Kalkulator Volume Tabung

Volume = πr²t Luas alas = πr² Luas selimut = 2πrt Luas permukaan = 2πr² + 2πrt = 2πr(r + t)

Jari-jari

Jarak dari titik pusat sebuah sisi lingkaran ke tepinya, dalam sentimeter. Ini setengah dari diameter, jadi tabung yang disebutkan ukurannya melintang di atas dan bukan dari pusatnya harus dibagi dua lebih dulu. Nol diperbolehkan dan memberi tabung tanpa lebar, dan pada keadaan itu keempat keluarannya nol

Tinggi

Jarak tegak lurus antara kedua sisi lingkaran, dalam sentimeter. Ini bukan jarak melintang di atas permukaan lengkung dari satu bibir ke bibir seberangnya — jarak itu lebih panjang karena menempuh lengkungan dan bukan garis tegak, dan memakainya akan melebihkan volumenya

Volume

Ruang di dalam tabung, dalam sentimeter kubik: luas satu sisi lingkaran dikalikan tingginya. Satu sentimeter kubik adalah satu mililiter, jadi volume dalam satuan ini langsung berubah menjadi liter dengan membaginya dengan 1.000

Luas alas

Luas satu sisi lingkaran, dalam sentimeter persegi, yaitu π kali jari-jari dikuadratkan. Kedua sisi lingkarannya sama besar, jadi ini luas salah satunya dan bukan luas keduanya bersama

Luas selimut

Luas permukaan lengkungnya saja, dalam sentimeter persegi. Kalau dibuka, permukaan itu adalah persegi panjang bertinggi t dan selebar 2πr, dan di situlah rumusnya berasal serta cara termudah untuk melihat mengapa tinggi dan keliling lingkaran sama-sama muncul di dalamnya

Luas permukaan

Kedua sisi lingkaran ditambah selimut lengkungnya, dalam sentimeter persegi. Berkaitan erat dengan volumenya tetapi tidak sebanding dengannya: menggandakan tingginya menggandakan keduanya, sementara menggandakan jari-jarinya mengalikan volumenya dengan empat dan luas permukaannya dengan kurang dari empat

π

Perbandingan keliling sebuah lingkaran dengan diameternya, sekitar 3,14159. Halaman ini memakai nilai presisi ganda yang lengkap dan tidak memendekkannya, jadi hitungan tangan yang memakai 3,14 akan menyimpang dari jawaban yang tercetak pada angka terakhirnya

Dua angka desimal

Seberapa lebar setiap keluaran ditulis. Dua dan bukan empat karena ini pengukuran fisik benda nyata — jari-jari yang diambil dari penggaris sendiri sudah tidak pasti melebihi angka ketiga, jadi mencetak lebih banyak angka akan menyiratkan ketelitian yang tidak pernah dimiliki masukannya

Halaman ini menjawab dua jenis pertanyaan yang berbeda dengan dua masukan yang sama. Yang pertama adalah daya tampung: berapa banyak yang dimuat sebuah tandon, drum, pipa, atau kaleng. Itulah volumenya, dan perlu diketahui bahwa volume tabung tumbuh mengikuti kuadrat jari-jarinya, sehingga tandon yang dua kali lebih lebar menampung empat kali lebih banyak sementara tandon yang dua kali lebih tinggi hanya menampung dua kali lebih banyak — itulah sebabnya tandon lebar mengalahkan tandon tinggi ketika tempatnya sempit. Yang kedua adalah bahan: berapa pelat logam yang dibutuhkan sebuah kaleng, berapa cat yang dipakai sebuah tiang, berapa pembungkus yang diminta sebuah gulungan. Itulah luas-luasnya, dan halaman ini memisahkan ujung dari selimutnya karena keduanya biasanya disediakan berbeda — pelat logam dipotong dari satu lembaran, sedangkan label atau cat dikenakan pada selimutnya. Luas selimut juga yang paling sering mengejutkan orang, karena membuka selimut menjadi persegi panjang tidak terlihat jelas sebelum dikerjakan sekali: tabung berjari-jari 5 dan bertinggi 12 memiliki selimut yang terbuka menjadi persegi panjang selebar 31,4159 sentimeter dan setinggi 12. Satu konversi perlu diingat: volume dalam sentimeter kubik adalah volume dalam mililiter, jadi tabung berisi 942,4778 sentimeter kubik menampung 0,942 liter, dan langkahnya adalah pembagian dengan 1.000 dan bukan sesuatu yang lebih rumit.

1. Jari-jari 3 dan tinggi 4

   1. Luas alas: π × 3 × 3 = 28,274333…, dibulatkan ke 28,27
   2. Volume: 28,274333… × 4 = 113,097335…, dibulatkan ke 113,1
   3. Luas selimut: 2 × π × 3 × 4 = 75,398223…, dibulatkan ke 75,4
   4. Luas permukaan: 2 × 28,274333… + 75,398223… = 131,946891…, dibulatkan ke 131,95

   Masukan yang sudah terisi saat halaman ini dibuka. Pemeriksaan yang tidak memerlukan kalkulator: jari-jari 3 memberi sisi lingkaran seluas sekitar 28 sentimeter persegi, dan empat lapis luas itu ditumpuk menjadi sekitar 113. Perhatikan juga bahwa luas permukaannya selalu lebih besar daripada dua kali luas alas, karena di dalamnya luas alas itu muncul dua kali sebagai kedua ujungnya, lalu ditambah selimutnya.

2. Jari-jari 5 dan tinggi 12

   1. Luas alas: π × 5 × 5 = 78,539816…, dibulatkan ke 78,54
   2. Volume: 78,539816… × 12 = 942,477796…, dibulatkan ke 942,48
   3. Luas selimut: 2 × π × 5 × 12 = 376,991118…, dibulatkan ke 376,99
   4. Luas permukaan: 2 × 78,539816… + 376,991118… = 534,070751…, dibulatkan ke 534,07

   Baris yang paling perlu diingat kalau hanya satu yang boleh diingat, karena selimutnya terbuka menjadi persegi panjang yang bisa dibayangkan: 2π × 5 adalah 31,4159 sentimeter kelilingnya, dan persegi panjang selebar 31,4159 dengan tinggi 12 seluas 376,99 sentimeter persegi, yaitu luas selimutnya. Volume dalam mililiter adalah 942,4778, jadi tabung ini menampung sedikit di bawah satu liter. Menggandakan tingginya menjadi 24 akan menggandakan volume dan luas selimutnya tetapi membiarkan luas alasnya di 78,54, dan itulah cara paling bersih untuk melihat keluaran mana yang mengikuti masukan mana.

3. Jari-jari 10 dan tinggi 10

   1. Luas alas: π × 10 × 10 = 314,159265…, dibulatkan ke 314,16
   2. Volume: 314,159265… × 10 = 3.141,592654…, dibulatkan ke 3.141,59
   3. Luas selimut: 2 × π × 10 × 10 = 628,318531…, dibulatkan ke 628,32
   4. Luas permukaan: 2 × 314,159265… + 628,318531… = 1.256,637061…, dibulatkan ke 1.256,64

   Tabung yang tingginya sama dengan lebarnya, bentuk yang paling sering orang gambar kalau diminta menggambar tabung. Volumenya seribu kali π, dan karena satu sentimeter kubik adalah satu mililiter, itu berarti 3,14 liter. Perhatikan bahwa luas selimutnya tepat dua kali luas alasnya di sini, dan bahwa itu adalah akibat dari tinggi yang sama dengan jari-jari dan bukan keistimewaan angka sepuluh: penggandaan yang sama terjadi pada jari-jari dan tinggi mana pun yang nilainya sama.

4. Jari-jari 2 dan tinggi 6

   1. Luas alas: π × 2 × 2 = 12,566370…, dibulatkan ke 12,57
   2. Volume: 12,566370… × 6 = 75,398223…, dibulatkan ke 75,4
   3. Luas selimut: 2 × π × 2 × 6 = 75,398223…, dibulatkan ke 75,4
   4. Luas permukaan: 2 × 12,566370… + 75,398223… = 100,530964…, dibulatkan ke 100,53

   Baris tempat dua keluaran bernilai sama: volume dan luas selimutnya keduanya 75,4. Itu bukan salah ketik dan bukan kasus istimewa — menyamakan πr²t dengan 2πrt menyisakan r = 2 untuk setiap tinggi, jadi pada jari-jari ini volume dan luas selimutnya adalah angka yang sama berapa pun tinggi yang Anda pilih. Satuannya tidak sama, kubik melawan persegi, dan kesamaan itu murni pada angkanya saja. Inilah hal yang biasanya pembaca temukan di panel hasil lalu tanyakan, jadi lebih baik dijumpai lebih dulu di sini.

5. Jari-jari 1 dan tinggi 1

   1. Luas alas: π × 1 × 1 = 3,141592, dibulatkan ke 3,14
   2. Volume: 3,141592 × 1 = 3,141592, dibulatkan ke 3,14
   3. Luas selimut: 2 × π × 1 × 1 = 6,283185…, dibulatkan ke 6,28
   4. Luas permukaan: 2 × 3,141592 + 6,283185… = 12,566370…, dibulatkan ke 12,57

   Kesamaan sejenis pada pasangan kolom yang berbeda: dengan tinggi satu, volumenya sama dengan luas alasnya, karena mengalikan dengan tinggi satu tidak mengubah apa pun. Sekali lagi itu berlaku pada jari-jari mana pun dan sekali lagi hanya angkanya yang bersesuaian, bukan satuannya. Dibaca bersama baris di atasnya, keduanya memberi satu hal yang layak dipegang: kalau dua kolom di sebuah tabel cocok, hal pertama yang perlu diperiksa adalah apakah ada masukan yang kebetulan berada di nilai yang memaksanya, dan hal kedua adalah apakah kedua kolom itu memang mengukur jenis besaran yang sama.

Keluarannya selalu dalam sentimeter kubik dan sentimeter persegi, apa pun satuan yang dipilih pada daftar di samping kotak isian. Memilih inci mengubah cara kedua angka Anda ditafsirkan saat masuk dan tidak mengubah cara jawabannya ditampilkan, jadi angka yang Anda masukkan sebagai inci terlebih dahulu diubah ke sentimeter dan jawabannya kembali dalam sentimeter, dan Anda harus mengubahnya sendiri kalau ingin membaca dalam inci kubik dan inci persegi. Itu disengaja dan tabel acuan di bawah mengikuti aturan yang sama sehingga halaman ini tidak pernah bertentangan dengan dirinya sendiri. Jari-jari dan tinggi dibaca sebagai jari-jari dan tinggi tegak lurus, dan halaman ini tidak bisa tahu kalau yang Anda ukur tadi adalah diameter atau jarak melintang di atas permukaan lengkung, jadi keduanya masuk apa adanya dan menghasilkan jawaban salah yang kelihatan masuk akal. Dua angka desimal adalah lebar tampilan dan bukan klaim tentang ketelitian: ini pengukuran benda nyata, dan angka terakhirnya tidak bermakna kecuali untuk masukan yang eksak. Luas permukaan seluruhnya dihitung dari jari-jari yang belum dibulatkan, sehingga menjumlahkan luas alas yang tercetak dengan luas selimut yang tercetak bisa berbeda dari total yang tercetak sebesar seperseratus — total yang tercetak itulah yang bisa dipercaya. Halaman ini menganggap tabungnya tertutup di kedua ujungnya; pipa atau kaleng terbuka memiliki luas permukaan lebih kecil daripada angka yang ditampilkan, tepat sebesar satu luas alas. Dan halaman ini tidak memperhitungkan ketebalan dinding, jadi daya tampung sebuah tandon adalah volume bagian dalam sementara bahan yang dibutuhkan adalah permukaan bagian luarnya, dua pengukuran yang tidak bisa dinyatakan sekaligus oleh satu daftar pilihan.

Dua ukuran apa yang saya perlukan?

Jari-jari salah satu sisi lingkarannya dan tinggi tegak lurus di antara kedua sisinya. Jari-jari adalah setengah dari ukuran melintang, jadi tabung yang diukur melintang di atasnya memberi 5 dari kaleng sepuluh sentimeter. Tinggi diukur tegak lurus di sisi dan bukan melintang di atas permukaan lengkung, dan bedanya penting: pada jari-jari 5 dan tinggi 12 jarak tegaknya 12 tetapi jalur terpendek di atas permukaan luarnya lebih panjang, dan memakai yang lebih panjang akan melebihkan volumenya.

Mengapa jawabannya dalam sentimeter padahal saya mengetik dalam inci?

Karena keempat keluarannya adalah satu set tetap dalam sentimeter, dipilih supaya panel hasil dan tabel acuan di bawahnya selalu sepakat. Daftar pilihan itu mengubah cara angka Anda dipahami saat masuk, bukan cara jawabannya dituliskan. Kalau Anda memerlukan jawabannya dalam satuan Anda sendiri, bagi volumenya dengan 16,387064 untuk mendapat inci kubik dan ketiga luasnya dengan 6,4516 untuk mendapat inci persegi.

Apa bedanya luas selimut dan luas permukaan?

Luas selimut adalah permukaan lengkungnya sendiri. Luas permukaan adalah permukaan lengkung itu ditambah kedua sisi lingkarannya. Untuk tabung tertutup, luas permukaanlah yang Anda perlukan; untuk pipa, drum terbuka, atau apa pun yang tanpa ujung, luas selimutnya yang Anda perlukan. Halaman ini mencetak keduanya, ditambah luas alasnya, supaya pertanyaan tentang ujungnya bisa dijawab tanpa mengurangi apa pun.

Bagaimana cara mengubah volumenya menjadi liter?

Bagi dengan 1.000. Satu sentimeter kubik adalah satu mililiter dan seribu mililiter menjadi satu liter, jadi volume 942,48 sentimeter kubik adalah 0,942 liter. Konversinya eksak di kedua arah dan itulah sebabnya halaman ini tidak memerlukan mode daya tampung tersendiri — mililiter memang didefinisikan sebagai satu sentimeter kubik sejak awal.

Mengapa volume dan luas selimutnya keluar sama?

Hanya ketika jari-jarinya 2. Menyamakan volume πr²t dengan luas selimut 2πrt lalu mencoret yang sama menyisakan r = 2, berapa pun tingginya, jadi pada jari-jari itu kedua kolom bersesuaian di setiap baris. Hal yang sama terjadi antara volume dan luas alas ketika tingginya 1. Kedua angka itu sama hanya pada nilainya: yang satu volume dan yang satu luas, dan keduanya diukur dalam satuan yang berbeda.

Apakah halaman ini berlaku untuk pipa atau kaleng terbuka?

Untuk volume dan luas selimutnya, ya, dan itulah dua angka yang benar-benar diperlukan sebuah pipa atau kaleng terbuka. Luas permukaan menganggap kedua ujungnya tertutup, jadi untuk wadah terbuka kurangi satu luas alas darinya. Tidak ada bagian di halaman ini yang mengetahui ketebalan dinding juga, jadi daya tampung sebuah tandon adalah ukuran bagian dalam sementara bahannya adalah ukuran bagian luar, dan keduanya memerlukan jari-jari yang berbeda.

• Cylinder — the solid swept by a circle moving along its axis, with the volume and the three surface areas this page computes, including the argument that the curved side unrolls into a rectangle — Wolfram MathWorld (United States)
• Circle — the cross-section of every cylinder, and the source of the πr² that appears in the volume and in both surface formulas — Wolfram MathWorld (United States)
• Pi — the constant in all four outputs, and the reason three of the four are irrational for almost every input — Wolfram MathWorld (United States)