Kalkulator Keliling ke Diameter

d = C ÷ π C = πd

π

Sekitar 3,14159. Ia bukan angka yang dipilih siapa pun — ia adalah hasil bagi keliling setiap lingkaran dengan diameternya, dan itulah sebabnya ia yang menjadi pembagi untuk berpindah dari yang satu ke yang lain

C

Kelilingnya: jarak mengelilingi lingkarannya satu putaran penuh, dalam sentimeter. Inilah angka yang Anda ketik kalau Anda mengukur sepanjang tepinya

d

Diameternya: jarak lurus menembus titik pusat, dalam sentimeter. Inilah angka yang Anda ketik kalau Anda mengukur melintasi bendanya

C ÷ π

Arah yang menjadi nama halaman ini. Membagi keliling yang terukur dengan π membuka kembali definisinya dan meninggalkan diameter, yaitu pengukuran yang paling tidak bisa diambil orang secara langsung karena memerlukan titik pusat

πd

Arah yang lain, dan bentuk hubungan yang lebih tua: diameter dikalikan π adalah jarak mengelilinginya. Ia persamaan yang sama dengan yang pertama, hanya disusun ulang

Kedua jawaban tercetak

Kotak mana pun yang Anda isi, diameter dan kelilingnya sama-sama ditampilkan. Salah satunya selalu merupakan pengulangan dari apa yang Anda ketik — itu tidak terhindarkan kalau satu halaman menjawab dua arah sekaligus

Empat angka desimal

Seberapa lebar kedua pembacaannya dicetak. Diameter yang diperoleh dari sebuah keliling adalah hasil pembagian dengan bilangan irasional, jadi hampir tidak pernah berujung; 20 ÷ π adalah 6,36619... dan halaman ini menampilkan 6,3662

Setiap kali sebuah keliling sudah terukur padahal yang dibutuhkan adalah diameternya, atau sebaliknya. Yang pertama jauh lebih sering: mengukur mengelilingi sesuatu dengan meteran itu mudah, sedangkan mencari titik pusatnya tidak. Diameter batang pohon, pipa, kabel, tiang, tong, atau bongkahan batu biasanya diperoleh dengan melilitkan meteran lalu membaginya, karena jangka yang bisa mencapai bagian tengah benda yang masih berdiri itu tidak ada. Berbelanja adalah pemakaian kedua. Barang dijual dengan satu ukuran dan diminta dengan ukuran yang lain — pipa menurut diameter luar, selang menurut lubang dalamnya, bantalan menurut diameter poros yang ditampungnya — tetapi barang di raknya sering kali lebih mudah diukur mengelilinginya, jadi konversinya terjadi di meja kasir. Memasang komponen adalah pemakaian ketiga: tutup, paking, klem, klem selang, sabuk, atau cincin harus cocok dengan benda bulat yang ukurannya diminta dalam diameter, sedangkan bendanya sendiri paling mudah diukur mengelilinginya. Di bidang teknik dan gambar rancangan, inilah beda antara dua cara menyebut lubang atau poros yang sama, dan di bengkel itulah alasan sebuah pengukuran keliling pada komponen yang sudah aus diubah dulu sebelum dibandingkan dengan gambarnya. Di bengkel kayu, ini menentukan ukuran mata gergaji pita atau sabuk penggerak dari meteran yang dililitkan, dan di dapur, ini mengubah lingkar loyang kue menjadi diameter yang diperlukan untuk memotong alas kertasnya. Di ruang kelas, ini peragaan bahwa pi adalah sebuah perbandingan dan bukan aturan: ukurlah mengelilingi sebuah kaleng dan melintasinya, bagilah yang satu dengan yang lain, dan jawabannya adalah 3,14 yang sama untuk setiap benda bulat di ruangan itu. Dan dalam aritmetika sehari-hari, ini menyelesaikan pertanyaan seperti apakah meja bundar bisa lewat pintu kalau hanya lingkar tepinya yang diketahui, atau rug bundar berdiameter berapa yang akan menutupi lantai yang panjang tepinya sudah diketahui.

1. Keliling 20

   1. Bagi dengan π: 20 ÷ 3,14159 = 6,36619…
   2. Bulatkan ke empat tempat: 6,3662

   Pasangan yang sudah terisi saat halaman ini dibuka, sekaligus arah yang menjadi nama halaman ini. Diameternya bukan angka yang bisa ditulis siapa pun dengan tepat — ia adalah 20 dibagi sebuah konstanta irasional — dan itulah sebabnya halaman ini menahannya tetap belum dibulatkan sampai akhir. Halaman ikhtisar mencetak 6,3662 yang sama dan jari-jari 3,1831 untuk lingkaran itu, dan 6,3662 tepat dua kali 3,1831.

2. Diameter 10

   1. Kalikan dengan π: 10 × 3,14159 = 31,4159
   2. Baris diameternya mengulang angka yang Anda ketik, 10

   Arah sebaliknya, dan contoh yang paling jelas tentang apa yang dilakukan panel dua baris. Baris pertama adalah angka yang baru saja Anda masukkan, dicetak kembali kepada Anda; jawaban yang Anda cari ada di bawahnya. Lingkaran ini juga lingkaran berjari-jari 5, dan 31,4159 adalah angka yang dicetak halaman keliling maupun halaman elips untuk lingkaran itu.

3. Kembali ke titik semula: diameter 6,3662

   1. Kalikan dengan π: 6,3662 × 3,14159 = 20,0000
   2. Jawabannya kembali sebagai 20 yang tepat, bukan 19,9999

   Perjalanan pulang-pergi, dan alasan pembulatannya disisakan untuk langkah paling akhir. Ketikkan kembali diameter yang dicetak halaman ini untuk keliling 20 ke dalam kotak diameter, dan Anda mendarat di 20 lagi. Membulatkan diameternya sebelum mengalikan akan memakan satu digit di sini, dan konversi yang tidak kembali ke titik awalnya adalah konversi yang tidak bisa dirangkai dengan apa pun.

4. Keliling setengah sentimeter

   1. Bagi dengan π: 0,5 ÷ 3,14159 = 0,15915…
   2. Bulatkan ke empat tempat: 0,1592

   Lingkaran kecil, disertakan karena inilah rentang ukuran tempat keempat angka desimal berhenti terasa lapang. Dengan keliling setengah sentimeter, diameternya sedikit lebih dari satu setengah milimeter, dan pembacaannya hanya pas presisi untuk berguna. Tidak ada yang berubah dari hubungannya pada skala ini — konversinya tetap pembagian yang sama seperti sebelumnya.

5. Keliling 0

   1. Bagi dengan π: 0 ÷ 3,14159 = 0
   2. Kedua baris membaca 0

   Lingkaran yang tidak punya apa pun untuk dikelilingi juga tidak punya lebar, dan nol adalah pasangan jawaban yang benar, bukan jawaban yang hilang. Nol adalah nilai yang sah di kedua kotak — bedanya dengan tidak mengukur sama sekali — sedangkan kotak kosong adalah kasus yang diperlakukan halaman ini sebagai tidak ada yang bisa dikerjakan.

Halaman ini mengubah dua pengukuran dari lingkaran yang sama dan tidak memberi apa pun selain itu: tidak ada jari-jari, tidak ada luas, dan tidak ada ukuran ketiga untuk memeriksa hasilnya. Kalau yang Anda butuhkan luasnya, atau jari-jarinya, itu halaman yang lain. Kedua jawabannya kembali dalam sentimeter apa pun satuan yang dipilih pada tiap kotak, karena konversinya terjadi di pintu masuk; keliling yang dimasukkan dalam inci kembali sebagai angka sentimeter yang harus dibagi 2,54 supaya bisa dibaca dalam inci, dan pembagi tunggal itu benar hanya untuk halaman ini. Kotak mana pun yang Anda isi, kedua barisnya tetap muncul, jadi salah satu dari keduanya selalu merupakan pengulangan dari masukan Anda sendiri — baris diameter ketika Anda mengetik diameter, baris keliling ketika Anda mengetik keliling. Tepat satu kotak yang boleh diisi: beri halaman ini dua, bahkan dua yang menggambarkan lingkaran yang sama, dan ia menolak, karena kedua kotak itu dua pengukuran dan halaman ini tidak bisa tahu mana yang Anda maksud. Angkanya dibulatkan sekali di langkah paling akhir, sehingga pemeriksaan tangan yang membulatkan jari-jari di tengah jalan bisa berbeda di angka terakhir; halaman inilah yang tidak salah. Empat angka desimal adalah lebar tampilan dan bukan klaim ketepatan. Keliling nol diterima dan memberi diameter nol. Tidak ada yang di sini mengubah keliling menjadi luas, dan perubahan itu bukan pembagian dengan π — di dalamnya ada akar kuadrat dan tempatnya di halaman luas.

Mengapa hasil pertama hanya angka yang saya ketik sendiri?

Karena halaman ini menjawab dua arah sekaligus, sehingga salah satu dari kedua barisnya selalu merupakan pengulangan dari masukan Anda. Baris pertamanya adalah diameter, dan ketika Anda mengisi kotak diameter, baris itu memang sekadar memantulkannya. Angka yang Anda minta ada di baris kedua. Baris mana yang menjadi pantulan berubah mengikuti kotak yang Anda isi, dan itulah harga dari tidak menyediakan tombol pemilih arah di halaman ini.

Mengapa saya hanya boleh mengisi satu dari kedua kotak itu?

Karena keduanya menggambarkan lingkaran yang sama, jadi dua angka apa pun akan berlebihan atau bertentangan. Keliling 20 dan diameter 7 tidak mungkin keduanya benar bagi satu lingkaran, dan halaman ini tidak bisa tahu mana di antara keduanya yang benar-benar Anda ukur. Isilah kotak yang Anda punya dan biarkan yang lain kosong, walaupun Anda sudah menghitung sendiri angka yang lain itu.

Saya memasukkan inci. Mengapa kedua jawabannya dalam sentimeter?

Karena perubahan satuannya terjadi di pintu masuk, bukan di pintu keluar. Inci Anda diubah menjadi sentimeter, konversinya dikerjakan, dan kedua angkanya kembali dalam sentimeter. Untuk membacanya dalam inci, bagi dengan 2,54. Pembagi tunggal itu benar di sini karena kedua ukurannya adalah panjang — ia akan salah pada luas, tempat faktornya dikuadratkan.

Mengapa membagi dengan pi tidak memberi angka yang bulat?

Karena pi irasional, dan membagi angka yang rapi dengan bilangan irasional hampir tidak pernah mendarat di angka yang rapi. Keliling 20 memberi diameter 6,36619..., yang dicetak halaman ini sebagai 6,3662. Itu lebar tampilan dan bukan klaim ketepatan, dan nilai di baliknya tidak punya angka terakhir untuk dicari.

Kalau saya mengubah satu arah lalu membalikkannya, apakah angka saya kembali?

Ya, dan itu memang disengaja. Halaman ini membulatkan sekali di akhir dan bukan di setiap langkah, sehingga diameter 6,3662 memberi keliling 20 dengan tepat dan bukan 19,9999, sedangkan keliling 31,4159 memberi diameter 10. Konversi yang tidak kembali ke titik awalnya tidak bisa dirangkai dengan apa pun.

Apakah halaman ini sama dengan kalkulator keliling lingkaran?

Tidak — halaman itu menerima jari-jari atau diameter lalu memberi keliling, satu arah saja. Halaman ini adalah pasangan itu sendiri, menjawab dua arah, dan inilah yang dipakai ketika keliling sudah merupakan pengukuran yang Anda miliki. Kalau Anda ingin keempat ukurannya sekaligus, halaman ikhtisar menerima salah satu saja lalu mengembalikan sisanya.

• Circle — the curve itself, including the definition of π as the ratio of a circle's circumference to its diameter, which is the relation this page inverts — Wolfram MathWorld (United States)
• Diameter — the straight line across a circle through its centre, and its relation to the radius and the circumference — Wolfram MathWorld (United States)
• Pi — the constant dividing here, including why a diameter recovered from a circumference is almost never a number that ends — Wolfram MathWorld (United States)