Kalkulator Impuls

impuls = gaya × waktu = massa × perubahan kecepatan

F

Gayanya, dalam newton, dengan kilonewton, lbf, dan kilogram-gaya di kolom yang sama. Ia gaya selama persentuhannya, dan untuk tumbukan itu bukan berat apa pun — ia gaya yang dirasakan bendanya sementara ia dihentikan. Biarkan pasangan ini kosong kalau Anda justru bekerja dari massa dan kecepatannya

Δt

Berapa lama gayanya bekerja, dalam sekon, menit, atau jam. Ia di pembilangnya di sini, dan itulah yang memisahkan impuls dari gaya: gaya yang sama selama dua kali lebih lama memberikan impuls dua kali lipat. Kolomnya menerima nol, dan nol adalah jawaban yang benar dan bukan kesalahan — tanpa durasi berarti tanpa impuls. Ia tidak menerima waktu negatif

m

Massa yang dikenai gayanya, dalam kilogram, dengan gram, ton, dan lb di kolom yang sama. Ini jalur kedua menuju besaran yang sama dan ia memerlukan perubahan kecepatannya dan bukan waktunya, jadi isi pasangan ini hanya kalau Anda mengosongkan pasangan gayanya

Δv

Seberapa besar kecepatannya berubah, dalam meter per sekon, dengan km/jam, mph, ft/s, dan knot di kolom yang sama. Ia selisih antara sebelum dan sesudah, bukan salah satunya: mobil yang berhenti dari 54 km/jam mengalami perubahan 54 km/jam, dan mobil yang memantul balik dengan kelajuan sama mengalami dua kali itu. Ia besaran, jadi perlambatan dan percepatan tidak dibedakan di sini

J

Impulsnya, ditampilkan dalam N·s, kg·m/s, dan lbf·s. Dua baris pertamanya selalu angka yang sama — newton-sekon dan kilogram-meter per sekon adalah satuan yang sama, jadi ini teorema yang dibuat kasatmata dan bukan hasil yang diulang. Baris ketiganya adalah besaran yang sama untuk pembaca imperial, dan nilainya sekitar 4,45 kali lebih kecil karena lbf lebih besar daripada newton

Pakai halaman ini kalau Anda tahu sebuah gaya dan berapa lama ia bekerja, atau sebuah massa dan seberapa besar kelajuannya berubah, dan yang Anda inginkan akibat terhimpunnya dan bukan gayanya sendiri: apa yang diberikan sebuah tendangan kepada bola, berapa jumlah dorongan roket selama satu kali pembakaran, apa yang dipindahkan sebuah pemukul kepada bola yang dilempar, atau — kasus yang paling penting — seberapa besar gayanya harus agar sesuatu berhenti dalam waktu tertentu. Pertanyaan terakhir itulah yang dijawab tabel di bawah, dan jawabannya tidak nyaman: 900 N·s yang sama yang diserap pembatas jalan selama empat persepuluh sekon akan menjadi empat puluh kali gayanya kalau penghentiannya terjadi pada roda kemudi dalam seperseratus sekon. Dua catatan praktis. Halaman ini menginginkan satu pasangan angka yang lengkap dari satu jalur; kalau Anda mengisi gaya tanpa waktunya, ia melaporkan hal itu alih-alih mengabaikan gaya yang Anda ketik, karena angka di kolom masukan yang tidak meninggalkan jejak di hasilnya terbaca seperti kerusakan. Dan perbedaan antara halaman ini dan halaman momentum adalah perbedaan pertanyaan, bukan perbedaan satuan: momentum adalah keadaan sebuah benda pada satu saat, p = m × v, sedangkan impuls adalah apa yang terjadi sepanjang selang waktu untuk mengubah keadaan itu. Keduanya dihubungkan oleh persis kesetaraan yang ditampilkan halaman ini.

1. Nilai bakunya: 1.000 N selama 0,1 sekon

   1. Gaya 1.000 N yang bekerja selama 0,1 s. Pasangan lainnya dibiarkan kosong
   2. Impuls: J = F × Δt = 1.000 × 0,1 = 100 N·s
   3. Perubahan momentumnya pun 100 yang sama, karena 1 N·s tepat sama dengan 1 kg·m/s
   4. Dalam satuan imperial: 100 ÷ 4,4482 = 22,48 lbf·s

   Dua baris pertama yang identik itulah inti halaman ini dan bukan artefak pembulatan: 1 N·s dan 1 kg·m/s adalah satuan yang sama yang ditulis dua cara, dan teorema yang mengatakan demikian adalah hukum kedua Newton yang diintegralkan sepanjang waktu persentuhannya. Bacalah barisnya sebagai satu kalimat — tendangan ini memberikan 100 N·s, jadi momentum bendanya berubah 100 kg·m/s — dan kedua labelnya berhenti tampak berlebihan. Baris ketiganya adalah besaran yang sama dibagi 4,4482, yaitu jumlah newton dalam satu lbf; pembaca imperial akan menyebutnya 22,5 lbf·s.

2. Jalur yang lain: bola bisbol 145 g, 40 m/s

   1. Massa 0,145 kg — bola bisbol — dan perubahan kecepatan 40 m/s
   2. Impuls: J = m × Δv = 0,145 × 40 = 5,8 N·s
   3. Perubahan momentumnya: 5,8 kg·m/s yang sama
   4. Dalam satuan imperial: 5,8 ÷ 4,4482 = 1,30 lbf·s

   Inilah jalur yang dipakai ketika gayanya justru hal yang tidak bisa Anda ukur. Tidak ada yang bisa menaruh sensor di dalam tumbukan pemukul dan bola, tetapi massa bolanya ada di spesifikasinya dan kelajuannya sebelum serta sesudah bisa direkam atau diradar, jadi impulsnya keluar dari besaran-besaran yang mudah didapat. Perhatikan betapa tidak mengesankannya 5,8 N·s di sebelah 100 pada contoh pertama, lalu pertimbangkan apa yang tersirat darinya: kalau pemukulnya bersentuhan selama seperseribu sekon, gaya rata-ratanya 5,8 ÷ 0,001 = 5.800 N, yaitu 590 kilogram-gaya yang diberikan oleh sebuah tangan.

3. Kedua jalur sekaligus: orang 60 kg yang berhenti dari 15 m/s

   1. Jalur pertama: 9.000 N yang bekerja selama 0,1 s memberi 900 N·s
   2. Jalur kedua: massa 60 kg yang berubah kecepatannya 15 m/s memberi 900 kg·m/s
   3. Keduanya cocok, jadi halamannya menerimanya dan melaporkan 900 N·s
   4. Dalam satuan imperial: 900 ÷ 4,4482 = 202,33 lbf·s

   15 m/s adalah 54 km/jam, dan inilah baris kantong udara di tabel bawah: tumbukan yang sama dijelaskan sekali lewat gayanya dan sekali lewat apa yang terjadi pada orangnya, dan perhitungannya memastikan keduanya adalah dua pandangan atas satu peristiwa. Pemeriksaan itu layak dikerjakan dengan sengaja kalau Anda punya kedua set angkanya, karena ketidakcocokan berarti salah satu dari keempat masukannya salah — 60 kg dan 15 m/s harus menyiratkan impuls yang sama dengan gaya dan waktunya, dan kalau halamannya melaporkan keduanya tidak cocok, ia sedang mengatakan yang sebenarnya alih-alih memilih pasangan yang lebih ia sukai.

Gaya di dalam J = F × Δt adalah gaya rata-rata sepanjang persentuhannya, dan kedua jalurnya hanya sepakat pada rata-rata itu. Tumbukan sungguhan punya puncak yang jauh di atasnya — pemukul pada bola, palu pada paku, dan mobil pada pembatas jalan semuanya naik lalu turun di dalam waktu persentuhannya — jadi 5.800 N pada contoh kedua itu nilai rata-rata, dan puncaknya bisa beberapa kali lipat. Itu penting karena komponen rusak pada puncaknya. Tidak ada apa pun di sini yang memperhitungkan arah: halamannya menghitung besaran, jadi memantul balik dengan kelajuan yang sama dan berhenti dari kelajuan yang sama tidak dibedakan walaupun yang kedua punya dua kali perubahan kecepatan dan dua kali impuls. Kedua keluarannya ditampilkan dengan dua angka desimal, jadi impuls di bawah 0,005 N·s tercetak sebagai 0,00 — itu batas bawah tampilan ini dan bukan kesalahan pembulatan, dan impuls yang lebih kecil memerlukan alat ukur yang lain dan bukan angka yang lebih banyak. Terakhir, halaman ini mengasumsikan satu tumbukan dengan satu waktu persentuhan. Orang yang ditahan sabuk pengaman lalu ditahan kantong udara mengalami dua impuls berurutan, dan memadatkannya menjadi satu rata-rata sepanjang seluruh kejadian meremehkan gayanya di bagian awal.

Apa rumus impuls?

J = F × Δt, yaitu gaya dikalikan berapa lama ia bekerja, dan hasilnya keluar dalam newton-sekon. Bentuk yang setara adalah J = m × Δv, dan keduanya selalu sama besar — kesetaraan itulah teorema impuls-momentum, dan ia adalah hukum kedua Newton yang diintegralkan sepanjang waktu gaya itu dikerahkan. 1.000 N selama 0,1 s adalah 100 N·s, dan benda 100 kg yang berubah kelajuannya 1 m/s juga begitu. Halamannya menampilkan kedua jawabannya berdampingan dalam N·s dan kg·m/s, dan itulah sebabnya kedua barisnya selalu cocok.

Apa beda impuls dan momentum?

Impuls adalah proses dan momentum adalah keadaan. Momentum adalah m × v — berapa banyak gerak yang dimiliki sebuah benda saat ini, pada satu saat — dan itulah pokok bahasan kalkulator yang lain. Impuls adalah penghimpunan sebuah gaya sepanjang selang waktu, dan teoremanya mengatakan impuls yang diberikan kepada sebuah benda sama dengan perubahan momentumnya. Jadi kalau Anda ditanya berapa momentum bola yang ditendang, itu keadaan; kalau Anda ditanya berapa yang dimasukkan tendangan itu ke dalamnya, itu impuls. Satuannya tepat berimpit, dan itulah sebabnya kekeliruan ini begitu umum, tetapi pertanyaannya berbeda.

Dua kolom mana yang saya isi?

Satu pasangan yang lengkap, dari jalur mana pun. Gaya dan waktu memberi impulsnya lewat definisinya; massa dan perubahan kecepatan memberikannya lewat teoremanya. Isi kedua pasangannya dan halamannya akan memeriksa keduanya satu terhadap yang lain, dan itu memang hal yang berguna untuk dilakukan. Isi hanya satu kolom dari satu pasangan dan ia melaporkan kesalahan alih-alih memakainya — gaya yang menganggur di kolom masukan tanpa waktu di sebelahnya tidak bisa menghasilkan jawaban, dan membuang diam-diam angka yang diketik pengguna terlihat seperti kerusakan dan bukan seperti aturan.

Bagaimana menghitung gaya tumbukan pada kecelakaan?

Bagilah impulsnya dengan waktu penghentiannya: gaya rata-ratanya adalah J ÷ Δt. Tabel di halaman ini mengambil satu kecelakaan — orang 60 kg yang berhenti dari 15 m/s, yaitu perubahan momentum 900 kg·m/s — lalu hanya mengubah waktu berhentinya. Pada roda kemudi dalam 0,01 s gaya rata-ratanya 90.000 N; pada kantong udara selama 0,1 s nilainya 9.000 N; pada pembatas jalan selama 0,4 s nilainya 2.250 N. Perubahan momentumnya ditentukan oleh kecelakaannya dan gayanya sepenuhnya ditentukan oleh berapa lama penghentiannya direntangkan, dan itulah seluruh yang dilakukan zona remuk.

Ini impuls atau perubahan momentum — apakah keduanya sama?

Impuls yang diberikan sama dengan perubahan momentumnya, dan itu teorema dan bukan definisi, tetapi kedua labelnya menggambarkan dua bagian peristiwa yang berbeda. Impuls adalah apa yang dilakukan gayanya; perubahan momentum adalah apa yang terjadi pada bendanya. Keduanya sama secara angka karena 1 N·s tepat sama dengan 1 kg·m/s — bukan kira-kira, melainkan tepat, karena satu newton adalah satu kilogram-meter per sekon kuadrat — dan itulah sebabnya halamannya bisa menampilkan satu angka di bawah kedua labelnya tanpa konversi apa pun di antaranya.

Bisakah impulsnya negatif atau nol?

Nol, bisa, dan itu jawaban yang nyata: gaya yang tidak ada, atau gaya yang bekerja tanpa waktu, tidak memberikan impuls, dan halamannya mencetak 0 alih-alih mengeluh. Impuls negatif juga nyata — artinya gayanya mengarah berlawanan dengan arah yang Anda sebut positif — tetapi halaman ini menghitung besaran, jadi ia tidak menerima masukan negatif. Kalau bendanya memantul balik, jumlahkan kelajuan sebelum dan kelajuan sesudahnya alih-alih mengurangkannya: bola yang datang pada 20 m/s lalu pergi pada 10 m/s ke arah sebaliknya mengalami perubahan kecepatan 30 m/s.

• Linear Momentum and Force (College Physics 2e, §8.1) — momentum as m·v, the impulse-momentum theorem, and why the two routes give the same quantity — OpenStax
• Impulse (physics) — the newton-second, its exact equality with the kilogram-metre per second, and the distinction between impulse and momentum — Wikipedia
• SI Units — the base units and the derived units with special names, including the newton defined as kg·m/s², the definition behind the equality of the unit symbols N·s and kg·m/s — National Institute of Standards and Technology