लोन ब्याज कैलकुलेटर

A = P × r ÷ (1 − (1 + r)^(−n)), जहाँ r सालाना दर को 12 से और फिर 100 से भाग देकर निकलती है और n महीनों में अवधि है। किसी अवधि का ब्याज = उस अवधि की शुरुआत का बकाया × r। किसी अवधि का मूलधन = क़िस्त − वह ब्याज। कुल ब्याज = पूरी अवधि की क़िस्तों का जोड़ − मूलधन।

P

लोन की रक़म — मूलधन

a

सालाना ब्याज दर, प्रतिशत में

n

महीनों में अवधि

r

मासिक दर: सालाना दर को 12 से और फिर 100 से भाग देने पर

B

उस अवधि की शुरुआत का बकाया जिसका ब्याज निकाला जा रहा है

जब फ़ैसला ब्याज को लेकर हो तो यह पेज खोलिए — लंबी अवधि की तुलना छोटी अवधि से करनी हो, या यह देखना हो कि ऊपर से किया गया भुगतान क्या बचाएगा। रक़म, ब्याज दर और अवधि डालिए, और आख़िरी चार आँकड़ों को अकेले कुल के बजाय एक साथ पढ़िए: पहले महीने का ब्याज, आख़िरी महीने का ब्याज, और दोनों सालों का जोड़। पहले और आख़िरी के बीच की यह खाई ही वह चीज़ है जो जल्दी चुकाना सस्ता और लंबा उधार महँगा बनाती है, और यह खाई मासिक क़िस्त में कहीं दिखती ही नहीं, क्योंकि वह हर अवधि में एक ही रहती है। फिर एक ही रक़म पर दो अवधियाँ आमने-सामने रखिए, क्योंकि पहले महीने का ब्याज दोनों में बिल्कुल एक जैसा रहता है: अगर अवधि तीस साल से घटाकर दस साल करने पर कुल 3,18,861.58 से उतरकर 90,643.89 रह जाता है, तो यह पूरा फ़र्क़ वह ब्याज है जो छोटी अवधि को लगाने का मौक़ा ही नहीं मिलता — यह मोलभाव से घटा हुआ ब्याज नहीं है।

1. 2,50,000 का लोन, 6.5% पर, तीस साल के लिए

   1. मासिक दर: 6.5 ÷ 12 ÷ 100 = 0.00541667
   2. क़िस्त: 2,50,000 × 0.00541667 ÷ (1 − 1.00541667^−360) = 1,580.17
   3. पहले महीने का ब्याज: 2,50,000 × 0.00541667 = 1,354.17, जिसमें से मूलधन 226.00 बचता है
   4. आख़िरी महीने का ब्याज: बकाया जब करीब 1,573 रह जाता है, तब 1,573 × 0.00541667 = 8.52
   5. पहला साल: 18,962.04 चुकाए गए, जिसमें 16,167.73 ब्याज — यानी 85.3% रक़म ब्याज में गई
   6. आख़िरी साल: ब्याज 651.11, और मूलधन आख़िरकार ब्याज से तेज़ी से घटने लगता है
   7. कुल: उधार के 2,50,000 के सामने 5,68,861.58 चुकाए गए, इसलिए 3,18,861.58 ब्याज है

   यह डिफ़ॉल्ट हालत है और पूरे पेज का संदर्भ-बिंदु। क़िस्त कभी नहीं बदलती, फिर भी उसके अंदर का ब्याज 1,354.17 से उतरकर 8.52 रह जाता है — करीब 159 गुना का फ़र्क़ — जबकि उसी क़िस्त में मूलधन 226.00 से बढ़कर करीब 1,572 हो जाता है। जल्दी चुकाने के पक्ष में पूरी दलील इसी एक तालिका की दो पंक्तियों में सिमटी हुई है।

2. वही लोन, तीस के बजाय दस साल के लिए

   1. क़िस्त: 2,50,000 पर 6.5% की दर से 120 महीनों में 2,838.70, यानी 1,580.17 से ऊपर
   2. पहले महीने का ब्याज: अब भी 1,354.17 — बकाया चाहे जितनी अवधि का हो, शुरू में 2,50,000 ही होता है
   3. कुल ब्याज: 90,643.89, जबकि तीस साल में 3,18,861.58
   4. औसत सालाना ब्याज: 9,064.39, जबकि तीस साल में 10,628.72 — तिहाई अवधि पर भी सिर्फ़ 17% कम
   5. पहला साल: 34,064.40 में से 15,709.59 ब्याज, यानी 85.3% के बजाय 46.1%

   अवधि दो-तिहाई घटाने पर ब्याज दो-तिहाई से भी ज़्यादा घटता है — 3,18,861.58 से उतरकर 90,643.89 — और पहले महीने का ब्याज ज़रा भी नहीं हिलता। इससे साफ़ दिखता है कि अवधि असल में ख़रीदती क्या है: कोई दूसरी ब्याज दर नहीं, बल्कि उतने कम महीने जिनमें ऐसे बकाये पर ब्याज लगे जो अभी उतरा नहीं है। और यहाँ तक पहुँचने के लिए मासिक क़िस्त 80% बढ़ानी पड़ती है।

3. 1,00,000 का लोन, 12% पर, पाँच साल के लिए

   1. मासिक दर: 12 ÷ 12 ÷ 100 = 0.01
   2. क़िस्त: 1,00,000 × 0.01 ÷ (1 − 1.01^−60) = 2,224.44
   3. पहले महीने का ब्याज: 1,00,000 × 0.01 = 1,000.00 — क़िस्त का करीब 45%
   4. आख़िरी महीने का ब्याज: बकाया करीब 2,203 रह जाने पर 22.03
   5. कुल: 1,33,466.83 चुकाए गए, जिसमें 33,466.83 ब्याज — यानी करीब एक-तिहाई

   छोटी अवधि, ऊँची ब्याज दर। ऊपर के मॉर्टगेज से दुगुनी दर होने पर भी पाँच साल में कुल ब्याज सिर्फ़ 33,466.83 बनता है, क्योंकि बकाया इतनी तेज़ी से उतरता है कि हर महीने का ब्याज छोटी होती संख्या पर लगता है। पहले महीने का ब्याज तय करता है कि शुरुआत कितनी भारी है; अवधि तय करती है कि यह भारीपन कितने महीने चलेगा।

यह ब्याज इस पेज के तीन खानों से निकलता है और उनके बाहर की कोई चीज़ इसमें नहीं जुड़ती। रक़म में शामिल नहीं हैं: प्रोसेसिंग शुल्क, एरेंजमेंट फ़ीस, विलंब शुल्क, और क़र्ज़ देने वाले की माँगी हुई बीमा रक़म — ये सब आपकी जेब से जाते हैं पर ब्याज के आँकड़े में कभी नहीं दिखते, और छोटी अवधि वाले या छोटी रक़म वाले लोनों पर ये दर के फ़र्क़ से भी ज़्यादा भारी पड़ सकते हैं। ब्याज दर पूरी अवधि तय मानी गई है; बदलती दर वाले लोन में हर रीसेट पर ब्याज दोबारा बनता है और यह पूरा हिसाब हर रीसेट के बाद नए सिरे से लगाना पड़ेगा। समय से पहले भुगतान, ऊपर से किया गया भुगतान और एकमुश्त रक़म — तीनों ब्याज काटते हैं और तीनों यहाँ गिने नहीं गए, इसलिए यह आँकड़ा उस हालत का है जिसमें लोन ठीक तय अवधि तक चलता है। और यह आँकड़ा किसी क़र्ज़ देने वाले के स्टेटमेंट से पाई-पाई हूबहू मिलेगा ऐसी उम्मीद भी न रखिए: महीने की गिनती, भुगतान की तारीख़ और ब्याज वसूलने का तरीक़ा हर जगह थोड़ा अलग होते हैं। रक़मों के साथ कोई मुद्रा चिह्न नहीं जुड़ा, इसलिए वे उसी मुद्रा में सही हैं जिसमें आपने लिखी और किसी दूसरी में बेमानी। महँगाई भी यहाँ कहीं नहीं है: तीस साल में चुकाया गया 3,18,861.58 आज के उसी मूल्य का नहीं है।

पहले महीने का ब्याज आख़िरी महीने से इतना ज़्यादा क्यों होता है?

क्योंकि ब्याज हर महीने उसी बकाये पर लगता है जो उस वक़्त बाक़ी है, और पहले महीने के शुरू में बकाया पूरा लोन होता है। 2,50,000 पर 6.5% की दर से पहले महीने का ब्याज 1,354.17 है; जब अवधि के आख़िर में बकाया करीब 1,573 रह जाता है तो उसी दर से ब्याज 8.52 बनता है। क़िस्त दोनों महीनों में एक ही है — बदलता सिर्फ़ यह है कि उसमें से कितना ब्याज पहले निकाला जाता है।

अवधि बदलने से पहले महीने का ब्याज क्यों नहीं बदलता?

क्योंकि पहले महीने के शुरू में बकाया चाहे जितनी अवधि का लोन हो, पूरा 2,50,000 ही होता है — और ब्याज सिर्फ़ बकाया तथा दर पर निर्भर है, अवधि पर नहीं। तीस साल और दस साल, दोनों में पहला महीना ठीक 1,354.17 ब्याज देता है। अवधि का असर दूसरे महीने से शुरू होता है, क्योंकि उसके बाद बकाया कितना उतरा यह अवधि से तय होता है। यही वजह है कि ब्याज घटाने का असली रास्ता रक़म का जल्दी उतरना है, दर पर मोलभाव नहीं।

लोन पर मैं उधार की रक़म से ज़्यादा ब्याज कैसे दे रहा हूँ?

लंबी अवधि में यह हो जाता है। 2,50,000 पर 6.5% की दर से तीस साल में कुल 5,68,861.58 चुकाया जाता है, जिसमें 3,18,861.58 ब्याज है — उधार से भी ज़्यादा। वजह अवधि है, दर नहीं: वही लोन दस साल में चुकाने पर ब्याज 90,643.89 रह जाता है। अगर इस आँकड़े को कम करना है तो सबसे असरदार चीज़ें इसी क्रम में हैं — बकाया जल्दी घटाना, अवधि छोटी करना, और फिर दर पर मोलभाव।

औसत सालाना ब्याज क्यों कुल ब्याज भाग साल नहीं होता?

अवधि कम करने पर दोनों एक ही रफ़्तार से नहीं बदलते। तीस साल में औसत 10,628.72 है और दस साल में 9,064.39 — यानी अवधि तिहाई करने पर औसत सिर्फ़ 17% घटा, जबकि कुल ब्याज दो-तिहाई से ज़्यादा घटा। इसकी वजह यह है कि छोटी अवधि का हर महीना महँगा होता है (बकाया शुरू में वही रहता है) पर ऐसे महीने बहुत कम होते हैं। इसीलिए औसत देखकर अंदाज़ा लगाना भरोसेमंद नहीं — कुल ब्याज देखिए।

क्या ऊपर के आँकड़ों से यह पता चलता है कि लोन कब चुकाना चाहिए?

ब्याज पूरी अवधि में आगे-आगे लगता है, इसलिए ऊपर से किया गया भुगतान शुरू में सबसे ज़्यादा बचाता है और आख़िर में लगभग कुछ नहीं। दस साल के लोन में पहले साल का 46.1% हिस्सा ब्याज है, जबकि आख़िरी साल में ब्याज 1,169.62 ही रहता है — यानी आख़िरी साल की क़िस्तों में लगभग पूरा मूलधन है और उन्हें जल्दी देने से बचता कुछ नहीं। अगर ऊपर से पैसा लगाना है तो शुरुआती सालों में लगाइए।

ब्याज दर में थोड़ा-सा फ़र्क़ कितना बड़ा होता है?

अवधि के मुक़ाबले कम, पर अनदेखा करने लायक नहीं। ऊपर के ही 2,50,000 और पंद्रह साल वाले लोन पर दर में एक अंक का फ़र्क़ कुल ब्याज को कई हज़ार तक हिला देता है — तीस साल की अवधि में तो यह फ़र्क़ और भी बड़ा हो जाता है, क्योंकि हर अंक का असर उन सभी महीनों पर लगता है जिनमें बकाया बचा रहता है। इसीलिए तुलना करते समय तीनों चीज़ें एक साथ देखिए — रक़म, दर और अवधि — और किसी एक अंक पर अकेले भरोसा न कीजिए।

इसमें फ़ीस और बीमा क्यों नहीं हैं?

क्योंकि वे ब्याज नहीं, और लोन की असली क़ीमत नापते समय उन्हें छोड़ देना भारी पड़ता है। प्रोसेसिंग शुल्क, एरेंजमेंट फ़ीस और बीमा की रक़म लोन के साथ वसूली जाती है, पर वे ब्याज के गणित में कहीं नहीं आतीं। क़र्ज़ देने वाले की तुलना करते समय ब्याज दर अकेली न देखिए — कुल देय रक़म माँगिए, जिसमें हर शुल्क जुड़ा हो, और दो पेशकशों को उसी एक आँकड़े पर तौलिए। छोटी रक़म और छोटी अवधि के लोनों पर यही शुल्क सबसे ज़्यादा चुभते हैं।

• How does paying down a mortgage work? — why the same payment is nearly all interest at the start and nearly all principal at the end (a United States regulator's explainer; the arithmetic is the same everywhere) — Consumer Financial Protection Bureau (United States)
• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures: the finance charge and the total of payments a United States lender must disclose in writing (a US rule; the interest arithmetic on this page is jurisdiction-neutral) — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• Statement 39, Interest Payments — Ministry of Finance, Government of India: the Union Budget's own statement of interest paid on the government's debt, the largest single line in the budget — Ministry of Finance, Government of India