Kalkulator Suku Bunga

Jumlah pinjaman = angsuran bulanan × [1 − (1 + suku bunga bulanan)^(−jumlah bulan)] ÷ suku bunga bulanan Suku bunga tahunan = suku bunga bulanan × 12

Jumlah pinjaman

Jumlah yang diberikan pada awal, yang harus dilunasi persis oleh angsuran-angsuran sepanjang tenor — dengan jadwal angsuran yang rata, persamaan ini punya satu dan hanya satu suku bunga yang menyeimbangkannya

Angsuran bulanan

Jumlah yang dibayar setiap bulan sepanjang tenor, pokok dan bunga sekaligus. Inilah angka yang paling pasti diketahui peminjam, dan itulah sebabnya memecahkan dari angka ini lebih andal daripada memecahkan dari suku bunga yang dikutip

Jumlah bulan

Berapa kali angsuran dibayar — tenor pinjaman yang dinyatakan dalam bulan, sehingga tiga puluh tahun berarti 360. Angka ini, dikalikan angsurannya, juga merupakan seluruh yang keluar dari rekening Anda

Suku bunga bulanan

Suku bunga per bulan yang membuat angsuran-angsuran yang didiskon sama dengan jumlah pinjaman: besaran yang dipecahkan halaman ini, dan satu-satunya yang belum diketahui di dalam persamaan di atas

Suku bunga tahunan

Suku bunga bulanan dikalikan dua belas, yaitu suku bunga tahunan nominal — penyetahunkan yang sama seperti yang dilakukan pengungkapan kredit, dan bukan suku bunga efektif yang akan Anda dapat dengan memajemukkan dua belas kali

Pakailah ketika Anda mengetahui angsurannya dan bukan suku bunganya, yaitu situasi yang sesungguhnya dihadapi seorang peminjam. Iklan mengutip suku bunga, tetapi angka yang datang di lembar tagihan setiap bulan adalah angsuran, dan angsuran itulah yang harus muat di dalam anggaran. Dua pemakaian yang paling umum adalah memeriksa sebuah kutipan dan membandingkan dua kutipan. Memeriksa: pemberi pinjaman mengatakan 6 persen atas 200.000 selama tiga puluh tahun, yang seharusnya berarti 1.199,10 sebulan; kalau suratnya menulis 1.250, masukkan 1.250 dan halaman ini mengembalikan 6,53 persen, dan selisihnya kini menjadi angka yang bisa Anda tanyakan alih-alih sekadar kecurigaan. Membandingkan: dua tawaran dengan suku bunga yang dikutip sama tetapi angsuran berbeda bukanlah tawaran yang sama, dan tawaran dengan suku bunga yang dikutip lebih tinggi tetapi angsuran lebih rendah tidak otomatis lebih buruk — masukkan masing-masing angsurannya dan bandingkan suku bunga yang dipecahkan, karena hanya angka itu yang memperhitungkan suku bunga sekaligus apa pun yang ikut dibawa angsuran tersebut. Pemakaian ketiga adalah yang mengejutkan orang: memasukkan jumlah yang benar-benar diterima alih-alih jumlah yang tertulis di akad. Kalau 200.000 dipinjam tetapi hanya 197.000 yang sampai setelah dipotong biaya, memecahkan atas 197.000 dengan angsuran yang sama menghasilkan suku bunga yang sudah mencakup biaya itu — yang dihitung halaman annual percentage rate dari arah sebaliknya, dan kedua angka itu seharusnya sama sampai angka desimal terakhir.

1. 200.000 yang dilunasi 1.300 sebulan selama tiga puluh tahun

   1. Pembayaran keluar dari rekening: 1.300 × 360 = 468.000 yang dilunasi seluruhnya
   2. Bunga adalah selisihnya: 468.000 − 200.000 = 268.000
   3. Suku bunga bulanan: suku bunga yang membuat 1.300 × [1 − (1 + i)^−360] ÷ i = 200.000, yaitu i = 0,564242% sebulan
   4. Suku bunga tahunan: 0,564242% × 12 = 6,771%

   Kasus bawaan. Dua angka layak dibaca berbarengan: 6,771 persen yang disiratkan oleh angsuran itu, dan 468.000 yang benar-benar keluar dari rekening — lebih dari dua kali jumlah yang dipinjam. Bunga di sini bukan tambahan kecil pada pinjaman besar; pada tenor tiga puluh tahun dengan suku bunga seperti ini, bunganya lebih besar daripada pokoknya. Perhatikan juga apa yang tidak ditampilkan halaman ini: kalau pinjaman ini memajemukkan bunganya alih-alih mengamortisasinya, biaya yang disetahunkan akan menjadi 6,985 persen dan bukan 6,771, karena panel menyetahunkan suku bunga bulanan secara linear. Untuk pinjaman yang bunganya dibayar dan bukan ditumpuk, angka linear itulah yang tepat.

2. Pinjaman yang sama pada tepat 6 persen

   1. Angsuran yang diminta pinjaman 6%: 200.000 × 0,005 × 1,005^360 ÷ (1,005^360 − 1) = 1.199,10 sebulan
   2. Memecahkan angsuran itu kembali: suku bunga bulanannya 0,5%
   3. Suku bunga tahunan: 0,5% × 12 = 6%, yaitu suku bunga yang kita mulai
   4. Total yang dilunasi: 1.199,10 × 360 = 431.676, yang 231.676 di antaranya adalah bunga

   Perjalanan pulang-pergi, sekaligus pemeriksaan yang berguna: angsuran yang dihasilkan pinjaman 6 persen adalah angsuran yang kalau dipecahkan kembali menghasilkan 6 persen. Selisih 36,30 sebulan yang memisahkan kasus ini dari kasus di atas adalah 6,771 persen melawan 6 persen — perbedaan 0,771 poin persentase yang berbiaya 36.324 sepanjang tenor. Kasus ini juga yang dipakai ketika sebuah penawaran memberi suku bunganya dan Anda ingin tahu berapa angsurannya seharusnya sebelum surat-suratnya datang.

3. 100.000 selama dua tahun dengan 5.000 sebulan

   1. Pembayaran keluar dari rekening: 5.000 × 24 = 120.000
   2. Bunga adalah selisihnya: 120.000 − 100.000 = 20.000, atau seperlima dari pokok
   3. Suku bunga bulanan: suku bunga yang membuat 5.000 × [1 − (1 + i)^−24] ÷ i = 100.000, yaitu i = 1,51312% sebulan
   4. Suku bunga tahunan: 1,51312% × 12 = 18,157%

   Tenor yang pendek mengubah aritmetikanya dengan cara yang bisa disembunyikan oleh angka total: bunga 20.000 atas 100.000 terlihat seperti 20 persen, tetapi bunga itu dibayar selama dua tahun atas saldo yang terus turun, sehingga suku bunganya 18,157 persen setahun dan bukan 10. Makin pendek tenornya, makin sedikit bagian pokok yang terutang secara rata-rata, dan itulah sebabnya menggandakan suku bunga sambil memangkas tenor separuh tidak saling menghapus. Suku bunga bulanan di sini 1,513 persen, dan kartu yang mengenakan 1,5 persen sebulan mengenakan hampir persis sebesar itu.

Halaman ini mengandaikan satu suku bunga untuk seluruh tenor. Pinjaman bersuku bunga mengambang, periode tetap yang kemudian direset ke suku bunga lain, atau suku bunga pemikat yang lalu berubah menjadi suku bunga sebenarnya — semuanya mematahkan andaian itu, dan satu suku bunga yang dilaporkan halaman ini adalah rata-rata dari jadwal yang tidak bisa dilihatnya: berguna untuk membandingkan, dan salah sebagai gambaran bulan mana pun. Ia mengandaikan angsurannya sama setiap bulan. Pembayaran besar di akhir, periode bunga saja, atau jadwal bertingkat apa pun membuat angka bulanan itu menjadi rata-rata atas bentuk yang tidak dimodelkan halaman ini, dan suku bunga yang dipecahkan akan tertarik ke arah angsuran-angsuran awalnya. Ia tidak memodelkan biaya apa pun. Segala yang dibawa oleh angsuran dilipat ke dalam suku bunga yang dipecahkan, sehingga kalau jumlah yang diberikan di akad bukan jumlah yang sampai di rekening Anda, jawabannya bukan suku bunga akad dan bukan pula annual percentage rate sampai Anda memasukkan pokok yang benar — dan kalau Anda memasukkan jumlah yang benar-benar diterima, jawabannya adalah suku bunga yang sudah mencakup biaya, yaitu annual percentage rate lewat jalan lain. Ia menyetahunkan secara linear, mengalikan suku bunga bulanan dengan dua belas, sehingga angka yang dicetaknya bukan suku bunga efektif tahunan dan akan lebih rendah daripada angka yang dimajemukkan pada suku bunga bulanan yang sama; itu konvensi pengungkapan dan bukan kesalahan, tetapi kedua angka itu tidak bisa saling ditukar. Ia mengandaikan angsuran dibayar tepat waktu dan tidak ada yang terlewat atau dilunasi lebih awal, padahal keduanya mengubah biaya uang yang sesungguhnya. Ia tidak bisa memecahkan setiap set masukan: kalau angsurannya terlalu kecil untuk melunasi pokok pada suku bunga mana pun, atau kalau satu angsuran melebihi seluruh pokoknya, tidak ada suku bunga yang menyeimbangkan persamaannya dan halaman ini melaporkan kesalahan alih-alih mengarang satu. Dan pada akhirnya ia melaporkan suku bunga, bukan putusan: apakah suku bunga itu sah, wajar, atau lebih baik daripada alternatifnya adalah pertanyaan tentang pasar, bukan tentang aritmetika.

Bagaimana cara mengetahui suku bunga dari angsuran bulanan?

Suku bunga itu adalah suku bunga yang membuat angsuran bulanan, diulang sepanjang tenor pinjaman dan didiskon kembali ke hari ini, bernilai tepat sebesar jumlah yang dipinjam. Persamaan itu tidak bisa disusun ulang dengan aljabar biasa — yang belum diketahui berada di dalam pangkat — sehingga harus dipecahkan dengan coba-coba, dan itulah yang dilakukan halaman ini dalam beberapa puluh iterasi. Perhitungannya sama dengan yang dilakukan pemberi pinjaman untuk menghasilkan annual percentage rate, hanya dijalankan dari sisi angsuran alih-alih dari sisi suku bunga.

Mengapa tidak ada kolom untuk suku bunga?

Karena inti halaman ini adalah menurunkan suku bunga dari apa yang benar-benar akan Anda bayar. Kalau suku bunga menjadi masukan, jawabannya hanya akan menggemakan apa yang diketik di situ. Dengan tidak menyediakannya, angka di panel hanya bergantung pada tiga hal yang bisa Anda verifikasi — berapa yang dipinjam, berapa yang keluar dari rekening Anda setiap bulan, dan berapa kali — dan ketiganya juga merupakan tiga hal yang tidak mudah dibantah pemberi pinjaman.

Apakah jawabannya sama dengan annual percentage rate?

Persamaannya sama, dan apakah kedua angkanya cocok bergantung pada satu masukan. Annual percentage rate menghubungkan nilai yang benar-benar diterima dengan pembayaran yang dilakukan, sehingga ia memperhitungkan biaya; halaman ini menghubungkan apa pun yang Anda ketik sebagai jumlah pinjaman dengan pembayarannya. Ketik jumlah yang tertulis di akad dan Anda mendapat suku bunga akad, karena biayanya belum masuk ke dalam aritmetika. Ketik jumlah yang sampai di rekening Anda setelah biayanya dipotong dan Anda mendapat annual percentage rate, karena biayanya kini ada di dalam aritmetika. Perhitungan yang sama, pokok yang berbeda. Untuk pembaca di Indonesia ada dua hal yang perlu ditambahkan. Ukuran yang setara di Indonesia adalah suku bunga efektif tahunan, sedangkan APR, APY, dan EAR adalah nama di dalam aturan pengungkapan Amerika Serikat dan tidak punya kewajiban bernama sama di Indonesia — jadi jangan menyamakan label itu begitu saja dengan istilah Indonesia mana pun. Dan pasar Indonesia mengutip bunga flat dan bunga efektif secara berdampingan, dan keduanya bukan hal yang sama: bunga flat dihitung dari pokok awal, bunga efektif dari saldo yang tersisa, sehingga pada suku bunga nominal yang sama bunga flat selalu lebih berat. Karena halaman ini memecahkan suku bunga dari angsuran, hasilnya setara bunga efektif; sebelum membandingkannya dengan angka berlabel APR, APY, atau EAR dari sumber mana pun, pastikan dulu kedua sisi memakai konvensi yang sama.

Mengapa suku bunganya lebih rendah daripada suku bunga hasil pemajemukan?

Karena panel mengalikan suku bunga bulanan dengan dua belas alih-alih memajemukannya. Pinjaman yang dipecahkan pada 6,771 persen setahun berarti 0,564242 persen sebulan, dan dua belas angka itu kalau dikalikan satu sama lain menghasilkan 6,985 persen — selisihnya adalah bunga atas bunga, yang tidak muncul pada pinjaman amortisasi karena saldonya menurun alih-alih menumpuk. Mengalikan suku bunga bulanan dengan jumlah periode dalam setahun adalah konvensi yang dipakai pengungkapan kredit untuk menyetahunkan suku bunga periodik, sehingga angka di halaman ini cocok dengan yang akan dicetak sebuah pengungkapan.

Bagaimana kalau pinjamannya punya pembayaran besar di akhir atau bulan-bulan bunga saja?

Kalau begitu satu angka angsuran bulanan tidak menggambarkannya, dan jawabannya adalah rata-rata, bukan suku bunga. Pemecah mengandaikan angsuran yang sama setiap bulan sepanjang tenor; jadwal dengan pembayaran besar di akhir atau sederet bulan bunga saja punya bentuk yang berbeda, dan memaksakannya menjadi satu angka bulanan menghasilkan suku bunga yang terlalu tinggi atau terlalu rendah tergantung angsuran mana yang dirata-ratakan. Untuk pinjaman seperti itu, mintalah annual percentage rate, yang dihitung dari jadwal pembayaran yang sebenarnya dan bukan dari rata-ratanya.

Apakah halaman ini selalu bisa menemukan suku bunga?

Tidak, dan ia mengatakannya alih-alih menebak. Kalau angsurannya terlalu kecil untuk melunasi pokok sepanjang tenor pada suku bunga mana pun — 200.000 yang dilunasi 555 sebulan selama tiga puluh tahun tidak akan pernah melunasi utangnya, berapa pun suku bunganya — persamaan itu tidak punya solusi dan halaman ini melaporkan kesalahan. Hal yang sama terjadi pada arah sebaliknya, ketika satu angsuran melebihi seluruh pokoknya sementara tenor hanya satu bulan, dan ketika jumlah bulan bukan bilangan bulat positif. Dalam kasus-kasus itu masukannya menggambarkan sesuatu yang bukan pinjaman, dan tidak ada suku bunga yang bisa menjadikannya pinjaman.

• 12 CFR Part 1026, Appendix J (Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions), paragraph (b)(1) General Rule — the annual percentage rate shall be the nominal annual percentage rate determined by multiplying the unit-period rate by the number of unit-periods in a year, which is the annualisation this page's output performs; paragraph (a)(2) describes the actuarial method this page inverts — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.22(a)(1)–(3) — the annual percentage rate is a measure of the cost of credit, expressed as a yearly rate, that relates the amount and timing of value received by the consumer to the amount and timing of payments made; the rate is accurate if within 1/8 of 1 percentage point for a regular transaction and 1/4 of 1 percentage point for an irregular one — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1026.14(c)(1) and its accompanying commentary — the annual percentage rate may be computed by multiplying each periodic rate by the number of periods in the year, the linear annualisation that converts this page's solved monthly rate into the annual figure it prints — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)