तार का नाप कैलकुलेटर

A = 2 × L × I × ρ ÷ ΔV, जहाँ ΔV = V × maxDropPercent ÷ 100, और 20 °C पर ताँबे का ρ = 0.0172414 Ω·mm²/m है

L

एक तरफ़ की दूरी, मीटर या फ़ुट में — सप्लाई से लोड तक की दूरी, परिपथ में लगे ताँबे की कुल लंबाई नहीं। यही वह ख़ाना है जो बिना ग़लत दिखे ग़लत हो जाता है: 30 मीटर की दूरी में 60 मीटर चालक होता है, क्योंकि धारा जाती है और लौटती भी है, और व्यंजक के आगे का 2 उसी बात को लिखा हुआ है। 30 के बजाय 60 भरने पर इस पेज का हर अंक दुगुना हो जाता है, और जवाब फिर भी किसी लंबी केबल से ज़्यादा कुछ नहीं लगता

I

लोड जितनी धारा खींचता है, एम्पियर में। इसे दोनों चालक ढोते हैं, इसलिए यह पूरे लूप के प्रतिरोध पर गुणा होती है, आधे पर नहीं। ज़रूरी क्षेत्रफल धारा के सीधे अनुपात में है, इसीलिए भारी लोड के लिए उसी दूरी पर मोटा चालक चाहिए — और इसीलिए धारा आम तौर पर पहले निकाली जाती है, शक्ति से, वाट से एम्पियर कैलकुलेटर की मदद से

ΔV

वह वोल्टेज गिरावट जिसे आप स्वीकार करने को तैयार हैं, वोल्ट में, यानी आपका भरा हुआ प्रतिशत गुणा सप्लाई का वोल्टेज। यह हर में बैठता है, इसलिए कसी हुई सीमा ज़्यादा ताँबा माँगती है: इजाज़त-योग्य गिरावट आधी करने पर ज़रूरी क्षेत्रफल दुगुना हो जाता है। 230 V की सप्लाई पर 3 प्रतिशत 6.9 V है; 12 V की सप्लाई पर वही 3 प्रतिशत सिर्फ़ 0.36 V है, और इसीलिए कम-वोल्टेज की दूरियों में अपनी धारा के मुक़ाबले बेतुके लगने वाले मोटे चालक लगते हैं

ρ

चालक की प्रतिरोधकता: 20 °C पर एनील्ड ताँबा, 0.0172414 ओम वर्ग मिलीमीटर प्रति मीटर, जो अंतरराष्ट्रीय एनील्ड कॉपर मानक पर 100 प्रतिशत चालकता वाला मान है। एल्युमिनियम इससे क़रीब 1.64 गुना ज़्यादा है, इसलिए उसी नाप का एल्युमिनियम चालक क़रीब साठ प्रतिशत ज़्यादा वोल्ट गिराता है। तापमान यहाँ मॉडल नहीं किया गया, और गरम चालक का प्रतिरोध तालिका के अंक से ज़्यादा होता है, इसलिए यह पेज जो लौटाता है वह गिरावट की निचली सीमा है

2

लूप के दो चालक, जाने वाला और लौटने वाला। यह न कोई सुरक्षा-मार्जिन है, न कोई सुधार गुणक: इसे छोड़ देने पर जवाब आधा रह जाता है, और नतीजा फिर भी पूरी तरह समझदार लगता है। सिंगल-फ़ेज़ और दिष्ट धारा — दोनों परिपथों को यह चाहिए; संतुलित थ्री-फ़ेज़ परिपथ का हिसाब अलग है और उसमें तीन का वर्गमूल आता है, इसीलिए यह पेज सप्लाई के प्रकार का ख़ाना नहीं देता और थ्री-फ़ेज़ वाले पाठक से कहता है कि भरने से पहले इजाज़त-योग्य गिरावट को तीन के वर्गमूल से भाग दे लें

इसे तब लगाइए जब कोई दूरी बिछानी हो और चालक अभी चुना जा सकता हो: नया परिपथ बनाना, किसी परिपथ को आगे बढ़ाना, कम-वोल्टेज की दूरी के लिए ज़रूरत निकालना, या यह जाँचना कि रैक पर पड़ी केबल खींचने लायक़ मोटी है या नहीं। यह वोल्टेज गिरावट कैलकुलेटर का उल्टा भी है — वह पेज आपके पास मौजूद चालक का नाप लेकर गिरावट बताता है, यह पेज वह गिरावट लेता है जिसके साथ आप जी सकते हैं और चालक बताता है, और दोनों पर वही परिपथ भरने पर एक ही कहानी निकलनी चाहिए। टाइप करने से पहले तय करने लायक़ चीज़ है इजाज़त-योग्य गिरावट, क्योंकि वह माप नहीं, मानदंड है — और यही इस फ़ॉर्म का इकलौता ऐसा इनपुट है जिसके पीछे कोई भौतिक जवाब नहीं है: 3 प्रतिशत एक परिपाटी है, प्रकृति का नियम नहीं।

1. डिफ़ॉल्ट मान: 230 V, 20 A, एक तरफ़ 30 m, 3 प्रतिशत

   1. इजाज़त-योग्य गिरावट 230 V का 3 प्रतिशत, यानी 6.9 V
   2. ज़रूरी क्षेत्रफल: 2 × 30 × 20 × 0.0172414 / 6.9 = 2.9985 mm²
   3. इससे कम न होने वाला सबसे छोटा गेज AWG 12 है, जो 3.3088 mm² है
   4. जो गेज आप असल में ख़रीदेंगे उस पर गिरावट: 2 × 30 × 20 × 0.0172414 / 3.3088 = 6.25 V, यानी 2.72 प्रतिशत

   यह वही परिपथ है जिससे वोल्टेज गिरावट कैलकुलेटर खुलता है, और इस जोड़ी को साथ पढ़ना चाहिए: वहाँ 2.5 mm² का चालक पहले से लगा है और 3.60 प्रतिशत गिराता है, यानी सुझाई गई पट्टी से ज़रा आगे; यहाँ जवाब AWG 12 है, 2.72 प्रतिशत पर, यानी उसके भीतर। ढाई वर्ग मिलीमीटर इस दूरी के लिए ज़रा-सा पतला है और AWG 12 ज़रा-सा काफ़ी है, और यही पूरी वजह है कि जज करने वाले पेज के बग़ल में चुनने वाला पेज होना चाहिए। चौथी और पाँचवीं पंक्ति अपनी जाँच है: जिस गेज की सिफ़ारिश हुई उस पर गिरावट आपकी भरी हुई सीमा पर या उससे नीचे आनी चाहिए, और यहाँ आती है।

2. 12 V की दूरी: 3 मीटर पर 2 A, 3 प्रतिशत

   1. इजाज़त-योग्य गिरावट 12 V का 3 प्रतिशत, यानी 0.36 V
   2. ज़रूरी क्षेत्रफल: 2 × 3 × 2 × 0.0172414 / 0.36 = 0.5747 mm²
   3. इससे कम न होने वाला सबसे छोटा गेज AWG 18 है, 0.823 mm² पर
   4. AWG 18 पर गिरावट: 2 × 3 × 2 × 0.0172414 / 0.823 = 0.25 V, यानी 2.09 प्रतिशत

   दो एम्पियर मामूली धारा है और जवाब फिर भी AWG 18 है, जो दो एम्पियर के लोड के लिए ज़्यादातर लोगों के अंदाज़े से मोटा है। वजह लोड नहीं, सप्लाई है: 12 V का 3 प्रतिशत 0.36 V है, यानी इस दूरी का पूरा बजट एक तिहाई वोल्ट का है। 230 V की सप्लाई पर वही 3 प्रतिशत 6.9 V है — उसी चालक के लिए उन्नीस गुना ज़्यादा जगह — और इसीलिए कम-वोल्टेज की संस्थापनाओं में अपनी धारा के मुक़ाबले बड़ी लगने वाली केबल लगती है।

3. लंबा प्रकाश परिपथ: 230 V, 6 A, एक तरफ़ 40 m

   1. इजाज़त-योग्य गिरावट 6.9 V है, डिफ़ॉल्ट मामले जितनी ही
   2. ज़रूरी क्षेत्रफल: 2 × 40 × 6 × 0.0172414 / 6.9 = 1.1994 mm²
   3. इससे कम न होने वाला सबसे छोटा गेज AWG 16 है, 1.3087 mm² पर
   4. AWG 16 पर गिरावट: 2 × 40 × 6 × 0.0172414 / 1.3087 = 6.32 V, यानी 2.75 प्रतिशत

   डिफ़ॉल्ट मामले की एक तिहाई धारा और लंबी दूरी, और जवाब फिर भी काफ़ी मोटा चालक है: लंबाई छोटे लोड की भरपाई कर ही देती है। यही वह मामला है जो उन लोगों को चौंकाता है जो केबल का नाप सिर्फ़ धारा से करते हैं, और यही वजह है कि बड़ी इमारतों के प्रकाश परिपथ लैंप के हिसाब से मोटे निकलते हैं। हिसाब वही पुराना गुणा है — 40 मीटर पर 6 एम्पियर यानी 240 एम्पियर-मीटर, डिफ़ॉल्ट के 600 एम्पियर-मीटर के सामने, इसलिए ज़रूरी क्षेत्रफल आधे से भी ज़्यादा गिर जाता है, पर किसी छोटी संख्या तक नहीं।

4. 24 V की वितरण दूरी: 4 मीटर पर 10 A

   1. इजाज़त-योग्य गिरावट 24 V का 3 प्रतिशत, यानी 0.72 V
   2. ज़रूरी क्षेत्रफल: 2 × 4 × 10 × 0.0172414 / 0.72 = 1.9157 mm²
   3. इससे कम न होने वाला सबसे छोटा गेज AWG 14 है, 2.0809 mm² पर
   4. AWG 14 पर गिरावट: 2 × 4 × 10 × 0.0172414 / 2.0809 = 0.66 V, यानी 2.76 प्रतिशत

   इसे 12 V वाले मामले के बग़ल रखिए और पैटर्न साफ़ हो जाता है: पाँच गुना धारा और सिर्फ़ एक तिहाई लंबी दूरी, फिर भी दोनों जवाब दो गेज के फ़ासले पर हैं, जबकि 230 V की सप्लाई पर वही 10 A इससे कहीं पतला रहता। सिफ़ारिश जिस चीज़ का पीछा करती है वह धारा नहीं, बल्कि धारा गुणा लंबाई बटा वोल्टेज है — 24 V पर 4 मीटर पर 10 A, 12 V पर 3 मीटर पर 2 A से कसा हुआ सौदा है, और AWG 14 बनाम AWG 18 उसी फ़र्क़ की क़ीमत है।

5. कोई धारा ही नहीं: ग़लती नहीं, श्रेणी का फ़र्श

   1. धारा शून्य होने पर ज़रूरी क्षेत्रफल 2 × 30 × 0 × 0.0172414 / 6.9 = 0 mm² है
   2. शून्य से कम न होने वाला सबसे छोटा गेज श्रेणी का सबसे पतला है, AWG 20
   3. AWG 20 0.5176 mm² है, इसलिए सुझाया गया क्षेत्रफल शून्य नहीं है, चाहे ज़रूरत शून्य हो
   4. धारा नहीं तो गिरावट भी नहीं: 0 V और 0 प्रतिशत

   शून्य धारा ग़लती नहीं, जायज़ इनपुट है — कुछ जुड़ने से पहले का कंट्रोल परिपथ, या अपने लोड से पहले नापी गई दूरी — और पेज इसे ठुकराने के बजाय जवाब देता है। जवाब श्रेणी का फ़र्श है, AWG 20, और यह बात इस पेज के बारे में है, बिजली के काम के बारे में नहीं: इससे पतले चालक भी होते हैं, और छोटी सिग्नल वायरिंग पूरी तरह दूसरी वजहों से चुनी जाती है। हिसाब अपने आप कोई न्यूनतम नहीं चुनता, इसीलिए असली ज़मीनी फ़र्श की बात limitations में की गई है।

यह पेज सिर्फ़ वोल्टेज गिरावट के लिए नाप करता है। यह धारा क्षमता की जाँच नहीं करता — यानी वह धारा जो कोई चालक लगातार ढो सकता है — और वह सीमा इस पर निर्भर है कि इंसुलेशन कितने तापमान तक टिकता है, एक ही नाली में कितने चालक हैं, आसपास का तापमान क्या है, दूरी ज़मीन में है या खुली हवा में, और क्या उसके ऊपर ताप-रोधी आवरण लपेटा गया है — इनमें से कोई भी चीज़ यहाँ इनपुट नहीं है। नतीजा ठोस है: संदर्भ तालिका में AWG 0 इस पेज के हिसाब से 356.7 A पर निकलता है, जबकि वही 1/0 ताँबे का चालक 75 °C इंसुलेशन के साथ नाली में आम तौर पर क़रीब 150 A तक सीमित रहता है। असली चुनाव दोनों जवाबों में से मोटा लेता है, और छोटे नापों पर आम तौर पर धारा क्षमता वाला जवाब जीतता है। यहाँ सिर्फ़ दो-तार वाले सिंगल-फ़ेज़ और दिष्ट धारा परिपथ आते हैं, क्योंकि व्यंजक में जाने और लौटने वाले दोनों चालकों का 2 बैठा है; संतुलित थ्री-फ़ेज़ परिपथ पर गिरावट तीन के वर्गमूल से कम होती है, इसलिए थ्री-फ़ेज़ वाले पाठक को भरने से पहले इजाज़त-योग्य प्रतिशत को भाग देना चाहिए। चालक 20 °C पर ताँबा माना गया है, और एल्युमिनियम क़रीब 1.64 गुना ज़्यादा प्रतिरोधी है, इसलिए उसी नाप की एल्युमिनियम दूरी क़रीब साठ प्रतिशत ज़्यादा गिराती है। सिफ़ारिश वह सबसे पतला मानक गेज है जो आपकी गिरावट की सीमा पूरी करे और बस — यांत्रिक मज़बूती, प्रकाश परिपथों पर कुछ राष्ट्रीय संहिताओं का लागू न्यूनतम क्रॉस-सेक्शन (गिरावट चाहे जो हो), और भविष्य के भारी लोड के लिए रखी गई गुंजाइश — ये सब इसके बाहर हैं।

क्या यह केबल की धारा क्षमता भी जाँचता है?

नहीं, और यह इस पेज के बारे में सबसे ज़रूरी बात है। धारा क्षमता वह धारा है जो कोई चालक लगातार ढो सकता है, और वह इस पर निर्भर है कि इंसुलेशन कितना तापमान झेलता है, नाली में कितने चालक हैं, आसपास का तापमान क्या है और बिछाने का तरीक़ा क्या है — इनमें से कोई भी यहाँ इनपुट नहीं है। यह पेज वह सबसे छोटा चालक लौटाता है जो आपकी वोल्टेज गिरावट की सीमा पूरी करे। संदर्भ तालिका दिखाती है कि दोनों मानदंड कितने दूर हो सकते हैं: AWG 0 इस पेज के हिसाब से 356.7 A पर आता है, जबकि 75 °C इंसुलेशन के साथ नाली में पड़ा 1/0 ताँबे का चालक आम तौर पर क़रीब 150 A तक सीमित रहता है। दोनों में से मोटा चुनिए, और छोटे नापों पर यह उम्मीद रखिए कि धारा क्षमता वाला जवाब जीतेगा।

यह वोल्टेज गिरावट कैलकुलेटर से कैसे अलग है?

दोनों एक ही व्यंजक की दो दिशाओं में पढ़त हैं। वोल्टेज गिरावट कैलकुलेटर आपके पास पहले से मौजूद चालक का नाप लेकर बताता है कि वह कितना गिराता है; यह पेज वह गिरावट लेता है जिसे आप स्वीकार करने को तैयार हैं और बताता है कि कौन-सा चालक ख़रीदना है। एक ही परिपथ दोनों से गुज़ारिए और दोनों को एक ही बात कहनी चाहिए, और दोनों पेजों के डिफ़ॉल्ट जान-बूझकर वही परिपथ हैं: 2.5 mm² उस पेज पर 3.60 प्रतिशत देता है, सुझाई गई पट्टी से ज़रा बाहर, जबकि AWG 12 यहाँ 2.72 प्रतिशत देता है, उसके भीतर।

लंबाई एक तरफ़ की डालूँ या कुल?

एक तरफ़ की दूरी, यानी सप्लाई से लोड तक। व्यंजक में 2 इसलिए है कि धारा को एक चालक से जाना और दूसरे से लौटना पड़ता है, इसलिए लूप में उतना ही ताँबा दुगुना होता है जितना आप रास्ते पर नापेंगे। इसके बजाय आने-जाने की कुल लंबाई भरने पर हर नतीजा दुगुना हो जाता है, और चूँकि जवाब फिर भी एक विश्वसनीय गेज अंक रहता है, कोई साफ़ ग़लती नहीं दिखती — पेज आपको यह कभी नहीं बताएगा कि आपने यह कर दिया।

क्या इसे थ्री-फ़ेज़ परिपथ पर लगा सकते हैं?

सीधे नहीं। संतुलित थ्री-फ़ेज़ परिपथ पर गिरावट तीन के वर्गमूल से कम होती है, इसलिए वही चालक इस पेज के बताए से बेहतर काम करता है। इस पेज में सप्लाई के प्रकार का ख़ाना जान-बूझकर नहीं है: वाट से एम्पियर कैलकुलेटर में तीन का वर्गमूल छूट जाने पर वह जवाब ही बिगड़ जाता है जो पाठक खोज रहा है, पर यहाँ वह सिर्फ़ मानदंड को छोटा-बड़ा करता है। थ्री-फ़ेज़ वाला पाठक इजाज़त-योग्य प्रतिशत को 1.732 से भाग देकर भरे और उसे सही चालक मिल जाएगा।

जवाब क्षेत्रफल के बजाय गेज अंक में क्यों आता है?

क्योंकि वही बिकता है। दूरी को जितना क्षेत्रफल चाहिए वह एक सतत अंक है — डिफ़ॉल्ट मामले में 2.9985 mm² — और वह किसी के पास रखा नहीं होता। चालक मानक नापों की श्रेणी में आते हैं, इसलिए पेज दोनों बताता है: जो क्षेत्रफल आपको चाहिए, और उससे कम न होने वाले सबसे छोटे मानक गेज का क्षेत्रफल, जो यहाँ AWG 12 है, 3.3088 mm² पर। दोनों संख्याओं के बीच का फ़र्क़ वह मार्जिन है जो मुफ़्त में मिलता है, और एक और डिग्री ऊपर जाना है या नहीं यह तय करते समय यही देखने लायक़ चीज़ है।

दूरी को AWG 0 से ज़्यादा ताँबा चाहिए तो क्या होता है?

पेज मना कर देता है, यह कहने के बजाय कि उसके पास जो सबसे मोटा गेज है वह ले लीजिए — और यह जान-बूझकर है: ऐसी दूरी को AWG 0 कह देना जिसे 89.96 mm² चाहिए, ऐसा चालक सुझाता है जो कहीं से भी काफ़ी नहीं है, और वह जवाब इस्तेमाल लायक़ दिखता है। पतले सिरे का बर्ताव उल्टा है — जिस दूरी को AWG 20 से कम चाहिए उसे AWG 20 ही मिल जाता है, क्योंकि श्रेणी का सबसे पतला गेज पहले से ही उदार है और ऐसा नाप लिखने से कुछ नहीं मिलता जो इस पेज में है ही नहीं। एक सिरे को नीचे की तरफ़ गोल किया जा सकता है; दूसरे को नहीं।

कितना प्रतिशत भरूँ?

ब्रांच-परिपथ के लिए सप्लाई का तीन प्रतिशत चलन की संख्या है, और जिस दूरी में फ़ीडर भी शामिल हो उसके लिए कभी-कभी पाँच प्रतिशत लिया जाता है। ये परिपाटियाँ हैं, भौतिकी नहीं — हिसाब को इनका पता ही नहीं है — और सीमा असल में दूसरे सिरे का उपकरण तय करता है: चौड़ी वोल्टेज-सहनशीलता वाली मोटर किसी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण से बड़ी गिरावट पर चल जाएगी, और कुछ मानक अपने अलग अंक रखते हैं। वही मानदंड भरिए जिस पर आप काम कर रहे हैं, क्योंकि इस फ़ॉर्म में यही इकलौता ऐसा ख़ाना है जिसके पीछे कोई भौतिक जवाब नहीं है।

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