साधारण ब्याज कैलकुलेटर

I = P × r × t, और कुल रक़म P + I है

P

मूलधन — वह रक़म जिस पर ब्याज लगाया जाता है

r

सालाना ब्याज दर, प्रतिशत नहीं बल्कि दशमलव में

t

पूरे सालों की संख्या

I

ब्याज, जो हर साल एक ही रक़म रहता है

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब ब्याज सचमुच चक्रवृद्धि नहीं होता, जो उतना दुर्लभ नहीं जितना चक्रवृद्धि वाले पेज जताते हैं। देर से भुगतान का शुल्क, अदालत का हुक्मनामा, दो लोगों के बीच सादा क़र्ज़, ऐसी सावधि जमा जो ब्याज हर साल आपको चुका देती है शेष में छोड़ती नहीं — ये सब इस सूत्र से चलते हैं, दूसरे से नहीं। यह यह देखने का सही तरीक़ा भी है कि जमा पर चक्रवृद्धि की क़ीमत क्या है: वही मूलधन, वही दर और वही अवधि दोनों पेजों पर डालिए और जो फ़ासला आए वही ब्याज को अंदर छोड़ देने की क़ीमत है। 10,000, 5% और दस साल पर वह फ़ासला 1,470.09 है, और दर तथा अवधि बढ़ने के साथ वह बढ़ता जाता है। साधारण ब्याज जहाँ ग़लत नमूना है वह वह हर खाता है जो ब्याज अपने पास रखकर आपको बाद में चुकाता है — बचत खाता, वह बॉन्ड जिसके कूपन दोबारा लगाए जाते हैं, कोई पेंशन निधि — क्योंकि वहाँ शेष सचमुच बढ़ता है।

1. 10,000 पर 5% साधारण ब्याज, दस साल के लिए

   1. एक साल का ब्याज: 10,000 × 0.05 = 500
   2. दस साल का ब्याज: 500 × 10 = 5,000, जो 10,000 × 0.05 × 10 भी है
   3. कुल रक़म: 10,000 + 5,000 = 15,000
   4. सालाना ब्याज: पहले साल 500, पाँचवें साल 500 और दसवें साल 500 — हर बार वही

   यही इस पेज का डिफ़ॉल्ट है, और इसमें ठीक वही संख्याएँ हैं जो चक्रवृद्धि ब्याज वाले पेज के डिफ़ॉल्ट में हैं। दोनों जवाब 15,000.00 और 16,470.09 हैं, और वह 1,470.09 का फ़ासला पूरा का पूरा इसी बात का है कि उन्हीं 10,000 पर, उसी 5% पर और उन्हीं दस सालों में चक्रवृद्धि क्या कर देती है।

2. 25,000 पर 8% साधारण ब्याज, तीन साल के लिए

   1. एक साल का ब्याज: 25,000 × 0.08 = 2,000
   2. तीन साल का ब्याज: 2,000 × 3 = 6,000
   3. कुल रक़म: 25,000 + 6,000 = 31,000
   4. मूलधन के हिस्से के रूप में ब्याज: 6,000 ÷ 25,000 = 24%, जो 8% गुणा तीन साल है

   छोटा और ऊँची दर वाला इंतज़ाम, यानी वह आकार जो विलंब-शुल्क या किसी पुल-क़र्ज़ का होता है। मूलधन का हिस्सा ठीक सालाना दर गुणा सालों की संख्या निकलता है, जो हर साधारण ब्याज की गणना में सच है और साथ रखने लायक़ अच्छी जाँच है।

3. 10,000 पर 5% साधारण ब्याज, पचास साल के लिए

   1. एक साल का ब्याज: 10,000 × 0.05 = 500
   2. पचास साल का ब्याज: 500 × 50 = 25,000
   3. कुल रक़म: 10,000 + 25,000 = 35,000
   4. सालाना ब्याज: अब भी 500 — पचास साल के ब्याज ने यह नहीं बदला कि मूलधन कमाता कितना है

   वही 10,000, वही 5%, पचास साल — और रेखा अब भी बिल्कुल सीधी है। इसकी तुलना चक्रवृद्धि ब्याज वाले पेज से कीजिए, जहाँ 5% पर मासिक चक्रवृद्धि के साथ 10,000 पचास साल में 1,21,193.83 बनता है। आधी सदी में दोनों नमूनों का फ़र्क़ कोई गोलाई का मामला नहीं है, यह मामला है कि पैसा साढ़े तीन गुना होता है या बारह गुना।

साधारण ब्याज इंतज़ामों के एक संकरे दायरे के लिए सही नमूना है और जिन चीज़ों को लोग बचत कहते हैं उनमें से ज़्यादातर के लिए ग़लत। यह मान लेता है कि ब्याज कभी शेष में नहीं जुड़ता और ख़ुद कुछ नहीं कमाता, जो विलंब-शुल्क, हुक्मनामे या दो लोगों के बीच के क़र्ज़ पर सच है, और बैंक खाते, दोबारा लगाए गए कूपन वाले बॉन्ड या किसी भी पेंशन पर झूठ। यह पूरी अवधि के लिए एक ही दर मान लेता है, इसलिए बदलती दर वाला या सीढ़ी-दर-सीढ़ी चलने वाला इंतज़ाम इसमें नहीं आता। यह पूरे सालों में चलता है, इसलिए महीनों या दिनों में नापी गई किसी भी चीज़ के लिए पहले दर और अवधि बदलनी पड़ती है — 5% पर तीन महीने यानी 10,000 × 0.05 × 0.25, और इस पेज में उसके लिए कोई ख़ाना नहीं है। यह भुगतानों के समय को पूरी तरह नज़रअंदाज़ करता है: अगर आप बीच में मूलधन का कुछ हिस्सा चुका दें, तो उसी पल से ब्याज उस शुरुआती रक़म पर साधारण ब्याज नहीं रह जाता और यह पेज वह बता नहीं सकता। ब्याज पर कर का कोई नमूना नहीं है, और महँगाई का भी नहीं, इसलिए पचास साल का 35,000 जैसा आँकड़ा आज के पैसे में 35,000 नहीं है — इतने लंबे समय में असल जवाब घाटा भी हो सकता है। और आख़िर में, राशियों के साथ कोई मुद्रा चिह्न नहीं जुड़ा है।

साधारण ब्याज का सूत्र क्या है?

ब्याज यानी मूलधन गुणा दर गुणा समय: I = P × r × t। 10,000 पर 5% और दस साल के लिए यह 10,000 × 0.05 × 10 = 5,000 है, और कुल रक़म मूलधन जमा ब्याज यानी 15,000। चूँकि ब्याज कभी शेष में नहीं जुड़ता, जिस रक़म पर वह लगता है वह सारे दस साल 10,000 ही रहती है, और इसीलिए यह सूत्र घात नहीं, एक अकेला गुणा है।

साधारण ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज से कैसे अलग है?

चक्रवृद्धि ब्याज शेष में जोड़ दिया जाता है, इसलिए अगली अवधि का ब्याज बड़ी रक़म पर लगता है; साधारण ब्याज नहीं जुड़ता, इसलिए हर अवधि उतना ही लेता है। 10,000 पर 5% और दस साल में साधारण ब्याज 5,000 देता है और मासिक चक्रवृद्धि 6,470.09। फ़र्क़ पहले साल में कुछ भी नहीं है और दशकों में सब कुछ, इसीलिए लंबी अवधियों पर दोनों नमूने इतनी तेज़ी से अलग हो जाते हैं।

साधारण ब्याज असल में कहाँ इस्तेमाल होता है?

जहाँ भी ब्याज रोका नहीं जाता बल्कि चुका दिया जाता है। देर से भुगतान के शुल्क, अदालत के हुक्मनामे, बकाया बिल पर ब्याज, दो लोगों के बीच छोटा क़र्ज़, और ऐसी सावधि जमा जो हर साल ब्याज आपके चालू खाते में भेज देती है — ये सब साधारण ब्याज के इंतज़ाम हैं। जो खाता ब्याज को वहीं छोड़ देता है वह नहीं है, चाहे उसे कैसे भी बेचा जाए, क्योंकि जिस शेष पर वह ब्याज लगाता है वह बढ़ चुका होता है।

सालाना ब्याज कभी बदलता क्यों नहीं?

क्योंकि वह हमेशा शुरुआती मूलधन पर ही लगाया जाता है। डिफ़ॉल्ट में वे 10,000 पहले साल 500 कमाते हैं; दसवें साल की शुरुआत में भी वे 10,000 ही हैं, इसलिए फिर 500 कमाते हैं। इसी में इस नमूने और चक्रवृद्धि का पूरा फ़र्क़ है: मूलधन जमा हुआ है, इसलिए ब्याज की रेखा सीधी है और कुल जोड़ ठीक सालाना ब्याज गुणा सालों की संख्या होता है।

साल के किसी हिस्से का साधारण ब्याज कैसे निकालूँ?

समय को साल के भिन्न के रूप में डालिए। तीन महीने यानी 0.25, इसलिए 10,000 पर 5% और तीन महीने का ब्याज 10,000 × 0.05 × 0.25 = 125 है। नब्बे दिन आम तौर पर 90 ÷ 365 = 0.246575 होते हैं, जो उन्हीं संख्याओं पर 123.29 देता है — देख लीजिए कि इंतज़ाम कौन-सी दिन-गिनती कहता है, क्योंकि बैंकों में फ़र्क़ होता है और 365 बनाम 360 बड़ी रक़मों पर असली फ़र्क़ है।

क्या साधारण ब्याज कभी चक्रवृद्धि से बेहतर होता है?

हाँ, जब भी आप उसे चुका रहे हों या उसे आय के रूप में ले रहे हों। क़र्ज़ लेने वाला साधारण ब्याज पसंद करता है क्योंकि बकाया रैखिक रूप से बढ़ता है, गुणा नहीं होता, और जो हर साल ब्याज ख़र्च कर देता है उसके लिए दोनों बराबर हैं। पर जो पैसा वहीं छोड़ देता है उसके लिए चक्रवृद्धि हमेशा जीतती है, और वह फ़ासला वह ब्याज है जो ब्याज ख़ुद कमा लेता — डिफ़ॉल्ट उदाहरण पर 1,470.09, और लंबी अवधियों पर उससे कहीं ज़्यादा।

• Quarterly Interest Rates — interest charged on a balance, and how it is calculated — Internal Revenue Service (United States)
• Compound Interest Calculator — the compounding model this page is the control against — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published rates a simple interest rate stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Economic Survey, Chapter 3: Monetary Management and Financial Intermediation — the Ministry of Finance's annual review of Indian deposit and lending rates, including the simple-interest arrangements (penalties, overdue payments) Indian readers meet — Ministry of Finance, Government of India (Economic Survey)