वाट से एम्पियर कन्वर्टर

सिंगल-फ़ेज़ AC पर I = P / (V × PF), थ्री-फ़ेज़ पर I = P / (√3 × V × PF), और DC पर I = P / V

P

वह वास्तविक शक्ति जिसे लोड असल में बदलता है, वाट में — यानी नेमप्लेट पर लिखी संख्या, वही जो काम करती है या ऊष्मा बनाती है। यह उन वोल्ट-एम्पियर के बराबर नहीं है जो सप्लाई को देनी पड़ती है: 0.9 के पावर फ़ैक्टर पर 2000 W पहुँचाने के लिए सप्लाई 2222 VA ढोती है, और यह फ़र्क़ वह प्रतिघाती शक्ति है जो बिना कुछ किए आगे-पीछे होती रहती है। यह पेज वास्तविक शक्ति माँगता है, यानी वही जो नेमप्लेट बताती है, और उसी से धारा निकालता है

V

सप्लाई का वोल्टेज, और थ्री-फ़ेज़ परिपथ पर यह लाइन-से-लाइन वोल्टेज है, यानी दो कलाओं के बीच नापा गया 400 V या 380 V, न कि कला और न्यूट्रल के बीच का 230 V। यह दूसरी जगह है जहाँ यह पेज बिना ग़लत दिखे ग़लत हो सकता है: थ्री-फ़ेज़ सप्लाई पर कला का वोल्टेज भर दीजिए और धारा बहुत बड़ी आ जाएगी। तीन का वर्गमूल दोनों के बीच का रिश्ता पहले ही सँभालता है, इसलिए इनमें से सिर्फ़ एक ही व्यंजक में जाना चाहिए

PF

पावर फ़ैक्टर, यानी उस कोण की कोज्या जितना धारा वोल्टेज से पीछे या आगे रहती है, 0 और 1 के बीच। यही वह चीज़ है जिससे धारा सिर्फ़ शक्ति के बताए से बड़ी हो जाती है: 0.9 पर धारा उससे 1/0.9 = 1.111 गुना है जितनी उसी वाट का पूरी तरह प्रतिरोधी लोड खींचेगा, और 0.5 पर दुगुनी। मोटर, ट्रांसफ़ॉर्मर और स्विचिंग सप्लाई वाली हर चीज़ का पावर फ़ैक्टर 1 से कम होता है। DC पर कोई कला-कोण होता ही नहीं, इसलिए यह ख़ाना नज़रअंदाज़ किया जाता है — देखिए limitations

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तीन के वर्गमूल में बैठा घातांक, और इस पेज का सबसे ज़रूरी अकेला अंक। संतुलित थ्री-फ़ेज़ परिपथ में तीनों कला धाराएँ लौटने का रास्ता साझा करती हैं, इसलिए शक्ति कला के वोल्टेज का तीन गुना गुणा धारा नहीं, बल्कि लाइन वोल्टेज का √3 गुना गुणा धारा होती है। कुछ नहीं के बजाय 1.732 से भाग देने पर जवाब 42 प्रतिशत छोटा आता है — या दूसरी तरफ़ से देखें तो इसे भूल जाने पर धारा असली से 73 प्रतिशत बड़ी आती है, और यही वह दिशा है जिसमें केबल जलती है

इसे तब लगाइए जब कोई उपकरण वाट में रेटा हो और आपको जानना हो कि वह कितनी धारा खींचेगा: ब्रेकर चुनने, केबल का नाप करने, यह तय करने कि कोई उपकरण मौजूदा परिपथ पर लग सकता है या नहीं, या यह समझने में कि जब लोड कथित तौर पर जनरेटर की क्षमता के भीतर है तो वह ट्रिप क्यों होता है। यह वही पेज है जो उस सवाल का जवाब देता है जिसके साथ पावर फ़ैक्टर कैलकुलेटर आपको यहाँ भेजता है — वास्तविक शक्ति और पावर फ़ैक्टर साथ भरने पर सीधे लाइन धारा मिल जाती है। टाइप करने से पहले सिर्फ़ एक चीज़ तय कर लीजिए कि आप किस तरह की सप्लाई पर हैं, क्योंकि वह फ़ैसला किसी भी दूसरे इनपुट से ज़्यादा जवाब बदलता है, और उसे ग़लत करने पर बिलकुल ठीक लगने वाली संख्या मिलती है।

1. डिफ़ॉल्ट मान: 230 V की सिंगल-फ़ेज़ सप्लाई पर 2 kW का उपकरण

   1. वास्तविक शक्ति 2000 W, 230 V पर, पावर फ़ैक्टर 0.9
   2. हर = 230 × 0.9 = 207 V प्रभावी चालक वोल्टेज
   3. धारा = 2000 / 207 = 9.662 A
   4. आभासी शक्ति = वोल्टेज गुणा धारा: 230 × 9.662 = 2222.2 VA

   पैनल की आख़िरी दो पंक्तियाँ जान-बूझकर एक-दूसरे से नहीं मिलतीं, और यह पढ़ लेना पावर फ़ैक्टर समझने का सबसे तेज़ रास्ता है। लोड 2000 W बदलता है, पर सप्लाई को 2222 VA देनी पड़ती है, और यह 222 VA का फ़र्क़ वह धारा है जो बिना कोई काम किए बहती है। पावर फ़ैक्टर के अलग इनपुट होने की पूरी वजह यही है: 0.9 के पावर फ़ैक्टर पर सिर्फ़ वाट के बताए से दस प्रतिशत ज़्यादा धारा चाहिए, और केबल, ब्रेकर तथा जनरेटर — तीनों को वही बड़ी संख्या देखनी पड़ती है।

2. 400 V की थ्री-फ़ेज़ लाइन पर 15 kW की मशीन

   1. वास्तविक शक्ति 15,000 W, 400 V की थ्री-फ़ेज़ सप्लाई पर, पावर फ़ैक्टर 0.85
   2. हर = √3 × 400 × 0.85 = 1.7320508 × 400 × 0.85 = 588.90
   3. धारा = 15,000 / 588.90 = 25.471 A
   4. आभासी शक्ति = √3 × 400 × 25.471 = 17,647.1 VA

   ग़लत जवाब इतना क़रीब है कि ख़तरनाक है। तीन का वर्गमूल हटा दीजिए और वही लोड 44.118 A पढ़ता है — जो ठीक वही है जो यह मशीन सिंगल-फ़ेज़ होती तो खींचती, और अगर आपको पता न हो कि आप किस सप्लाई पर हैं तो इस संख्या में कुछ भी ग़लत नहीं लगता। 44 A से नाप लेने वाला तकनीशियन परिपथ की ज़रूरत से बड़ा ब्रेकर लगा देता है, और बहुत बड़ा ब्रेकर वह सुरक्षा यंत्र है जो अब सुरक्षा नहीं करता। इसीलिए सप्लाई का प्रकार ज़रूरी ख़ाना है, कोई डिफ़ॉल्ट नहीं।

3. 12 V की बैटरी पर 24 W की LED पट्टी

   1. दिष्ट धारा, इसलिए न तीन का वर्गमूल लगता है, न पावर फ़ैक्टर
   2. धारा सीधे 24 / 12 = 2 A है
   3. मिलीएम्पियर में यह 2000 mA है, और कम-वोल्टेज के काम में यही पंक्ति पढ़नी चाहिए
   4. आभासी शक्ति वास्तविक शक्ति के बराबर है, 12 × 2 = 24 VA, क्योंकि कोई कला-कोण नहीं है

   DC पर शक्ति की दोनों पंक्तियाँ एक ही संख्या में सिमट जाती हैं, और यह संयोग नहीं है: आभासी शक्ति वास्तविक शक्ति से सिर्फ़ वोल्टेज और धारा के बीच के कला-अंतर की वजह से बड़ी होती है, और यहाँ वह है ही नहीं। इस सप्लाई पर पावर फ़ैक्टर के ख़ाने से कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता, और पेज यह बताता है, आपसे अंदाज़ा नहीं लगवाता — यहाँ 0.8 भरने पर वही 2 A आता है जो 1 भरने पर, और जो हिसाब आपकी आँखों के सामने के इनपुट को चुपचाप नज़रअंदाज़ कर जाए वह उससे बुरा है जो उसे समझा दे।

4. प्रतिरोधी लोड: पावर फ़ैक्टर 1 पर 2300 W

   1. हीटर या तापदीप्त लैंप: धारा वोल्टेज के साथ एक ही क़दम में, पावर फ़ैक्टर 1
   2. हर = 230 × 1 = 230, इसलिए व्यंजक 2300 / 230 रह जाता है
   3. धारा 10 A है, और मिलीएम्पियर वाली पंक्ति 10,000
   4. आभासी शक्ति 230 × 10 = 2300 VA है, वाट के बराबर ही संख्या

   पावर फ़ैक्टर 1 ऊपरी सीमा है, कोई ठेठ मान नहीं, और यह देख लेना काम का है कि इससे क्या मिलता है: वही 2300 W 0.9 के पावर फ़ैक्टर पर 10 के बजाय 11.111 A खींचता। प्रतिरोधी तापन वह आम मामला है जहाँ दोनों संख्याएँ मिल जाती हैं, इसीलिए केतली या हीटर को वाट और एम्पियर दोनों में बदल-बदल कर लिखा जा सकता है, जबकि मोटर के साथ यह नहीं चलता। यह ख़ाना 1 से ऊपर कुछ स्वीकार नहीं करता, क्योंकि एक से बड़ा पावर फ़ैक्टर कोई परिशुद्धता की दिक़्क़त नहीं, ऐसी परिभाषा है जो होती ही नहीं।

पावर फ़ैक्टर वह स्थिर संख्या मान लिया जाता है जो आप देते हैं, पर असली मोटर का पावर फ़ैक्टर लोड घटने के साथ घटता है, इसलिए आधे लोड पर चलती मोटर अपनी नेमप्लेट के बताए से ज़्यादा धारा प्रति वाट खींचती है। DC पर पावर फ़ैक्टर का ख़ाना पूरी तरह नज़रअंदाज़ किया जाता है, क्योंकि दिष्ट धारा में कोई कला-कोण होता ही नहीं जिसका वह वर्णन करे। थ्री-फ़ेज़ परिपथ संतुलित माने गए हैं, तीनों कलाओं में बराबर धारा के साथ; असंतुलित या एक-कला वाली सप्लाई को अलग बर्ताव चाहिए। शुरुआती धाराएँ, जो मोटरों में सेकंड के एक हिस्से भर के लिए चालू धारा से कई गुना होती हैं, यहाँ मॉडल ही नहीं की गईं। यहाँ कुछ भी आसपास का तापमान या संस्थापना का तरीक़ा नहीं देखता, और केबल असल में कितनी धारा ढो सकती है यह दोनों उसी से तय होता है।

यह जो धारा लौटाता है वह असली धारा है या आभासी?

यह लाइन धारा ख़ुद है, वही जो अमीटर पढ़ेगा और वही जिसे ब्रेकर को ढोना है। इनपुट वास्तविक शक्ति है, वाट में, और पावर फ़ैक्टर उसी स्क्रीन पर अलग ख़ाना है, इसलिए पावर फ़ैक्टर से भाग देना व्यंजक में पहले से मौजूद है। अगर आपने उसके बजाय आभासी शक्ति भर दी — नेमप्लेट के वोल्ट-एम्पियर — तो आपको पावर फ़ैक्टर 1 वाले लोड की असली धारा मिलेगी, जो अलग और छोटी संख्या है। नतीजे का पैनल धारा और आभासी शक्ति दोनों दिखाता है ताकि दोनों को एक-दूसरे से जाँचा जा सके।

थ्री-फ़ेज़ जवाब इतना बदल क्यों देता है?

क्योंकि संतुलित थ्री-फ़ेज़ परिपथ में तीनों कलाएँ लौटने का रास्ता साझा करती हैं और शक्ति कला के वोल्टेज का तीन गुना गुणा कला की धारा नहीं, बल्कि लाइन वोल्टेज का तीन का वर्गमूल गुणा लाइन धारा होती है। 1 के बजाय 1.732 से भाग देने पर उसी शक्ति के लिए धारा 42 प्रतिशत छोटी आती है। यह गुणक छोड़ देना इस पेज की सबसे महँगी ग़लती है: धारा 73 प्रतिशत ज़्यादा आती है, संख्या बिलकुल समझदार लगती है, और उससे चुना गया ब्रेकर बड़ा हो जाता है — यानी वह परिपथ की सुरक्षा करना बंद कर देता है।

DC पर पावर फ़ैक्टर का क्या होता है?

वह नज़रअंदाज़ किया जाता है, और पेज यह बताता है, ऐसा दिखाता नहीं कि जैसे कुछ हुआ ही न हो। पावर फ़ैक्टर वोल्टेज और धारा के बीच के कला-अंतर को नापता है, और दिष्ट धारा में कोई कला-अंतर होता ही नहीं, इसलिए धारा सीधे शक्ति बटा वोल्टेज है। सप्लाई DC पर रखकर 0.8 भरने पर भी और 1 भरने पर भी वही जवाब आता है, और आभासी शक्ति वास्तविक शक्ति के बराबर निकलती है। ख़ाना दिखता रहता है क्योंकि एक सप्लाई पर दिखने वाला और दूसरी पर ग़ायब हो जाने वाला नियंत्रण उससे कम भरोसेमंद लगता है जिसे निष्क्रिय बताया गया हो।

थ्री-फ़ेज़ सप्लाई पर कला का वोल्टेज भरूँ या लाइन का?

लाइन-से-लाइन वोल्टेज: भारत में 415 V, यूरोप या चीन की औद्योगिक सप्लाई पर 400 V, उत्तरी अमेरिका में 480 V। यानी दो कलाओं के बीच का वोल्टेज, न कि कला और न्यूट्रल के बीच का 230 V। व्यंजक में बैठा तीन का वर्गमूल दोनों के बीच का रिश्ता पहले ही सँभालता है, इसलिए कला का वोल्टेज भी भर देना उसे दो बार गिनना है और धारा क़रीब 1.7 गुना बड़ी आती है। अगर आपके पास सिर्फ़ कला का वोल्टेज है तो पहले उसे तीन के वर्गमूल से गुणा कीजिए।

धारा वाट बटा वोल्ट से ज़्यादा क्यों आती है?

पावर फ़ैक्टर की वजह से। वास्तविक शक्ति वोल्ट गुणा एम्पियर गुणा पावर फ़ैक्टर है, इसलिए एम्पियर बराबर वाट बटा (वोल्ट गुणा पावर फ़ैक्टर); 0.9 पर धारा सीधे भाग देने से 11 प्रतिशत ज़्यादा है, और 0.5 पर दुगुनी। मोटर, ट्रांसफ़ॉर्मर, फ़्लोरोसेंट बैलास्ट और स्विच-मोड सप्लाई — सबका पावर फ़ैक्टर 1 से कम होता है, इसीलिए औद्योगिक संस्थापनाओं का बिल आभासी शक्ति पर बनता है और इसीलिए किसी कारख़ाने पर कम पावर फ़ैक्टर का जुर्माना लग सकता है।

क्या इसे मोटर की शुरुआती धारा के लिए लगा सकते हैं?

नहीं। इंडक्शन मोटर तेज़ होने के दौरान सेकंड के एक हिस्से भर के लिए अपनी चालू धारा से कई गुना खींचती है, और यही झटका ब्रेकर गिराता है और रोशनी मद्धिम करता है। यह मोटर की बनावट और उस पर लगे लोड पर निर्भर करता है, और इस पेज की स्थिर-अवस्था वाली संख्याओं का फलन नहीं है। केबल के लिए यहाँ से चालू धारा का नाप लीजिए, और शुरुआती धारा को ब्रेकर के ट्रिप वक्र से अलग से मिलाइए — दोनों सवालों के जवाब अलग हैं और स्रोत भी अलग।

क्या केबल को यही धारा ढोनी पड़ती है?

हाँ, और केबल अगला पेज है: यही संख्या तार का नाप कैलकुलेटर का धारा वाला इनपुट है, जो उसे सबसे छोटे उस चालक में बदल देता है जो आपकी तय की सीमा के भीतर वोल्टेज गिरावट रखे। यहाँ की धारा केबल पर ज़रा भी निर्भर नहीं — वह लोड और सप्लाई से तय होती है — पर केबल लगातार कितनी ढो सकती है यह उसकी इंसुलेशन, उसके क्रॉस-सेक्शन और लगाने के तरीक़े पर निर्भर है, इसीलिए दोनों सवाल अलग-अलग पूछे जाते हैं।

• AC power — the relationship between real power, apparent power and power factor, and why the line current is larger than the watts alone imply — Wikipedia
• Three-phase electric power — the line-to-line and line-to-neutral voltages, and where the square root of three comes from in a balanced system — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, section 20.5, Alternating Current versus Direct Current — the comparison between the two supply types used on this page, including the domestic supply voltages — OpenStax