Kalkulator Gaya Gesek

gaya gesek = μ × gaya normal sudut gesekan = arctan μ

μ

Koefisien gesek untuk pasangan permukaannya, sebuah bilangan murni. Sekitar 0,05 untuk es, 0,6 sampai 0,9 untuk karet pada beton kering, 1,4 untuk ban balap yang panas. Nilainya tidak boleh negatif, tetapi boleh di atas 1 — tidak ada aturan yang melarangnya

N

Gaya normal dalam newton, yaitu gaya yang menekan kedua permukaannya — berat bendanya di tanah datar, lebih kecil di bidang miring, lebih besar kalau ada yang menekannya. Kolomnya juga menerima kilonewton, lbf, dan kilogram-gaya, dan nol adalah nilai yang sah di sini karena tidak ada yang saling ditekan berarti tidak ada gesekan

F

Gaya geseknya, dalam newton, kilonewton, dan lbf — ketiga barisnya adalah angka yang sama pada tiga skala. Itu gaya yang diperlukan untuk membuat bendanya terus meluncur pada kelajuan tetap, dan sekaligus gaya terbesar yang bisa disediakan permukaannya kalau ada hal lain yang berusaha menggerakkannya

θ

Sudut gesekan, arctan μ, dalam derajat. Nilainya hanya bergantung pada koefisiennya dan bukan pada bebannya — itulah sebabnya ia tetap punya nilai ketika gaya normalnya nol, dan sebabnya ia satu-satunya baris di panel keluaran yang tidak bergerak ketika Anda mengubah beratnya

Pakai halaman ini kalau Anda tahu permukaannya apa dan perlu tahu gayanya: apakah kerekan Anda cukup besar untuk menyeret sebuah palet, seberapa kuat sebuah klem harus menjepit sebelum bendanya terlepas, berapa batas pengereman sebuah kendaraan di jalan tertentu, berapa gaya yang bisa dibawa ban berjalan menanjak sebelum muatannya meluncur kembali, atau seberapa besar dorongan yang benar-benar bisa diberikan seseorang di lantai yang basah. Arah persamaan inilah yang mengubah data bahan menjadi sesuatu yang harus dirancang oleh sebuah mesin, dan itulah sebabnya di praktik ia jauh lebih sering dipakai daripada arah pengukurannya. Dua kebiasaan membuat jawabannya lebih berguna. Pertama, rancanglah terhadap koefisien statis dan bukan yang kinetis: memulai gerakan memerlukan gaya sepuluh sampai dua puluh persen lebih besar daripada mempertahankannya, jadi kerekan yang ukurannya persis sebesar angka halaman ini akan gagal melepaskan bebannya. Kedua, periksa dulu berapa gaya normalnya yang sebenarnya sebelum mengetiknya — di bidang miring nilainya mg × cos θ dan bukan beratnya, dan di tanjakan gaya geseknya menurun sementara tarikan gravitasi sepanjang lerengnya naik, dan itulah sebabnya benda meluncur di kemiringan yang kelihatannya landai.

1. Peti 50 kg di lantai beton, didorong menyamping

   1. Petinya berbobot 100 lbf, yaitu 444,82 N — itulah gaya normalnya di tanah datar (kolomnya menerima SI lalu mengonversinya)
   2. Gaya gesek: 0,6 × 444,82 = 266,9 N
   3. Pada skala lain: 0,267 kN, atau 60 lbf
   4. Sudut gesekan: arctan 0,6 = 30,96°

   Dorongan 60 lb untuk mempertahankan peti 100 lb tetap meluncur, dan itu hal yang berguna untuk dikuasai rasanya: lebih besar daripada dugaan kebanyakan orang, dan itulah sebabnya peti yang bisa diangkat seseorang sering kali justru peti yang tidak bisa ia sorong. Bacalah baris terakhir bersama baris pertama: sudutnya tidak memerlukan satu pun angka gayanya untuk dihitung, karena ia semata-mata sifat permukaannya. Kebebasan itu perlu diingat ketika Anda memilih koefisien — 0,6 berarti 31° baik petinya 10 lbf maupun 1.000 lbf, dan hanya gayanya yang berskala.

2. Lantai yang sama dengan beban dua kali lipat

   1. Hanya gaya normalnya yang berubah: 1.000 N sebagai ganti 500 N, jadi dua kali lipat
   2. Gaya gesek: 0,6 × 1.000 = 600 N
   3. Pada skala lain: 0,600 kN, atau 134,9 lbf
   4. Sudut gesekan: arctan 0,6 = 30,96° — tidak berubah, karena μ-nya tidak berubah

   Pasangan contoh inilah seluruh struktur halaman ini: gayanya linear terhadap gaya normal, dan sudutnya tidak peduli. Ini juga sebabnya gesekan disebut tidak bergantung pada berat dalam arti yang penting bagi kendaraan — mobil yang lebih berat memerlukan gaya yang sebanding lebih besar untuk berhenti, dan juga punya gaya yang sebanding lebih besar, sehingga jarak pengeremannya kira-kira tidak berubah. Penghapusan yang rapi itulah sebabnya sudut gesekan di halaman ini adalah angka yang bisa dipindahkan antarsituasi, sedangkan angka newtonnya harus dihitung ulang setiap kali bebannya berubah.

3. Ban balap panas di aspal kering

   1. Koefisien 1,4, beban tikungan pada bannya 8.000 N
   2. Gaya gesek: 1,4 × 8.000 = 11.200 N
   3. Pada skala lain: 11,2 kN, atau 2.517,9 lbf — sekitar 1,14 ton pendek cengkeraman menyamping
   4. Sudut gesekan: arctan 1,4 = 54,46°

   Koefisien di atas 1 adalah masukan yang sah di sini dan memberi jawaban yang lebih besar daripada bebannya, dan memang itulah yang dilakukan ban balap: ia bisa menarik menyamping lebih kuat daripada berat yang menekannya ke bawah. Tidak ada yang dilanggar — kesan sehari-hari bahwa μ selalu di bawah 1 datang dari permukaan biasa dan bukan dari definisinya, dan inilah kasus yang memperlihatkan selisihnya. Sudut gesekan 54,46° adalah lereng tercuram yang masih bisa ditahan bannya sebelum meluncur, dan tidak ada jalan yang pernah dibangun pada kemiringan itu; itulah intinya: cengkeramannya bukan untuk tanjakan, melainkan untuk tikungan.

Rumusnya mengatakan gesekan sebanding dengan gaya normal dan bebas dari segala hal lain, dan hampir tidak ada hal lain yang benar-benar begitu. Ia mengabaikan luas kontaknya, dan itu pendekatan yang baik untuk bahan yang kaku; ia mengabaikan kelajuan luncur, dan itu penting untuk karet serta untuk rem, yang koefisiennya turun begitu permukaannya memanas; dan ia mengabaikan berapa lama kedua permukaannya sudah bersentuhan, dan itu penting untuk polimer yang merayap saling masuk. Halaman ini menghitung koefisien kinetis yang Anda berikan, jadi untuk pertanyaan yang paling menarik — apakah bendanya akan mulai bergerak sama sekali — Anda memerlukan nilai statisnya, yang sepuluh sampai dua puluh persen lebih tinggi, dan tidak ada kolom untuk itu di halaman ini. Gaya normalnya adalah masukan, jadi kalau bendanya di bidang miring Anda harus memasukkan mg cos θ, dan kalau ada hal lain yang menekan atau mengangkatnya itu harus ikut diperhitungkan; halaman yang menerima N sebagai masukan tidak bisa memperingatkan Anda ketika N-nya salah. Ia mengasumsikan satu kontak yang rata: peti di atas empat roda castor, ban berjalan yang melingkari drum, dan tali di atas kapstan semuanya punya beberapa kontak atau gaya normal yang berubah-ubah, dan semuanya di luar model ini. Ia tidak mengatakan apa pun tentang tahanan gelinding, yang koefisiennya berbeda dua orde lebih kecil dan justru itulah yang sebenarnya mengatur apa pun yang beroda. Dan hasilnya keadaan tunak: gaya pada saat bendanya baru terlepas lebih tinggi daripada ini, dan gaya selama bendanya dipercepat adalah ini ditambah massa kali percepatannya. Satu catatan tentang tabel referensinya: bebannya dipatok pada 100 lbf — satuan imperial yang diikuti mesin perhitungan halaman ini — jadi kalau Anda terbiasa dengan satuan metrik pakailah kolom newton yang sudah tercetak di sebelahnya alih-alih mengonversi sendiri, dan ingat bahwa yang berubah di sepanjang tabel itu hanyalah koefisiennya sedangkan bebannya tetap.

Apa rumus gaya gesek?

F = μ × N, yaitu koefisien geseknya kali gaya normal yang menekan kedua permukaannya. Peti di lantai beton dengan μ 0,6 dan berat 500 N memerlukan dorongan 0,6 × 500 = 300 N untuk terus meluncur. Gayanya linear pada kedua sukunya, jadi menggandakan bebannya atau menggandakan koefisiennya menggandakan gayanya, dan membagi dua salah satunya membagi dua hasilnya.

Mengapa sudut gesekan tidak berubah ketika bebannya saya ubah?

Karena sudut itu arctan μ, dan μ adalah sifat permukaannya dan bukan sifat bebannya. Menggandakan gaya normal juga menggandakan gaya geseknya, jadi perbandingan antara keduanya — dan perbandingan itulah yang menentukan sudutnya — tidak berubah. Itu juga sebabnya sudut itu tetap punya nilai ketika gaya normalnya nol: tanpa tekanan di antara keduanya tidak ada gaya gesek, tetapi permukaannya tetap punya koefisien, dan sudut yang menggambarkannya tetap 30,96° untuk μ = 0,6.

Di sini saya perlu koefisien gesek statis atau kinetis?

Tergantung pertanyaannya. Kalau Anda bertanya berapa gaya yang diperlukan untuk mempertahankan sesuatu tetap bergerak pada kelajuan tetap, nilai kinetislah yang tepat, dan itulah yang dihitung halaman ini dari angka yang Anda ketik. Kalau Anda bertanya apakah sebuah kerekan atau seseorang bisa membuatnya bergerak sama sekali, Anda memerlukan nilai statisnya, yang biasanya sepuluh sampai dua puluh persen lebih tinggi — jadi ukurlah tarikannya terhadap koefisien statis, dan perkirakan bebannya tersentak begitu ia terlepas lalu gayanya turun.

Bisakah gaya gesek lebih besar daripada berat bendanya?

Bisa, setiap kali koefisiennya di atas 1. Ban balap panas pada μ = 1,4 menghasilkan 11.200 N gaya menyamping dari beban 8.000 N, dan itu lebih besar daripada bebannya sendiri. Tidak ada yang aneh di situ — koefisien itu perbandingan antara dua gaya, dan tidak ada yang mengharuskan perbandingannya di bawah satu. Ia hanya terlihat mengejutkan karena kebanyakan permukaan sehari-hari kebetulan berada di bawahnya, dan dari situlah aturan praktis yang akrab itu berasal.

Apakah gaya normal sama saja dengan berat?

Hanya di tanah datar dan tidak ada apa pun lain yang menyentuh bendanya. Di bidang miring nilainya mg × cos θ, jadi kemiringan 20 derajat saja sudah menguranginya sekitar enam persen, dan bendanya juga punya komponen gravitasi yang menariknya ke bawah lereng — itulah sebabnya benda meluncur di tanjakan pada sudut yang jauh di bawah sudut gesekannya. Kalau ada yang menekan bendanya dari atas, atau bendanya ditarik ke atas, itu juga mengubah N, dan halaman ini menerima nilai N Anda apa adanya.

Berapa gaya yang diperlukan untuk mendorong kotak di lantai?

Kalikan koefisiennya dengan beratnya. Peti 50 kg (490 N) di beton pada μ = 0,6 memerlukan 294 N untuk terus bergerak, dan sekitar 10 sampai 20 persen lebih besar dari itu untuk memulainya — kira-kira 340 N, dan itu lebih besar daripada yang bisa didorong kebanyakan orang sambil berdiri di lantai licin yang sama. Jawaban singkatnya untuk manusia: Anda biasanya bisa mendorong sekitar 200 sampai 300 N dengan kuda-kuda yang nyaman, jadi peti yang jauh di atas 40 kg di beton adalah pekerjaan dua orang atau pekerjaan troli. Mendorong barang berat di lantai halus jauh lebih mudah daripada mengangkatnya, dan itulah yang diukur koefisiennya.

• Friction (College Physics 2e, §5.1) — F = μN, the measured coefficient table, and why static friction is larger than kinetic — OpenStax
• Friction — the normal force as the multiplier in F = μN, and the reason the coefficient depends on the pair of surfaces rather than on one material — Wikipedia
• NIST Guide to the SI — the newton and the exact pound-force and kilogram-force factors used in the input field and the output rows — National Institute of Standards and Technology