Kalkulator Nilai Sekarang Bersih

NPV = Σ [ CF(k) ÷ (1 + r)^k ] − investasi awal (k = 1 … n)

CF(k)

Arus kas yang diterima pada akhir tahun ke-k; boleh negatif kalau tahun itu merupakan pengeluaran bersih, bukan penerimaan

r

Tingkat diskonto per tahun, dimasukkan sebagai persentase — tingkat yang harus dilewati proyek agar layak dikerjakan

k

Nomor tahun, dimulai dari 1 untuk angka pertama di dalam daftar, dan itulah sebabnya investasi awal tidak termasuk di dalam daftar

Investasi awal

Uang yang dibelanjakan hari ini, pada tahun nol, sehingga faktor diskontonya tepat 1 dan ia dikurangkan tanpa diskonto

NPV

Nilai sekarang dari seluruh arus kas masa depan dikurangi investasi awal; di atas nol berarti proyek melewati tingkat itu

Pakai halaman ini untuk memutuskan apakah sebuah proyek melewati tingkat yang sudah Anda pilih, dan untuk membandingkan proyek yang mengembalikan uang dengan jadwal yang sama sekali berbeda — mesin yang menghasilkan 40.000 setahun selama lima tahun dan lisensi yang menghasilkan 200.000 pada tahun keenam tidak bisa dibandingkan lewat totalnya, tetapi keduanya bisa dibandingkan setelah didiskontokan. Ada dua hal yang sengaja tidak dilakukannya. Ia tidak memilihkan tingkat diskonto untuk Anda: tingkat itu adalah biaya uang atau imbal hasil yang tersedia di tempat lain, dan ia milik situasi Anda, bukan milik halaman ini. Dan ia tidak mencari tingkat ketika angka bersihnya melewati nol — tingkat itu adalah tingkat imbal hasil internal (IRR), yaitu perhitungan yang berbeda dan tidak ada di halaman ini. Uji kepekaan yang berguna sebagai gantinya adalah menjalankan proyek yang sama pada beberapa tingkat lalu memperhatikan jawabannya berganti tanda; tabel acuan di bawah adalah tepatnya itu untuk satu proyek.

1. 100.000 masuk, enam tahun menanjak keluar, didiskontokan pada 8%

   1. Tahun 1: 25.000 ÷ 1,08 = 23.148,15
   2. Tahun 2: 28.000 ÷ 1,08² = 24.005,49
   3. Tahun 3: 32.000 ÷ 1,08³ = 25.402,63
   4. Tahun 4: 36.000 ÷ 1,08⁴ = 26.461,07
   5. Tahun 5: 40.000 ÷ 1,08⁵ = 27.223,33
   6. Tahun 6: 44.000 ÷ 1,08⁶ = 27.727,46
   7. Jumlah keenamnya: 153.968,13
   8. Bersih: 153.968,13 − 100.000 = 53.968,13

   Ini nilai bawaan halaman. Baris yang layak diperiksa dengan tangan adalah pengurangannya, karena di situlah halaman ini bisa diam-diam berbeda dari kalkulator lain: 100.000 tidak didiskontokan, sehingga angka bersihnya 53.968,13 dan bukan 46.259,38, yaitu angka yang akan muncul kalau ia didiskontokan sekali. Jumlah diskonto 51.031,87 adalah separuh cerita yang lain — menunggu enam tahun menelan biaya lebih dari separuh 105.000 yang tampaknya diperoleh proyek itu sebelum didiskontokan.

2. Satu pembayaran 100.000 satu tahun lagi, didiskontokan pada 5%

   1. Satu angka di dalam daftar berarti satu arus kas, pada akhir tahun 1: 100.000 ÷ 1,05 = 95.238,10
   2. Bersih: 95.238,10 − 100.000 = −4.761,90

   Nilai sekarang bersih yang negatif adalah jawaban yang memang disediakan halaman ini. Menerima kembali uang Anda persis dalam satu tahun adalah kerugian ketika uang berbiaya lima persen, dan besarnya kerugian itu adalah tingkat diskontonya dikalikan jumlahnya. Perhatikan bahwa arus kasnya didiskontokan satu kali, bukan lima kali, karena daftarnya hanya berisi satu angka dan angka pertama adalah tahun pertama — lima tahun lagi berarti lima angka, dengan angka terakhir yang membawa jumlahnya.

3. Proyek yang mengeluarkan uang lagi pada tahun 2

   1. Tahun 1: 40.000 ÷ 1,08 = 37.037,04
   2. Tahun 2: −25.000 ÷ 1,08² = −21.433,47
   3. Tahun 3: 60.000 ÷ 1,08³ = 47.629,93
   4. Jumlah: 63.233,50
   5. Bersih: 63.233,50 − 50.000 = 13.233,50

   Angka negatif di dalam daftar diperbolehkan dan itu bukan salah ketik: atap gedung diganti, mesin dirombak, dan proyek yang mengeluarkan uang lagi pada tahun kedua adalah bentuk yang normal. Total ketiga arus kas tanpa diskonto adalah 75.000, jadi jumlah diskonto 11.766,50 adalah bagian dari 75.000 itu yang sebenarnya hanyalah biaya menunggu.

Angka bersihnya hanya sebaik ketiga masukan yang Anda berikan, dan ia tidak bersuara tentang ketiganya. Arus kas diandaikan diterima pada akhir setiap tahun, semuanya, dan itu adalah konvensi, bukan fakta: proyek yang menagih uangnya pada bulan Januari bernilai sedikit lebih tinggi daripada kata halaman ini, dan yang menagih pada bulan Desember sedikit lebih rendah. Tingkat diskonto diandaikan sama untuk setiap tahun, sehingga proyek dengan tingkat yang menanjak setelah periode pengenalan tidak terwakili. Tidak ada yang memperhitungkan inflasi, pajak, atau risiko bahwa arus kasnya tidak datang sama sekali — tingkat diskonto adalah tempat semua itu seharusnya berada, dan memilihnya adalah tugas Anda, bukan tugas halaman ini. Arus kas juga diandaikan saling bebas, sehingga kalkulator ini tidak bisa menyatakan proyek yang hanya berlanjut kalau angka tahun kedua melampaui suatu batas. Terakhir, jawabannya adalah sejumlah satuan mata uang tanpa mata uang yang dilekatkan padanya, dan membandingkan nilai sekarang bersih antarproyek hanya bermakna ketika proyek-proyek itu memerlukan jumlah uang muka yang kira-kira sama: proyek dengan nilai sekarang bersih 10.000 atas investasi 20.000 dan proyek dengan 10.000 atas investasi 2.000.000 tidak sama menariknya.

Bagaimana cara menghitung nilai sekarang bersih?

Diskontokan setiap arus kas masa depan kembali ke hari ini pada tingkat diskonto, jumlahkan nilai sekarang itu, lalu kurangi uang yang Anda keluarkan di muka. Untuk proyek yang berbiaya 100.000 dan mengembalikan 25.000 setahun selama enam tahun pada delapan persen, keenam arus kas yang didiskontokan berjumlah 153.968,13 dan nilai sekarang bersihnya 53.968,13. Investasi awalnya tidak didiskontokan, karena ia dibelanjakan hari ini dan uang hari ini sudah dalam satuan hari ini. Kalkulator NPV menjalankan perhitungan yang sama persis dan menambahkan indeks profitabilitas di samping angka bersih ini.

Mengapa investasi awalnya tidak didiskontokan?

Karena ia terjadi pada tahun nol, dan faktor diskonto untuk tahun nol adalah 1 ÷ (1 + r)^0, yang tepat sama dengan 1. Uang yang dibelanjakan hari ini tidak perlu penyesuaian apa pun untuk dinyatakan dalam uang hari ini. Kalau 100.000 yang sama diperlakukan sebagai arus kas tahun pertama, ia akan didiskontokan sekali dan dikurangkan sebesar 92.592,59 pada delapan persen, yang akan menaikkan nilai sekarang bersihnya sebesar 7.407,41 dan mengubah proyek yang pas-pasan menjadi proyek yang tampak bagus.

Tingkat diskonto berapa yang sebaiknya saya pakai?

Tingkat biaya uang Anda atau tingkat imbal hasil yang bisa diperolehnya di tempat lain, dan itulah sebabnya halaman ini menanyakannya alih-alih mengandaikan satu angka. Proyek yang aman biasanya diuji dengan tingkat rendah dan proyek yang spekulatif dengan tingkat tinggi, dan arus kas yang sama bisa bernilai 105.000 pada tingkat diskonto nol dan 6.968,02 pada dua puluh persen. Kalau Anda belum yakin, jalankan proyeknya pada beberapa tingkat dan cari tingkat ketika nilai sekarang bersihnya melewati nol — tingkat itu adalah tingkat imbal hasil internal (IRR), yang tidak dihitung halaman ini tetapi bisa Anda baca kira-kira dari tabel di bawah.

Bisakah nilai sekarang bersih negatif?

Bisa, dan jawaban negatif justru yang berguna. Artinya proyek itu tidak mengembalikan sebanyak tingkat yang Anda minta dilewatinya, sehingga uangnya akan lebih baik ditempatkan di tempat lain pada tingkat tersebut. Nilai sekarang bersih yang negatif bukan kegagalan aritmetika dan kalkulator ini tidak memperlakukannya begitu — nilai sekarang dari arus kasnya memang lebih kecil daripada jumlah yang diinvestasikan. Besarnya angka negatif itu adalah berapa banyak nilai yang dihancurkan proyek tersebut pada tingkat itu.

Bisakah sebuah arus kas negatif di tengah daftar?

Bisa. Angka negatif berarti tahun itu membuat Anda mengeluarkan uang alih-alih membayar Anda: perombakan, renovasi, peningkatan mutu karena aturan baru. Ia didiskontokan persis seperti arus kas positif dan mengurangi totalnya. Yang tidak bisa dinyatakannya adalah investasi awal, yang punya kolomnya sendiri, karena angka pertama di dalam daftar adalah tahun pertama sementara investasi awal adalah tahun nol, dan keduanya terpisah satu tahun penuh.

Berapa nilai arus kas sebelum didiskontokan di halaman ini?

Halaman ini menyebutnya jumlah diskonto: selisih antara penjumlahan polos arus kas dan nilai sekarangnya. Untuk proyek bawaan, arus kasnya berjumlah 205.000 dan bernilai 153.968,13 hari ini, jadi 51.031,87 dari keuntungan yang tampak itu sebenarnya adalah biaya menunggu. Selisih itu melebar seiring naiknya tingkat diskonto dan seiring jauhnya uang itu diterima, dan itulah sebabnya proyek jangka panjang bisa tampak sangat bagus lewat totalnya sementara nilainya hari ini sangat kecil.

• 10 CFR 436.14 — Methodological assumptions (how future cash flows are discounted to present values) — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 31 CFR Part 356, Appendix B — Formulas and Tables: present value factors and the price formula for Treasury notes and bonds — U.S. Department of the Treasury rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — the published benchmark rates a computed rate is compared against — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)