Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator Bunga Efektif

Rentang: 0 – 50

Rentang: 1 – 365

Hasil

5,122%

Suku bunga efektif tahunan (APY, %)

Suku bunga periodik
0,20833%
Batas bunga majemuk kontinu (%)
5,127%
Kelebihan atas suku bunga nominal (%)
0,122%

Kalkulator bunga efektif mengerjakan satu hal yang tidak bisa dikerjakan halaman-halaman tetangganya: ia menerima jumlah periode pemajemukan per tahun berupa bilangan bulat apa pun, dari satu sampai 365. Ketik 26 untuk jadwal dua mingguan, 52 untuk mingguan, 3 untuk hitungan yang tidak mengikuti kalender apa pun, lalu halaman ini mengembalikan suku bunga periodik yang disiratkan hitungan itu, suku bunga efektif tahunan yang dihasilkan pemajemukannya, keuntungannya di atas suku bunga nominal yang Anda masukkan, dan batas pemajemukan kontinu yang didekati semuanya. Angka terakhir itulah yang membuat halaman ini layak dikunjungi. Nominal 5 persen yang dimajemukkan sekali setahun adalah 5 persen; dimajemukkan bulanan menjadi 5,116 persen; mingguan 5,125; harian 5,127; dan batas kontinunya 5,1271 persen — artinya rentang terakhir, dari 365 periode setahun sampai tak berhingga, bernilai empat persepuluh ribu poin persentase. Itulah bentuk seluruh hubungannya, dan ia hanya terlihat ketika frekuensinya berupa angka yang bisa Anda atur bebas alih-alih salah satu dari enam label di sebuah dropdown. Hitungannya paling berpengaruh di ujung yang rendah, dan di situlah daftar tetap justru paling jarang: pemajemukan tahunan memberi 5 persen, dua kali setahun 5,062, kuartalan 5,095, bulanan 5,116 — langkah 0,062, 0,033, dan 0,021 di antara tetangga-tetangga yang ditawarkan sebuah dropdown. Hitungan yang tidak bisa ditawarkan dropdown justru yang benar-benar dipakai orang. KPR dua mingguan atau produk simpanan yang berbunga mingguan dimajemukkan 26 atau 52 kali setahun, dan tidak satu pun ada di daftar standar. Memasukkan 26 memberi 5,122 persen dan 52 memberi 5,125, yang berada di antara bulanan dan harian, sebagaimana mestinya. Di atas 365 jawabannya berhenti bergerak: 500 periode setahun memberi 5,1270 persen dan pemajemukan kontinu memberi 5,1271, sehingga hitungan di luar jumlah hari dalam setahun adalah keingintahuan alih-alih fitur produk, dan halaman ini membatasi masukannya di situ. Dua hal layak diketahui sebelum Anda memakai panelnya. Kolom keuntungannya adalah pemajemukannya sendiri, dalam poin persentase, dan ia tumbuh kira-kira sebanding dengan kuadrat lajunya: pada 5 persen keuntungan dari pemajemukan bulanan adalah 0,116 poin, sedangkan pada 36 persen jadwal bulanan yang sama menghasilkan 6,576 poin — frekuensi yang sama, laju tujuh kali lebih besar, keuntungan lima puluh tujuh kali lebih besar. Dan kolom suku bunga periodiknya adalah pembagian biasa, laju dibagi hitungannya, yaitu konvensi yang disetahunkan oleh pengungkapan kredit alih-alih laju yang setara; yang setara adalah suku bunga efektif tahunannya. Posisi halaman ini di antara dua kerabat terdekatnya ditentukan oleh apa yang sudah Anda ketahui: halaman APY berangkat dari sebuah saldo dan menawarkan enam frekuensi bernama, sedangkan halaman suku bunga efektif tahunan yang lain berangkat dari laju yang dibebankan per periode. Halaman ini berangkat dari suku bunga nominal tahunan dan sebuah hitungan yang Anda sediakan sendiri. Di Indonesia tidak ada kewajiban pengungkapan bernama APR, APY, atau EAR; yang setara secara konsep adalah suku bunga efektif tahunan, sedangkan iklan simpanan maupun kredit di sini lazim menyebut bunga flat, yaitu bunga yang dihitung atas pokok awal sehingga pada angka yang sama terasa lebih ringan daripada bunga efektif yang dihitung atas saldo berjalan. Karena itu, sebelum membandingkan suku bunga sebuah produk Indonesia dengan angka di halaman ini, pastikan lebih dulu bahwa kedua sisi memakai konvensi yang sama.

5% setahun yang dimajemukkan pada tujuh hitungan berbeda

Jumlah periode pemajemukan per tahunSuku bunga periodikSuku bunga efektif tahunanKeuntungan atas suku bunga nominal
1550
22.55.0620.062
41.255.0950.095
120.416675.1160.116
240.208335.1220.122
520.096155.1250.125
3650.01375.1270.127

Kolom pertamanya adalah hitungan alih-alih nama, dan itulah yang memungkinkan tabel ini memuat 24 dan 52 — jadwal setengah bulanan dan mingguan yang tidak bisa dijangkau daftar frekuensi berisi enam item. Kolom keduanya turun dengan cepat: 5 persen yang dibelah sekali adalah 5, dibelah dua belas cara 0,41667, dibelah 365 cara 0,0137, dan pembelahan itulah sebabnya kolom ketiganya naik. Bacalah kolom ketiga terhadap angka 5 yang mengepalainya dan kenaikannya adalah 0,062, 0,033, 0,021, 0,006, 0,003, 0,002 — setiap langkah lebih kecil daripada langkah sebelumnya, dan itulah bentuk seluruh tabelnya. Saat hitungannya mencapai 52, hampir semua yang bisa dilakukan pemajemukan pada laju ini sudah dikerjakan; baris 365 bernilai 0,002 lebih besar daripada baris 52 dan batas kontinunya bernilai 0,0001 lebih besar dari itu. Kolom keempat adalah informasi yang sama dengan kolom ketiga, dinyatakan sebagai keuntungan alih-alih sebagai tingkat, dan itulah yang perlu dibaca kalau Anda sedang memutuskan apakah perubahan frekuensi layak dikejar: pada 5 persen, tidak ada perubahan frekuensi yang layak dikejar.

Rumus

Suku bunga efektif tahunan = (1 + suku bunga nominal ÷ hitungan)^(hitungan) − 1 Suku bunga periodik = suku bunga nominal ÷ hitungan Batas kontinu = e^(suku bunga nominal) − 1

Suku bunga nominal tahunan
Laju yang dinyatakan per tahun sebelum pemajemukan apa pun diterapkan — masukan yang dibagi halaman ini dengan halaman APY, dan angka yang menjadi acuan kolom keuntungannya
Jumlah periode pemajemukan per tahun
Bilangan bulat apa pun dari 1 sampai 365: 1 untuk tahunan, 12 untuk bulanan, 26 untuk dua mingguan, 52 untuk mingguan, 365 untuk harian. Kolom inilah yang membuat halaman ini berbeda, karena isinya angka alih-alih pilihan dari sebuah daftar — jadwal dua mingguan tidak punya entri di dropdown berisi enam item
Suku bunga periodik
Suku bunga nominal dibagi hitungannya, yaitu laju yang diterapkan pada setiap langkah pemajemukan dan laju yang akan disetahunkan oleh sebuah pengungkapan kredit dengan mengalikannya kembali dengan hitungannya
Suku bunga efektif tahunan
Hasil pemajemukan suku bunga periodik itu selama setahun, yaitu angka untuk membandingkan dua rekening dan kuantitas yang sama yang disebut APY oleh pengungkapan simpanan ketika hitungannya 365
Keuntungan atas suku bunga nominal
Suku bunga efektifnya dikurangi suku bunga nominalnya — pemajemukannya dalam poin persentase. Ia naik seiring naiknya hitungan tetapi jauh lebih cepat seiring naiknya lajunya, dan ia dibatasi oleh batas kontinunya
Batas pemajemukan kontinu
Suku bunga efektif tahunan ketika hitungannya tumbuh tanpa batas: bilangan dasar logaritma natural dipangkatkan suku bunga nominalnya, dikurangi satu. Ia langit-langit bagi kolom keempatnya, dan alasan mengapa hitungan di atas 365 tidak memberi apa pun yang layak dikejar

Pakailah ketika jadwal pemajemukannya berupa angka alih-alih nama. Dua kasus yang paling sering muncul adalah mingguan dan dua mingguan: produk simpanan yang membayar bunga setiap minggu dimajemukkan 52 kali setahun, dan pinjaman atau rekening bersiklus dua mingguan dimajemukkan 26 kali, dan tidak satu pun dari keduanya bisa ditawarkan daftar frekuensi berisi enam item. Kasus kedua adalah memeriksa aritmetika orang lain — laju yang dikutip sebagai 5,116 persen adalah pemajemukan bulanan, dan kalau hitungan yang menghasilkan 5,116 adalah 12, maka 12 adalah frekuensi yang benar-benar dipakai rekening itu, apa pun kata pemasarannya. Kasus ketiga adalah yang membuat batas kontinu layak ada di panelnya: ia menjawab berapa banyak ruang yang masih tersisa di atas frekuensi yang ditawarkan kepada Anda. Pada nominal 5 persen, jarak dari pemajemukan harian ke batasnya adalah 0,0004 poin persentase, sehingga rekening yang mengiklankan pemajemukan kontinu pada laju itu sebenarnya menawarkan hampir tepat apa yang dibayar rekening dengan pemajemukan harian. Pada 50 persen jaraknya lebih lebar — 64,816 persen pada 365 periode melawan 64,872 kontinu — tetapi bahkan di situ hanya enam perseratus poin, karena eksponensialnya cepat mendatar. Satu hal yang perlu diingat adalah halaman ini menyetahunkan dua kali: sekali secara linear, di kolom suku bunga periodiknya, dan sekali dengan pemajemukan, di suku bunga efektifnya. Yang linear adalah yang dipakai sebuah pengungkapan kredit dan ia tidak salah — ia sebuah konvensi — tetapi ia tidak bisa memberi tahu Anda berapa nilai setahun di rekening itu, dan untuk itulah suku bunga efektifnya ada. Membandingkan pinjaman yang dikutip 12 persen setahun dengan rekening yang mengutip 1 persen sebulan adalah persis perbandingan yang diselesaikan kolom keempat halaman ini.

Contoh hitungan

  1. 5% yang dimajemukkan 24 kali setahun

    1. Suku bunga periodik: 5% ÷ 24 = 0,20833% per periode
    2. Suku bunga efektif tahunan: 1,0020833²⁴ − 1 = 5,1219%, dicetak sebagai 5,122
    3. Keuntungan atas suku bunga nominal: 5,122% − 5% = 0,122 poin persentase
    4. Batas kontinu: e^0,05 − 1 = 5,1271%, dicetak sebagai 5,127

    Kasus bawaan, sekaligus hitungan yang tidak ditawarkan dropdown mana pun: dua puluh empat periode setahun adalah jadwal setengah bulanan, dan posisinya di antara bulanan (5,116) dan dua mingguan (5,125) tepat seperti yang dikatakan aritmetikanya. Batas kontinunya hanya 0,005 poin di atasnya, dan itulah pokok yang berulang di halaman ini — pada laju yang biasa, sebagian besar efek pemajemukan sudah terpakai habis saat Anda mencapai dua kali sebulan.

  2. 5% yang sama dimajemukkan mingguan — hitungan 52

    1. Suku bunga periodik: 5% ÷ 52 = 0,09615% seminggu
    2. Suku bunga efektif tahunan: 1,0009615⁵² − 1 = 5,1246%, dicetak sebagai 5,125
    3. Keuntungan atas suku bunga nominal: 5,125% − 5% = 0,125 poin persentase
    4. Batas kontinu: e^0,05 − 1 = 5,1271%, dicetak sebagai 5,127

    Pemajemukan mingguan, dan inilah alasan halaman ini ada: 52 bukan frekuensi yang ditawarkan dropdown standar mana pun, dan jawabannya lebih dekat ke harian (5,127) daripada ke bulanan (5,116) — keuntungan 0,125 poin melawan 0,116, selisih sembilan perseribu poin. Siapa pun yang memilih antara rekening berpemajemukan mingguan dan bulanan pada laju yang sama sedang memilih antara 5,125 dan 5,116, sedangkan sepersepuluh poin pada lajunya sendiri bernilai sepuluh kali lipat dari itu.

  3. 36% yang dimajemukkan bulanan — ketika keuntungannya berhenti kecil

    1. Suku bunga periodik: 36% ÷ 12 = 3% sebulan
    2. Suku bunga efektif tahunan: 1,03¹² − 1 = 42,576%
    3. Keuntungan atas suku bunga nominal: 42,576% − 36% = 6,576 poin persentase
    4. Batas kontinu: e^0,36 − 1 = 43,333%

    Frekuensi bulanan yang sama yang menghasilkan keuntungan 0,116 poin pada 5 persen menghasilkan 6,576 poin pada 36 persen — lima puluh tujuh kali lebih besar dari laju yang tujuh kali lebih besar, dan itulah hubungan kuadratiknya bekerja. Ia juga alasan mengapa laju bulanan 3 persen tidak bisa disebut 36 persen setahun tanpa menyesatkan seseorang: setahunnya berbiaya 42,576 persen, dan selisihnya lebih besar daripada sebagian besar biaya yang orang perdebatkan.

Batasan

Halaman ini mengandaikan suku bunga nominalnya bertahan sepanjang tahun dan bahwa hitungannya adalah yang benar-benar dipakai rekening itu. Laju yang di-reset, periode promosi, atau jadwal pemajemukan yang berubah mengikuti saldo akan membuat angka-angka ini potret sesaat alih-alih gambaran setahunnya. Ia mengandaikan hitungannya bilangan bulat, dan karena itu masukannya dibatasi 365 dan menolak pecahan — tetapi rekening nyata tidak selalu memajemukan pada hitungan tetap: rekening yang memajemukan pada jumlah hari sebenarnya setiap bulan memajemukan 365 kali pada tahun biasa dan 366 pada tahun kabisat, dan bank yang menghitung dengan tahun 360 hari tidak akan cocok dengan halaman ini sama sekali. Ia tidak memodelkan setoran atau penarikan, sehingga ia menggambarkan saldo yang tidak disentuh dan bukan tahun seorang penabung. Ia tidak memasukkan biaya, dan itulah seluruh perbedaan antara suku bunga efektif tahunan ini dan sebuah APR pada pinjaman. Batas kontinu yang dicetaknya adalah langit-langit matematis alih-alih laju yang dibayarkan kepada siapa pun, dan tidak ada lembaga yang memajemukan secara kontinu; ia ada di panelnya karena ia angka yang mengatakan berapa banyak pemajemukan yang masih tersisa, dan pada laju yang biasa jawabannya sangat sedikit. Dan ia bukan lembar pengungkapan: imbal hasil yang diiklankan sebuah rekening simpanan dihitung menurut peraturannya sendiri, termasuk aturan untuk laju bertingkat, laju bertahap, dan simpanan berjangka lebih dari setahun, dan tidak satu pun dari itu diterapkan di sini. Di Indonesia, dua hal perlu ditambahkan. Konvensi pengungkapan yang setara adalah suku bunga efektif tahunan, sedangkan bunga flat yang lazim muncul di iklan dihitung atas pokok awal sehingga tidak sebanding dengannya tanpa penyesuaian lebih dulu. Dan penjaminan simpanan oleh LPS tidak mencakup simpanan yang suku bunganya berada di atas tingkat yang dianggap wajar oleh LPS — jadi suku bunga yang lebih tinggi bukan sekadar angka yang lebih menarik, ia juga bisa berarti simpanan itu keluar dari penjaminan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu suku bunga efektif?
Ia adalah laju tahunan yang dihasilkan setelah suku bunga nominal tahunan dimajemukkan pada frekuensi tertentu. Nominal 5 persen yang dimajemukkan bulanan menjadi 5,116 persen efektif, karena bunga setiap bulannya ikut menghasilkan bunga selama sisa tahun itu. Suku bunga efektifnya selalu paling sedikit sebesar suku bunga nominalnya, dan jarak di antara keduanya adalah pemajemukannya — itulah sebabnya laju efektif yang dipakai untuk membandingkan rekening sedangkan laju nominal yang dipakai untuk mengutip. Di Indonesia, ukuran yang setara dengan konsep ini adalah suku bunga efektif tahunan, sedangkan bunga flat yang sering muncul di iklan dihitung atas pokok awal sehingga angkanya lebih rendah untuk pinjaman yang sama.
Mengapa memasukkan jumlah periode alih-alih memilih frekuensi?
Karena frekuensi yang benar-benar dipakai orang tidak selalu ada di daftar. Pemajemukan mingguan adalah 52 periode setahun dan dua mingguan 26, dan tidak satu pun muncul di pemilih frekuensi standar berisi enam item. Memasukkan hitungannya juga memungkinkan Anda menjawab pertanyaan yang tidak bisa dijawab sebuah daftar: berapa yang akan dibayar hitungan 3, berapa hasil sebuah jadwal yang ganjil, dan berapa banyak yang tersisa antara hitungan yang Anda punya dan batas kontinunya.
Untuk apa batas pemajemukan kontinu itu?
Ia langit-langit yang didekati suku bunga efektifnya seiring bertambahnya hitungan: bilangan dasar logaritma natural dipangkatkan suku bunga nominalnya, dikurangi satu. Pada 5 persen ia 5,1271 persen, dan pemajemukan harian pada 365 periode sudah mencapai 5,127 persen — empat persepuluh ribu poin di bawahnya. Jadi batasnya bukan produk yang ditawarkan siapa pun; ia adalah cara mengetahui bahwa di atas pemajemukan harian hampir tidak ada lagi yang bisa diperoleh, setidaknya pada laju yang biasa.
Seberapa besar pengaruh jumlah pemajemukannya?
Jauh lebih kecil daripada pengaruh lajunya. Pada nominal 5 persen, berpindah dari tahunan ke bulanan menghasilkan 0,116 poin persentase, dari bulanan ke mingguan 0,009, dan dari mingguan ke batas kontinunya 0,002. Tetapi keuntungannya tumbuh sebanding kuadrat lajunya: pada 36 persen yang dimajemukkan bulanan keuntungannya 6,576 poin. Jadi produk berlaju tinggi adalah tempat frekuensi itu penting, dan produk berlaju rendah adalah tempat ia tidak penting — seperempat poin pada lajunya bernilai lebih daripada perubahan frekuensi apa pun pada 5 persen.
Apakah suku bunga periodiknya sama dengan laju yang dibebankan setiap periode?
Ia pembagian linear: suku bunga nominalnya dibagi hitungannya. Pada sebuah pengungkapan kredit itulah konvensinya, dan mengalikan suku bunga periodiknya kembali dengan hitungannya mengembalikan suku bunga nominalnya dengan tepat. Yang bukan dirinya adalah laju yang setara — 5 persen yang dibelah dua belas memberi 0,41667 persen sebulan, dan 0,41667 persen yang dimajemukkan dua belas kali memberi 5,116 persen, bukan 5. Kolom suku bunga periodik dan kolom suku bunga efektif adalah dua belahan dari fakta itu, dan keduanya dicetak berdampingan supaya selisihnya terlihat.
Bisakah hitungannya lebih dari 365?
Secara matematis bisa, tetapi tidak ada gunanya dan halaman ini tidak mengizinkannya. Pada 500 periode setahun suku bunga efektifnya 5,1270 persen melawan batas kontinu 5,1271 — kurang dari seperseribu poin di atas pemajemukan harian. Tidak ada yang membayar bunga lebih sering daripada harian, dan masukannya berhenti di 365 karena di atas itu jawabannya berhenti bergerak.

Referensi

Kalkulator terkait

Kalkulator APYImbal hasil tahunan dari bunga nominal dan penggandaannya.Kalkulator EARBunga efektif setahun dari bunga tiap periode pembayaran.Kalkulator Suku Bunga PeriodikSuku bunga tiap periode dari tarif nominal tahunan.Kalkulator Bunga MajemukSaldo tumbuh dengan bunga majemuk di frekuensi apa pun.