Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Pecahan ke Persen

Rentang: 1 – 100.000

Hasil

37,5000%

Dalam persentase (%)

Pecahan paling sederhana
3/8
Digit berulang (0 = desimal berakhir)
0

Kalkulator pecahan ke persen mengerjakan dua hal sekaligus, dan yang kedua mudah terlewat: ia mengubah pecahan menjadi persentase, dan ia memberi tahu Anda apakah persentase yang dicetaknya itu nilai yang tepat atau nilai yang sudah dibulatkan. Konversinya sendiri adalah pembagian yang memang sudah diwakili pecahan itu, ditambah satu perkalian. Tiga per delapan berarti tiga dibagi delapan, yaitu 0,375, dan mengalikannya dengan seratus memberi 37,5 persen. Panel juga mengerjakan langkah yang kalau tidak akan dikerjakan di kertas: menyederhanakan pecahannya lalu mencetaknya di samping hasilnya, sehingga pecahan yang diketik sebagai 2/4 kembali sebagai 1/2 — bilangan yang sama, ditulis seperti orang menuliskannya dengan tangan, dan sekaligus bentuk yang dipakai untuk menghitung kedua bacaan lainnya. Bacaan ketiga itulah tempat halaman ini berpisah dari pembagian biasa. Ia menghitung digit yang berulang pada pemuaian desimal pecahan itu, dan nol di situ berarti desimalnya berakhir. Itu bukan pernyataan yang sama dengan persentasenya tepat, dan jarak antara keduanya layak dikatakan terus terang, karena itulah hal yang paling mungkin salah dibaca. Persentase adalah pecahan yang dikalikan seratus, jadi ia mendarat di dalam empat tempat desimal hanya ketika penyebut yang sudah disederhanakan membagi habis sejuta — yaitu ketika ia dibangun dari tidak lebih dari enam angka dua dan enam angka lima. Satu per seratus dua puluh delapan adalah kasus yang memperlihatkan sambungan itu. Penyebutnya adalah dua pangkat tujuh, jadi desimalnya 0,0078125 dan berakhir, sementara persentasenya 0,78125 dan memerlukan tempat kelima, sehingga panel mencetak 0,7813. Digit berulangnya nol dan persentase yang dicetak tetap sudah dibulatkan, keduanya sekaligus, dan tidak ada yang salah. Ketika itu terjadi, persentase yang tepat masih bisa didapat dengan tangan: baca pecahannya sebagai desimal yang diwakilinya lalu geser koma dua tempat ke kanan, atau bagi penyebutnya ke dalam pembilang setelah mengalikan pembilangnya dengan seratus. Tiga hal lagi perlu diketahui sebelum Anda membaca panelnya. Pecahan negatif diterima dan tandanya berada di pembilang, jadi minus tiga per delapan adalah minus 37,5 persen, dan digit berulangnya dihitung dari nilai mutlak penyebutnya, yang berarti tandanya tidak pernah mengubahnya. Nilai di atas seratus persen juga diterima dan hanya berarti pecahannya di atas satu, yang terjadi setiap kali pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya. Dan penyebutnya dibatasi sampai seratus ribu, bukan karena alasan matematis melainkan karena digit berulangnya ditemukan dengan menelusuri sisa pembagian satu per satu, dan penyebut di dekat bilangan prima dengan tujuh angka akan menelusuri satu miliar langkah.

Satu dibagi dua sampai dua belas

PenyebutPersenDigit berulang
2500
333.33331
4250
5200
616.66671
714.28576
812.50
911.11111
10100
119.09092
128.33331

Setiap baris adalah satu per penyebut di kolom pertama, jadi pembilangnya selalu satu dan baris itu memperlihatkan apa yang dilakukan penyebutnya saja terhadap jawabannya. Barisnya berurutan menurut penyebut dan bukan menurut besarnya, karena yang diajarkan halaman ini adalah sifat penyebutnya: desimal yang berakhir memerlukan penyebut yang dibangun hanya dari angka dua dan lima, dan baris yang digit berulangnya terbaca nol tepat adalah penyebut-penyebut itu. Hanya satu di antara baris itu yang memerlukan tempat desimal pada persentasenya: satu per delapan adalah 12,5 persen, sedangkan satu per dua, satu per empat, satu per lima, dan satu per sepuluh keluar sebagai bilangan bulat. Baca kolom tengahnya dari atas ke bawah dan baris yang berulang adalah baris yang berjalan melewati empat tempat, dan itulah sebabnya persentase yang tercetak pada baris-baris itu sudah dibulatkan sementara yang lain tidak. Penyebut yang memperlihatkan sambungan antara kedua jawaban tidak ada di sini, karena penyebut itu seratus dua puluh delapan sedangkan tabel ini berhenti di dua belas. Perlu dicatat bahwa sel angka pada tabel ini dicetak dengan titik sebagai pemisah desimal, mengikuti format bawaan sistem, sedangkan pembacaan di panel memakai koma sesuai kebiasaan penulisan angka di Indonesia.

Rumus

Persen = Pembilang ÷ Penyebut × 100 Pecahan paling sederhana = pecahan yang sama dengan faktor persekutuannya dicoret Digit berulang = berapa angka desimalnya yang berulang selamanya (0 kalau desimalnya berakhir)

Pembilang
Angka bagian atas, dan angka itulah yang membawa tandanya. Ia boleh lebih besar daripada penyebutnya, yang memberi persentase di atas seratus, dan boleh nol, yang memberi nol.
Penyebut
Angka bagian bawah, bilangan bulat positif sampai seratus ribu. Ia tidak boleh nol, dan tidak boleh berupa desimal: pecahan yang berisi desimal adalah masalah lain, yang diselesaikan dengan menuliskannya lebih dulu sebagai pecahan bilangan bulat.
Persen
Pecahan yang dikalikan seratus, dicetak sampai empat tempat desimal. Apakah keempat tempat itu memuat nilai yang tepat bergantung pada penyebutnya, dan digit berulang di bawah ini adalah separuh pertama dari jawaban itu dan bukan jawaban utuhnya.
Pecahan paling sederhana
Pecahan yang sama dengan faktor persekutuannya sudah dicoret, dan justru bentuk itulah yang menjadi asal kedua bacaan lainnya. Digit berulang sebuah desimal tidak berubah ketika pecahannya disederhanakan, tetapi apakah persentasenya tepat memang bergantung pada bentuk ini.
Digit berulang
Berapa angka desimalnya yang berulang selamanya, dengan nol berarti desimalnya berakhir. Ia menghitung banyaknya angka dan bukan menampilkan angka-angkanya: satu per enam mengulang satu angka dan terbaca satu, sedangkan satu per sebelas mengulang dua angka dan terbaca dua.

Ada tiga kegunaan yang layak dipisahkan. Yang pertama adalah nilai atau bagian yang datang sebagai pecahan dan harus dibandingkan dengan sesuatu yang diberikan sebagai persentase: dua puluh tujuh dari empat puluh adalah 67,5 persen, dan mengetahui bahwa angka yang tercetak itu tepat menjadi penting ketika angka itu akan masuk ke sebuah laporan. Yang kedua adalah pecahan yang harus disederhanakan sekaligus diubah, dan itulah gunanya bacaan kedua. Yang ketiga adalah pecahan yang persentasenya tidak tepat, ketika pertanyaannya adalah seberapa jauh angka yang tercetak itu melenceng: satu per tiga tercetak sebagai 33,3333 persen, yaitu kurang sepertiga dari seperseribu persen, dan itu layak diketahui sebelum angka itu dikutip sampai dua tempat desimal.

Contoh hitungan

  1. Tiga per delapan sebagai persentase

    1. Bagi: 3 ÷ 8 = 0,375
    2. Kalikan dengan seratus: 0,375 × 100 = 37,5
    3. Periksa desimalnya: 8 adalah dua pangkat tiga, jadi ia berakhir dan digit berulangnya terbaca 0

    Kasus bawaan, dan salah satu kasus ketika ketiga bacaan itu sepakat: pecahannya sudah dalam bentuk paling sederhana, desimalnya berakhir, dan persentasenya muat di dua dari empat tempatnya.

  2. Satu per tiga, ketika persentasenya tidak mungkin tepat

    1. Bagi: 1 ÷ 3 = 0,333333…
    2. Kalikan dengan seratus: 33,33333… persen
    3. Bulatkan ke empat tempat: 33,3333, dan digit berulangnya terbaca 1

    Digit berulangnya mengatakan satu angka yang berulang, dan itulah keseluruhan alasan persentase yang tercetak itu kurang dari nilai sebenarnya: 33,3333 berada sepertiga dari seperseribu persen di bawah sepertiga dari seratus.

  3. Dua per empat, yang disederhanakan panel

    1. Sederhanakan lebih dulu: 2/4 = 1/2
    2. Bagi: 1 ÷ 2 = 0,5
    3. Kalikan dengan seratus: 50 persen, dan digit berulangnya terbaca 0

    Pecahan di panel bukan pecahan yang tadi dimasukkan. Dua per empat dan satu per dua adalah bilangan yang sama, dan bacaannya dihitung dari bentuk yang sudah disederhanakan, yaitu bentuk yang harus dipakai untuk membaca aturan penyebutnya.

  4. Satu per seratus dua puluh delapan, ketika kedua jawaban berpisah

    1. Bagi: 1 ÷ 128 = 0,0078125, yang berakhir, jadi digit berulangnya terbaca 0
    2. Kalikan dengan seratus: 0,78125 persen
    3. Itu lima tempat desimal sedangkan panel hanya memuat empat, jadi yang dicetak 0,7813

    Inilah kasus yang membuat halaman ini ada, dan yang paling perlu diingat. Nol pada digit berulang berarti desimalnya berakhir, bukan berarti persentase yang dicetak itu tepat. Di sini ia dibulatkan, tepat sebesar setengah dari tempat terakhir yang ditampilkannya.

Batasan

Persentase dicetak sampai empat tempat desimal, jadi pecahan yang persentasenya memerlukan tempat lebih banyak dibulatkan dan bukan ditolak, dan panel tidak memberi tanda apa pun bahwa hal itu terjadi. Digit berulang menjawab pertanyaan yang berbeda: nol berarti desimalnya berakhir, dan penyebut yang memuat lebih dari enam angka dua atau lebih dari enam angka lima bisa berakhir namun tetap memerlukan lebih dari empat tempat sebagai persentase. Satu per seratus dua puluh delapan adalah contoh terkecilnya, dan satu per dua ratus lima puluh enam, satu per lima ratus dua belas, serta satu per enam ratus dua puluh lima berkelakuan sama. Penyebutnya dibatasi sampai seratus ribu, dan itu batas atas berapa lama digit berulangnya boleh dicari, bukan batas atas apa arti sebuah pecahan; pecahan dengan penyebut lebih besar ditolak dan bukan dijawab dengan lambat. Pecahannya harus berupa bilangan bulat, jadi pecahan yang ditulis dengan desimal di dalamnya harus diubah lebih dulu menjadi pecahan bilangan bulat sebelum sampai ke sini. Dan halaman ini tidak menggabungkan kedua bacaan itu menjadi satu putusan: ia akan mencetak persentase yang sudah dibulatkan tanpa memberi tahu Anda besar pembulatannya, yang untuk satu per tiga adalah sepertiga dari seperseribu persen dan untuk satu per seratus dua puluh delapan adalah setengah dari tempat terakhir yang ditampilkan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara mengubah pecahan menjadi persentase?
Bagi pembilang dengan penyebut lalu kalikan hasilnya dengan seratus. Tiga per delapan adalah tiga dibagi delapan, yaitu 0,375, dan itu 37,5 persen. Mengalikan dengan seratus sama saja dengan menggeser koma dua tempat ke kanan.
Mengapa panel menampilkan pecahannya dalam bentuk paling sederhana?
Karena kedua bacaan lainnya dihitung dari bentuk itu, dan karena aturan apakah sebuah desimal berulang adalah pernyataan tentang penyebut yang sudah disederhanakan dan bukan tentang penyebut yang tadi diketik. Dua per empat kembali sebagai satu per dua, dan begitu juga empat per delapan.
Apa arti angka digit berulang?
Itu banyaknya angka pada desimal pecahan itu yang berulang selamanya, dan nol berarti desimalnya berhenti. Satu per dua terbaca nol, satu per tiga terbaca satu karena ada satu angka yang berulang, dan satu per sebelas terbaca dua karena ada sepasang angka yang berulang. Ia menghitung banyaknya angka, bukan menampilkan angka-angkanya.
Bisakah persentasenya dibulatkan padahal digit berulangnya nol?
Bisa, dan itulah kasus yang perlu diketahui. Nol berarti desimalnya berakhir. Persentase adalah desimal itu dikalikan seratus, jadi ia memerlukan dua tempat lebih banyak daripada desimalnya, dan pecahan seperti satu per seratus dua puluh delapan berakhir pada tujuh tempat lalu tercetak sebagai 0,7813 persen karena hanya empat yang ditampilkan. Nilai tepatnya 0,78125, setengah tempat terakhir di atasnya.
Mengapa persentasenya ditampilkan sampai empat tempat desimal?
Supaya persentase dari kalkulator yang berbeda di situs ini bisa dibandingkan langsung. Empat tempat yang sama dipakai oleh pengubah desimal ke persen dan oleh pengubah basis poin, sehingga angka yang disalin dari satu halaman bisa diperiksa terhadap halaman lain tanpa perlu bertanya dulu berapa tempat yang disimpan masing-masing.
Bisakah jawabannya lebih dari seratus persen?
Bisa, setiap kali pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya. Tujuh per satu adalah tujuh ratus persen, dan lima per empat adalah seratus dua puluh lima persen. Tidak ada apa pun di sini yang memperlakukan pecahan di atas satu sebagai kesalahan.
Bagaimana kalau pecahannya negatif?
Tandanya berada di pembilang, jadi minus tiga per delapan adalah minus 37,5 persen dan pecahannya tercetak sebagai −3/8. Digit berulangnya dicari dari besar penyebutnya, jadi tandanya tidak pernah mengubahnya.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator Pecahan ke DesimalUbah pecahan menjadi desimal, tepat atau dibulatkan.Kalkulator PecahanEmpat operasi hitung pecahan, hasilnya sudah disederhanakan.Kalkulator Desimal ke PersenUbah desimal menjadi persen beserta langkah pengerjaannya.Kalkulator Persen ke PecahanUbah persen menjadi pecahan dalam bentuk paling sederhana.