सेमेस्टर ग्रेड कैलकुलेटर

सेमेस्टर ग्रेड = (कोर्सवर्क × हिस्सा + मिडटर्म × हिस्सा + फ़ाइनल × हिस्सा) ÷ (हिस्सा + हिस्सा + हिस्सा); हर हिस्से का योगदान = (उसका अंक × उसका हिस्सा) ÷ वही भारों का कुल

कोर्सवर्क के अंक

पूरे सेमेस्टर में किए गए काम के अंक — असाइनमेंट, क्विज़, लैब — प्रतिशत में। इसकी कोई ऊपरी सीमा नहीं, इसलिए जो कोर्स बोनस अंक देता है वह इसे 100 से ऊपर भी पहुँचा सकता है

मिडटर्म के अंक

मिडटर्म परीक्षा का प्रतिशत, बाक़ी दोनों की तरह ही। इन तीनों में से स्कूल किसे कोर्सवर्क कहता है और किसे मिडटर्म, यह सिलेबस का मामला है, इस पेज का नहीं

फ़ाइनल परीक्षा के अंक

फ़ाइनल का प्रतिशत। जब फ़ाइनल अभी हुआ ही न हो, तो यह वह संख्या है जिसे आप मानकर चल रहे हैं — सेमेस्टर के आख़िरी हफ़्ते से पहले लोग इस पेज का इस्तेमाल ठीक इसी तरह करते हैं

हिस्से

पूरे कोर्स के ग्रेड में हर हिस्से का हिस्सा, प्रतिशत में। इनका जोड़ 100 होना ज़रूरी नहीं: पेज भारों के कुल से भाग देता है, इसलिए 30 / 30 / 30 वही ग्रेड देता है जो 100 / 100 / 100 देता, और भारों का कुल 90 छापता है ताकि आप देख सकें कि आपने क्या लिखा

योगदान

किसी हिस्से का अंक गुणा उसका हिस्सा, भाग वही भारों का कुल जिससे ग्रेड बना। नतीजा: तीनों योगदान जोड़ने पर सेमेस्टर ग्रेड ठीक-ठीक वापस आ जाता है। मानक उदाहरण में 26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00

यह पेज तब लीजिए जब जानना हो कि सेमेस्टर किस ओर जा रहा है, या उसमें नुक़सान कौन-सा हिस्सा कर रहा है। तीनों योगदान की पंक्तियाँ दूसरे सवाल का सीधा जवाब हैं: फ़ाइनल का हिस्सा 60% हो तो मिडटर्म का अंक कुल में मुश्किल से दिखता है, और एक ही ग्रेड बहुत अलग बँटवारों से बन सकता है। काल्पनिक फ़ाइनल के लिए भी यही पेज है — अभी न मिला हुआ अंक डालिए और ग्रेड तुरंत बदल जाता है। अगर अंक पता नहीं और यह जानना है कि कितना चाहिए, तो फ़ाइनल ग्रेड वाला पेज उलटी दिशा में हल करता है; वह इसी पेज का फ़ाइनल परीक्षा वाला हिस्सा बाँटता है।

1. 88, 82 और 90, हिस्से 30/30/40: 87.00%

   1. हर हिस्से के भारित अंक: 88 × 30 = 2640, 82 × 30 = 2460, 90 × 40 = 3600
   2. भारों का कुल: 30 + 30 + 40 = 100
   3. सेमेस्टर ग्रेड: (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 8700 ÷ 100 = 87%
   4. हर हिस्से का योगदान: 2640 ÷ 100 = 26.4, 2460 ÷ 100 = 24.6, 3600 ÷ 100 = 36
   5. जाँच: 26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00, ठीक वही संख्या जो ग्रेड है

   ये तीन पंक्तियाँ सजावट नहीं हैं — ये जवाब को दोबारा खड़ा करती हैं। फ़ाइनल 40% का है और 90 का अंक है, इसलिए वह 87 में से 36 जोड़ता है। यही वह पढ़ाई है जिसके लिए यह पेज बना है: सबसे बड़ा योगदान देने वाला हिस्सा ज़रूरी नहीं कि सबसे भारी हिस्सा हो, और यहाँ सबसे ऊँचे अंक वाला कोर्सवर्क सबसे हल्के भार पर होने से तीनों में सबसे छोटा है।

2. हिस्सों का जोड़ 100 नहीं, 90: ग्रेड फिर भी 86.67%

   1. भारित अंक: 2640, 2460 और 2700, जोड़ 7800
   2. भारों का कुल: 30 + 30 + 30 = 90, 100 नहीं
   3. सेमेस्टर ग्रेड: 7800 ÷ 90 = 86.6667, यानी 86.67
   4. योगदान: 2640 ÷ 90 = 29.3333, 2460 ÷ 90 = 27.3333, 2700 ÷ 90 = 30
   5. जाँच: योगदानों का असली जोड़ 29.3333 + 27.3333 + 30.00 = 86.6667 है, यानी वही ग्रेड। पैनल हर पंक्ति को अलग-अलग दो दशमलव तक गोल करके छापता है, इसलिए छपी हुई संख्याएँ (29.33 + 27.33 + 30.00) जोड़ने पर 86.66 बैठता है — यह गोल करने का फ़र्क़ है, हिसाब का नहीं

   यहाँ तीनों हिस्से बराबर हैं, इसलिए ग्रेड 88, 82 और 90 का सीधा औसत है। यह वह उदाहरण भी है जो साबित करता है कि भाग भारों के कुल से दिया जाता है, 100 से नहीं — 7800 को 100 से भाग देने पर 78 आता, और 'हिस्सों का जोड़ 100 नहीं है' कहकर इनपुट ठुकराने पर कुछ भी न आता। भारों का कुल 90 छपता है ताकि ग़लत लिखा हिस्सा चुपचाप सरक न जाए।

3. फ़ाइनल का हिस्सा 60% और फ़ाइनल ख़राब: 73.40%

   1. भारित अंक: 95 × 20 = 1900, 92 × 20 = 1840, 60 × 60 = 3600
   2. भारों का कुल: 20 + 20 + 60 = 100
   3. सेमेस्टर ग्रेड: (1900 + 1840 + 3600) ÷ 100 = 7340 ÷ 100 = 73.4%
   4. योगदान: 19, 18.4 और 36 — फ़ाइनल अकेले बाक़ी दोनों से ज़्यादा जोड़ रहा है

   सेमेस्टर में 95 और 92 आए, और ग्रेड फिर भी 73.4 पर बैठा, क्योंकि फ़ाइनल दोनों में से किसी से तिगुना भारी है और वह ख़राब गया। योगदान की पंक्तियाँ एक ही नज़र में वजह बता देती हैं: 73.4 में से 36 अकेले उस परीक्षा का है। वही तीनों अंक फ़ाइनल के हिस्से को 20% करके चलाने पर ग्रेड 87 से ऊपर पहुँच जाता है — पूरा तर्क इसी बात का है कि सिलेबस के हिस्से सेमेस्टर से पहले पढ़ लिए जाएँ, बाद में नहीं।

यहाँ सिर्फ़ तीन हिस्से हैं — कोर्सवर्क, एक मिडटर्म और एक फ़ाइनल — इसलिए जिस कोर्स में दो मिडटर्म, कई प्रोजेक्ट या अलग से भागीदारी के अंक हों, उसे यह पेज ठीक-ठीक नहीं दोहरा सकता। ऐसे कोर्स के लिए ग्रेड कैलकुलेटर लीजिए, वह जितनी मदें चाहें लेता है; यह पेज उस आज़ादी के बदले हिस्सों को नाम देता है। तीनों हिस्सों में से हर एक पर 100% की सीमा है क्योंकि हर एक इसी एक कोर्स का हिस्सा है, पर उनका जोड़ 100 होना ज़रूरी नहीं: 100 से अलग जोड़ को भी वही भाग मिलता है, और जो पंक्ति उस जोड़ को छापती है वही बताती है कि हिस्से आपकी उम्मीद से अलग हैं। अंकों की कोई ऊपरी सीमा नहीं, इसलिए बोनस अंक सेमेस्टर ग्रेड को 100 से ऊपर भी धकेल सकते हैं। यहाँ यह भी कुछ नहीं पता कि अंक कैसे बँटे थे, स्कूल की नीति क्या है, और फ़ाइनल हुआ है या नहीं; और यह प्रतिशत को लेटर ग्रेड में नहीं बदलता — वह टेस्ट ग्रेड कैलकुलेटर अपनी कटऑफ़ डालकर करता है।

अपना सेमेस्टर ग्रेड कैसे निकालूँ?

हर हिस्से के अंक को उसके हिस्से से गुणा कीजिए, तीनों गुणनफल जोड़ दीजिए, और जोड़ को भारों के कुल से भाग दीजिए। 88, 82 और 90 पर, हिस्से 30/30/40 के साथ, यह (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87% बनता है। पेज यह भी दिखाता है कि हर हिस्से ने कितना जोड़ा — 26.4, 24.6 और 36 — और ये तीनों मिलकर ठीक 87% बनाते हैं, इसलिए हिसाब पैनल से ही जाँचा जा सकता है।

अगर मेरे स्कूल के हिस्से 100 से अलग जुड़ते हैं तो?

तब भी चलता है: पेज 100 से नहीं, हिस्सों के जोड़ से भाग देता है। 30/30/30 का जोड़ 90 बनता है और ग्रेड 86.67% आता है, जो तीनों अंकों का सीधा औसत है — वही जवाब जो 100/100/100 देता। भारों का कुल 90 छपता है, इसलिए ग़लत भरा हिस्सा सामने आ जाता है, चुपचाप समा नहीं जाता।

फ़ाइनल परीक्षा का भार इतना असर क्यों करता है?

क्योंकि हिस्सा पहले अंक को गुणा करता है, और बाद में औसत बनता है। 60% का फ़ाइनल 60 अंक पर 73.4 वाले ग्रेड में 36 जोड़ता है, चाहे सेमेस्टर में 95 और 92 ही आए हों — बाक़ी दोनों हिस्सों के जोड़ से भी ज़्यादा। वही तीनों अंक फ़ाइनल के हिस्से को 20% करके चलाने पर ग्रेड 87 से ऊपर पहुँच जाता है। योगदान की पंक्तियाँ इसी फ़र्क़ को परीक्षा से पहले दिखाने के लिए हैं, बाद में नहीं।

क्या सेमेस्टर ग्रेड 100 से ऊपर आ सकता है?

हाँ, अगर कोई हिस्सा 100 से ऊपर अंक दे। तीनों अंक वाले खानों की कोई ऊपरी सीमा नहीं, इसलिए बोनस अंक भारित औसत से गुज़रकर 101.5% का ग्रेड भी बना सकते हैं, और वह ग़लती नहीं है। पेज उसे रोकता नहीं, ठीक इसी वजह से कि हिस्सों का जोड़ 100 मानना ज़रूरी नहीं: हिसाब ही परिभाषा है, और इनपुट को किसी सीमा में फ़िट करना असल में हुआ क्या था यह छिपा देगा।

इस पेज और ग्रेड कैलकुलेटर में क्या फ़र्क़ है?

आज़ादी बनाम नाम। ग्रेड कैलकुलेटर दो खुली सूचियाँ लेता है — जितनी मदें चाहें, हिस्से साथ-साथ लिखते हुए — जो पाँच असाइनमेंट और दो मिडटर्म वाले कोर्स के लिए चाहिए। यह पेज वही तीन हिस्से तय करके देता है जो ज़्यादातर सिलेबस में होते हैं और उन्हें नाम देता है, और उसकी क़ीमत योगदान की पंक्तियों में वसूल होती है: यह जानना कि आपके 73.4 में से 36 परीक्षा का है, मदों की सामान्य सूची से नहीं मिलता। दोनों एक ही भारित औसत निकालते हैं।

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and the role of the weights; the semester grade here is that mean, and the contribution rows are its individual terms) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a set of values, and how a single value moves it — the behaviour the weight column controls) — OpenStax, Rice University
• CBSE Academics Unit — Curriculum/Syllabus (the board's curriculum page, where the subject schemes and the internal assessment structure that a school or board semester grade is built from are published) — Central Board of Secondary Education (CBSE), India