बिजली कैलकुलेटर

वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध और शक्ति = वोल्टेज × धारा

वोल्टेज (V)

उस हिस्से के सिरों के बीच का वोल्टेज, V में

धारा (A)

उसी हिस्से से बहती धारा, A में

प्रतिरोध (Ω)

उस हिस्से का प्रतिरोध, Ω में

शक्ति (W)

उस हिस्से में ख़र्च होती शक्ति, W में

पहली समानता ओम का नियम है और वोल्टेज, धारा तथा प्रतिरोध को आपस में जोड़ती है। दूसरी शक्ति को अंदर ले आती है। एक को दूसरी में रखकर पलटने पर इस पेज की तालिका की छह पंक्तियाँ निकलती हैं — हर पंक्ति उन्हीं दो मानों को हल करती है जो आपने नहीं भरे।

1. 230 V पर 10 A खींचता एक परिपथ

   1. ज्ञात: V = 230 V, I = 10 A — यानी वोल्टेज और धारा
   2. ओम के नियम से प्रतिरोध: R = V / I = 230 / 10 = 23 Ω
   3. शक्ति, दूसरी समानता (P = V · I) से: 230 × 10 = 2300 W
   4. जाँच, उसी शक्ति के दूसरे रूप से: P = I² · R = 100 × 23 = 2300 W ✓
   5. यह जोड़ा (वोल्टेज और धारा) तालिका की पहली पंक्ति है — इसी से बाक़ी दोनों निकले

   2300 W यानी 2.3 kW एक भारी घरेलू उपकरण की श्रेणी है — ओवन, केतली या गीज़र — इसीलिए यह 10 A खींचता है, जबकि लैपटॉप का चार्जर क़रीब 0.5 A पर चलता है।

2. 100 Ω पर 12 V

   1. ज्ञात: V = 12 V, R = 100 Ω
   2. ओम के नियम से धारा: I = V / R = 12 / 100 = 0.12 A, यानी 120 mA
   3. शक्ति: P = V · I = 12 × 0.12 = 1.44 W
   4. जाँच, प्रतिरोध वाले रूप से: P = V² / R = 144 / 100 = 1.44 W ✓
   5. यह जोड़ा (वोल्टेज और प्रतिरोध) तालिका की दूसरी पंक्ति है

   0.25 W का प्रतिरोधक 1.44 W सिर्फ़ कुछ पल झेल पाएगा — यही वह हिसाब है जो तय करता है कि 2 W का हिस्सा चाहिए या नहीं।

3. 4 Ω पर 100 W

   1. ज्ञात: P = 100 W, R = 4 Ω
   2. इस जोड़े का सीधा रास्ता V = I · R से नहीं है, इसलिए पलटे हुए रूप इस्तेमाल होते हैं: V = √(P · R) = √(100 × 4) = √400 = 20 V
   3. फिर धारा: I = √(P / R) = √(100 / 4) = √25 = 5 A
   4. जाँच: P = V · I = 20 × 5 = 100 W ✓
   5. यह जोड़ा (शक्ति और प्रतिरोध) तालिका की आख़िरी पंक्ति है — इसका रास्ता वर्गमूल से जाता है

   स्पीकर और एम्प्लिफ़ायर की रेटिंग इसी तरह बताई जाती है। ध्यान रखिए कि यहाँ दोनों निकले मान वर्गमूल से आते हैं, इसलिए शक्ति दुगुनी करने पर वोल्टेज दुगुना नहीं होता।

4. 20 mA पर 5 V

   1. ज्ञात: V = 5 V, I = 0.02 A
   2. 0.02 को इकाई A पर रखकर डालिए, या इकाई mA पर करके 20 डालिए — दोनों एक ही धारा हैं
   3. प्रतिरोध: R = V / I = 5 / 0.02 = 250 Ω
   4. शक्ति: P = V · I = 5 × 0.02 = 0.1 W
   5. यह 0.1 W की श्रेणी है, ऊपर वाली 2300 W की नहीं — mA का विकल्प इसी तरह के छोटे मानों के लिए है

   यह छोटे सिग्नल का हिसाब है: यहाँ के मान A की नहीं, mA की श्रेणी के हैं — ड्रॉपडाउन में mA का विकल्प इसीलिए है, ताकि दशमलव हाथ से गिनने की ज़रूरत न पड़े।

यह कैलकुलेटर स्थिर दिष्ट धारा (DC) और ऐसे लोड का हिसाब है जो ओम के नियम पर सचमुच चलता हो — प्रतिरोधक, हीटर का तत्व, या चलने की अवस्था में कोई फ़िलामेंट। यह प्रत्यावर्ती धारा (AC) को नहीं समझता, जहाँ वोल्टेज और धारा कला में आगे-पीछे हो जाते हैं; और न ही मोटर, ट्रांसफ़ॉर्मर तथा ज़्यादातर मेन-सप्लाई जैसे प्रतिक्रियाशील लोड को, जिनका पावर फ़ैक्टर P = V · I को असल शक्ति से बड़ा बना देता है। मोटर और कंप्रेसर चालू होते समय जितनी धारा खींचते हैं वह अपनी स्थायी धारा से कई गुना होती है — यह पेज उस शुरुआती झटके का हिसाब नहीं देता, और फ़्यूज़ या तार चुनते समय ठीक वही आँकड़ा चाहिए होता है। लौटाए गए चारों मान सिर्फ़ परिमाण हैं: पेज ध्रुवता नहीं देखता, इसलिए चिह्न अपने परिपथ के चित्र से पढ़िए, यहाँ से नहीं। प्रतिरोध को स्थिर माना गया है, जो गरम होते फ़िलामेंट और अर्धचालकों पर लागू नहीं होता।

बिजली कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें?

चारों में से ठीक दो बॉक्स भरिए — वोल्टेज, धारा, प्रतिरोध या शक्ति — और बाक़ी ख़ाली छोड़ दीजिए। कैलकुलेटर उन्हीं दो को हल करता है जो ख़ाली छोड़े हैं, उस जोड़े से जिसका सीधा पलटा हुआ रूप मौजूद है। पहली स्क्रीन पर 230 V और 10 A पहले से भरे आते हैं, इसलिए दूसरा जोड़ा डालने से पहले इन दोनों में से एक हटा दीजिए।

230 V पर 2300 W का उपकरण कितनी धारा खींचेगा?

10 A। धारा निकालने के लिए शक्ति को वोल्टेज से भाग दीजिए: 2300 / 230 = 10 A। 230 V की सप्लाई पर यह 2.3 kW का लोड है, और यही रिश्ता उलटी तरफ़ भी चलता है — 230 V पर 10 A का मतलब 2300 W।

तीन बॉक्स भरने पर कैलकुलेटर शिकायत क्यों करता है?

क्योंकि तीन मान ज़रूरत से ज़्यादा हैं: कोई भी दो मान बाक़ी दो को तय कर देते हैं, इसलिए तीसरे को उन्हीं से मेल खाना चाहिए। जब वह नहीं खाता, तो पेज चुपचाप आपका लिखा हुआ बदलने के बजाय ग़लती बताता है। अगर यह संदेश दिख रहा है, तो जिन दो मानों से हिसाब चलाना था वही आपस में मेल खा रहे हैं — इकाई की चूक देखिए, जैसे mA को A समझकर भर देना।

यह कौन-कौन सी इकाइयाँ लेता है?

वोल्टेज के लिए V, mV और kV; धारा के लिए A और mA; प्रतिरोध के लिए Ω, kΩ और MΩ; और शक्ति के लिए W तथा kW। हर बॉक्स का अपना इकाई-चयन है, और नतीजे हमेशा V, A, Ω तथा W में लौटकर आते हैं। इकाई बदलना ज़्यादा बारीकी पाने का सबसे आसान तरीक़ा भी है — 0.02 A और 20 mA एक ही धारा हैं, पर दो दशमलव में साफ़ सिर्फ़ दूसरा पढ़ा जाता है।

ओम का नियम AC पर और मोटर पर भी चलता है?

कुछ हद तक। V = I · R वाला रूप प्रतिरोधक लोड पर चलता है, और AC पर यह हर क्षण चलता है — पर वहाँ जो निकलता है वह शुद्ध प्रतिरोध नहीं, प्रतिबाधा है। मोटर, ट्रांसफ़ॉर्मर और स्विच-मोड सप्लाई ऐसी धारा खींचते हैं जो वोल्टेज से कला में आगे-पीछे रहती है, इसलिए V · I असल शक्ति नहीं, वोल्ट-एम्पियर (VA) में आभासी शक्ति देता है। ऐसे लोड के लिए पावर फ़ैक्टर भी चाहिए।

शक्ति और ऊर्जा में क्या फ़र्क़ है?

W में शक्ति बताती है कि इस वक़्त ऊर्जा किस रफ़्तार से ख़र्च हो रही है; kWh में ऊर्जा वही रफ़्तार गुणा उतने समय के लिए है जितनी देर वह चली। 2300 W की केतली तीन मिनट उबलती है और क़रीब 0.1 kWh लेती है, जबकि पूरे महीने चलता रहा 10 W का राउटर क़रीब 7 kWh लेता है। जो शक्ति W में नापी जाती है उसे बिल के पैसे में बदलने के लिए बिजली ख़र्च कैलकुलेटर इस्तेमाल कीजिए।

• Ohm's Law and the V-I-R Relationship — The Physics Classroom
• The International System of Units (SI Brochure) — BIPM