प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर

प्रतिशत वृद्धि = (नया − मूल) ÷ मूल × 100 (50 → 75) = 25 ÷ 50 × 100 = 50%

मूल मान

बदलाव से पहले का मान। पैनल की हर पढ़त इसी के मुक़ाबले नापी जाती है, और यही अकेला इनपुट है जो शून्य नहीं हो सकता

नया मान

बदलाव के बाद का मान। यह मूल से छोटा भी हो सकता है, और तभी जवाब माइनस के निशान वाली गिरावट बनता है — ग़लती नहीं बनता

बदलाव की मात्रा

नया मान घटा मूल मान, दोनों इनपुट की ही इकाइयों में: डिफ़ॉल्ट आँकड़ों पर 25। यह तुलना का निरपेक्ष आधा हिस्सा है, और प्रतिशत उसका आकार है मूल के मुक़ाबले

गुणक

नया मान भाग मूल मान: डिफ़ॉल्ट आँकड़ों पर 1.5, यानी नया मान पुराने का डेढ़ गुना। 1 से नीचे का मतलब मान सिकुड़ गया; ठीक 1 का मतलब कुछ नहीं हिला

प्रतिशत वृद्धि

बदलाव की मात्रा को मूल से भाग देकर सौ से गुणा। मान ऊपर गया तो धनात्मक, नीचे गया तो ऋणात्मक, और टस से मस न हुआ तो शून्य

एक मान से दूसरे मान तक की वृद्धि यहाँ छपती है, और यह रिपोर्ट तीन जगह काम आती है। पहली, किसी क़ीमत, वेतन या बिल में हुआ बदलाव, जहाँ सवाल यह होता है कि शुरुआत के मुक़ाबले बदलाव कितना बड़ा था: 50 से 75 जाना 50 प्रतिशत की वृद्धि है, और यह आँकड़ा बिलकुल अलग-अलग आकार की चीज़ों में भी तुलनीय रहता है, जो कच्ची रक़म के बस में नहीं। दूसरी, किसी दावे की जाँच: जहाँ लिखा हो कि कुछ डेढ़ गुना हो गया, वहाँ 50 प्रतिशत आना चाहिए, और अगर 33.3333 प्रतिशत आ जाए तो दोनों आँकड़े उलटी खानों में डाले गए हैं। तीसरी, आगे की चाल की योजना, जहाँ तीनों में से गुणक ज़्यादा काम का है, क्योंकि 50 प्रतिशत की वृद्धि दो बार लगाना और 1.5 से दो बार गुणा करना एक बात नहीं, और इनमें से सिर्फ़ एक ही वह चीज़ है जो ज़्यादातर लोगों के मतलब की है। किसी लक्ष्य या पिछली अवधि के मुक़ाबले कोई आँकड़ा रखना भी इसी हिसाब का रूप है, बस वहाँ मूल मान पिछला आँकड़ा होता है।

1. 50 से 75

   1. बदलाव की मात्रा: 75 − 50 = 25
   2. मूल से भाग दीजिए: 25 ÷ 50 = 0.5
   3. सौ से गुणा कीजिए: 0.5 × 100 = 50 प्रतिशत
   4. गुणक: 75 ÷ 50 = 1.5

   डिफ़ॉल्ट हालत। तीनों पढ़तें एक ही हलचल बयान करती हैं: आधे की वृद्धि, 25 की मात्रा, और ऐसा मान जो अब पुराने का डेढ़ गुना है।

2. 100 से 90 तक नीचे

   1. बदलाव की मात्रा: 90 − 100 = -10
   2. मूल से भाग दीजिए: -10 ÷ 100 = -0.1
   3. सौ से गुणा कीजिए: -0.1 × 100 = -10 प्रतिशत
   4. गुणक: 90 ÷ 100 = 0.9

   गिरावट यहाँ ऋणात्मक प्रतिशत बनकर आती है, अलग क़िस्म के जवाब के रूप में नहीं, इसलिए एक ही पढ़त दोनों दिशाएँ समेट लेती है। गुणक धनात्मक रहता है और 1 से नीचे उतर जाता है। पैनल पर इस खान का नाम बढ़त या कमी (%) है, और यह उदाहरण ठीक यही बताता है कि नाम में कमी क्यों लिखा है।

3. 3 से 4

   1. बदलाव की मात्रा: 4 − 3 = 1
   2. मूल से भाग दीजिए: 1 ÷ 3 = 0.333333…
   3. सौ से गुणा कीजिए: चार दशमलव तक 33.3333 प्रतिशत

   एक तिहाई की वृद्धि कभी ख़त्म नहीं होती, इसलिए पैनल के चार दशमलव यहीं दिखते हैं। नतीजा दिखाने के लिए गोल किया गया है, और सटीक मान वह दोहराती हुई दशमलव संख्या है जिसे भिन्न के सिवा कोई नहीं लिख सकता। गुणक भी उसी तरह गोल होकर 1.3333 आता है।

4. ऋणात्मक आधार, -50 से -25

   1. बदलाव की मात्रा: -25 − (-50) = 25
   2. मूल से भाग दीजिए: 25 ÷ (-50) = -0.5
   3. सौ से गुणा कीजिए: -50 प्रतिशत
   4. गुणक: -25 ÷ -50 = 0.5

   मान 25 से ऊपर गया है और प्रतिशत ऋणात्मक है, क्योंकि जिस आधार से वह नापा जा रहा है वह शून्य से नीचे बैठता है। हिसाब सही है और पढ़त सँभालकर पढ़ने वाली: ऋणात्मक आधार वह जगह है जहाँ प्रतिशत वृद्धि उस सहज बोध से हट जाती है जिस पर वह बनी थी।

आधार मूल मान है, नया मान कभी नहीं। यही उछाल और गिरावट को असमान बनाता है: 50 से 75 जाना 50 प्रतिशत की वृद्धि है, जबकि 75 से 50 जाना 33.3333 प्रतिशत की कमी है, -50 प्रतिशत नहीं। इसलिए कोई बदलाव और उसका उलटा एक-दूसरे को काट नहीं देते, और जो मात्रा आधी बढ़कर फिर आधी घटे, वह वहीं नहीं लौटती जहाँ से चली थी। शून्य आधार का कोई प्रतिशत वृद्धि होता ही नहीं, और पेज आँकड़े के बजाय ग़लती बताता है: शून्य से भाग देना तय नहीं है, अनंत नहीं, और यह कहना कि कुछ शून्य से इतने प्रतिशत बढ़ा, उस सवाल का जवाब देना है जिसका कोई जवाब नहीं। ऋणात्मक आधार स्वीकार है और उसका जवाब भी होता है, पर उस जवाब का चिह्न हलचल नहीं, बँटवारा बताता है — इसलिए जो मान -50 से -25 तक ऊपर गया, वह -50 प्रतिशत बनकर लौटता है। पैनल चार दशमलव छापता है, इसलिए जो प्रतिशत ख़त्म नहीं होता वह वहीं गोल हो जाता है: 3 से 4 जाना 33.3333 प्रतिशत दिखता है, और सटीक आँकड़ा एक दोहराती हुई दशमलव संख्या है। तीनों पढ़तों पर यही सीमा लागू है, और गुणक भी उसी तरह गोल होता है, इसलिए साथ-साथ दिखते गुणक और प्रतिशत आख़िरी जगह पर आपस में बेमेल हो सकते हैं। यह पेज दो सादे आँकड़ों की तुलना करता है। इसे यह पता नहीं कि वे ख़ुद प्रतिशत हैं या नहीं, और 2 प्रतिशत से 3 प्रतिशत जाना एक प्रतिशत अंक की वृद्धि भी है और 50 प्रतिशत की वृद्धि भी: पैनल दूसरी छापता है, जो सापेक्ष है, और पहली उन्हीं दो आँकड़ों के बारे में एक अलग सवाल है।

प्रतिशत वृद्धि कैसे निकालें?

नए मान से मूल मान घटाइए, उस फ़र्क़ को मूल मान से भाग दीजिए, और सौ से गुणा कीजिए। 50 से 75 जाना यानी 25 ÷ 50 × 100, जो 50 प्रतिशत है।

आधार नया मान नहीं, मूल मान क्यों लिया जाता है?

क्योंकि हलचल वहीं से नापी जाती है जहाँ से वह शुरू हुई। नए मान से भाग देने पर उन्हीं दो आँकड़ों का एक अलग सवाल हल होता: 50 से 75 जाना 33.3333 प्रतिशत बनकर लौटता, जो बताता है कि बदलाव नए मान का कितना हिस्सा है — यह नहीं कि मान कितना बढ़ा।

मान नीचे चला जाए तो क्या होता है?

जवाब ऋणात्मक आता है: 100 से 90 जाना -10 प्रतिशत की वृद्धि है। दिशा अलग पढ़त से नहीं, चिह्न से पता चलती है, और गुणक धनात्मक रहते हुए 1 से नीचे उतर जाता है, यहाँ 0.9 तक।

क्या प्रतिशत वृद्धि 100 से ज़्यादा हो सकती है?

हाँ, और उस पर कोई ढक्कन नहीं है। 100 प्रतिशत की वृद्धि यानी दुगुना होना, इसलिए 100 से 300 जाना 200 प्रतिशत की वृद्धि है और गुणक 3। सौ प्रतिशत से ऊपर का हर आँकड़ा बस यह कहता है कि मान दुगुने से भी ज़्यादा बढ़ा।

गुणक वाले स्तंभ का मतलब क्या है?

वह नया मान भाग मूल मान है। गुणक 1.5 का मतलब है कि नया मान पुराने का डेढ़ गुना है, और यही वह पढ़त है जो वही हलचल दोबारा होने पर लगानी चाहिए, क्योंकि 50 प्रतिशत की दो वृद्धियाँ 1.5 को दो बार लगाना नहीं हैं।

मूल मान शून्य हो तो पेज ग़लती क्यों दिखाता है?

क्योंकि शून्य से प्रतिशत वृद्धि तय ही नहीं है: सूत्र मूल मान से भाग देता है, और शून्य से भाग देने का कोई नतीजा नहीं होता। शून्य से कुछ भी किसी सीमित प्रतिशत से नहीं बढ़ा, इसलिए छापने के लिए कोई आँकड़ा ही नहीं है।

मूल मान ऋणात्मक हो तो क्या होता है?

वह स्वीकार है और हिसाब सही बैठता है, पर चिह्न उलटा पढ़ा जाता है: -50 से -25 जाना ऊपर की तरफ़ गया मान है, और पैनल -50 प्रतिशत छापता है। वजह यह है कि सूत्र शून्य से नीचे के आधार से भाग देता है, इसलिए बँटवारे की दिशा और हलचल की दिशा एक-दूसरे के उलट पड़ती हैं।

• Percentage Change — the percentage change from a nonzero initial value to a final value, where a positive result is a percentage increase and a negative result is a percentage decrease; the entry states that the change is undefined for a zero initial value and that it is not symmetric, which are the two properties this page is built around — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — a ratio or fraction converted to a percentage by multiplying by a hundred, illustrated with an investment that grows: the new value is a percentage of the old one and the same movement is also stated as the amount it grew by — Wolfram MathWorld (United States)
• Relative Error — the relative form of a difference divides by the reference value rather than by the measured one, and the percentage form is a hundred times that relative figure, which is the shape both of this page's headline reading and of its multiplier — Wolfram MathWorld (United States)