राफ़्टर लंबाई कैलकुलेटर

दौड़ = ( फैलाव − रिज ) ÷ 2 उठान = दौड़ × पिच ÷ 12 राफ़्टर = √( दौड़² + उठान² ) + ओवरहैंग × √( 1 + ( पिच ÷ 12 )² ) कोण = arctan( पिच ÷ 12 )

फैलाव

बाहरी सतह से बाहरी सतह तक इमारत की चौड़ाई, फ़ुट में — पूरा फैलाव जिसे छत पार करती है, उसका आधा नहीं

पिच

छत की ढाल, हर 12 in क्षैतिज दौड़ पर कितने इंच उठान के रूप में — 6 का मतलब हर 12 in पर 6 in उठान, यानी 50% ढाल

रिज

रिज बोर्ड की मोटाई, इंच में; यह फैलाव में से घटाई जाती है क्योंकि दोनों राफ़्टर उसके दोनों ओर मिलते हैं

ओवरहैंग

दीवार से आगे निकले छज्जे की क्षैतिज लंबाई, फ़ुट में — यह क्षैतिज दूरी है, इसलिए इसे ढाल पर चढ़ाकर जोड़ा जाता है, सीधे नहीं

दौड़

एक राफ़्टर की क्षैतिज दौड़, दीवार के बाहरी किनारे से रिज के मुँह तक

उठान

एक राफ़्टर का ऊर्ध्वाधर उठान, यानी दौड़ गुणा पिच बटा 12 — यही दो भुजाएँ हैं जिनका कर्ण तिरछी लंबाई है

प्रति फ़ुट दौड़ पर राफ़्टर की लंबाई

ढाल गुणक, यानी प्रति फ़ुट दौड़ पर कितने इंच राफ़्टर: 4/12 पर 12.65, 6/12 पर 13.42, 12/12 पर 16.97 — दौड़ को इससे गुणा कीजिए और ओवरहैंग जोड़ दीजिए

पहले इमारत की चौड़ाई नापिए — पूरा फैलाव, क्योंकि यह पेज उसे आधा करता है — फिर ढाल तय कीजिए, जो इस पेज का अकेला ऐसा इनपुट है जो नाप नहीं बल्कि डिज़ाइन का फ़ैसला है: 4/12 ऐस्फ़ाल्ट शिंगल के लिए निचली हद है, 6/12 आवासीय इमारतों का डिफ़ॉल्ट है, और 9/12 से ऊपर आम तौर पर दिखावट है, ज़रूरत नहीं। रिज बोर्ड की मोटाई पता हो तो भर दीजिए, क्योंकि 1.5 in का रिज राफ़्टर को हर सिरे पर 3/4 in खिसका देता है। ओवरहैंग पर भी एक पल रुकिए: यह क्षैतिज दूरी है, इसलिए 6/12 की छत पर 18 in का छज्जा राफ़्टर पर 20.1 in बनता है, और वह बदलाव यह पेज ख़ुद कर देता है। नतीजों को एक राफ़्टर की कटाई-सूची की तरह पढ़िए: लंबाई ऊपरी किनारे के साथ नापी जाती है, कोण वह है जिस पर आरी या स्पीड स्क्वेयर सेट किया जाता है, और दौड़ तथा उठान इसलिए दिए हैं कि आप सामने की गैबल छत से गणित मिला सकें। फिर गिनिए कि कितने चाहिए — और याद रखिए कि साधारण राफ़्टर सबसे आसान है; हिप, वैली और जैक राफ़्टर की लंबाई अलग-अलग निकलती है।

1. 24 ft चौड़ी इमारत, 6/12 ढाल, 18 in ओवरहैंग, 1.5 in रिज

   1. रिज फ़ुट में: 1.5 in = 0.125 ft, इसलिए दौड़ = (24 − 0.125) ÷ 2 = 11.9375 ft, यानी 3.64 m
   2. उठान: 11.9375 × 6 ÷ 12 = 5.96875 ft, यानी 1.82 m
   3. दौड़ के ऊपर तिरछी लंबाई: √(11.9375² + 5.96875²) = 13.3465 ft
   4. ढाल गुणक: √(1 + (6 ÷ 12)²) = 1.11803, इसलिए ओवरहैंग 1.5 × 1.11803 = 1.6771 ft जोड़ता है
   5. राफ़्टर: 13.3465 + 1.6771 = 15.0236, यानी 15.02 ft = 4.58 m
   6. कोण: arctan(6 ÷ 12) = 26.565°

   यही डिफ़ॉल्ट मान हैं, और यही दो जगहें हैं जहाँ यह पेज किसी जल्दी में देखे गए ऑनलाइन जवाब से अलग है। फैलाव में से रिज घटाने पर हर सिरे पर 3/4 in राफ़्टर कम होता है — 6/12 की छत पर यह लंबाई में 0.84 in बनता है, यानी छोटा-सा फ़र्क़; लेकिन ज़्यादा लंबा कटा राफ़्टर रिज पर उभर आता है और कम कटा राफ़्टर जगह छोड़ देता है। और ओवरहैंग 18 in क्षैतिज है, जो राफ़्टर के साथ नापने पर 20.1 in होता है: इसे सपाट जोड़ने के बजाय ढाल पर चढ़ाना इस छत पर क़रीब 2 in का फ़र्क़ डालता है, और तेज़ ढाल पर इससे भी ज़्यादा।

2. 32 ft चौड़ी इमारत, 8/12 ढाल, 2 ft ओवरहैंग

   1. दौड़: (32 − 0.125) ÷ 2 = 15.9375 ft, यानी 4.86 m
   2. उठान: 15.9375 × 8 ÷ 12 = 10.625 ft, यानी 3.24 m
   3. तिरछी लंबाई: √(15.9375² + 10.625²) = 19.1545 ft
   4. 8/12 पर ढाल गुणक: 1.20185, इसलिए ओवरहैंग 2 × 1.20185 = 2.4037 ft जोड़ता है
   5. राफ़्टर: 19.1545 + 2.4037 = 21.5582, यानी 21.56 ft = 6.57 m

   चौड़ी इमारत पर तेज़ ढाल, और अब उठान दौड़ का बड़ा हिस्सा हो गया है: 15.94 ft के सामने 10.63 ft ऊपर। यहीं राफ़्टर उस चीज़ से बदल जाता है जिसे एक आदमी उठा ले, उस चीज़ में जिसे दो लोग और एक रस्सी उठाते हैं, और यहीं 2 ft का ओवरहैंग 2.4 ft लकड़ी जोड़ता है। ध्यान दीजिए कि दौड़ वह है जो फैलाव आधा करके देता है, इमारत की चौड़ाई नहीं: दौड़ में 32 भरने पर 64 ft की इमारत का राफ़्टर निकलेगा।

3. 20 ft चौड़ी इमारत, 12/12 ढाल, ओवरहैंग और रिज दोनों शून्य

   1. दौड़: 20 ÷ 2 = 10 ft = 3.05 m, क्योंकि घटाने के लिए कोई रिज नहीं है
   2. उठान: 10 × 12 ÷ 12 = 10 ft = 3.05 m
   3. तिरछी लंबाई: √(10² + 10²) = 14.1421 ft = 4.31 m
   4. ओवरहैंग शून्य है, इसलिए कुछ नहीं जुड़ता
   5. कोण: arctan(12 ÷ 12) = 45°

   12/12 ढाल यानी 45° की छत, और तब गणित वह अकेला रूप ले लेता है जिसे हर कोई हाथ से जाँच सकता है: उठान दौड़ के बराबर, और राफ़्टर उससे √2 गुना। यहाँ दोनों शून्य इनपुट वैध हैं, और दोनों हर जगह वैध नहीं होते — शून्य रिज का मतलब छत बोर्ड पर नहीं बल्कि बीम पर बनी है, और शून्य ओवरहैंग का मतलब छज्जा दीवार के साथ ही ख़त्म हो गया। ध्यान दीजिए कि कोण सिर्फ़ ढाल पर निर्भर है: 12/12 पर इमारत 20 ft की हो या 200 ft, वह 45° ही रहेगा।

यह पेज एक साधारण राफ़्टर काटता है, छत नहीं बनाता। यह कुछ डिज़ाइन नहीं करता: 32 ft के फैलाव पर यह बेझिझक 21 ft का राफ़्टर दे देगा, और उस नाप का वह राफ़्टर बर्फ़ का भार उठा पाएगा या नहीं, यह स्पैन टेबल और कोड बुक का सवाल है, इस पेज का नहीं। यह हिप, वैली, जैक राफ़्टर, रिज बीम या दीवार की पट्टी पर लगने वाले बर्ड्समाउथ कट को शामिल नहीं करता — वह कट राफ़्टर की असरदार लंबाई घटा देता है और सीट कट बदल देता है, और इनमें से हर एक अलग हिसाब है। ढाल एक ही स्थिर ढाल मानी गई है, इसलिए बीच में ढाल बदलने वाली छत के दो जवाब होंगे और इस पेज को दो बार चलाना पड़ेगा। शीथिंग, अंडरलेमेंट, हवादारी या छज्जे की बारीकियों पर इसकी कोई राय नहीं है, और यह राफ़्टर की लंबाई को लकड़ी के ऑर्डर में नहीं बदलता: 15.02 ft का राफ़्टर 16 ft के बोर्ड से निकलता है और बचा हुआ टुकड़ा बरबाद जाता है। यह पेज सब कुछ फ़ुट और इंच में बताता है: भारत में लकड़ी और बीम मीटर तथा घन मीटर में बिकती हैं, इसलिए ऑर्डर देने से पहले इन फ़ुट को मीटर में बदल लीजिए (1 ft = 0.3048 m, 1 in = 25.4 mm) और दुकानदार से मीटर की दर पर दाम पूछिए।

राफ़्टर की लंबाई कैसे निकाली जाती है?

फैलाव को आधा कीजिए, उसमें से आधी रिज मोटाई घटाइए, और वही दौड़ मिल जाएगी। दौड़ को पिच बटा 12 से गुणा करने पर उठान आता है, फिर दौड़ और उठान का कर्ण लीजिए — या दौड़ को ढाल गुणक से गुणा कीजिए, बात वही है। उसी गुणक से गुणा किया हुआ ओवरहैंग जोड़ दीजिए और राफ़्टर तैयार है। 24 ft की इमारत, 6/12 ढाल और 18 in ओवरहैंग पर: दौड़ 11.94 ft, उठान 5.97 ft, राफ़्टर 15.02 ft।

रिज की मोटाई क्यों घटाई जाती है?

क्योंकि रिज फैलाव का एक हिस्सा खा जाता है। दो राफ़्टर उसके आमने-सामने के मुँहों पर मिलते हैं, इसलिए हर एक रिज के किनारे तक जाता है, बीच की रेखा तक नहीं — इसी से दौड़ (फैलाव − रिज) ÷ 2 बनती है। 1.5 in के रिज पर यह हर ओर 3/4 in होता है, जो 6/12 पर क़रीब 0.84 in राफ़्टर लंबाई बनता है। यह छोटा-सा फ़र्क़ ही तय करता है कि राफ़्टर रिज से चिपककर बैठेगा या मौक़े पर काटना पड़ेगा।

ओवरहैंग क्षैतिज नापा जाता है या राफ़्टर के साथ?

क्षैतिज, और यह पेज उसे बदल देता है: 6/12 की छत पर 18 in का ओवरहैंग राफ़्टर में 20.1 in जोड़ता है, क्योंकि राफ़्टर ढाल पर चढ़ता है। क्षैतिज प्रक्षेप भरिए — दीवार के मुँह से फ़ेशिया के बाहरी किनारे तक की दूरी, समतल में नापी हुई — और बाक़ी ढाल गुणक पर छोड़ दीजिए। 12/12 की छत पर वही 18 in ओवरहैंग 25.5 in जोड़ता है, यानी छत जितनी तेज़, छज्जा उतना महँगा।

6/12 का क्या मतलब है?

हर 12 in क्षैतिज दौड़ पर छह इंच उठान, यानी 50% ढाल — वही बात जो मीटर वाले नक़्शों में i = 0.5 लिखी जाती है। यह आवासीय इमारतों का डिफ़ॉल्ट है: इतनी तेज़ कि साधारण शिंगल से पानी ढुल जाए, इतनी सपाट कि उस पर चला जाए। यह पेज पिच को 12 के ऊपर वाली संख्या की तरह लेता है, इसलिए 6/12 के लिए 6 भरिए, और जो कोण यह बताता है (26.57°) उसी पर आरी या स्पीड स्क्वेयर सेट किया जाता है।

क्या इमारत की चौड़ाई कोण बदल देती है?

नहीं — कोण सिर्फ़ ढाल की चीज़ है। 12/12 की छत 45° पर कटती है, चाहे फैलाव 20 ft हो या 200, और 6/12 दोनों हालतों में 26.57° रहता है। चौड़ाई से दौड़, उठान और बोर्ड की लंबाई बदलती है। इसीलिए कोण एक बार आरी पर सेट करके दोहराया जा सकता है, जबकि लंबाई नक़्शे के हर फैलाव के लिए अलग निकालनी पड़ती है।

गैबल छत के लिए कौन-सी ढाल चाहिए?

एक अकेला जवाब नहीं है, क्योंकि ढाल छत को ढकने वाली चीज़ से तय होती है, छत से नहीं: ऐस्फ़ाल्ट शिंगल के लिए 4/12 क़रीब-क़रीब न्यूनतम है, 3/12 और उससे कम पर मेम्ब्रेन या स्टैंडिंग सीम चाहिए, और 6/12 से 8/12 तक ज़्यादातर घर समा जाते हैं। 9/12 से ऊपर आम तौर पर डिज़ाइन का फ़ैसला होता है और वह सामान महँगा करता है — 12/12 छत का सतह क्षेत्रफल उसके नीचे के फ़र्श से 41% ज़्यादा होता है, जबकि 3/12 का सिर्फ़ 3%।

• Roof pitch — the rise-over-run convention, the x/12 notation and what each pitch is used for — Wikipedia
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the feet, inches and millimetres compared on this page — National Institute of Standards and Technology