Bagaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak wajar?

Kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, tambahkan pembilangnya, lalu biarkan penyebutnya. 2 1/4 adalah 2 × 4 + 1 = 9 di atas 4 yang sama, jadi 9/4. Halaman ini mencetak angka 9 dan angka 4 pada baris terpisah supaya kedua bagian ekspresi itu bisa diperiksa.

Mengapa jawabannya tidak disederhanakan?

Karena menyederhanakan adalah langkah berikutnya dan halaman ini adalah langkah sebelumnya. 2 2/4 dikonversi menjadi 10/4, bukan 5/2 — halaman yang menyederhanakan akan menyembunyikan konversi yang Anda minta. Kalau Anda menginginkan bentuk paling sederhana, kalkulator pecahan menerima pecahan tidak wajar yang dihasilkan halaman ini lalu menyederhanakannya.

Bagaimana memasukkan pecahan campuran negatif?

Taruh minusnya pada bilangan bulat: -1 1/2 berarti minus satu setengah, dan konversinya menghasilkan -3/2. Kolom pembilang tidak menerima tanda minus, karena 1 -1/2 bisa dibaca satu dikurangi setengah atau satu ditambah setengah negatif, dan halaman ini tidak akan memilihkan bacaan untuk Anda.

Apakah penyebutnya pernah berubah?

Tidak, dan ia dicetak terpisah supaya hal itu terlihat. Konversinya menata ulang letak nilainya, bukan mengubah pembagiannya: 2 1/4 adalah sembilan per empat, dan sembilan per empat ditulis di atas 4. Satu-satunya yang berpindah adalah pembilangnya, yang bertambah dari 1 menjadi 9.

Bisakah bilangan bulatnya nol?

Bisa. 0 7/8 dikonversi menjadi 7/8, karena bagian bulat nol tidak menyumbang apa pun pada perkaliannya dan jawabannya adalah pecahan yang sudah dimilikinya. Masukan itu sah dan menunjukkan di mana pecahan campuran berhenti menjadi campuran — dengan bagian bulat nol, ia hanya pecahan biasa.

Berapa bentuk tidak wajar dari 3 0/1?

3. Perkaliannya memberi 3 × 1 = 3, pembilangnya tidak menambah apa pun, dan penyebutnya tetap 1 — jadi bilangan bulat adalah pecahan tidak wajar di atas satu, dan baris penyebut itulah tempat angka 1 itu terlihat. Pecahannya sendiri tercetak sebagai 3 telanjang dan bukan 3/1, karena penyebut satu tidak ditulis.

Apakah ini sama dengan kalkulator pecahan campuran?

Tidak. Kalkulator pecahan campuran menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi dua pecahan campuran lalu menyederhanakan jawabannya. Halaman ini melakukan satu konversi pada satu pecahan campuran dan membiarkan hasilnya belum disederhanakan. Kalau Anda punya dua bilangan untuk dioperasikan, pakai halaman itu; kalau Anda punya satu bilangan untuk dikonversi, pakai halaman ini.

Kalkulator Pecahan Campuran ke Biasa

Hasil

10/4

Pecahan tidak wajar

Pembilang baru: 10
Penyebut: 4

Kalkulator pecahan campuran ke pecahan tidak wajar melakukan satu konversi: ia mengambil bilangan yang ditulis sebagai bilangan bulat berdampingan dengan pecahan, seperti 2 1/4, lalu menuliskannya ulang sebagai satu pecahan di atas penyebut yang sama, yaitu 9/4. Aritmetikanya hanya satu baris — kalikan bilangan bulat dengan penyebut, tambahkan pembilang, biarkan penyebutnya — dan panelnya memecah baris itu menjadi dua bagian supaya perkaliannya terlihat, bukan dipercaya begitu saja. Pembilang baru 9 dicetak sendiri, penyebut 4 dicetak sendiri, lalu pecahan yang keduanya bentuk dicetak di atas keduanya. Yang sengaja tidak dilakukan halaman ini adalah menyederhanakan. Masukkan 2 2/4 dan jawabannya 10/4, bukan 5/2. Itu bukan kelalaian dan bukan penyederhanaan yang setengah jalan: menyederhanakan adalah langkah berikutnya dalam latihan, halaman ini adalah langkah sebelumnya, dan halaman yang diam-diam menyederhanakan akan menyembunyikan satu-satunya operasi yang ingin ditunjukkannya. Kalau Anda menginginkan jawaban yang sudah disederhanakan, di situlah kalkulator pecahan dan kalkulator pecahan campuran dipakai. Hal lain yang perlu diketahui adalah apa yang terjadi pada tanda minus. Pecahan campuran negatif ditulis dengan minus pada kolom bilangan bulat — -1 1/2 berarti minus satu setengah — dan konversinya membawa tanda itu keluar ke pembilang, sehingga -1 1/2 menjadi -3/2. Kolom pembilang sendiri tidak menerima tanda minus, karena pecahan campuran dengan pembilang negatif tidak punya bacaan tunggal, dan halaman ini lebih memilih menolak masukannya daripada memilihkan bacaan untuk Anda.

Delapan pecahan campuran sebagai pecahan tidak wajar

Pecahan campuran	Pembilang	Penyebut	Pecahan tidak wajar
2 2/4	10	4	10/4
3 0/1	3	1	3
5 1/2	11	2	11/2
1 3/4	7	4	7/4
1 5/4	9	4	9/4
-2 1/2	-5	2	-5/2
0 7/8	7	8	7/8
12 5/6	77	6	77/6

Setiap baris menjalankan konversi satu baris yang sama, dan keempat kolomnya adalah pecahan campurannya diikuti kedua bagian jawabannya lalu jawabannya sendiri. Kolom kedua dan ketiga ada karena di situlah aritmetikanya terjadi: pembilangnya adalah bilangan bulat dikali penyebut ditambah pembilang pecahannya, sedangkan penyebutnya disalin turun tanpa berubah di setiap baris — baca kolom ketiga dari atas ke bawah dan angkanya tidak pernah berpindah, dan itulah aturan yang menjadi pokok seluruh halaman ini. Baris pertama yang menunjukkan arti belum disederhanakan: dua dan dua per empat menjadi sepuluh per empat dan bukan lima per dua, dan pecahan di sebelah kanannya masih di atas 4. Baris kedua adalah bilangan bulat yang ditulis sebagai 3 0/1, tempat kolom pembilang mengatakan 3 dan kolom penyebut mengatakan 1 sementara pecahannya sendiri tercetak sebagai 3 telanjang — penyebut satu tidak ditulis, dan inilah baris paling jelas untuk melihat bahwa bilangan bulat adalah pecahan tidak wajar di atas satu. Baris ketiga pecahan campuran biasa yang sudah dalam bentuk paling sederhana, dan baris keempat satu lagi yang bagian pecahannya adalah pecahan biasa tanpa sisa yang bisa dihapus. Baris kelima pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya — 1 5/4, yang tidak biasa ditulis dan sepenuhnya sah untuk dikonversi — dan seluruhnya terlipat ke pembilangnya, karena 1 × 4 + 5 adalah 9. Baris keenam bagian bulatnya negatif, dan tanda minusnya tiba di pembilangnya, bukan di penyebutnya. Baris ketujuh bagian bulatnya nol, tempat konversinya tidak punya pekerjaan dan jawabannya adalah pecahan yang sudah dimiliki bilangan itu. Baris kedelapan pecahan campuran besar, disertakan untuk menunjukkan bahwa aritmetikanya tidak berubah karena ukuran. Baca kolom terakhir dari atas ke bawah dan bandingkan dengan kolom pertama: garis pecahannya memindahkan bilangan bulat itu ke pembilangnya, dan tidak ada hal lain pada bilangan itu yang berubah.

Rumus

Pembilang tidak wajar = bilangan bulat × penyebut + pembilang Penyebut tetap sama Bilangan bulat negatif menaruh tandanya pada pembilang

Bilangan bulat: Bilangan bulat di depan pecahan: 2 pada 2 1/4. Nilainya boleh negatif, dan kalau negatif, minusnya milik keseluruhan pecahan campuran — -1 1/2 berarti minus satu setengah, dan konversinya menghasilkan pembilang negatif untuk mengatakan hal itu. Bagian inilah yang dikalikan dengan penyebut pada satu baris aritmetika di halaman ini.
Pembilang: Angka di atas garis pecahan: 1 pada 2 1/4. Nilainya harus nol atau lebih. Tanda minus di sini akan membuat pecahan campurannya ambigu — 1 -1/2 bisa dibaca dua cara — jadi kolomnya menolaknya dan tandanya tinggal di bilangan bulat.
Penyebut: Angka di bawah garis pecahan: 4 pada 2 1/4. Nilainya harus positif, dan ia melewati konversinya tanpa berubah: jawabannya berada di atas penyebut yang sama seperti yang Anda masukkan. Bagian aturan inilah yang paling mudah keliru, dan karena itu ia dicetak pada barisnya sendiri.
Pecahan tidak wajar: Jawabannya: pecahan campuran yang ditulis ulang sebagai satu pecahan, 2 1/4 menjadi 9/4. Bentuknya eksak, dan penyebutnya sama dengan yang Anda masukkan — 2 2/4 menjadi 10/4 dan bukan 5/2, karena menyederhanakan adalah langkah berikutnya dan bukan langkah halaman ini.
Pembilang baru: Angka 9 pada 9/4, dicetak terpisah. Ia adalah bilangan bulat yang dikalikan penyebut lalu ditambah pembilang, dan mencetaknya sendiri itulah yang membuat perkaliannya bisa diperiksa: 2 × 4 adalah 8, dan 8 + 1 adalah 9.
Penyebut: Angka 4 pada 9/4, juga dicetak terpisah, supaya kedua bagian jawabannya bisa dibaca sebelum disatukan. Ia adalah angka yang Anda ketik, tanpa perubahan.

Pemakaian pertama adalah latihannya sendiri: mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak wajar adalah langkah yang harus dikerjakan sebelum pecahan campuran bisa dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, atau dibagi, dan ia juga keluar sebagai soal tersendiri karena di situlah pekerjaan itu dimulai. Pemakaian kedua adalah memeriksa konversi yang sudah dikerjakan dengan tangan — masukkan pecahan campuran yang sama dan bandingkan baris pembilang baru itu dengan apa yang Anda tulis. Pemakaian ketiga adalah pecahan campuran negatif, tempat aturan tandanya paling sering keliru: -1 1/2 adalah -3/2 dan bukan -1/2, dan baris pembilangnya menunjukkan tandanya tiba di tempat yang benar. Pemakaian keempat adalah pecahan campuran yang pecahannya belum dalam bentuk paling sederhana, seperti 2 2/4, tempat halaman ini dan kalkulator pecahan sengaja berbeda pendapat: 10/4 di sini, 5/2 di sana, dan mengetahui yang mana yang Anda butuhkan adalah keseluruhan pertanyaannya. Pemakaian kelima adalah arah sebaliknya — kalau Anda punya pecahan tidak wajar dan menginginkan pecahan campurannya, itu kalkulator pecahan campuran, dan jawabannya yang dipakai untuk memeriksa jawaban halaman ini.

Contoh hitungan

2 1/4
1. Kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya: 2 × 4 = 8
2. Tambahkan pembilangnya: 8 + 1 = 9, dan itulah pembilang barunya
3. Penyebutnya dibiarkan: jawabannya di atas 4
4. Jadi 2 1/4 adalah 9/4
Kasus bawaan, dan kasus yang menunjukkan alasan pembilangnya dicetak pada barisnya sendiri: seluruh aritmetikanya adalah 2 × 4 + 1, dan memisahkan angka 9 keluar dari 9/4 membuat kedua bagian ekspresi itu bisa diperiksa sekali lihat. Baris penyebutnya adalah pengingat bahwa angka itu tidak berpindah — 4 masuk, 4 keluar. Membaca jawabannya balik arah adalah pemeriksaan yang tidak memakan biaya apa pun: 9 ÷ 4 adalah 2 sisa 1, jadi 9/4 adalah 2 1/4.
2 2/4
1. Kalikan: 2 × 4 = 8
2. Tambahkan pembilangnya: 8 + 2 = 10
3. Penyebutnya dibiarkan: jawabannya di atas 4
4. Jadi 2 2/4 adalah 10/4 — dan itu tidak disederhanakan menjadi 5/2, dan memang disengaja
Kasus yang membedakan halaman ini dari kalkulator pecahan: dua dan dua per empat adalah sepuluh per empat, dan sepuluh per empat itulah yang dicetak. Halaman yang menyederhanakannya akan menjawab 5/2, yang juga dua setengah, dan penyederhanaan itu akan menyembunyikan konversi yang tadi diminta. Ini bentuk di mana bagian pecahan dari pecahan campurannya sendiri masih bisa disederhanakan, dan sekali memasukkan angkanya layak dilakukan untuk melihat bedanya.
-1 1/2
1. Minusnya milik keseluruhan pecahan campuran, jadi kerjakan besarnya lebih dulu: 1 × 2 = 2
2. Tambahkan pembilangnya: 2 + 1 = 3
3. Bagian bulatnya tadi negatif, jadi pembilangnya negatif: -3
4. Jadi -1 1/2 adalah -3/2
Kasus negatif, tempat aturan tandanya bekerja: -1 1/2 adalah minus satu setengah, jadi hasilnya harus -3/2, sedangkan jawaban salah yang menggoda, -1/2, adalah yang Anda dapat kalau minusnya ditaruh di tempat yang keliru. Perhatikan bahwa baris penyebutnya tetap 2, positif — tandanya tidak pernah berpindah ke bagian bawah pecahan, dan itu konvensi, bukan kebetulan: sebuah pecahan punya satu tempat untuk membawa tandanya, dan inilah tempatnya.
3 0/1
1. Kalikan: 3 × 1 = 3
2. Tambahkan pembilangnya: 3 + 0 = 3
3. Penyebutnya dibiarkan: jawabannya di atas 1
4. Jadi 3 0/1 dikonversi menjadi 3 per 1 — dan penyebut satu tidak ditulis, jadi yang tercetak adalah 3 telanjang
Bilangan bulat yang memakai pecahan yang tidak dibutuhkannya, dan kasus yang menunjukkan di mana notasi halaman ini berhenti: 3 0/1 adalah 3, konversinya mengatakan pembilangnya 3 dan penyebutnya 1, dan pecahannya sendiri tercetak sebagai 3 telanjang, karena penyebut satu tidak pernah ditulis. Konversinya tetap layak dijalankan sekali — bilangan bulat adalah pecahan tidak wajar di atas 1, dan baris penyebutnya adalah tempat yang mengatakannya alih-alih menyembunyikannya — dan itulah pula alasan tidak ada yang disederhanakan di sini: tidak ada sisa yang bisa dihapus.
0 7/8
1. Kalikan: 0 × 8 = 0
2. Tambahkan pembilangnya: 0 + 7 = 7
3. Penyebutnya dibiarkan: jawabannya di atas 8
4. Jadi 0 7/8 adalah 7/8
Dasar dari jangkauan bilangan bulatnya, tempat konversinya tidak terlihat karena tidak ada yang perlu dikonversi: bagian bulat nol tidak menyumbang apa pun, jadi 0 7/8 berubah menjadi pecahan yang sudah ia punya. Masukan ini sah dan bukan ditolak, dan layak dilihat karena ia menandai titik ketika pecahan campuran berhenti menjadi campuran — pecahan biasa adalah bentuk yang dituju pecahan campuran ketika bagian bulatnya nol.

Batasan

Pembilangnya harus nol atau lebih. Tanda minus di sana akan ambigu — 1 -1/2 bisa dibaca satu dikurangi setengah atau satu ditambah setengah negatif, dan -1 -1/2 tidak punya bacaan tunggal — jadi kolomnya menolaknya dan tandanya pindah ke bilangan bulat, tempat tanda itu punya satu arti. Penyebutnya harus positif, karena tandanya tinggal di pembilang. Jawabannya sengaja tidak disederhanakan: 2 2/4 dikonversi menjadi 10/4 dan berhenti di situ. Itu memang tugas halaman ini dan bukan jalan pintas, tetapi konsekuensinya halaman ini tidak akan memberi Anda bentuk paling sederhana dari apa pun — kalkulator pecahan adalah tempat hal itu terjadi, dan ia justru memerlukan pecahan tidak wajar yang dihasilkan halaman ini. Ketiga kolomnya dibatasi ukurannya: bilangan bulat dan pembilangnya dibatasi 100.000 dan penyebutnya dibatasi 100.000, sehingga pembilang terbesar yang bisa dihasilkan halaman ini sekitar seratus ribu kali seratus ribu, bilangan yang cukup besar untuk tetap eksak. Tidak ada batas kedua di luar itu, karena berbeda dari kalkulator pecahan campuran, halaman ini tidak pernah mengalikan dua hasil antara miliknya sendiri. Ukuran adalah satu-satunya hal yang ditolak: pembilang nol diterima, bagian bulat nol diterima, dan 3 0/1 adalah cara yang sah untuk menulis bilangan bulat. Terakhir, halaman ini mengonversi ke satu arah saja — pecahan tidak wajar yang kembali menjadi pecahan campuran adalah halaman yang lain.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak wajar?: Kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, tambahkan pembilangnya, lalu biarkan penyebutnya. 2 1/4 adalah 2 × 4 + 1 = 9 di atas 4 yang sama, jadi 9/4. Halaman ini mencetak angka 9 dan angka 4 pada baris terpisah supaya kedua bagian ekspresi itu bisa diperiksa.
Mengapa jawabannya tidak disederhanakan?: Karena menyederhanakan adalah langkah berikutnya dan halaman ini adalah langkah sebelumnya. 2 2/4 dikonversi menjadi 10/4, bukan 5/2 — halaman yang menyederhanakan akan menyembunyikan konversi yang Anda minta. Kalau Anda menginginkan bentuk paling sederhana, kalkulator pecahan menerima pecahan tidak wajar yang dihasilkan halaman ini lalu menyederhanakannya.
Bagaimana memasukkan pecahan campuran negatif?: Taruh minusnya pada bilangan bulat: -1 1/2 berarti minus satu setengah, dan konversinya menghasilkan -3/2. Kolom pembilang tidak menerima tanda minus, karena 1 -1/2 bisa dibaca satu dikurangi setengah atau satu ditambah setengah negatif, dan halaman ini tidak akan memilihkan bacaan untuk Anda.
Apakah penyebutnya pernah berubah?: Tidak, dan ia dicetak terpisah supaya hal itu terlihat. Konversinya menata ulang letak nilainya, bukan mengubah pembagiannya: 2 1/4 adalah sembilan per empat, dan sembilan per empat ditulis di atas 4. Satu-satunya yang berpindah adalah pembilangnya, yang bertambah dari 1 menjadi 9.
Bisakah bilangan bulatnya nol?: Bisa. 0 7/8 dikonversi menjadi 7/8, karena bagian bulat nol tidak menyumbang apa pun pada perkaliannya dan jawabannya adalah pecahan yang sudah dimilikinya. Masukan itu sah dan menunjukkan di mana pecahan campuran berhenti menjadi campuran — dengan bagian bulat nol, ia hanya pecahan biasa.
Berapa bentuk tidak wajar dari 3 0/1?: 3. Perkaliannya memberi 3 × 1 = 3, pembilangnya tidak menambah apa pun, dan penyebutnya tetap 1 — jadi bilangan bulat adalah pecahan tidak wajar di atas satu, dan baris penyebut itulah tempat angka 1 itu terlihat. Pecahannya sendiri tercetak sebagai 3 telanjang dan bukan 3/1, karena penyebut satu tidak ditulis.
Apakah ini sama dengan kalkulator pecahan campuran?: Tidak. Kalkulator pecahan campuran menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi dua pecahan campuran lalu menyederhanakan jawabannya. Halaman ini melakukan satu konversi pada satu pecahan campuran dan membiarkan hasilnya belum disederhanakan. Kalau Anda punya dua bilangan untuk dioperasikan, pakai halaman itu; kalau Anda punya satu bilangan untuk dikonversi, pakai halaman ini.

Referensi

Mixed Fraction — the definition of a mixed fraction as an improper fraction written with a whole number beside a fraction, and the ambiguity of that notation outside a recipe — Wolfram MathWorld (United States)
Improper Fraction — a fraction whose numerator is at least its denominator, which is the form every mixed number converts into — Wolfram MathWorld (United States)
Proper Fraction — a fraction whose numerator is smaller than its denominator; a mixed number with a zero whole part is one of these — Wolfram MathWorld (United States)
Fraction — the quotient of two integers written with a numerator and a denominator, the form the answer on this page takes — Wolfram MathWorld (United States)
Reduced Fraction — the lowest terms of a fraction, which is the step this page stops one short of and the step the fraction calculator performs — Wolfram MathWorld (United States)

Kalkulator terkait

Kalkulator Pecahan CampuranHitung pecahan campuran, lengkap dengan pecahan tak murni.Kalkulator Desimal ke PecahanUbah desimal apa pun menjadi pecahan paling sederhana.Kalkulator Penyederhanaan PecahanSederhanakan pecahan dan lihat bilangan pembaginya.Kalkulator Pecahan ke DesimalUbah pecahan menjadi desimal, tepat atau dibulatkan.