अंकों का प्रतिशत कैलकुलेटर

प्रतिशत = मिले अंक ÷ कुल अंक × 100 सरलतम रूप = मिले अंक / कुल अंक, घटाकर कटे हुए अंक = कुल अंक − मिले अंक

मिले अंक

जो अंक कॉपी पर मिले: 45, या 7, या 0। यह पूर्णांक होना ज़रूरी है, क्योंकि अंक अंकों की गिनती है और दूसरी पंक्ति उसी से बनी भिन्न छापती है। यह कम से कम 0 हो सकता है और कुल से ज़्यादा नहीं — पेपर जितने का है, उससे ज़्यादा अंक नहीं मिल सकते

कुल अंक

पेपर जितने का था: 60, या 10, या 100। यह शून्य से बड़ा पूर्णांक होना ज़रूरी है, क्योंकि यह भाग देने वाला भी है और दूसरी पंक्ति की भिन्न का हर भी। शून्य कुल ठुकराया जाता है: जिस पेपर का कोई मोल नहीं, उसका कोई प्रतिशत नहीं, और वह शून्य से भाग देना होता

अंक प्रतिशत में

मिले अंक ÷ कुल अंक × 100, यानी मुख्य जवाब। यह दो दशमलव तक छपता है, इसलिए तीन में से मिले अंक 33 की जगह 33.33 बनकर आते हैं — ये अंक इसलिए मौजूद हैं कि छोटे कुल वाले पेपर का सटीक हिस्सा भी दिखे

सरलतम रूप में भिन्न

वही दो संख्याएँ भिन्न के रूप में, घटाकर: 60 में से 45 यानी 3/4। इसमें न प्रतिशत का निशान होता है, न दशमलव बिंदु, और यह सटीक होती है — ऊपर वाला प्रतिशत गोल हो सकता है, यह पंक्ति कभी नहीं

कटे हुए अंक

कुल घटा मिले अंक: यानी कितने अंक गए। 60 में से 45 पर 15 कटे। अक्सर परीक्षार्थी को असल में यही आँकड़ा चाहिए होता है, और यह एक जाँच का काम भी करता है: मिले अंक और कटे अंक जोड़कर कुल पर लौट आने चाहिए

पहला इस्तेमाल वही है जिसके नाम पर यह पेज बना है: कॉपी लौटती है जिस पर दो संख्याएँ लिखी होती हैं, और कच्चे अंक के बजाय प्रतिशत चाहिए होता है, क्योंकि 60 में से 45 और 40 में से 23 जैसे आँकड़े अपनी जगह तुलनीय नहीं हैं जबकि 75 प्रतिशत और 57.5 प्रतिशत हैं। दूसरा, किसी पहले से बताए हुए प्रतिशत की जाँच, जिसमें एक बार चलाना और पहली पंक्ति पर एक नज़र डालना काफ़ी है। तीसरा, कई पेपरों का चलता हुआ जोड़ — हर पेपर का वही भाग, और बाद में प्रतिशत एक-दूसरे के बगल में रखकर देख लीजिए। चौथा, सरलतम भिन्न: जो अंकतालिका 75 प्रतिशत के बजाय 3/4 दर्ज करती है, वह यही भाग कर रही होती है, और दूसरी पंक्ति उस दर्ज करने से पहले का रूप है। पाँचवाँ, खाई नापना: तीसरी पंक्ति कटे हुए अंक बताती है, इसलिए अगले गोल आँकड़े तक की दूरी बस एक घटाव है — और इसी सवाल के पीछे ऐसी बहुत सारी खोजें होती हैं। छठा, ऐसा कुल जो बराबर नहीं बँटता, जहाँ दो दशमलव सचमुच काम करते हैं: 40 में से 23 यानी 57.5, और आधा अंक गोल होकर ग़ायब होने के बजाय दिख जाता है।

1. 60 में से 45

   1. भाग: 45 ÷ 60 = 0.75, और 0.75 × 100 = 75
   2. वही जोड़ी घटाकर: 45/60 के ऊपर-नीचे 15 से भाग दीजिए, 3/4 मिलता है
   3. कटे हुए अंक: 60 − 45 = 15
   4. जाँच: 45 + 15 = 60, वही कुल जिससे शुरुआत की थी

   डिफ़ॉल्ट हालत, और एक ऐसी जोड़ी जहाँ हर पंक्ति सटीक है: 75 प्रतिशत, तीन चौथाई, पंद्रह अंक कटे। दूसरी पंक्ति को पहली के मुक़ाबले पढ़ना बनता है, क्योंकि दोनों एक ही बात हैं — 3/4 यानी 75 प्रतिशत, और अंकतालिका चाहे जो दर्ज करे, दर्ज एक ही पेपर हुआ। जाँच वाली पंक्ति ही तीसरी पढ़त के काम की वजह है: मिले और कटे अंकों का जोड़ कुल पर लौटना चाहिए, इसलिए अगर वह जोड़ ग़लत बैठे तो दोनों खानों में से एक ज़रूर ग़लत टाइप हुई है।

2. 40 में से 30

   1. भाग: 30 ÷ 40 = 0.75, यानी 75 प्रतिशत
   2. घटाकर: 30/40 में 10 से भाग दीजिए, 3/4 मिलता है
   3. कटे: 40 − 30 = 10

   दूसरा पेपर, वही दो पढ़तें: 40 में से 30 भी 75 प्रतिशत है और तीन चौथाई भी, जबकि कटे हुए अंक अलग हैं क्योंकि पेपर कम का था। यही वह हालत है जिसके लिए प्रतिशत बने हैं — कच्चे अंक 45 और 30 देखकर लगता है कि पंद्रह अंक का फ़र्क़ है, और प्रतिशत बताते हैं कि फ़र्क़ कोई नहीं है। हर पेपर पर एक बार चलाइए, फिर पहली पंक्तियाँ आपस में मिलाइए।

3. 10 में से 7

   1. भाग: 7 ÷ 10 = 0.7, यानी 70 प्रतिशत
   2. पहले से सरलतम रूप में: 7/10 और नहीं घट सकती
   3. कटे: 10 − 7 = 3

   छोटा पेपर, जहाँ दूसरी पंक्ति के पास करने को कुछ नहीं है: 7 और 10 में कोई साझा गुणनखंड नहीं, इसलिए भिन्न वैसी ही छपती है जैसी भरी गई थी। पहली पंक्ति भी सटीक है, क्योंकि दशमलव में दसवाँ हिस्सा सटीक होता है। यह पेज का सबसे छोटा काम का रूप है, और यही वह रूप है जहाँ छोटे कुल का प्रतिशत सबसे आसानी से ग़लत पढ़ा जाता है — 10 में से 3 अंक कटना पेपर का 30 प्रतिशत है, यानी डिफ़ॉल्ट हालत के साठ में से कटे पंद्रह से भी बड़ा हिस्सा।

4. 50 में से 0

   1. भाग: 0 ÷ 50 = 0
   2. घटाकर: 0/50 यानी 0 — भिन्न वाली पंक्ति 0/50 के बजाय 0 छापती है
   3. कटे: 50 − 0 = 50

   सीमा का निचला सिरा, और वह अकेली हालत जहाँ भिन्न वाली पंक्ति नंगा 0 छापती है: शून्य अंश वाली भिन्न 0/1 बनती है, और 1 का हर लिखा नहीं जाता। शून्य अंक मिलना ठुकराया नहीं जाता, क्योंकि ख़ाली या छोड़ी हुई कॉपी असली नतीजा है और उसका प्रतिशत असली शून्य। ध्यान दीजिए कि तीसरी पंक्ति यहाँ पूरा कुल है, यानी जाँच चरम पर भी काम कर रही है।

5. 100 में से 85

   1. भाग: 85 ÷ 100 = 0.85, यानी 85 प्रतिशत
   2. घटाकर: 85/100 में 5 से भाग दीजिए, 17/20 मिलता है
   3. कटे: 100 − 85 = 15

   सौ अंकों का पेपर, जहाँ पहली पंक्ति ख़ुद अंक है: 100 में से 85 यानी 85 प्रतिशत, और भाग दिखता ही नहीं। असली काम दूसरी पंक्ति में है, और 17/20 वही रूप है जो अंकतालिका पर चढ़ता — इसे यह याद दिलाने के लिए पढ़िए कि सौ में से प्रतिशत और सौ में से भिन्न एक ही पेपर का एक ही दर्ज है, और इसीलिए अंक तथा प्रतिशत सिर्फ़ यहीं आपस में मिल जाते हैं, कहीं और नहीं।

दोनों खानों में पूर्णांक ही चलते हैं, इसलिए आधे-आधे अंकों वाला पेपर 60 में से 45.5 की तरह भरा नहीं जा सकता — वजह दूसरी पढ़त है, जो भिन्न छापती है और जिसके लिए पूर्णांक अंश तथा हर चाहिए। मिले अंक कुल से ज़्यादा नहीं हो सकते, और शून्य कुल ठुकराया जाता है क्योंकि वह शून्य से भाग देना होगा और क्योंकि जिस पेपर का कोई मोल नहीं उसका देने के लिए कोई प्रतिशत नहीं। पेज कोई श्रेणी-पट्टी लागू नहीं करता: यह नहीं बताएगा कि 75 प्रतिशत पास है, प्रथम श्रेणी है या विशेष योग्यता — क्योंकि ये सीमाएँ किसी कोर्स, स्कूल, बोर्ड या विश्वविद्यालय तय करते हैं, एक-दूसरे से अलग रखते हैं, और समय के साथ बदलती रहती हैं; कॉपी पर लिखी दो संख्याओं में इनका कोई अता-पता नहीं होता। भारांकित पेपर भी इसके दायरे से बाहर हैं: अगर आंतरिक मूल्यांकन और लिखित परीक्षा का हिस्सा अलग-अलग हो, तो यह पेज एक पेपर का प्रतिशत निकालता है और भार देना उसके बाद का अलग क़दम है। प्रतिशत दो दशमलव तक छपता है, इसलिए बहुत बड़े कुल वाले पेपर में आख़िरी अंक पर गोल हो सकता है; बगल की भिन्न वाली पंक्ति सटीक है और यही वह जगह है जहाँ देखना चाहिए जब यह बात मायने रखे। और यह एक समय में एक ही पेपर लेता है — परीक्षाफल के पूरे सेट के लिए पेज कई बार चलाना पड़ता है, एक बार नहीं। यह भी याद रहे कि आंतरिक मूल्यांकन, प्रोजेक्ट और प्रैक्टिकल के अंक अक्सर अलग-अलग अधिकतम के होते हैं, और कई बोर्ड उन्हें अलग-अलग भार देकर जोड़ते हैं; यह पेज उन्हें अलग-अलग जोड़ता है, और कुल प्रतिशत का फ़ैसला आपके बोर्ड के नियम पर छोड़ देता है।

अंकों का प्रतिशत कैसे निकालें?

मिले अंकों को कुल अंकों से भाग दीजिए और सौ से गुणा कीजिए। 60 में से 45 यानी 45 ÷ 60 = 0.75, जो 75 प्रतिशत है; 40 में से 23 यानी 0.575, जो 57.5 प्रतिशत है। पेज यही भाग आपके लिए कर देता है और नतीजा पहली पंक्ति में दो दशमलव तक छाप देता है।

दोनों संख्याएँ पूर्णांक क्यों होनी चाहिए?

दूसरी पंक्ति की वजह से, जो अंक को सरलतम भिन्न के रूप में छापती है। भिन्न के लिए पूर्णांक अंश और पूर्णांक हर चाहिए, और 60 पर 45.5 का उस मायने में कोई भिन्न रूप नहीं बनता। अंक अंकों की गिनती होते हैं, इसलिए यह रोक उसी तरह मेल खाती है जैसे कॉपियाँ वाक़ई जाँची जाती हैं।

भिन्न वाली पढ़त क्या जोड़ती है?

वही अंक दूसरे तरीक़े से दर्ज, और प्रतिशत के उलट यह कभी गोल नहीं होती: 60 में से 45 ठीक 3/4 है, जबकि 10 में से 7 वैसा ही 7/10 रहता है क्योंकि कुछ कटता ही नहीं। अंकतालिका पर अक्सर प्रतिशत के बजाय यही रूप चढ़ता है, और यह हिस्सा एक नज़र में भी दिखा देती है — पेपर का तीन चौथाई हिस्सा सही था।

तीसरी पंक्ति का क्या करूँ?

वह कटे हुए अंक हैं, यानी कुल घटा मिले अंक: 60 में से 45 वाली हालत में 15। यह बहुत सारी कॉपियों के पीछे का सवाल का जवाब देती है — कितने अंक गए — और साथ ही जाँच का काम करती है, क्योंकि मिले और कटे अंक जोड़कर वही कुल लौटना चाहिए जो आपने भरा था। अगर न लौटे, तो दोनों खानों में से एक में ग़लत टाइप हुआ है।

क्या शून्य अंक भर सकते हैं?

हाँ। ख़ाली या छोड़ी हुई कॉपी असली नतीजा है और उसका प्रतिशत असली शून्य, इसलिए पेज 0 प्रतिशत, भिन्न में 0, और कटे हुए अंकों में पूरा कुल छापता है। जो यह नहीं लेता वह शून्य कुल है, क्योंकि वह शून्य से भाग देना होता, और क्योंकि जिस पेपर का कोई मोल नहीं उसका देने के लिए कोई प्रतिशत नहीं होता।

क्या यह बताता है कि वह प्रतिशत कौन-सी श्रेणी है?

नहीं, और यह जान-बूझकर है। श्रेणी की सीमाएँ किसी कोर्स, स्कूल, बोर्ड या विश्वविद्यालय तय करते हैं, एक-दूसरे से अलग रखते हैं, और साल-दर-साल बदलती रहती हैं — कॉपी पर लिखी दो संख्याओं में इनका कोई अता-पता नहीं। इसीलिए पास अंक, कटऑफ़, प्रथम श्रेणी या आंतरिक मूल्यांकन का भार — इनमें से कोई भी चीज़ इन दो संख्याओं से तय नहीं होती, और जो नियम आपको दिया गया है, वह उसी से लगाइए। पेज पेपर का प्रतिशत छापता है, जो अंकगणित का जवाब है, और श्रेणी का फ़ैसला आपकी पट्टी पर छोड़ देता है।

क्या ऐसे कुल के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं जो बराबर नहीं बँटता?

हाँ, और दो दशमलव ठीक इसी के लिए हैं: 40 में से 23 यानी 57.5 प्रतिशत, और चूँकि जवाब पूरे अंक में गोल करने के बजाय दो दशमलव तक छपता है, आधा अंक ग़ायब होने के बजाय दिख जाता है। तीन में से मिले अंक 33 के बजाय 33.33 बनकर आते हैं।

• Percentage — the definition of a percentage as a fraction with denominator 100, which is the form the division on this page is written into — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — the per cent sign and the relation to decimal and common fractions, including the identity between a fraction and the percentage obtained from it — Wolfram MathWorld (United States)
• Fraction — the quotient of two integers written with a numerator and a denominator, which is the form the second reading on the panel takes — Wolfram MathWorld (United States)
• Reduced Fraction — the lowest terms of a fraction, obtained by dividing numerator and denominator by their greatest common divisor, which is the step the second reading performs on the mark as entered — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — the largest integer dividing two given integers, which is what the reduction of a mark out of a total uses to find its lowest terms — Wolfram MathWorld (United States)