Kalkulator DCF

Nilai kini arus kas ramalan = jumlah dari i (arus kas tahun i ÷ (1 + tingkat diskonto ÷ 100) ^ i); nilai terminal = arus kas tahun terakhir × (1 + pertumbuhan terminal ÷ 100) ÷ (tingkat diskonto − pertumbuhan terminal) × 100; nilai kini nilai terminal = nilai terminal ÷ (1 + tingkat diskonto ÷ 100) ^ n; nilai perusahaan = nilai kini arus kas ramalan + nilai kini nilai terminal; porsi nilai terminal = nilai kini nilai terminal ÷ nilai perusahaan × 100

Cash flows

Ramalan itu sendiri, satu angka per tahun, dimasukkan berurutan dan dipisahkan spasi. Angka pertama adalah tahun pertama dan didiskontokan satu tahun penuh, bukan dibiarkan tanpa diskonto — konvensinya uang itu diterima di akhir setiap tahun. Tahun-tahun di tengah boleh negatif, dan itu wajar untuk proyek yang masih membangun atau usaha yang rugi di awal, tetapi tahun terakhir harus positif karena nilai terminal dibangun dari angka itu, dan tahun akhir yang negatif akan menghasilkan nilai negatif untuk usaha yang dianggap masih berjalan.

Discount rate

Imbal hasil tahunan yang harus dihasilkan uang itu agar layak ditahan, dinyatakan dalam persen. Ini asumsi paling menentukan di halaman ini, karena seluruh ramalan dibagi dengan angka itu yang berbunga majemuk, dan halaman ini tidak bisa menurunkannya untuk Anda — untuk sebuah perusahaan angka ini biasanya disusun dari tingkat bebas risiko ditambah premi atas risiko arus kasnya, yaitu yang dihitung oleh biaya modal rata-rata tertimbang. Menaikkannya menurunkan setiap tahun di masa depan, dan menurunkan nilai terminal lebih besar daripada tahun-tahun awal, sehingga porsi nilai terminal ikut turun.

Terminal growth

Laju pertumbuhan arus kas tahun terakhir yang diasumsikan berlaku selamanya, dipakai untuk membangun nilai terminal. Angka ini harus benar-benar di bawah tingkat diskonto, karena rumusnya membagi dengan selisih keduanya: pada titik sama hasilnya tak hingga dan di atasnya deretnya tidak konvergen, dan keduanya bukan fakta tentang sebuah usaha. Dalam praktik angkanya harus di bawah pertumbuhan ekonomi jangka panjang, sebab perusahaan yang tumbuh lebih cepat dari ekonominya selamanya pada akhirnya akan menjadi ekonomi itu sendiri. Angka negatif diperbolehkan, dan itu asumsi yang masuk akal untuk usaha yang sedang mengecil.

Present value of forecast

Tahun-tahun ramalan setelah diskonto diterapkan, lalu dijumlahkan. Inilah bagian jawaban yang berpijak pada ramalan yang benar-benar Anda tulis, sehingga bagian inilah yang lebih bisa dipercaya — sekaligus, seperti biasanya ditunjukkan porsi di bawahnya, bagian yang lebih kecil.

Terminal value

Nilai semua yang terjadi setelah tahun ramalan terakhir, dihitung pada akhir tahun itu. Ini bukan penilaian atas tahun terakhir; ini jumlah seluruh tahun sesudahnya, dengan asumsi arus kasnya tumbuh pada laju tetap selamanya. Rumusnya adalah perpetuitas bertumbuh: arus tahun terakhir, ditumbuhkan satu tahun lagi, dibagi selisih antara tingkat diskonto dan laju pertumbuhan.

Terminal value present value

Nilai terminal yang didiskontokan kembali ke hari ini, memakai tingkat yang sama dan jumlah tahun yang sama dengan tahun ramalan terakhir. Harus didiskontokan karena nilai terminal bertanggal di akhir periode ramalan, dan angka inilah — bukan angka yang belum didiskontokan — yang ditambahkan ke ramalan untuk menghasilkan nilai perusahaan.

Enterprise value

Dua nilai kini itu dijumlahkan: berapa nilai seluruh aliran uang tersebut hari ini. Inilah jawaban yang ingin dihasilkan halaman ini, dan membacanya tanpa porsi di sebelahnya adalah kesalahan yang justru ingin dicegah halaman ini — nilai perusahaan yang besar bisa hampir seluruhnya merupakan asumsi tentang masa depan tak terbatas, bukan kesimpulan dari ramalan.

Terminal share

Nilai kini nilai terminal sebagai persentase dari nilai perusahaan. Ini pemeriksaan kejujuran atas semua angka di atasnya. Porsi di atas sekitar tiga per empat berarti ramalan yang Anda tulis hanya penyumbang kecil dan laju pertumbuhan setelahnya yang bekerja paling keras; porsi sekitar setengah berarti kedua bagian itu berimbang. Angkanya bergerak sangat banyak mengikuti panjang ramalan, dari di atas sembilan puluh persen untuk satu tahun sampai di bawah satu persen untuk enam puluh tahun, jadi ukuran ini sama-sama mengukur horizon dan asumsinya.

Pakai ketika yang dinilai adalah aliran arus kas masa depan — sebuah proyek, sebuah usaha, sebuah lisensi, apa pun yang nilainya merupakan fungsi dari uang yang masuk sepanjang waktu. Ini metode baku untuk menilai perusahaan yang tidak punya harga jual pembanding, dan inilah yang biasanya dibangun di dalam lembar kerja. Pakai ini ketimbang periode pengembalian atau kelipatan sederhana ketika waktu masuknya uang penting, karena keduanya tidak bisa membedakan proyek yang mengembalikan biayanya di tahun kedua dari yang mengembalikannya di tahun kesembilan. Dua hal yang perlu jelas sebelum Anda bersandar pada angkanya. Keluarannya adalah fungsi dari dua asumsi yang tidak bisa diperiksa halaman ini, dan porsi nilai terminal memberi tahu Anda asumsi mana yang memikul jawabannya — kalau porsinya sangat tinggi, Anda sedang menilai laju pertumbuhan, bukan ramalan, dan tanggapan yang jujur adalah memperpanjang ramalan, bukan mempertahankan lajunya. Dan DCF menghasilkan nilai untuk arus kasnya, bukan untuk ekuitasnya: utang tidak ada di satu bidang pun di sini, jadi nilai perusahaan adalah nilai seluruh usaha, sementara berapa nilai satu lembar sahamnya adalah langkah lanjutan yang inputnya tidak disediakan halaman ini.

1. Kasus bawaan: enam tahun arus kas yang tumbuh pada 10 persen, lalu 2,5 persen selamanya

   1. Tahun 1: 25.000 ÷ 1,10 = 22.727,27
   2. Tahun 2: 28.000 ÷ 1,21 = 23.140,50
   3. Tahun 3: 32.000 ÷ 1,331 = 24.042,07
   4. Tahun 4: 36.000 ÷ 1,4641 = 24.588,48
   5. Tahun 5: 40.000 ÷ 1,61051 = 24.836,85
   6. Tahun 6: 44.000 ÷ 1,771561 = 24.836,86
   7. Nilai kini arus kas ramalan: 144.172,03
   8. Nilai terminal: 44.000 × 1,025 ÷ 0,075 = 601.333,33
   9. Nilai terminal hari ini: 601.333,33 ÷ 1,771561 = 339.436,99
   10. Nilai perusahaan: 144.172,03 + 339.436,99 = 483.609,02
   11. Porsi nilai terminal: 339.436,99 ÷ 483.609,02 = 70,19 persen

   Ramalannya enam tahun dengan arus kas yang naik, dan bagian itu menyumbang 144.172 dari 483.609 — di bawah tiga puluh persen. Tujuh puluh persen sisanya adalah satu asumsi tunggal tentang apa yang terjadi sejak tahun ketujuh dan seterusnya, berlaku selamanya. Itu bukan cacat metodenya, itulah yang memang dilakukan metode ini, dan itulah sebabnya halaman ini mencetak porsinya: angka yang tampak seperti kesimpulan sebenarnya sebagian besar adalah premis.

2. Ramalan yang sama tanpa pertumbuhan setelahnya

   1. Nilai kini arus kas ramalan: tidak berubah, tetap 144.172,03
   2. Nilai terminal: 44.000 × 1,00 ÷ 0,10 = 440.000
   3. Nilai terminal hari ini: 440.000 ÷ 1,771561 = 248.368,53
   4. Nilai perusahaan: 144.172,03 + 248.368,53 = 392.540,56
   5. Porsi nilai terminal: 248.368,53 ÷ 392.540,56 = 63,27 persen

   Menurunkan asumsi pertumbuhan dari 2,5 persen menjadi nol memangkas 91.068 dari nilainya, turun hampir sembilan belas persen, padahal tidak ada satu pun dari ramalan enam tahun itu yang berubah. Mekanismenya layak dilihat: nilai terminal membagi dengan selisih antara tingkat diskonto dan laju pertumbuhan, jadi pada tingkat diskonto 10 persen asumsi tumbuh 2,5 persen mengalikan arus tahun terakhir dengan lebih dari tiga belas, sedangkan tanpa pertumbuhan hanya mengalikannya dengan sepuluh. Perubahan kecil pada laju yang menggambarkan selamanya adalah perubahan besar pada jawabannya.

3. Arus kas satu tahun saja

   1. Tahun 1: 50.000 ÷ 1,08 = 46.296,30
   2. Nilai terminal: 50.000 × 1,02 ÷ 0,06 = 850.000
   3. Nilai terminal hari ini: 850.000 ÷ 1,08 = 787.037,04
   4. Nilai perusahaan: 46.296,30 + 787.037,04 = 833.333,34
   5. Porsi nilai terminal: 787.037,04 ÷ 833.333,34 = 94,44 persen

   Dengan ramalan satu tahun, nilai terminal menjadi 94 persen dari jawabannya, jadi ini sebenarnya bukan penilaian atas ramalan satu tahun — ini rumus perpetuitas yang memakai ramalan sebagai topi. Halaman ini menerima satu tahun karena aritmetikanya tidak salah, dan karena melihat porsi 94 persen lebih memberi pelajaran daripada ditolak. Kalau analisis Anda atas sebuah usaha menghasilkan angka seperti ini, kesimpulan yang jujur adalah bahwa Anda baru saja menilai asumsi pertumbuhannya.

4. Tahun pertama negatif: membangun dulu sebelum menghasilkan

   1. Tahun 1: −10.000 ÷ 1,12 = −8.928,57
   2. Tahun 2: 5.000 ÷ 1,2544 = 3.985,97
   3. Tahun 3: 30.000 ÷ 1,404928 = 21.353,41
   4. Nilai kini arus kas ramalan: −8.928,57 + 3.985,97 + 21.353,41 = 16.410,81
   5. Nilai terminal: 30.000 × 1,03 ÷ 0,09 = 343.333,33
   6. Nilai terminal hari ini: 343.333,33 ÷ 1,404928 = 244.377,88
   7. Nilai perusahaan: 16.410,81 + 244.377,88 = 260.788,69
   8. Porsi nilai terminal: 244.377,88 ÷ 260.788,69 = 93,71 persen

   Tahun di tengah boleh negatif, dan yang ini dimulai dengan kerugian: tahun pertama mengurangi total, bukan menambahinya, dan ramalannya tetap sah karena tahun terakhirnya positif. Perhatikan bahwa ramalan itu secara keseluruhan hanya menyumbang 16.411, karena tahun pembukaan yang negatif menghapus sebagian besar dua tahun menguntungkan setelah didiskontokan. Penjaga yang menolak tahun akhir tidak positif ada karena nilai terminal dibangun dengan menumbuhkan angka itu — arus terakhir yang negatif akan menghasilkan perpetuitas negatif, dan itu bukan nilai yang berarti untuk sesuatu yang diperkirakan masih berlanjut.

5. Enam puluh tahun dengan arus kas yang sama: ke mana porsi nilai terminal pergi

   1. Keenam puluh arus kas didiskontokan pada 10 persen lalu dijumlahkan = 9.967,16
   2. Nilai terminal: 1.000 × 1,025 ÷ 0,075 = 13.666,67
   3. Nilai terminal hari ini: 13.666,67 ÷ 1,1 pangkat enam puluh = 44,89
   4. Nilai perusahaan: 9.967,16 + 44,89 = 10.012,05
   5. Porsi dari nilai terminal: 44,89 ÷ 10.012,05 = 0,45 persen

   Enam puluh tahun dengan arus 1.000 per tahun nilainya 9.967 hari ini, dan nilai terminal hanya menambah kurang dari 45 ke angka itu — di bawah setengah satu persen dari jawabannya. Sebabnya aritmetis, bukan ekonomis: pada tingkat diskonto 10 persen, uang enam puluh tahun ke depan nilainya sekitar sepertiga ratus dari uang hari ini, jadi perpetuitas setelah tahun keenam puluh hampir tidak bernilai. Ini ujung lain dari rentang dibanding kasus satu tahun, dan ini menunjukkan bahwa porsi nilai terminal mengukur seberapa panjang ramalan Anda sama besar dengan mengukur apa yang Anda asumsikan sesudahnya. Memperpanjang ramalan adalah cara paling efektif untuk menurunkannya, dan itulah sebabnya DCF yang teliti berjalan sepuluh atau lima belas tahun, bukan lima.

Halaman ini aritmetika, dan kedua lajunya adalah asumsi yang tidak bisa diperiksanya. Tingkat diskonto tidak diturunkan dari apa pun di dalam input: untuk sebuah perusahaan angkanya harus mencerminkan risiko arus kasnya, biasanya disusun dari tingkat bebas risiko ditambah premi, dan memakai angka yang terlalu rendah akan menggelembungkan setiap angka di panel tanpa tanda bahaya apa pun. Laju pertumbuhan adalah yang lebih berbahaya dari keduanya karena berlaku selamanya — laju yang hanya sepersekian persen di atas daya dukung perekonomian menghasilkan nilai yang tumbuh tanpa batas, dan rumusnya akan dengan senang hati mengembalikannya asalkan laju pertumbuhan tetap di bawah tingkat diskonto. Ramalannya sendiri diterima apa adanya dan dianggap pasti, padahal itu ramalan; tidak ada analisis skenario, tidak ada pembobotan probabilitas, dan tidak ada cara menyatakan bahwa tahun keempat jauh lebih sulit diramalkan daripada tahun pertama. Pajak, belanja modal, dan perubahan modal kerja tidak dimodelkan, jadi kalau angka yang dimasukkan adalah laba akuntansi dan bukan arus kas, hasilnya sama sekali bukan arus kas terdiskonto. Tidak ada apa pun di sini yang memisahkan utang dari ekuitas, sehingga nilai perusahaan bukan harga saham dan tidak bisa dijadikan harga saham tanpa perhitungan lanjutan yang tidak dilakukan halaman ini. Nilai terminal juga mengasumsikan usaha itu tumbuh mulus dan tanpa batas pada satu laju, padahal tidak ada usaha yang pernah begitu: itu kemudahan untuk memberi harga pada masa depan, dan porsi nilai terminal ada untuk menjaga agar kemudahan itu tetap terlihat. Satu hal khas usaha kecil di Indonesia yang paling sering luput: gaji pemilik biasanya masih tercampur di dalam arus kas, sehingga angka yang dimasukkan belum tentu kas yang benar-benar bebas untuk pemilik modal.

Kenapa nilai terminal bisa jadi bagian terbesar dari jawabannya?

Karena sebuah usaha diasumsikan terus berjalan melewati akhir periode ramalan, dan tahun-tahun setelah tahun terakhir itu jumlahnya tak terhingga walaupun masing-masing didiskontokan berat. Pada angka bawaan, enam tahun ramalan bernilai 144.172 dan semua tahun sejak ketujuh bernilai 339.437. Itu normal untuk metode ini dan bukan kesalahan. Baru menjadi masalah ketika porsinya begitu tinggi sampai ramalannya tidak lagi bekerja — ramalan satu tahun memberi porsi di atas sembilan puluh persen — dan jalan keluarnya adalah meramalkan lebih jauh, bukan berdebat soal laju pertumbuhan.

Bagaimana memilih tingkat diskonto?

Angkanya harus mencerminkan apa yang bisa dihasilkan uang itu di tempat lain pada risiko yang sebanding. Untuk sebuah perusahaan, itu biasanya biaya modal rata-rata tertimbang: campuran biaya utang dan biaya ekuitasnya, ditimbang menurut porsi masing-masing. Menyusunnya adalah perhitungan tersendiri dengan input yang tidak dimiliki halaman ini. Yang penting di sini adalah tahu bahwa laju itu bukan formalitas — memindahkannya dari 10 ke 12 persen menggeser nilai perusahaan bawaan jauh lebih dari seratus ribu, dan penurunannya pada nilai terminal lebih besar secara proporsional daripada pada tahun-tahun ramalan, karena nilai terminal adalah uang yang paling jauh di dalam model.

Laju pertumbuhan seperti apa yang realistis setelah periode ramalan?

Di bawah laju pertumbuhan jangka panjang perekonomian tempat usaha itu beroperasi, sebab perusahaan yang tumbuh lebih cepat dari ekonominya selamanya pada akhirnya akan mengambil porsi ekonomi yang lebih besar daripada yang mungkin. Banyak praktisi memakai perkiraan inflasi saja untuk usaha yang sudah matang, dengan alasan pertumbuhan riil di luar horizon ramalan bukan sesuatu yang bisa mereka klaim. Laju negatif diperbolehkan dan kadang memang asumsi yang tepat untuk industri yang menyusut. Tidak ada cara memilihnya dari halaman ini: itu pertimbangan tentang masa depan tak terbatas, dan porsi nilai terminal memberi tahu Anda berapa besar jawaban Anda bergantung padanya.

Kenapa arus kas terakhir harus positif?

Karena nilai terminal dibangun dengan menumbuhkannya. Tahun akhir yang tidak positif akan menghasilkan nilai terminal nol atau negatif, dan nilai negatif untuk usaha yang dianggap berlanjut tanpa batas bukan angka yang berarti — artinya berlanjut justru merusak nilai pada laju tetap selamanya. Kalau ramalan Anda memang berakhir dengan kerugian, ramalannya terlalu pendek: panjangkan sampai usahanya melewati fase merugi, atau modelkan akhirnya sebagai penjualan dan bukan sebagai perpetuitas. Tahun-tahun di tengah tidak dibatasi, jadi proyek yang merugi sementara sedang dibangun tidak masalah.

Apa yang terjadi kalau laju pertumbuhan sama dengan tingkat diskonto?

Halaman ini menolak menghitungnya. Nilai terminal membagi dengan tingkat diskonto dikurangi laju pertumbuhan, jadi pada titik sama pembaginya nol dan nilainya tak hingga; di atasnya, perpetuitas bertumbuh itu sama sekali tidak konvergen. Keduanya bukan fakta tentang sebuah usaha, dan mencetak angka raksasa akan lebih buruk daripada mencetak kesalahan, karena angkanya akan tampak seperti jawaban. Penjaganya memakai perbandingan tegas, jadi tingkat diskonto 5,001 persen terhadap laju pertumbuhan 5 persen diterima dan menghasilkan nilai yang sangat besar tetapi berhingga.

Apakah nilai perusahaan memberi tahu berapa nilai sahamnya?

Tidak. Nilai perusahaan adalah nilai seluruh arus kas usahanya, sebelum ada klaim atasnya — angka itu milik pemberi pinjaman dan pemilik bersama-sama. Mengubahnya menjadi nilai per saham berarti mengurangi utang bersih, menambahkan kas, dan membaginya dengan jumlah saham, dan tidak satu pun dari itu ada di halaman ini. DCF yang menghasilkan nilai perusahaan besar untuk perusahaan berutang banyak bisa tetap menyiratkan nilai ekuitas yang sedang saja, dan selisihnya bukan hal kecil. Kalau Anda butuh harga saham, nilai perusahaan adalah satu langkah dalam perhitungan itu, bukan akhirnya.

• Glossary: Discount Rate — the rate used to convert future cash flows into a present value, and the reason a dollar received later is worth less than one received now — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Present Value — the value today of a sum to be received in the future, which is what each forecast year is converted into before the years are added up — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Cash Flow — what the figures being discounted are meant to be, as distinct from accounting earnings, which include items that are not cash — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)