juga memuat marjin, sehingga sekumpulan harga dari satu bandar akan menyiratkan peluang yang jumlahnya melebihi 100%. Dan tabel rujukan di bawah kalkulator adalah penggaris tetap berisi odds yang umum, bukan hasil perhitungan dari masukan Anda; judulnya menyatakan hal itu, dan panelnya itulah bagian yang mengikuti apa yang Anda ketik.

Bandar mengutip saya 4/1. Mengapa halaman ini mengatakan 4 : 1 adalah 80%?

Karena kedua notasi itu meletakkan pasangan angka yang sama secara terbalik, dan keduanya lazim dipakai. 4/1 milik bandar adalah harga: taruhan 1 kembali 4 sebagai keuntungan, yang sepadan dengan peluang 20%. Ditulis sebagai rasio pencacahan, 20% yang sama adalah 1 : 4 — satu cara mendukung, empat menentang. Halaman ini selalu membaca angka pertama rasionya sebagai banyaknya cara kejadian itu terjadi, jadi 4 : 1 di sini berarti empat cara mendukung melawan satu yang menentang, yaitu 80%. Bila Anda mengubah harga yang dikutip, pakailah arah odds ke peluang dan masukkan 1 serta 4 dan bukan 4 serta 1, atau periksa jawabannya terhadap kolom peluang pada tabel di bawah, tempat kedua notasi itu dipaparkan berdampingan.

Apa bedanya rasio, odds desimal, dan harga Amerika?

Ketiganya tiga notasi untuk satu peluang, dan masing-masing menjawab pertanyaan yang sedikit berbeda. Rasionya berupa pencacahan — berapa cara terjadi melawan berapa cara tidak terjadi — dan itulah bentuk yang dibayangkan seorang statistikawan. Odds desimalnya berupa imbal hasil: 5,00 berarti taruhan 1 kembali menjadi 5 termasuk taruhannya, sehingga nilainya 1/p. Harga Amerika berganti konvensi tepat pada odds genap: di atas 50% nilainya negatif dan menyebut taruhan yang dibutuhkan untuk menang 100, di bawah 50% nilainya positif dan menyebut keuntungan dari taruhan 100. Ketiganya bergerak bersama, dan panelnya mencetak ketiganya bersamaan supaya angka yang dikenali pada satu notasi bisa diperiksa pada dua notasi lainnya.

Mengapa peluang 100% atau 0% tidak diterima?

Karena odds dan harganya tidak punya nilai berhingga di kedua ujungnya. Odds adalah rasio dua pencacahan, jadi kejadian yang pasti akan membutuhkan pencacahan nol pada sisi menentangnya dan kejadian yang mustahil membutuhkan pencacahan nol pada sisi mendukungnya, dan keduanya membuat rasionya tidak terdefinisi. Harga desimalnya bertahan pada 0% tetapi tidak pada 100%, sedangkan konvensi Amerika membagi dengan nol pada 100% dan tak terbatas pada 0%. Daripada mencetak ketakhinggaan, atau angka yang sangat besar yang bukan jawabannya, halaman ini menolak dan menyebutkan ujung mana yang tersentuh. Bila Anda perlu bekerja dengan kejadian yang pasti atau yang mustahil, peluangnya sendiri adalah satu-satunya cara menuliskannya yang berhingga.

Mengapa 65,22% kembali sebagai 3.261 : 1.739 dan bukan rasio yang lebih bulat?

Karena 3.261 : 1.739 adalah rasio yang memang dimiliki 65,22%, sedangkan rasio yang lebih bulat akan menjadi angka yang berbeda. Kedua pencacahan 3.261 dan 1.739 berjumlah 5.000, dan 3.261/5.000 tepat 0,6522 — tidak ada yang dibulatkan. Rasio seperti 15 : 8 memang dekat dengan 65,22% tetapi bukan 65,22%, dan itu pun bukan baris yang pernah ada yang mengutip, jadi mencetaknya berarti mengganti angka yang diketikkan dengan angka yang sekadar mirip. Rasio yang bulat berasal dari peluang yang bulat: bila yang Anda inginkan 1 : 4 atau 3 : 1 yang rapi, masukkan pencacahannya lalu bacalah peluangnya, dan itulah arah ketika rasionya menjadi masukannya.

Apakah odds desimal sama dengan imbal hasil yang akan saya terima?

Itu adalah total imbal hasil per satuan taruhan dengan taruhannya sudah termasuk, sehingga harga desimal 1,25 pada peluang 80% mengembalikan 1,25 untuk setiap 1 yang dipertaruhkan — keuntungannya 0,25. Nilai itu bukan keuntungannya sendiri, yang merupakan harga desimalnya dikurangi 1, dan itu pun bukan angka bersih setelah biaya, sehingga tidak akan cocok dengan pembayaran yang sudah dipotong komisi. Alasan memakai bentuk yang sudah termasuk taruhan adalah karena itulah yang dicetak situs taruhan, dan membacanya sebagai keuntungan murni adalah cara paling umum angka ini salah dibaca: harga 1,25 terlihat seperti imbal hasil 125% padahal sebenarnya keuntungan 25%.

Apakah tabel di bawah kalkulator berubah ketika saya mengubah masukannya?

Tidak, dan memang bukan itu maksudnya. Tabelnya adalah penggaris tetap untuk baris odds yang paling sering muncul, sehingga isinya tetap sementara panel di atasnya mengikuti apa pun yang diketikkan. Itulah sebabnya keduanya bisa berbeda tanpa ada yang salah — panelnya menjawab masukan Anda, sedangkan tabelnya menjawab pertanyaan umum tentang berapa nilai baris-baris yang lazim. Judulnya sudah menyatakan hal itu, dan arah yang dipakainya sama dengan panelnya, yaitu banyaknya cara terjadi lebih dulu dan banyaknya cara tidak terjadi kemudian, sehingga keduanya bisa dibaca berdampingan tanpa mengganti konvensi.

• Odds — from Wolfram MathWorld (betting odds written as a ratio a to b, and the conversion between that ratio and the probability a/(a + b)) — Wolfram MathWorld
• Interpretations of Probability — Stanford Encyclopedia of Philosophy (section 3.3.2, the betting analysis of degrees of belief: credence identified with the betting odds a person regards as fair, which is the step this page's odds-to-probability direction formalises) — Stanford Encyclopedia of Philosophy
• 1.3.6.1. What is a Probability Distribution — e-Handbook of Statistical Methods (the frequency reading of probability that the for/against counts here are a form of) — National Institute of Standards and Technology (NIST)