Lewati ke konten utama
CalcMax

Kalkulator EAR

Rentang: 0 – 50

Hasil

12,683%

Suku bunga efektif tahunan (APY, %)

Suku bunga nominal tahunan (%)
12,000%
Selisih dari tarif efektif (%)
0,683%

Kalkulator EAR bertolak dari tempat sebuah lembar tagihan meninggalkan Anda: suku bunga yang benar-benar dikenakan setiap periode. Masukkan 1 persen sebulan, atau 0,5 persen sebulan, atau 0,05 persen sehari, lalu sebutkan berapa periode seperti itu yang ada dalam setahun, dan halaman ini mengembalikan tiga angka sekaligus: suku bunga efektif tahunan yang dihasilkan suku bunga per periode itu setelah dimajemukkan selama setahun, suku bunga nominal tahunan yang diperoleh dengan mengalikan suku bunga per periode dengan jumlah periodenya, dan selisih antara kedua angka itu. Angka yang terakhir itulah alasan halaman ini ada. Kartu kredit yang mengenakan 1 persen sebulan mengenakan 12 persen setahun dalam pengertian linear yang dipakai lembar pengungkapan, dan 12,683 persen dalam pengertian yang menggambarkan apa yang benar-benar dibayar selama setahun, karena bunga setiap bulan bergabung dengan saldo yang dikenai bunga bulan berikutnya. Selisih 0,683 poin persentase antara kedua angka itu adalah pemajemukan, dan selisih itu tumbuh lebih cepat daripada dugaan kebanyakan orang ketika periodenya memendek: tahan angka nominalnya di 6 persen dan 0,5 persen sebulan menghasilkan 6,168 persen, sedangkan 0,05 persen sehari — yang secara linear juga 18,25 persen setahun — menghasilkan 20,016 persen, selisih 1,766 poin. Keduanya ada di panel, dan yang kedua itulah yang menjelaskan pokok persoalannya: makin pendek periodenya, makin sering bunga dikenakan atas bunga; dan pada suku bunga per periode yang kecil, akibatnya kecil dalam angka mutlak tetapi besar bila dibandingkan dengan sukunya sendiri. Rumusnya sama dengan yang dipakai lembar pengungkapan simpanan untuk annual percentage yield — kuantitas yang sama dengan nama lain: satu ditambah suku bunga per periode, dipangkatkan jumlah periode dalam setahun, lalu dikurangi satu. Dua hal tentang masukannya perlu dinyatakan terus terang. Halaman ini tidak menyediakan pemajemukan berkelanjutan, dan itu bukan kelalaian — suku bunga per periode mengandaikan adanya periode, jadi tidak ada yang namanya suku bunga per periode ketika pemajemukannya tidak pernah berhenti; batas berkelanjutan itu muncul sebagai keluaran di halaman saudaranya yang bertolak dari suku bunga nominal tahunan. Karena alasan yang sama, daftar frekuensinya berhenti di lima dan bukan enam. Letak halaman ini di antara tetangganya ditentukan oleh apa yang sudah Anda pegang. Kalau Anda memegang lembar tagihan, Anda memegang suku bunga per periode, dan inilah halamannya. Kalau Anda memegang iklan, Anda memegang suku bunga nominal tahunan beserta frekuensi pemajemukannya, dan halaman annual percentage yield yang tepat untuk dipakai. Kalau yang Anda pegang adalah jumlah pemajemukan yang tidak bisa disediakan sebuah daftar pilihan — 26, 52 — halaman bunga efektif menerima bilangan bulat mana pun dari 1 sampai 365. Bagi pembaca di Indonesia ada tiga hal yang perlu ditambahkan. Pertama, ukuran yang sepadan dengan angka di halaman ini adalah suku bunga efektif tahunan. Kedua, pasar Indonesia lazim menyebut dua cara sekaligus — bunga flat dan bunga efektif — dan keduanya bukan hal yang sama: bunga flat dihitung atas pokok awal, sedangkan bunga efektif dihitung atas saldo yang masih berjalan, sehingga pada suku bunga nominal yang sama cara flat terasa lebih berat. Ketiga, APR, APY, dan EAR adalah konvensi pengungkapan Amerika Serikat dan tidak punya kewajiban pencantuman dengan nama yang sama di Indonesia, jadi sebelum membandingkan suku bunga sebuah produk Indonesia dengan sebuah EAR, pastikan lebih dulu bahwa kedua sisi memakai konvensi yang sama.

Pemajemukan bulanan, dari 0,1% sampai 2% sebulan

Suku bunga per periodeSuku bunga nominal tahunanSuku bunga efektif tahunanSelisih terhadap suku bunga efektif
0.11.21.2070.007
0.2533.0420.042
0.566.1680.168
11212.6830.683
22426.8242.824

Setiap baris di sini memakai pemajemukan bulanan, jadi kolom kedua hanyalah kolom pertama dikali dua belas, dan tabel ini bisa dibaca sebagai satu pertanyaan: pada suku bunga per periode ini, seberapa banyak yang disembunyikan oleh penahunannya? Pada 0,1 persen sebulan jawabannya 0,007 poin persentase, dan pada 2 persen sebulan jawabannya 2,824 poin — selisihnya tumbuh kira-kira sebanding dengan kuadrat sukunya, sehingga baris terakhir sekitar empat kali baris kedua dari bawah dan bukan dua kali. Itulah gunanya membaca tabel alih-alih satu perhitungan saja: suku pemajemukannya tidak terlihat pada suku bunga yang dianggap kecil dan mendominasi pada suku bunga yang dianggap besar, dan titik ketika ia berhenti bisa diabaikan ada di suatu tempat di tengah kelima baris ini. Kolom pertama adalah masukannya dan kolom keempat adalah jawaban atas pertanyaan halaman ini, jadi pembaca yang hanya melihat dua kolom sebaiknya melihat kedua kolom itu.

Rumus

Suku bunga efektif tahunan = (1 + suku bunga per periode)^(periode per tahun) − 1 Suku bunga nominal tahunan = suku bunga per periode × periode per tahun

Suku bunga per periode
Suku bunga yang dikenakan atau dikreditkan dalam satu periode, yaitu angka yang tercetak di lembar tagihan dan yang dipakai dalam satu langkah pemajemukan — 1 persen sebulan, 0,5 persen sebulan, 0,05 persen sehari. Inilah masukan yang membedakan halaman ini dari tetangganya: halaman-halaman itu bertolak dari angka tahunan lalu membaginya, halaman ini bertolak dari periodenya lalu mengalikannya
Frekuensi pemajemukan
Berapa banyak periode seperti itu yang ada dalam setahun: 1 untuk tahunan, 2 untuk dua kali setahun, 4 untuk triwulan, 12 untuk bulanan, dan 365 untuk harian. Angka ini sekaligus menjadi pangkat pada pemajemukannya dan pengali pada angka nominalnya
Suku bunga efektif tahunan
Apa yang benar-benar dikenakan atau dihasilkan suku bunga per periode selama setahun setelah bunga setiap periode dikenai bunga pula — selalu paling sedikit sama dengan angka nominalnya, dan selisihnya melebar ketika periodenya memendek
Suku bunga nominal tahunan
Suku bunga per periode dikalikan jumlah periodenya, yaitu penahunan yang dipakai lembar pengungkapan kredit dan angka yang paling sering disebut orang bila ditanya berapa yang dikenakan rekening itu. Angka ini sama sekali tidak memperhitungkan pemajemukan, dan itulah sebabnya ia dicetak di samping suku bunga efektif, bukan sebagai gantinya
Selisih suku bunga
Suku bunga efektif dikurangi suku bunga nominal, yaitu pemajemukan itu sendiri yang dinyatakan dalam poin persentase — bukan sebuah rasio. Inilah angka yang mengatakan seberapa banyak yang disembunyikan oleh kebiasaan mengutip suku bunga tahunan

Pakailah halaman ini bila suku bunga yang Anda pegang adalah suku bunga per periode dan bukan per tahun, yang dalam praktik berarti bila Anda sedang membaca lembar tagihan dan bukan iklan. Kartu kredit yang menyebut 1 persen sebulan, kartu toko yang menyebut 1,5 persen sebulan, rekening yang mengkreditkan 0,25 persen per triwulan — semuanya adalah suku bunga per periode, dan mengalikannya dengan dua belas atau empat menghasilkan angka tahunan nominal yang meremehkan apa yang benar-benar dikenakan selama setahun. Kolom selisih adalah ukuran peremehan itu, dan ada dua alasan untuk mengetahuinya. Ia memberi tahu Anda angka mana yang harus dikutip: kalau sebuah kartu mengenakan 1 persen sebulan, menyebut 12 persen adalah konvensinya dan menyebut 12,683 persen adalah kenyataannya, dan angka kedua itulah yang pantas dipakai dalam perbandingan dengan pinjaman yang dinyatakan per tahun. Dan ia memberi tahu Anda kapan pemajemukannya berhenti menjadi soal pembulatan. Pada nominal 6 persen selisihnya 0,168 poin; pada nominal 18,25 persen yang dikenakan harian selisihnya 1,766 poin; pada nominal 182,5 persen yang dikenakan harian — setengah persen sehari, bentuk bunga yang muncul pada pinjaman berjangka sangat pendek — suku bunga efektifnya 517,465 persen, dan selisih 334,965 poin bukan lagi soal kecil melainkan seluruh biayanya. Halaman ini juga merupakan langkah pertama yang wajar ke arah sebaliknya: halaman suku bunga periodik menerima suku bunga nominal tahunan lalu memecahnya, halaman ini menerima hasil pecahannya lalu menyatukannya kembali, dan menjalankan keduanya pada angka yang sama adalah cara cepat untuk memastikan bahwa pemecahan dan pemajemukan ulang bukanlah kebalikan satu sama lain — 6 persen yang dipecah menjadi 0,5 persen sebulan kembali menjadi 6,168 persen, bukan 6.

Contoh hitungan

  1. 1% sebulan, kasus kartu kredit

    1. Periode per tahun: 12
    2. Suku bunga nominal tahunan: 1% × 12 = 12%
    3. Suku bunga efektif tahunan: 1,01¹² − 1 = 12,6825%, dibulatkan menjadi 12,683
    4. Selisih: 12,683% − 12% = 0,683 poin persentase

    Kasus bawaan halaman ini dan kasus yang hampir semua orang pernah lihat: kartu yang mengutip suku bunga bulanan. Dua belas persen setahun adalah angka yang dihasilkan konvensi pengungkapan, dan 12,683 persen adalah apa yang benar-benar dikenakan atas saldo yang tidak dibayar selama setahun. Angka 0,683 itu bukan biaya administrasi dan bukan denda — ia adalah bunga atas bunga, dan ia muncul pada setiap rekening yang saldonya dibiarkan dimajemukkan alih-alih dilunasi setiap bulan.

  2. 0,05% sehari — angka nominal yang sama, akibat yang jauh berbeda

    1. Periode per tahun: 365
    2. Suku bunga nominal tahunan: 0,05% × 365 = 18,25%
    3. Suku bunga efektif tahunan: 1,0005³⁶⁵ − 1 = 20,0156%, dibulatkan menjadi 20,016
    4. Selisih: 20,016% − 18,25% = 1,766 poin persentase

    Seperdua puluh persen sehari terdengar lebih kecil daripada 18,25 persen setahun, padahal keduanya angka yang sama: 0,05 dikali 365 adalah 18,25. Tetapi pemajemukan harian mengubahnya menjadi 20,016 persen, yaitu 1,766 poin di atas angka nominalnya — hampir tiga kali selisih yang dihasilkan kasus kartu bulanan pada suku bunga yang sebanding. Pelajarannya bukan bahwa pemajemukan harian berbahaya dengan sendirinya, melainkan bahwa selisihnya bergantung pada suku bunga dan pada panjang periodenya sekaligus, dan kedua-duanya membesar di sini.

  3. 2% per periode yang dikenakan dua kali setahun

    1. Periode per tahun: 2
    2. Suku bunga nominal tahunan: 2% × 2 = 4%
    3. Suku bunga efektif tahunan: 1,02² − 1 = 4,04%
    4. Selisih: 4,04% − 4% = 0,04 poin persentase

    Obligasi adalah tempat yang biasa memunculkan masukan ini: obligasi yang membayar kupon 4 persen dua kali setahun membayar 2 persen dua kali dalam setahun, dan bila kuponnya diinvestasikan kembali, setahunnya menghasilkan 4,04 persen dan bukan 4. Empat perseratus poin itu kecil, dan itulah sebabnya obligasi berkupon sama yang membayar dua kali setahun dan yang membayar sekali setahun bukanlah investasi yang sama — yang kedua membayar 4 persen dan hanya dimajemukkan satu kali.

Batasan

Halaman ini mengandaikan suku bunga per periode itu bertahan sepanjang tahun. Suku bunga mengambang, suku bunga bulanan promosi yang direset, kartu yang sukunya mengikuti sebuah acuan — semuanya membuat suku bunga efektif tahunan menjadi pernyataan tentang suku bunga hari ini dan bukan tentang tahun itu, dan pada kartu yang sukunya bisa berubah, kolom selisihnya menggambarkan setahun yang tidak akan terjadi. Halaman ini mengandaikan semua periodenya sama panjang. Pemajemukan bulanan pada tahun 365 hari tidak terbagi rata, dan rekening yang memajemukkan atas dasar hari sebenarnya alih-alih dua belas bulan yang sama panjang akan berbeda tipis; begitu pula rekening yang dihitung atas dasar 360 hari, sebagaimana dihitung bank di beberapa negara. Halaman ini tidak mengatakan apa pun tentang bagaimana saldonya terbentuk. Pemajemukan hanya terjadi pada saldo yang dibiarkan berjalan: kalau Anda memakai kartu lalu melunasinya penuh setiap bulan, baik suku bunga efektif maupun selisihnya tidak pernah berlaku bagi Anda, karena tidak ada apa pun yang bisa dimajemukkan oleh bunganya. Angka ini bukan annual percentage rate, yang menahunkan suku bunga per periode tanpa pemajemukan sekaligus memasukkan biaya; halaman ini menahunkan suku bunga per periode yang sama dua kali, sekali secara linear dan sekali dengan pemajemukan, dan tidak menambahkan biaya ke salah satu angkanya. Dan ini bukan lembar pengungkapan: suku bunga efektif tahunan dan annual percentage yield adalah kuantitas yang sama bila jangka waktunya 365 hari, sehingga imbal hasil pada lembar pengungkapan simpanan seharusnya sama dengan keluaran pertama halaman ini pada suku bunga dan frekuensi yang sama, tetapi annual percentage rate pada pengungkapan kredit tidak akan sama, karena ia dibangun di atas penahunan linear yang dicetak di sini sebagai keluaran kedua. Bagi pembaca di Indonesia ada tiga hal yang perlu ditambahkan pada batas-batas itu. Yang sepadan dengan angka di halaman ini adalah suku bunga efektif tahunan; pasar di sini juga lazim menyebut dua cara sekaligus, yaitu bunga flat yang dihitung atas pokok awal dan bunga efektif yang dihitung atas saldo yang masih berjalan, sehingga pada suku bunga nominal yang sama cara flat terasa lebih berat; dan APR, APY, serta EAR adalah konvensi pengungkapan Amerika Serikat yang tidak punya kewajiban pencantuman bernama sama di Indonesia, jadi pastikan lebih dulu bahwa kedua sisi yang Anda bandingkan memakai konvensi yang sama. Satu hal lagi yang tidak dihitung halaman ini: simpanan yang bunganya di atas tingkat bunga yang dianggap wajar oleh Lembaga Penjaminan Simpanan (LPS) tidak dijamin, sehingga suku bunga yang paling tinggi belum tentu yang paling menguntungkan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu suku bunga efektif tahunan?
Ia adalah apa yang dihasilkan sebuah suku bunga per periode selama setahun setelah bunga setiap periode dikenai bunga pula. Satu persen sebulan adalah 12,683 persen setahun, bukan 12 persen, karena bulan kedua dikenai bunga atas saldo ditambah bunga bulan pertama. Suku bunga efektif tahunan adalah angka yang memperhitungkan hal itu; suku bunga nominal tahunan adalah suku bunga per periode dikalikan dua belas, yaitu angka yang dihasilkan konvensi pengungkapan dan yang sama sekali mengabaikan pemajemukan.
Bagaimana cara menghitung suku bunga efektif tahunan dari suku bunga per periode?
Tambahkan satu pada suku bunga per periode, pangkatkan hasilnya dengan jumlah periode dalam setahun, lalu kurangi satu. Satu persen sebulan berarti 1,01 dipangkatkan dua belas dikurangi satu, yaitu 0,126825 atau 12,683 persen. Rumus ini sama dengan rumus yang menghasilkan annual percentage yield pada rekening simpanan — keduanya kuantitas yang sama bila jangka waktunya satu tahun, dan masukan halaman ini adalah masukan yang Anda pegang ketika membaca lembar tagihan alih-alih iklan.
Mengapa tidak ada pilihan pemajemukan berkelanjutan?
Karena suku bunga per periode membutuhkan periode. Pemajemukan berkelanjutan adalah batas ketika periodenya menyusut menuju nol, sehingga tidak ada suku bunga per periode yang bisa dijadikan titik tolak — suku bunga efektif tahunannya tetap ada, dan ia muncul sebagai batas berkelanjutan di halaman yang bertolak dari suku bunga nominal tahunan. Di halaman ini daftar frekuensinya berhenti di lima, dan tidak adanya pilihan keenam adalah sifat masukannya, bukan fitur yang hilang.
Apakah suku bunga nominal tahunan sama dengan annual percentage rate?
Keduanya dihitung dengan cara yang sama — suku bunga per periode dikalikan jumlah periode dalam setahun — tetapi annual percentage rate juga memasukkan biaya, sedangkan halaman ini tidak menambahkan biaya apa pun. Pada pinjaman tanpa biaya kedua angka itu sepakat, dan itulah sebabnya angka nominal di sini berguna sebagai pemeriksa atas sebuah lembar pengungkapan kredit. Pada pinjaman dengan biaya pencairan, annual percentage rate akan lebih tinggi daripada suku bunga nominal tahunan yang dicetak halaman ini, dan selisihnya adalah biaya itu.
Apakah selisih kedua angka itu membesar seiring naiknya suku bunga?
Ya, dan tajam. Pada nominal 6 persen yang dikenakan bulanan selisihnya 0,168 poin persentase; pada 12 persen bulanan 0,683; pada 18,25 persen yang dikenakan harian 1,766; pada setengah persen sehari — nominal 182,5 persen — suku bunga efektifnya 517,465 persen dan selisihnya 334,965 poin. Pada tingkat setinggi itu pemajemukan sebanding dengan kuadrat sukunya, sehingga suku bunga yang menjadi dua kali membuat selisihnya menjadi sekitar empat kali dan bukan dua kali.
Suku bunga mana yang harus saya bandingkan antara dua pinjaman?
Suku bunga efektif tahunan, bila tidak ada satu pun pinjaman yang mengenakan biaya, karena hanya angka itulah yang memperhitungkan seberapa sering bunganya dimajemukkan — dan angka itu sama dengan annual percentage yield pada produk simpanan. Bila salah satu pinjaman mengenakan biaya, annual percentage rate adalah pembanding yang lebih baik, karena ia dibangun di atas penahunan linear yang dicetak di sini sebagai angka nominal dan sekaligus memasukkan biayanya. Membandingkan pinjaman yang dikutip per bulan dengan pinjaman yang dikutip per tahun lewat angka nominal masing-masing adalah kesalahan yang hendak dicegah halaman ini. Bagi pembaca di Indonesia ada tiga hal yang perlu ditambahkan. Ukuran yang sepadan dengan angka di halaman ini adalah suku bunga efektif tahunan. Pasar di sini juga lazim menyebut dua cara sekaligus — bunga flat yang dihitung atas pokok awal dan bunga efektif yang dihitung atas saldo yang masih berjalan — dan keduanya bukan hal yang sama, sehingga pada suku bunga nominal yang sama cara flat terasa lebih berat. Dan APR, APY, serta EAR adalah konvensi pengungkapan Amerika Serikat yang tidak punya kewajiban pencantuman bernama sama di Indonesia, jadi pastikan lebih dulu bahwa kedua sisi yang Anda bandingkan memakai konvensi yang sama.

Referensi

Kalkulator terkait