निवेश पर प्रतिफल कैलकुलेटर

निवेश पर प्रतिफल = (कुल वापसी − प्रारंभिक निवेश) ÷ प्रारंभिक निवेश × 100

प्रारंभिक निवेश

शुरू में लगाई गई रक़म, एक ही संख्या में; यही नापी जाने वाली चीज़ है और यही भाजक भी

लौटी रक़में

हर अवधि की एक संख्या, क्रम में, स्पेस या कॉमा से अलग — इस सूची की लंबाई ही तय करती है कि निवेश कितनी अवधियों तक चला

कुल वापसी

उस सूची का जोड़, अंकित मूल्य पर, बिना किसी छूट के; पेज इसे इसलिए छापता है कि प्रतिशत को कच्चे गणित से मिलाया जा सके

शुद्ध लाभ

कुल वापसी में से प्रारंभिक निवेश घटाइए — अनुपात के अंश जितनी ही चीज़, पर प्रतिशत में नहीं बल्कि पैसे में

निवेश पर प्रतिफल

शुद्ध लाभ ÷ प्रारंभिक निवेश, प्रतिशत में; यह −100% तक ऋणात्मक हो सकता है, और −100% वह स्थिति है जब कुछ भी वापस नहीं आया

अवधियों की संख्या

सूची में कितने अंक थे; यह इसलिए छपती है कि प्रतिफल इसके बिना बहुत कम बताता है, और पेज पर यही अकेली चीज़ है जो बताती है कि पैसा कितने समय बँधा रहा

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब वापसी ऐसी समय-सारणी पर आती हो जिसे आप लिख सकें और आपको इस सीधे सवाल का जवाब चाहिए हो कि डाले हुए पैसे के मुक़ाबले कितना लौटा — कोई मशीन, कोई मार्केटिंग अभियान, सालाना नक़दी वाली कोई संपत्ति, कुछ भी जिसके सालाना आँकड़े आप गिना सकें। इसे किसी सौदे की पहली छानबीन की तरह इस्तेमाल कीजिए, इससे पहले कि आप तय करें कि समय का हिसाब ठीक से लगाना ज़रूरी है या नहीं। जो यह नहीं है वह दर है: चूँकि कुछ भी छूट के साथ नहीं जोड़ा जाता, इसकी तुलना किसी ब्याज दर, बॉन्ड के प्रतिफल या किसी न्यूनतम दर से नहीं की जा सकती, और कुल वापसी बराबर होने पर भी अलग समय पर आने वाले दो सौदे यहाँ एक जैसे दिखते हैं, जबकि वे एक जैसे नहीं हैं। यह यह भी नहीं देखता कि पैसा कितने समय बँधा रहा — बग़ल में छपी अवधियों की संख्या इसी के लिए है, और वार्षिक प्रतिफल वाला पेज यह काम ठीक से करता है। और यह जोखिम के बारे में, या इस बारे में भी कुछ नहीं कहता कि वही पैसा कहीं और लगाकर क्या मिल सकता था।

1. 10,000 डाले, पाँच बराबर वापसी 2,500 की

   1. सूची को अंकित मूल्य पर जोड़िए: 2,500 × 5 = 12,500 वापस आया
   2. शुद्ध लाभ: 12,500 − 10,000 = 2,500
   3. निवेश पर प्रतिफल: 2,500 ÷ 10,000 = 0.25, यानी 25.00%
   4. अवधियाँ गिनिए: सूची में पाँच अंक, यानी पैसा पाँच अवधियों तक बँधा रहा

   यही डिफ़ॉल्ट है, और जब लोग निवेश पर प्रतिफल कहते हैं तो आम तौर पर यही आकार होता है। यह 25% पूरा जवाब है कि कितना लौटा, और इसे जान-बूझकर सालाना नहीं बनाया गया: पाँच अवधियों पर बाँटने से यह 25% सालाना जैसा कुछ भी नहीं रहता, और बग़ल में छपी अवधियों की संख्या पेज पर इसका अकेला इशारा है। ध्यान दीजिए कि वही 12,500 अगर पहली अवधि में 10,000 और दूसरी में 2,500 के रूप में लौटे तो यहाँ भी ठीक 25% ही निकलता है, क्योंकि कुछ भी छूट के साथ नहीं जुड़ता।

2. बराबरी: 50,000 डाले, 20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000 वापस

   1. सूची जोड़िए: 20,000 + 15,000 + 10,000 + 5,000 = 50,000
   2. शुद्ध लाभ: 50,000 − 50,000 = 0
   3. निवेश पर प्रतिफल: 0 ÷ 50,000 = 0.00%
   4. चार अंक, यानी चार अवधियाँ — और वापसी घटती जा रही है

   शून्य प्रतिफल भी एक असली जवाब है, और यहीं यह पेज बिक्री की बातों जैसा दिखना बंद करता है। आधा पैसा पहली अवधि में लौटा और आख़िरी में सिर्फ़ दसवाँ हिस्सा — यही वह ढर्रा है जो महीने-दर-महीने सेहतमंद दिखता है और आख़िर में ठीक बराबर निकलता है। ऊपर वाले उदाहरण के साथ पढ़िए तो यह भी साफ़ होता है कि यहाँ समय अदृश्य है: 50,000 वापस 50,000 ही है, चाहे तुरंत आए या चार साल में, और इस पेज पर उन दोनों समय-सारणियों में सिर्फ़ सूची के क्रम का फ़र्क़ है जिसका जोड़ एक ही है।

3. घाटा: 20,000 डाले, 4,000 + 3,000 वापस

   1. सूची जोड़िए: 4,000 + 3,000 = 7,000
   2. शुद्ध लाभ: 7,000 − 20,000 = −13,000
   3. निवेश पर प्रतिफल: −13,000 ÷ 20,000 = −0.65, यानी −65.00%
   4. दो अंक, दो अवधियाँ — और दोनों पैनल पर ऋणात्मक रक़म के रूप में छपती हैं

   पेज न चेतावनी देता है, न नतीजा लाल करता है, न जवाब देने से इनकार करता है; ऋणात्मक निवेश पर प्रतिफल एक सामान्य नतीजा है, और इसकी तल −100% है, यानी वह दिन जब कुछ भी वापस नहीं आया। इस उदाहरण में दो बातें ध्यान देने लायक हैं। पैसा लौटा तो था — 7,000, दो अवधियों में, और किसी अवधि में शून्य नहीं — इसलिए अवधि-दर-अवधि देखने वाले को दो भुगतान दिखेंगे और कोई साफ़ नाकामी नहीं; घाटा पूरा का पूरा डाले गए पैसे से तुलना में बैठा है। और यह −65% किसी चीज़ की दर नहीं है: यह एक कुल जोड़ है, और दो अवधियों पर बाँटने से यह −65% सालाना से बुरा है — फिर वही कारण कि अवधियों की संख्या पैनल पर क्यों है।

तीन सीमाएँ हैं, और पहली सबसे ज़्यादा मायने रखती है। यहाँ कुछ भी छूट के साथ नहीं जोड़ा जाता: हर अवधि की रक़म अंकित मूल्य पर जुड़ती है, इसलिए पहली अवधि में लौटा पैसा और बीसवीं अवधि में लौटा पैसा एक ही गिनती में आते हैं, और नतीजा एक अनुपात है, दर नहीं। इसीलिए इसकी तुलना किसी ब्याज दर, बॉन्ड के प्रतिफल या किसी न्यूनतम स्वीकार्य दर से नहीं की जा सकती — उसके लिए नक़दी प्रवाह को छूट के साथ जोड़ना पड़ता है, और वह शुद्ध वर्तमान मूल्य वाले पेज का काम है। दूसरी, यह सालाना हिसाब नहीं करता। दो अवधियों पर 25% और दस अवधियों पर 25% इस पेज पर एक ही संख्या हैं, और बग़ल में छपी अवधियों की संख्या ही उन्हें अलग करती है; दर के लिए वार्षिक प्रतिफल वाला पेज है। तीसरी, यह एक ही रास्ते का जवाब है: जो रक़में आप लिखते हैं उन्हें यह दिया हुआ मान लेता है, इसलिए यह नतीजों की कोई श्रेणी, वापस न मिलने की कोई संभावना, या यह तथ्य नहीं बता सकता कि भुगतान जितना देर से है उतना कम भरोसेमंद है। इसे किसी सौदे की पहली छानबीन मानिए, आख़िरी नहीं।

यह साधारण निवेश पर प्रतिफल कैलकुलेटर से किस तरह अलग है?

सिर्फ़ इनपुट के आकार में। दोनों शुद्ध लाभ को प्रारंभिक निवेश से भाग देते हैं, और दोनों में प्रारंभिक निवेश एक ही संख्या होती है। यहाँ वापसियाँ एक सूची हैं — हर अवधि की एक संख्या, जितनी लिखें उतनी — जबकि सरल पेज एक ही लौटी रक़म लेता है। इसलिए यह पेज बताता है कि एक समय-सारणी पर कितना लौटा और अवधियों की संख्या भी छापता है, जबकि वह दूसरा एक अकेले लेन-देन का जवाब देता है। अगर पैसा एक बार ही लौटा हो तो वह पेज लीजिए; अगर हर साल का आँकड़ा लिख सकते हैं तो यह।

यहाँ कुछ भी छूट के साथ क्यों नहीं जोड़ा जाता?

क्योंकि निवेश पर प्रतिफल का मतलब यही है, और दूसरे तरीक़े से करने पर यह संख्या कुछ और बन जाती। हर अवधि की रक़म अंकित मूल्य पर जुड़ती है, इसलिए कुल वापसी ठीक वही है जो आपको मिला। क़ीमत यह है कि समय ग़ायब हो जाता है: पाँच बराबर 2,500 की किश्तों में लौटा 12,500 और पहली अवधि में 10,000 तथा दूसरी में 2,500 के रूप में लौटा 12,500, दोनों यहाँ 25% ही देते हैं। अगर फ़ैसले के लिए समय मायने रखता है तो नक़दी प्रवाह को छूट के साथ जोड़ना पड़ेगा, और वह शुद्ध वर्तमान मूल्य वाले पेज का काम है।

लौटी रक़में कैसे भरनी हैं?

हर अवधि की एक संख्या, क्रम में, स्पेस या कॉमा से अलग — जैसे पाँच साल के 2,500 के लिए 2500 2500 2500 2500 2500। सूची की लंबाई ही अवधियों की संख्या तय करती है, इसलिए उसके लिए अलग फ़ील्ड नहीं है, और एक अंक जोड़ने का मतलब है निवेश लंबा हो गया। ये वे रक़में हैं जो आपको मिलीं, इसलिए इन्हें ऋणात्मक नहीं होना चाहिए: जिस अवधि में आपने और पैसा डाला वह वापसी नहीं है, और ऋणात्मक अंक लिखने पर वह चुपचाप घटाया नहीं जाता बल्कि अस्वीकार कर दिया जाता है।

अवधियों की संख्या वह क्या बताती है जो प्रतिशत नहीं बताता?

यह कि पैसा कितने समय बँधा रहा, और इस बारे में प्रतिशत चुप रहता है। दो अवधियों पर 25% का मतलब क़रीब 12% प्रति अवधि है; वही 25% पाँच अवधियों पर क़रीब 4.6% प्रति अवधि, और ये दोनों बहुत अलग सौदे हैं। चूँकि यह पेज सालाना हिसाब नहीं करता, यह जानकारी पेज पर सिर्फ़ अवधियों की संख्या में दिखती है, इसलिए दोनों को साथ पढ़िए। यही कारण है कि एक ही प्रतिशत अलग-अलग कामों में अलग मतलब रखता है: 25% का निवेश प्रतिफल महीनों में नापे जाने वाले काम के लिए साधारण है और दशकों में नापे जाने वाले के लिए उल्लेखनीय।

निवेश पर प्रतिफल ऋणात्मक हो सकता है, और कितना ऋणात्मक?

हाँ, और तल −100% है, यानी वह स्थिति जब कुछ भी वापस नहीं आया। घाटा यहाँ सामान्य नतीजा है और पेज उसे ख़ास तौर पर चिह्नित नहीं करता। प्रतिशत प्रारंभिक निवेश के मुक़ाबले नापा जाता है, इसलिए −65% का मतलब है कि डाले गए पैसे का 65% चला गया, न कि आपको उम्मीद से 65% कम मिला। ध्यान रखिए कि कोई सौदा अवधि-दर-अवधि ठीक दिखते हुए भी कुल मिलाकर ऋणात्मक हो सकता है — हर भुगतान समय पर आ सकता है और फिर भी जोड़ प्रारंभिक निवेश से कम रह सकता है, और ठीक यही उन सौदों में होता है जिनकी आगे की अवधियाँ ज़्यादा आँक ली गई थीं।

क्या प्रारंभिक निवेश में ख़रीद क़ीमत के अलावा और ख़र्च भी जोड़ने चाहिए?

उसमें वह सब जोड़िए जो शुरू में लगाना पड़ा, क्योंकि यही भाजक है। आम तौर पर इसका मतलब है ख़रीद क़ीमत के साथ वह ख़र्च जो चीज़ को चालू करने में लगा: फ़ीस, लगाने का ख़र्च, सौदा पूरा कराने के ख़र्च, और वह शुरुआती लागत जो कोई वापसी आने से पहले उठानी पड़ी। चलने वाले ख़र्च यहाँ मत डालिए। बाद की किसी अवधि में ख़र्च किया पैसा प्रारंभिक निवेश का हिस्सा नहीं है, और इस ढाँचे में उसे संभालने का ईमानदार तरीक़ा यह है कि उसे उसी अवधि की वापसी में घटा दिया जाए — उस अवधि की नक़दी उन ख़र्चों के बाद की लिखिए, भाजक को उनसे बढ़ाने के बजाय।

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — why cash flows at different dates are not added together at face value when the timing is meant to be part of the answer — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary, for the annualizing step this page deliberately does not take — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov glossary, the effect that makes a dollar returned later worth less than a dollar returned now — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Economic Survey, Chapter 3: Monetary Management and Financial Intermediation — the Ministry of Finance's annual review of Indian interest rates and financial intermediation, the Indian setting in which these returns are read — Ministry of Finance, Government of India (Economic Survey)