टेस्ट ग्रेड कैलकुलेटर

प्रतिशत = परीक्षा में मिले अंक ÷ परीक्षा के कुल अंक × 100; लेटर = वह सबसे ऊँची कटऑफ़ जितने तक प्रतिशत पहुँचता है (सबसे नीची से नीचे F); अगले लेटर तक बाक़ी अंक = (अगली कटऑफ़ − प्रतिशत) × परीक्षा के कुल अंक ÷ 100

परीक्षा में मिले अंक

जो अंक पेपर से वापस आए। इस पर कोई ऊपरी सीमा नहीं: 50 अंकों के टेस्ट में पाँच अंक का एक्सट्रा क्रेडिट सचमुच 55 तक पहुँचा सकता है, और पेज इनकार करने के बजाय 110% छापता है

परीक्षा के कुल अंक

जितने अंकों का पेपर था, यानी पचास अंकों के पेपर पर 50। यह शून्य से बड़ा होना चाहिए, क्योंकि प्रतिशत इन्हीं से भाग देकर निकलता है — शून्य पर बाँटने के लिए कुछ बचता ही नहीं

कटऑफ़

वे चार प्रतिशत जो आपका सिलेबस या स्कूल A, B, C और D के लिए रखता है। ये अचर नहीं, इनपुट हैं क्योंकि कोई एक आधिकारिक जोड़ नहीं है: 90/80/70/60 और 93/85/75/65 दोनों चलन में हैं, और यह पेज नहीं जानता कि आपके सामने कौन-सा है

लेटर

वह सबसे ऊँची कटऑफ़ जहाँ तक अंक पहुँचता है, और अगर किसी तक नहीं पहुँचता तो F। ठीक कटऑफ़ पर बैठा अंक वही लेटर लेता है, इसलिए 90% की A लाइन पर 20 में से 18 आने पर लेटर A है, B नहीं

कटऑफ़ से ऊपर के अंक

आपका अंक घटा आपके ही लेटर की कटऑफ़, अंकों में निकाली हुई — 43 और B की 40 वाली लाइन पर 3, और यह अंकों में है, प्रतिशत में नहीं, क्योंकि पेपर पर लिखी इकाई अंक है। F अपवाद है: उसकी अपनी कोई कटऑफ़ नहीं, इसलिए वह पंक्ति अंक को ही पढ़ती है

यह कैलकुलेटर टेस्ट वापस आने के तुरंत बाद लीजिए, जब सवाल यह हो कि आपके स्कूल की लाइनों पर लेटर क्या बनता है और कितनी गुंजाइश बची थी। अंकों वाली दोनों पंक्तियाँ वह जवाब देती हैं जो प्रतिशत नहीं दे सकता: B की लाइन से 3 अंक ऊपर आराम से था या B बाल-बाल बचा। यह उस ग्रेड को परखने का ईमानदार तरीक़ा भी है जो आपको लगता है कि किसी और कटऑफ़ पर बना है — अपने सिलेबस की लाइनें डालिए और देखिए कि लेटर बदलता है या नहीं। अगर आपके पास GPA है और फ़ॉर्म लेटर माँगता है, तो वह GPA से लेटर ग्रेड वाला पेज है; और अगर यह जानना है कि सेमेस्टर उठाने के लिए फ़ाइनल में कितने अंक चाहिए, तो वह फ़ाइनल ग्रेड वाला पेज है।

1. 50 में से 43, चलन की कटऑफ़ पर: 86% और B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86%
   2. 86, A की 90 वाली कटऑफ़ से नीचे है और B की 80 वाली कटऑफ़ पर या उससे ऊपर, इसलिए लेटर B है
   3. A की कटऑफ़ अंकों में: 50 का 90% = 45, और 45 − 43 = 2 अंक कम पड़े
   4. B की कटऑफ़ अंकों में: 50 का 80% = 40, और 43 − 40 = 3 अंक ऊपर

   तीनों पंक्तियाँ पूरे अंकों में हैं, इसलिए पैनल को पेपर के सामने बैठकर हाथ से जाँचा जा सकता है। दोनों पंक्तियों को साथ देखिए: अगले लेटर से 2 अंक कम और अपनी लाइन से 3 अंक ऊपर — जोड़ 5 बनता है, यानी दोनों कटऑफ़ के बीच का फ़ासला। इससे यह दिख जाता है कि कहीं कुछ गिरा नहीं है।

2. 20 में से 18: ठीक A की लाइन पर बैठा अंक A पढ़ता है

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90%
   2. 90 ठीक A की कटऑफ़ पर है, और लाइन पर बैठा अंक वही लेटर लेता है
   3. ऊपर पहुँचने के लिए कुछ बचा नहीं, इसलिए वह पंक्ति 0 अंक पढ़ती है
   4. A की कटऑफ़ अंकों में 20 का 90% = 18 है, इसलिए अंक उससे 0 ऊपर है

   सीमा को एक बार देख लेना काम का है। प्रतिशत में लिखी कटऑफ़ और भिन्न में लिखा अंक इस तरह ठीक एक-दूसरे पर कम ही पड़ते हैं, और पेज को तय करना पड़ता है कि सटीक मेल किस तरफ़ गिना जाए; यह ऊपर वाला लेटर लेता है, जो हर 90 की लाइन वाले सिलेबस की परंपरा है। यहाँ दोनों अंतर-पंक्तियाँ 0 पढ़ती हैं, पर वजह अलग-अलग है: एक के लिए ऊपर पहुँचने को कुछ बचा नहीं, दूसरे के लिए लाइन से ऊपर कुछ है ही नहीं।

3. वही 86%, अब 93/85/75/65 पर: लेटर फिर B, पर बाल-बाल

   1. अंक वही 43 प्रति 50 है, इसलिए प्रतिशत भी 86% ही रहता है
   2. 86, A की 93 वाली कटऑफ़ से नीचे है और B की 85 से ऊपर, इसलिए लेटर फिर B है
   3. A की कटऑफ़ अंकों में: 50 का 93% = 46.5, यानी 3.5 अंक दूर
   4. B की कटऑफ़ अंकों में: 50 का 85% = 42.5, और अंक उससे 0.5 ऊपर है

   यह वह उदाहरण है जो दिखाता है कि कटऑफ़ सचमुच इनपुट हैं। अंक में कुछ नहीं बदला — सिर्फ़ लाइनें बदलीं — और गुंजाइश 3 अंक से सिकुड़कर 0.5 रह गई, जबकि अगला लेटर 2 की जगह 3.5 अंक दूर चला गया। जिस पेज में 90/80/70/60 जड़े हुए हों, वह यहाँ पहली जोड़ी संख्याएँ छापता और उतना ही यक़ीन के साथ सही लगता।

4. A की कटऑफ़ 105%: पूरा पेपर भी B पढ़ता है

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100%
   2. 100, A की 105 वाली कटऑफ़ से नीचे है, इसलिए जिस सबसे ऊँची कटऑफ़ तक अंक पहुँचता है वह B की 80 है
   3. A तक पहुँचने के लिए: (105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2.5 अंक, जो एक पूरा पेपर दे ही नहीं सकता
   4. B की कटऑफ़ अंकों में 40 है, इसलिए अंक उससे 10 ऊपर है

   कटऑफ़ 100% पर नहीं रोकी जातीं, क्योंकि ऐसा सिलेबस मौजूद है जो A की लाइन पूरे पेपर से ऊपर रखता है — मतलब किसी को A नहीं मिलेगा, और पेज को यह बताना चाहिए, चुपचाप लाइन को किसी ज़्यादा वाजिब संख्या में बदल देना नहीं। कटऑफ़ को 0–100 में ठूँसने से यह A बन जाता और इनपुट का पूरा मतलब ख़त्म हो जाता।

चारों कटऑफ़ सख़्ती से घटती होनी चाहिए — A ऊपर, फिर B, फिर C, फिर D — और जहाँ दो बराबर हों वहाँ यह पेज इनकार कर देता है, क्योंकि तब उन दोनों में से नीचे वाला लेटर कभी मिल ही नहीं सकता। यहाँ सिर्फ़ चार लेटर और F हैं: न A−, न E, न B+ की पंक्ति, इसलिए जो स्कूल ये लिखता है उसे चार संख्याओं से दोहराया नहीं जा सकता। तुलना से पहले प्रतिशत को गोल नहीं किया जाता, इसलिए 89.5 और 90 की लाइन पर लेटर B बनता है, जबकि पहले गोल करने वाला शिक्षक उसे A कहता। F की अपनी कोई कटऑफ़ नहीं — वह D की लाइन के नीचे का पूरा हिस्सा है — इसलिए जब लेटर F हो तो 'अपनी कटऑफ़ से कितने ऊपर' वाली पंक्ति कच्चा अंक ही पढ़ती है, जो फ़ेल ग्रेड पर भी धनात्मक गुंजाइश जैसा दिख सकता है। यहाँ लेटर को ग्रेड अंक या GPA में नहीं बदला जाता; वह GPA से लेटर ग्रेड वाला पेज उलटी दिशा में करता है। और चारों डिफ़ॉल्ट संख्याएँ सिलेबस के लिए रखी गई जगहें हैं, किसी सिलेबस का दावा नहीं।

परीक्षा के अंक को लेटर ग्रेड में कैसे बदलूँ?

परीक्षा में मिले अंक को परीक्षा के कुल अंक से भाग दीजिए, 100 से गुणा कीजिए, और नतीजे को अपनी कटऑफ़ पर पढ़िए। 50 में से 43 यानी 86%, जो 90 की A लाइन से नीचे और 80 की B लाइन से ऊपर है, इसलिए लेटर B है। कैलकुलेटर दोनों कटऑफ़ को उसी पेपर के अंकों में भी बदलकर छापता है — A की लाइन 45, B की 40 — और यही उन्हें बाल-बाल चूकने की हालत में साफ़ दिखाता है।

मेरा स्कूल अलग कटऑफ़ इस्तेमाल करता है; क्या मैं उन्हें बदल सकता हूँ?

हाँ — चारों इनपुट हैं, और 90/80/70/60 सिर्फ़ जगह भरने के लिए रखे गए हैं। अपने सिलेबस की संख्याएँ डालिए और हर पंक्ति बदल जाएगी; लेटर, अगले लेटर तक बाक़ी अंक और आपकी लाइन से ऊपर की गुंजाइश, तीनों उसी से निकलते हैं जो आप लिखेंगे। यह जान-बूझकर ऐसा है: कटऑफ़ का कोई एक आधिकारिक जोड़ नहीं है जिसे जड़ दिया जाए, क्योंकि 90/80/70/60 और 93/85/75/65 दोनों रोज़ चलन में हैं और कुछ स्कूल इनके ऊपर A+ की पंक्ति भी रखते हैं।

अंक D की कटऑफ़ से नीचे हो तो पेज क्या करता है?

वह F पढ़ता है, और F ही वह लेटर है जिसकी अपनी कोई कटऑफ़ नहीं होती — वह D की लाइन के नीचे का पूरा हिस्सा है। इसी वजह से जो पंक्ति आम तौर पर बताती है कि आप अपनी लाइन से कितने ऊपर हैं, वह F पर लौटकर अंक को ही पढ़ती है: 50 में से 29.5 वहाँ 29.5 पढ़ता है, ऋणात्मक संख्या नहीं। यह F की परिभाषा का गुण है, इस बात का संकेत नहीं कि गुंजाइश का हिसाब ग़लत लगा, और उसके ऊपर वाली पंक्ति D तक पहुँचने के 0.5 अंक फिर भी दिखाती है।

क्या अंक 100% से ज़्यादा हो सकते हैं?

हाँ, अगर पेपर में एक्सट्रा क्रेडिट हो। परीक्षा में मिले अंक वाले खाने की कोई ऊपरी सीमा नहीं, इसलिए 50 में से 55 पढ़ने पर 110% आता है और अगर अंक उस तक पहुँचता है तो A वाली लाइन भी ले लेता है। इनपुट ठुकराना ग़लत होता: बोनस सवाल असली होते हैं, और जो पेज उन्हें नामंज़ूर करता, वह आपसे पहले अंक बदलवाता, फिर लेटर दिखाता — यानी ठीक वही हिसाब जिससे बचने के लिए आप यहाँ आए थे।

आख़िरी दो पंक्तियाँ प्रतिशत में क्यों नहीं, अंकों में क्यों?

क्योंकि पेपर पर लिखी इकाई अंक है। यह कहने से कि A बस 4 प्रतिशत अंक दूर है, यह पता नहीं चलता कि एक और सवाल करने से काम बन जाएगा; यह कहने से चलता है कि 50 अंकों के टेस्ट में 2 अंक चाहिए। बदलने का तरीक़ा: कटऑफ़ गुणा कुल अंक, भाग 100 — 50 में से 43 वाले उदाहरण में A की 90% वाली लाइन 45 अंक बनती है, यानी 2 और अंक चाहिए थे।

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3 (defines quartiles and percentiles as cut points located between ordered values, and notes that several formulas for the k-th percentile are in circulation — the same reason a grade cutoff has to be an input rather than a constant) — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean, which is what a semester total does with the percentages this page produces) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• CBSE Academics Unit — Curriculum/Syllabus (the board's curriculum page, where the subject schemes and the assessment structure that school and board examination marks are read against are published) — Central Board of Secondary Education (CBSE), India