Kalkulator APR
Hasil
Suku bunga tahunan (APR)
- Angsuran bulanan
- 1.199,10
- Kenaikan tarif akibat biaya
- 0,142%
- Total bunga
- 231.677,04
Kalkulator APR menjawab pertanyaan yang ditinggalkan sebuah laju yang dikutip: berapa biaya uang ini setelah biaya yang dibayar di muka ikut dihitung? Masukkan jumlah pinjaman, suku bunga tahunan nominal, jangka waktunya dalam bulan, dan biaya di muka yang dipotong saat pencairan, lalu halaman ini mengembalikan persentase tahunan (APR) beserta angsuran bulanan, total bunga, dan berapa poin persentase yang ditambahkan biaya itu. Aritmetikanya adalah yang ditetapkan Regulation Z dalam Appendix J: persentase tahunan bukan rumus yang diterapkan pada jumlah pinjaman, melainkan laju yang menyelesaikan sebuah persamaan ketika jumlah yang benar-benar diterima peminjam — pokok pinjaman dikurangi biaya provisi yang dibayar di muka — sama dengan nilai sekarang dari angsurannya. Pinjaman 200.000 pada 6 persen selama 30 tahun membawa angsuran bulanan 1.199,10; kalau 3.000 biaya dipotong dari pencairannya, peminjam menerima 197.000 dan tetap mengangsur arus yang sama, dan itu berbiaya 6,142 persen setahun alih-alih 6. Tambahan 0,142 poin persentase itulah seluruh alasan halaman ini ada: laju yang tercetak di akta menggambarkan bunganya, sedangkan persentase tahunannya menggambarkan kesepakatannya. Tiga hal menggesernya. Besar biayanya, dan tabel rujukan menaikkannya dari nol sampai 5.000 dengan langkah 1.000. Panjang jangka waktunya, karena biaya yang sama yang disebar ke 30 tahun jauh lebih terencerkan daripada yang disebar ke satu tahun — 2.500 pada pinjaman 100.000 selama satu tahun menaikkan laju 5 persen menjadi 9,756 persen, sedangkan jangka waktu 30 tahun hampir tidak menggesernya. Dan lajunya sendiri, karena biaya adalah jumlah uang yang tetap sedangkan bunganya berskala dengan saldonya, sehingga pada laju yang tinggi biayanya menjadi bagian yang lebih kecil dari total ongkosnya. Dua konsekuensi layak diketahui sebelum membaca panelnya. Pinjaman tanpa biaya punya persentase tahunan yang sama dengan laju nominalnya. Dan pinjaman berbunga nol persen yang tetap menanggung biaya tetap punya persentase tahunan yang positif, karena biaya adalah ongkos berutang dan persamaannya tidak peduli berapa suku bunganya — yang dihitungnya hanya berapa uangnya berbiaya. Di Indonesia tidak ada kewajiban pelaporan dengan nama yang sama seperti APR: yang setara secara konsep adalah suku bunga efektif tahunan, sedangkan iklan kredit di sini lazim menyebut bunga flat, yaitu bunga yang dihitung dari pokok awal sehingga pada angka yang sama terasa lebih ringan daripada bunga efektif yang dihitung dari saldo berjalan. Karena itu, sebelum membandingkan suku bunga sebuah produk Indonesia dengan angka di halaman ini, pastikan lebih dulu bahwa kedua sisi memakai konvensi yang sama.
Biaya 0 sampai 5.000 pada pinjaman 200.000 jangka 30 tahun di 6%, dengan langkah 1.000
| Biaya di muka | Persentase tahunan | Kenaikan laju dari biaya | Angsuran bulanan | Total bunga |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 6 | 0 | 1199.1 | 231677.04 |
| 1000 | 6.047 | 0.047 | 1199.1 | 231677.04 |
| 2000 | 6.094 | 0.094 | 1199.1 | 231677.04 |
| 3000 | 6.142 | 0.142 | 1199.1 | 231677.04 |
| 4000 | 6.189 | 0.189 | 1199.1 | 231677.04 |
| 5000 | 6.238 | 0.238 | 1199.1 | 231677.04 |
Bacalah kolom keempat lebih dulu, karena itulah kolom yang tidak bergerak: 1.199,10 pada keenam barisnya, dan biayanya tidak mengubah apa pun tentang yang dibayar setiap bulan. Biaya itu ditahan dari pencairannya, sehingga kewajiban peminjamnya identik pada setiap baris dan satu-satunya yang berubah adalah berapa banyak uang yang benar-benar diserahkan — 200.000 pada baris pertama, 195.000 pada baris terakhir. Itulah sebabnya tiga kolom pertama dan kolom kelima bergerak seiring: biaya 5.000 pada pinjaman 200.000 adalah 2,5 persen dari uang yang dicairkan, dan bila disetahunkan sepanjang 30 tahun ia menambahkan 0,238 poin persentase pada lajunya, membawa 6 persen menjadi 6,238 persen. Judul kolomnya menyebutkan setiap angkanya: persentase tahunan adalah ongkos termasuk biayanya, kenaikan laju adalah selisih antara angka itu dan 6 persen yang secara nominal dibebankan pinjamannya, dan total bunga adalah ongkos 360 angsuran di atas pokok pinjamannya. Perhatikan betapa kecil kenaikan itu — setiap 1.000 biaya bernilai 0,047 sampai 0,048 poin — dan perlu diketahui bahwa itu sifat jangka waktunya alih-alih sifat besar pinjamannya, karena jangka waktu yang lebih panjang membagi biayanya ke lebih banyak angsuran dan jangka waktu yang lebih pendek memekatkannya.
Rumus
Persentase tahunan = 12 × i, dengan i adalah laju bulanan yang menyelesaikan: (pokok pinjaman − biaya di muka) = angsuran bulanan × [1 − (1 + i)^(−jangka bulan)] ÷ i
- Pokok pinjaman
- Jumlah yang dipinjam, sebelum apa pun dipotong darinya — angka yang tercetak di akta, bukan angka yang benar-benar diterima peminjam
- Biaya di muka
- Ongkos yang dibayar saat pencairan dan ditahan dari pencairannya alih-alih ditambahkan ke saldo — biaya provisi, poin diskonto, biaya pemrosesan. Regulation Z menyebutnya prepaid finance charge, dan itulah seluruh perbedaan antara halaman ini dan perhitungan laju yang biasa
- Pencairan bersih
- Pokok pinjaman dikurangi biaya di muka, yaitu yang benar-benar dibawa pulang peminjam dan angka yang dijadikan dasar penyelesaian persamaannya — ia sisi kiri persamaannya, dan menggesernya adalah yang menggeser jawabannya
- Angsuran bulanan
- Angsuran tetap pinjamannya, yang ditetapkan oleh pokok pinjaman, laju nominal, dan jangka waktunya saja. Biayanya tidak muncul di dalamnya, dan itulah sebabnya pinjaman dengan persentase tahunan yang lebih tinggi bisa membawa angsuran bulanan yang persis sama dengan pinjaman yang sama tanpa biaya
- i
- Laju bulanan yang membuat kedua sisinya sama, dicari dengan penelusuran alih-alih dengan rumus tertutup. Kalikan dua belas dan Anda memperoleh persentase tahunannya — penyetahunkan yang sama yang diterapkan Regulation Z pada laju periodik, diterapkan di sini pada laju yang disiratkan oleh uang yang benar-benar dicairkan
Pakailah kapan pun uang dibayar pada saat pencairan, karena hanya dalam situasi itulah persentase tahunan dan laju nominalnya berbeda. Pinjaman tanpa biaya di muka punya persentase tahunan yang identik dengan lajunya, dan halaman ini akan menunjukkan hal itu sampai desimal ketiga, dan itu sekali perlu dipastikan. Perbandingan yang dibangun halaman ini adalah perbandingan antara dua penawaran atas pinjaman yang sama: laju yang lebih rendah dengan biaya besar melawan laju yang lebih tinggi tanpa biaya. Mengutip keduanya berdampingan berdasarkan laju nominalnya menyesatkan, karena laju itu mengabaikan biayanya sama sekali, sedangkan biaya adalah uang yang peminjam lepaskan pada hari pertama. Persentase tahunan melipat keduanya menjadi satu angka, sehingga penawaran yang lebih murah adalah yang persentase tahunannya lebih rendah — dengan satu catatan yang penting dalam praktik: ia mengandaikan pinjamannya berjalan sampai akhir jangka waktunya. Biaya dibayar sekali dan efeknya disebar ke setiap bulan pinjamannya, sehingga peminjam yang melakukan refinancing atau menjual asetnya setelah tiga tahun membayar seluruh biayanya untuk sebagian kecil pengenceran itu. Itulah sebabnya pinjaman yang berat biaya terlihat jauh lebih buruk pada perbandingan lima tahun daripada pada 30 tahun, dan kolom jangka waktu adalah cara Anda mengujinya: pendekkan jangka waktunya dan lihat kolom kenaikan lajunya bertambah besar. Hal lain yang perlu dibedakan adalah halaman ini hanya memuat biaya yang Anda masukkan. Poin diskonto, biaya broker, dan biaya pemrosesan semuanya adalah biaya keuangan yang dibayar di muka, sedangkan biaya penilaian agunan dan biaya balik nama umumnya bukan bagian dari biaya keuangan itu, sehingga memasukkan setiap ongkos penutupan akan melebih-lebihkan persentase tahunannya. Masukkan apa yang oleh lembar pengungkapan disebut biaya keuangan. Persamaannya sendiri tidak punya penyelesaian aljabar untuk i — ia adalah persamaan anuitas biasa yang diselesaikan setiap kalkulator pinjaman, dengan pokok pinjamannya digantikan oleh pencairan bersihnya, dan halaman ini menemukan i dengan penelusuran alih-alih dengan rumus.
Contoh hitungan
200.000 pada 6% selama 30 tahun dengan biaya 3.000
- Laju bulanan: 6% ÷ 12 = 0,5%
- Angsuran bulanan: 200.000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005⁻³⁶⁰) = 1.199,10
- Pencairan bersih: 200.000 − 3.000 = 197.000
- Selesaikan 197.000 = 1.199,10 × [1 − (1 + i)⁻³⁶⁰] ÷ i → i = 0,5118% sebulan
- Persentase tahunan: 0,5118% × 12 = 6,142%, jadi biayanya menambahkan 0,142 poin persentase
Kasus bawaan, sekaligus pandangan paling jelas tentang apa yang dilakukan biaya itu. Angsuran bulanannya tidak berubah di 1.199,10 karena biayanya diambil dari pencairannya alih-alih ditambahkan ke saldonya — peminjam membayar 360 angsuran yang sama atas uang yang 3.000 lebih sedikit, dan persentase tahunan adalah satu-satunya angka di panel yang mengatakan hal itu. Disebar ke 30 tahun, 3.000 itu berarti sedikit di atas 8 sebulan dalam ongkos tambahan, dan itulah sebabnya kenaikannya 0,142 poin alih-alih sesuatu yang dramatis.
Biaya yang sama pada pinjaman satu tahun — 2.500 atas 100.000 pada 5%
- Laju bulanan: 5% ÷ 12 = 0,41667%
- Angsuran bulanan: 100.000 × 0,0041667 ÷ (1 − 1,0041667⁻¹²) = 8.560,75
- Pencairan bersih: 100.000 − 2.500 = 97.500
- Selesaikan 97.500 = 8.560,75 × [1 − (1 + i)⁻¹²] ÷ i → i = 0,8130% sebulan
- Persentase tahunan: 0,8130% × 12 = 9,756%, jadi biayanya menambahkan 4,756 poin persentase
2.500 yang sama akan menambahkan sekitar sepersepuluh poin pada pinjaman 30 tahun; selama dua belas bulan ia menambahkan hampir lima poin. Biaya adalah ongkos yang tetap dan jangka waktunya yang membaginya, sehingga jangka waktu yang pendek memekatkannya. Inilah aritmetika di balik patokan bahwa membayar poin hanya masuk akal kalau Anda memegang pinjamannya cukup lama — kenaikannya bukan sifat dari biayanya, melainkan sifat dari biaya dibagi waktu yang Anda punya untuk mengembalikannya.
Tanpa biaya sama sekali — kedua laju bertemu
- Laju bulanan: 6% ÷ 12 = 0,5%
- Angsuran bulanan: 200.000 × 0,005 ÷ (1 − 1,005⁻³⁶⁰) = 1.199,10
- Pencairan bersih: 200.000 − 0 = 200.000
- Selesaikan 200.000 = 1.199,10 × [1 − (1 + i)⁻³⁶⁰] ÷ i → i = 0,5% sebulan
- Persentase tahunan: 0,5% × 12 = 6%, identik dengan laju nominalnya
Layak dijalankan sekali, karena inilah pemeriksa bahwa halaman ini mengerjakan apa yang diklaimnya: tanpa apa pun yang ditahan, jumlah yang dicairkan sama dengan jumlah yang dipinjam dan persamaannya menyusut menjadi persamaan pinjaman biasa, yang penyelesaiannya tepat laju nominalnya dibagi dua belas. Setiap baris lain di panelnya kemudian bisa dibaca sebagai penyimpangan dari baris ini.
Batasan
Halaman ini memuat biaya yang Anda masukkan dan tidak ada yang lain. Apakah sebuah ongkos pencairan termasuk di halaman ini adalah pertanyaan hukum yang tidak bisa dijawab halaman ini untuk Anda: menurut Regulation Z, biaya keuangan mencakup bunga ditambah ongkos untuk memperoleh kredit, dan itulah sebabnya biaya provisi atau poin diskonto dihitung sedangkan biaya penilaian agunan dan biaya balik nama umumnya tidak, dan memasukkan setiap baris lembar pengungkapan akan melebih-lebihkan persentase tahunannya. Ia mengandaikan pinjamannya berjalan sampai akhir jangka waktunya. Peminjam yang melunasi lebih awal, melakukan refinancing, atau menjual membayar seluruh biaya di mukanya sementara hanya memperoleh sebagian pengencerannya, sehingga persentase tahunan ini meremehkan ongkos pinjaman yang tidak akan dipegang sampai jatuh tempo — pada masa pegang yang pendek biaya yang sama jauh lebih mahal daripada angka di panel ini. Ia mengandaikan angsuran tetap pada laju tetap sepanjang jangka waktunya; laju mengambang, periode bunga saja, pembayaran balon, dan penundaan angsuran pertama semuanya berada di luar apa yang bisa dinyatakan persamaannya, dan masing-masingnya mengubah jawabannya dengan cara yang tidak bisa digambarkan oleh satu laju tunggal. Ia tidak memodelkan nilai waktu dari biayanya dengan cara apa pun selain melalui persamaannya sendiri, sehingga ia tidak bisa mengatakan apa pun tentang apa yang bisa dihasilkan oleh uang yang tidak dibayarkan sebagai biaya itu seandainya ia tetap diinvestasikan. Dan ia adalah kalkulator, bukan lembar pengungkapan: persentase tahunan yang wajib diberikan pemberi pinjaman kepada Anda dihasilkan oleh perangkat lunak krediturnya sendiri menurut peraturannya, dan perbedaan kecil antara halaman ini dan sebuah lembar pengungkapan bisa saja sah — Regulation Z membolehkan sebuah laju yang diungkapkan dianggap akurat dalam selisih seperdelapan poin persentase, atau seperempat poin untuk transaksi yang tidak teratur. Di Indonesia, tidak ada kewajiban pengungkapan bernama APR, dan yang paling dekat secara konsep adalah suku bunga efektif tahunan; sedangkan iklan kredit di sini lazim menyebut bunga flat, yaitu bunga atas pokok awal alih-alih atas saldo berjalan. Kedua konvensi itu memberi angka yang berbeda untuk pinjaman yang sama, sehingga membandingkan suku bunga dari dua sumber tanpa memastikan konvensinya lebih dulu berarti membandingkan dua hal yang tidak sama.
Pertanyaan yang sering diajukan
- Apa bedanya suku bunga dengan persentase tahunan?
- Suku bunga memberi harga pada uang yang Anda pinjam; persentase tahunan memberi harga pada uang yang Anda pinjam ditambah uang yang Anda bayarkan untuk meminjamnya. Kalau tidak ada yang ditahan pada saat pencairan, keduanya angka yang sama. Kalau 3.000 biaya di muka diambil dari pencairan pinjaman 200.000 pada 6 persen, peminjam menerima 197.000 dan mengangsur sama seperti kalau ia menerima 200.000 penuh, dan itu berbiaya 6,142 persen setahun. Jarak antara kedua angka itu adalah biayanya, yang disetahunkan sepanjang umur pinjamannya. Di Indonesia, persentase tahunan bergaya APR ini tidak wajib diungkapkan; padanannya adalah suku bunga efektif tahunan, dan banyak iklan kredit justru menyebut bunga flat yang dihitung atas pokok awal, sehingga angkanya tampak lebih ringan daripada bunga efektif atas saldo berjalan.
- Mengapa angsuran bulanannya tidak berubah ketika saya menambahkan biaya?
- Karena biayanya ditahan dari pencairannya alih-alih ditambahkan ke saldonya. Angsuran bulanan ditetapkan oleh pokok pinjaman, lajunya, dan jangka waktunya, dan tidak satu pun dari ketiganya berubah — peminjam sekadar menerima uang yang lebih sedikit untuk 360 angsuran yang sama. Justru itulah sebabnya persentase tahunannya layak dihitung: angsurannya terlihat identik pada kedua kasus sedangkan ongkosnya tidak.
- Bagaimana biaya di muka memengaruhi persentase tahunannya?
- Biaya itu menaikkannya, dan seberapa besar bergantung pada besar biayanya dan panjang jangka waktunya. Biaya tetap yang disebar ke pinjaman yang panjang hanya sedikit menaikkan lajunya, karena ia dibagi ke banyak angsuran: 3.000 selama 30 tahun pada pinjaman 200.000 menambahkan 0,142 poin persentase. Biaya sejenis pada jangka waktu pendek jadi terpekatkan: 2.500 pada pinjaman 100.000 selama satu tahun pada 5 persen menambahkan 4,756 poin, sehingga persentase tahunannya menjadi 9,756 persen. Tabel rujukan menahan segala hal lainnya tetap dan menaikkan biayanya bertahap supaya efek kolom pertamanya terlihat sendiri.
- Bisakah persentase tahunan lebih tinggi daripada suku bunga pada pinjaman nol persen?
- Bisa, dan biasanya begitu. Pinjaman nol persen yang menanggung biaya provisi punya persentase tahunan yang positif, karena biayanya adalah ongkos berutang dan persamaannya mengukur ongkos terhadap uang yang benar-benar dicairkan. Pinjaman 50.000 pada nol persen selama 24 bulan dengan biaya 500 punya persentase tahunan 0,967 persen — tidak ada bunga sama sekali, dan ongkos kreditnya nyata.
- Biaya mana saja yang harus saya masukkan?
- Yang oleh peraturannya dihitung sebagai biaya keuangan: biaya provisi atau biaya pengaturan, poin diskonto, biaya broker, biaya pemrosesan, dan apa pun yang ditahan dari pencairan untuk kepentingan krediturnya. Biaya penilaian agunan, asuransi kepemilikan, biaya laporan kredit, biaya pendaftaran, dan bea balik nama umumnya bukan biaya keuangan, sehingga memasukkannya akan melebih-lebihkan persentase tahunannya. Kalau Anda membandingkan dua penawaran, pakailah daftar biaya yang sama untuk keduanya — perbandingannya hanya bermakna kalau kedua sisinya diukur dengan cara yang sama.
- Apakah persentase tahunan sama dengan suku bunga efektif tahunan?
- Tidak, dan keduanya biasanya berbeda. Persentase tahunan adalah laju periodik yang disetahunkan: laju bulanan dikali dua belas, yaitu konvensi yang dipakai Regulation Z supaya angka yang diungkapkan bisa dibandingkan antarpinjaman dengan jadwal angsuran yang berbeda. Suku bunga efektif tahunan memperhitungkan pemajemukan dan merupakan angka yang menggambarkan apa yang benar-benar dihasilkan atau dibebankan sebuah saldo selama setahun. Pada pinjaman yang bunganya dihitung bulanan atas saldo menurun, persentase tahunannya adalah yang lebih rendah dari keduanya, persis seperti laju nominal lebih rendah daripada laju efektif. Halaman ini melaporkan yang pertama, karena itulah yang dilaporkan sebuah lembar pengungkapan pinjaman. Di Indonesia, ukuran yang lazim dipakai untuk membandingkan penawaran adalah suku bunga efektif tahunan itu, sedangkan bunga flat yang sering muncul di iklan dihitung atas pokok awal sehingga tidak sebanding dengannya.
Referensi
- 12 CFR Part 1026, Appendix J (Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions) — the general rule that the annual percentage rate is the unit-period rate multiplied by the number of unit periods in a year — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- 12 CFR 1026.22(a) — accuracy of the annual percentage rate: it is determined by the actuarial method of Appendix J, and is considered accurate if it is within 1/8 of 1 percentage point of that figure (1/4 of a point in an irregular transaction) — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- 12 CFR 1026.2(a)(23) — prepaid finance charge: any finance charge paid separately in cash or by check before or at consummation, or withheld from the proceeds of the credit at any time — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)