प्रतिशत से दशमलव कन्वर्टर

दशमलव = प्रतिशत ÷ 100 प्रति हज़ार = प्रतिशत × 10

प्रतिशत

जो संख्या बदलनी है, प्रतिशत का चिह्न हटाकर: 37.5, 7, 0.0001, -25। कोई भी परिमित मान लिया जाता है, और उस पर कोई निचली या ऊपरी सीमा नहीं है।

दशमलव

प्रतिशत को सौ से भाग देने पर जो मिलता है, और यही वह संख्या है जो सूत्र में डालनी होती है। एक से ऊपर के हर प्रतिशत के लिए यह अपने प्रतिशत से छोटा होता है, और भाग छूट जाने को पकड़ने का सबसे तेज़ तरीक़ा यही है।

प्रति हज़ार

प्रतिशत का दस गुना, प्रति हज़ार के चिह्न के साथ। यह पहली और दूसरी पंक्ति वाली ही राशि है, इसलिए इसे हमेशा प्रतिशत का दस गुना और दशमलव का हज़ार गुना होना चाहिए।

खिसकाव

दशमलव के लिए दो स्थान बाएँ, प्रति हज़ार वाले आँकड़े के लिए एक स्थान दाएँ। अंदर आते समय कुछ भी गोल नहीं होता: जो प्रतिशत आप डालते हैं वह ज्यों का त्यों इस्तेमाल होता है, और गोलाई सिर्फ़ छपी हुई पंक्तियों की होती है।

तीन काम अलग-अलग करने लायक़ हैं। पहला, ऐसा सूत्र जो दर लेता है और जिसमें सादी संख्या डालनी होती है: ब्याज 0.05 की तरह, वृद्धि का गुणक 1.03 की तरह, छूट 0.15 की तरह। दूसरा, प्रतिशत में बताए गए किसी आँकड़े को उस चीज़ के पैमाने पर वापस पढ़ना, और यहाँ प्रति हज़ार वाली पंक्ति काम आती है, क्योंकि ख़बरों में दर अक्सर प्रतिशत के बजाय प्रति हज़ार या बेसिस पॉइंट में दी जाती है। तीसरा, अपने पास पहले से पड़ी किसी संख्या को जाँचना: अगर कोई प्रतिशत और कोई दशमलव एक ही दर बताने चाहिए और दशमलव उस प्रतिशत का सौवाँ हिस्सा नहीं है, तो दोनों में से एक कहीं और से आया है।

1. 37.5 प्रतिशत, दशमलव में

   1. प्रतिशत को उसके चिह्न के बिना लिखिए: 37.5
   2. सौ से भाग दीजिए: 37.5 ÷ 100 = 0.375
   3. वही संख्या प्रति हज़ार यानी प्रतिशत का दस गुना: 37.5 × 10 = 375

   शुरुआती मामला। दोनों पंक्तियों को साथ पढ़िए और अनुपात दस बटे एक निकलता है, और यही वह जाँच है जो इस पेज की लगभग हर ग़लती पकड़ लेती है।

2. स्प्रेडशीट में डाला गया 7 प्रतिशत

   1. प्रतिशत को उसके चिह्न के बिना लिखिए: 7
   2. सौ से भाग दीजिए: 7 ÷ 100 = 0.07
   3. प्रति हज़ार: 7 × 10 = 70

   यह वही मामला है जिसके लिए यह पेज है। प्रतिशत में फ़ॉर्मैट किया हुआ सेल 0.07 रखे जाने पर 7 प्रतिशत ही दिखाएगा, इसलिए जिस सूत्र को 0.07 के बजाय 7 मिल गया वह सौ गुना ज़्यादा लौटाएगा, और संख्या फिर भी एक मानी हुई दर जैसी दिखती रहेगी।

3. 12.3457 प्रतिशत, चारों दशमलव स्थानों के साथ

   1. सौ से भाग दीजिए: 12.3457 ÷ 100 = 0.123457
   2. प्रति हज़ार: 12.3457 × 10 = 123.457
   3. अनुपात जाँचिए: 0.123457 × 1000 = 123.457

   जिस प्रतिशत ने चार स्थान लिए थे उसे रखने के लिए दशमलव को छह स्थान चाहिए, क्योंकि सौ से भाग देने पर बिंदु दो स्थान खिसकता है। प्रति हज़ार वाले आँकड़े को तीन चाहिए, क्योंकि दस से गुणा करने पर बिंदु एक स्थान उलटी तरफ़ जाता है। ये दोनों संख्याएँ एक-दूसरे से नक़ल नहीं की गईं, बल्कि इस तरह चुनी गई हैं कि मेल खाएँ।

4. ऋणात्मक प्रतिशत

   1. चिह्न बनाए रखिए: -25
   2. सौ से भाग दीजिए: -25 ÷ 100 = -0.25
   3. प्रति हज़ार: -25 × 10 = -250

   हर वर्तनी चिह्न बनाए रखती है, इसलिए तीनों शून्य के एक ही तरफ़ रहती हैं। कीमत में पच्चीस प्रतिशत की गिरावट और माइनस पच्चीस डिग्री का तापमान, दोनों यहाँ ऋणात्मक प्रतिशत बनकर आते हैं, और दोनों में से किसी को धनात्मक लौटना नहीं चाहिए।

दशमलव छह स्थानों तक दिखाया जाता है और प्रति हज़ार वाला आँकड़ा तीन तक, इसलिए प्रतिशत के बीस-हज़ारवें हिस्से (0.00005 प्रतिशत) से छोटा मान पहली पंक्ति पर भी शून्य पढ़ा जाता है और दूसरी पर भी। यह दिखाने की हद है, इनपुट के बारे में कोई फ़ैसला नहीं: उस संख्या को शून्य नहीं माना गया, उसे छह स्थानों में बैठने की जगह ही नहीं मिली। जिस प्रतिशत में चार से ज़्यादा दशमलव हों वह अंदर आते समय गोल नहीं होता, लेकिन छपी हुई पंक्तियाँ ख़ुद उन्हीं स्थानों तक गोल होती हैं, इसलिए आख़िरी छपे अंक के पास का कोई मान एक क़दम हटा हुआ लौट सकता है। धनात्मक और ऋणात्मक आधार में कोई फ़र्क़ नहीं किया जाता: प्रतिशत को शुद्ध संख्या की तरह पढ़ा जाता है, इसलिए चिह्न यह पूछे बिना आगे बढ़ा दिया जाता है कि वह किस चीज़ का प्रतिशत था, और ऋणात्मक आधार से गिरी हुई दर के लिए बदलाव का पूरा हिसाब चाहिए, यह पेज नहीं। इस पेज को प्रतिशत अंक, बेसिस पॉइंट या किसी और नाम वाली इकाई का कोई ज्ञान नहीं है, और यह आपके डाले प्रतिशत को पहले किसी साफ़-सुथरी संख्या में गोल भी नहीं करता।

प्रतिशत को दशमलव में कैसे बदला जाता है?

सौ से भाग दीजिए, जो दशमलव बिंदु को दो स्थान बाएँ खिसकाने जैसा ही है: 37.5 प्रतिशत 0.375 बनता है, 7 प्रतिशत 0.07। चिह्न भी इसी के साथ हट जाता है, क्योंकि वह इकाई का निशान नहीं बल्कि उस भाग का छोटा रूप था।

7 प्रतिशत 7 के बजाय 0.07 क्यों बनता है?

क्योंकि प्रतिशत सौवें हिस्सों की गिनती है। सात प्रतिशत यानी सात सौवें हिस्से, और सात सौवें हिस्से सादी संख्या की तरह लिखने पर 0.07 बनते हैं। चिह्न हटाकर भाग न देना इस दिशा की सबसे आम ग़लती है, और वह किसी भी जवाब को सौ गुना कर देती है।

दशमलव का रूप प्रतिशत के बजाय कब चाहिए?

जब भी हिसाब कोई और करता हो। स्प्रेडशीट का सेल, कोई स्क्रिप्ट और ज़्यादातर सूत्र दर को सादी संख्या की तरह लेते हैं, इसलिए 5 प्रतिशत को 0.05 बनकर पहुँचना ही है; ऐसी तरह रखे जाने पर प्रतिशत दिखाने के लिए फ़ॉर्मैट किया हुआ सेल भी उसे पाँच प्रतिशत ही दिखाएगा।

प्रति हज़ार वाला आँकड़ा किस काम का है?

यह वही राशि है जिसका हर हज़ार रखा गया हो, और यह प्रतिशत का दस गुना होता है। जो दरें प्रतिशत में बेढंगी लगती हैं वे अक्सर इसी रूप में बताई जाती हैं, और पैनल पर यह होने से प्रति हज़ार में दिया गया आँकड़ा बिना दूसरा हिसाब किए पढ़ा जा सकता है। यह एक जाँच का काम भी करता है, क्योंकि इसे पहली पंक्ति का ठीक दस गुना होना ही है।

दशमलव और प्रति हज़ार वाले आँकड़े में दशमलव स्थानों की संख्या अलग क्यों है?

क्योंकि वे प्रतिशत को क्रमशः सौ और दस से बदलकर बनते हैं, इसलिए बिंदु दोनों में अलग-अलग स्थान खिसकता है। प्रतिशत चार स्थानों तक छपता है, दशमलव छह तक और प्रति हज़ार वाला आँकड़ा तीन तक, और यही वह जोड़ी है जिस पर अपने चारों स्थान भरने वाला प्रतिशत दोनों बाक़ी पंक्तियों पर ठीक-ठीक लौट आता है।

बहुत छोटे प्रतिशत पर क्या होता है?

उसे ठीक-ठीक बदला जाता है और उसके बाद दिखाने के लिए गोल किया जाता है। प्रतिशत के बीस-हज़ारवें हिस्से (0.00005 प्रतिशत) से नीचे दोनों पंक्तियाँ शून्य छापती हैं, इसलिए नहीं कि मान शून्य मान लिया गया, बल्कि इसलिए कि छह और तीन स्थान उसे दिखाने के लिए काफ़ी नहीं हैं। 0.0001 प्रतिशत फिर भी 0.000001 बनकर बच जाता है।

क्या दशमलव एक से बड़ा हो सकता है?

हाँ, जब भी प्रतिशत सौ से ऊपर हो। ढाई सौ प्रतिशत यानी 2.5, और यही सही दशमलव है किसी ऐसी राशि के लिए जो दुगुनी से ज़्यादा बढ़ी हो। इस पेज पर सौ से ऊपर का कोई मान ग़लती नहीं माना जाता।

• NIST Special Publication 811, Chapter 7, section 7.10.2 — the percent sign stands for the number 0.01, which is what makes division by a hundred the conversion rather than a convention — National Institute of Standards and Technology (United States)
• Decimal fraction — an arithmetical fraction whose denominator is an integral power of ten, which is why dividing by a hundred is a shift of the decimal point and not a calculation — Encyclopedia of Mathematics, European Mathematical Society (international)
• Percent — a ratio or fraction is converted to a percentage by multiplying by a hundred, and the same definition runs the other way as a single division — Wolfram MathWorld (United States)