अमॉर्टाइज़ेशन कैलकुलेटर

k वें महीने का ब्याज = बकाया × r, उस महीने का मूलधन = A − ब्याज, और नया बकाया = पुराना बकाया − मूलधन

P

उधार ली गई रक़म — शुरुआत का क़र्ज़ बकाया

r

मासिक ब्याज दर: सालाना दर को बारह से भाग देने पर

A

हर महीने एक जैसी रहने वाली क़िस्त, पैसे-पैसे तक पूर्णांकित

k

जिस महीने को देखा जा रहा है, गिनती एक से शुरू

B

उस महीने की क़िस्त के बाद बाक़ी खड़ा क़र्ज़ बकाया

इसका इस्तेमाल तब कीजिए जब क़िस्त पूरी कहानी न बताती हो। दो क़र्ज़ों की क़िस्त एक जैसी हो पर अवधि अलग हो, तो फ़ैसला अमॉर्टाइज़ेशन तालिका करती है: छोटी अवधि वाला क़र्ज़ शुरू से दिखने लगता है, लंबी अवधि वाला सालों ब्याज पर ख़र्च करता है और बकाया हिलता ही नहीं। ज़्यादा भुगतान का सोच रहे हों तो यहाँ का पहला महीना बताता है कि क़र्ज़ का कितना हिस्सा अब भी ब्याज के दायरे में है — यही वजह है कि शुरू में दी गई एकमुश्त रक़म अवधि के आख़िर में उसी रक़म से कहीं ज़्यादा बचाती है। और अगर यह देखना हो कि पाँच साल बाद घर बेचने या क़र्ज़ बदलने पर कितना चुकाना पड़ेगा, तो तालिका का बकाया वाला कॉलम वही आँकड़ा है जो निपटान विवरण दिखाता है, बस आख़िरी क़िस्त और भुगतान की तारीख़ के बीच के दिनों का ब्याज उसमें से घटा दीजिए।

1. 2,50,000 पर 6%, तीस साल की अवधि

   1. मासिक दर: 6 ÷ 12 = 0.5% प्रति माह, यानी दशमलव में 0.005
   2. क़िस्त: 2,50,000 × 0.005 × 1.005^360 ÷ (1.005^360 − 1) = 1,498.88
   3. पहले महीने का ब्याज: 2,50,000 × 0.005 = 1,250.00 — यह पूरे बकाये का एक महीने का किराया है
   4. पहले महीने का मूलधन: 1,498.88 − 1,250.00 = 248.88
   5. पहली क़िस्त में मूलधन का हिस्सा: 248.88 ÷ 1,498.88 = 16.6%
   6. कुल ब्याज: 5,39,593.37 चुकाया − 2,50,000 उधार = 2,89,593.37

   यही पेज का तयशुदा उदाहरण है और नीचे की संदर्भ सारणी भी इसी क़र्ज़ की है। याद रखने लायक आँकड़ा सोलह दशमलव छह है: पहले महीने में जो आप भरते हैं उसका छह में से पाँच हिस्सा पैसे का किराया है, और क़र्ज़ घटाने का काम सिर्फ़ एक हिस्सा करता है।

2. वही 2,50,000 और 6%, पर अवधि पंद्रह साल

   1. पहले महीने का ब्याज नहीं बदलता: 2,50,000 × 0.005 = 1,250.00, क्योंकि शुरुआती बकाया वही है
   2. 180 महीनों की क़िस्त: 2,109.64, यानी तीस साल वाली क़िस्त से हर महीने 610.76 ज़्यादा
   3. पहले महीने का मूलधन: 2,109.64 − 1,250.00 = 859.64
   4. मूलधन का हिस्सा: 859.64 ÷ 2,109.64 = 40.7%
   5. कुल ब्याज: 3,79,735.85 − 2,50,000 = 1,29,735.85 — तीस साल वाले क़र्ज़ से 1,59,857.52 कम

   एक ही क़र्ज़, एक ही दर, आधी अवधि: पहली क़िस्त का मूलधन 248.88 से बढ़कर 859.64 हो जाता है — ढाई गुना से ज़्यादा — और क़र्ज़ उस मोड़ से पहले ही ख़त्म हो जाता है जहाँ ब्याज छह अंकों तक पहुँचे। हर महीने के अतिरिक्त 610.76 की क़ीमत 1,59,857.52 की बचत है।

3. 2,50,000 पर 0%, तीस साल की अवधि

   1. दर शून्य है, इसलिए कुछ जुड़ता ही नहीं और पहले महीने का ब्याज 0.00 रहता है
   2. क़िस्त: 2,50,000 ÷ 360 = 694.44, यानी क़र्ज़ को महीनों की गिनती से भाग देना भर
   3. पहले महीने का मूलधन: 694.44 − 0.00 = 694.44 — पूरी क़िस्त
   4. मूलधन का हिस्सा: 100%
   5. कुल ब्याज: पूरी अवधि में 0.00, इसलिए चुकाया गया पूरा 2,50,000 ही है

   सीमांत मामला, और बात सबसे साफ़ करने वाला: ब्याज न हो तो अमॉर्टाइज़ करने को कुछ बचता ही नहीं, हर क़िस्त बकाया घटाती है, और बँटवारा पहले महीने से आख़िरी महीने तक सौ प्रतिशत मूलधन का रहता है।

यह पेज आपकी अपनी तालिका नहीं छाप सकता, और यह सरलता नहीं बल्कि ढाँचे की मजबूरी है: महीने-दर-महीने अमॉर्टाइज़ेशन तालिका में हर महीने की एक पंक्ति होती है, छह सौ तक, और यह पेज आपके इनपुट बनने से पहले ही तैयार हो चुका होता है — यहाँ की सारणी साइट बनते समय बनती है, इसलिए वह किसी एक तयशुदा क़र्ज़ का ही बयान कर सकती है। उदाहरण 2,50,000 पर 6% और तीस साल का है, और यह देखना हो कि लंबा क़र्ज़ कितनी धीमी रफ़्तार से उतरता है तो उसी तालिका का बकाया वाला कॉलम पढ़िए। कैलकुलेटर आपके अपने आँकड़ों के लिए पहले महीने का बँटवारा और अवधि के जोड़ देता है; अपनी तालिका देखनी हो तो वही आँकड़े किसी भी ऋणदाता के स्टेटमेंट या सालाना सारांश पर मिल जाते हैं। दो छोटी बातें और। हर महीने का ब्याज जोड़ने से पहले पैसे-पैसे तक पूर्णांकित किया जाता है, ठीक वैसे ही जैसे ऋणदाता करता है, इसलिए बिना पूर्णांकित आँकड़ों से बनी तालिका आख़िर में कुछ पैसे से हट सकती है। और तालिका यह मानकर चलती है कि दर वहीं रहती है जहाँ आपने रखी और कोई अतिरिक्त भुगतान नहीं होता — शुरू में दी गई एक अकेली अतिरिक्त रक़म उसके बाद की हर पंक्ति का क्रम बदल देती है।

अमॉर्टाइज़ेशन तालिका क्या होती है?

किसी क़र्ज़ के हर भुगतान की सूची, हर महीने की एक पंक्ति, जिसमें दिखता है कि उस भुगतान में कितना ब्याज था, कितना मूलधन, और उसके बाद बकाया क्या रहा। क़िस्त पंक्ति-दर-पंक्ति एक जैसी रहती है जबकि उसके अंदर का बँटवारा बदलता जाता है: ब्याज बकाये पर लगता है, बकाया गिरता है, इसलिए ब्याज घटता है और मूलधन बढ़ता है। ऋणदाता जो सालाना सारांश भेजता है, वह इसी तालिका का दूसरा रूप होता है।

मेरी पहली क़िस्त लगभग पूरी ब्याज की क्यों होती है?

क्योंकि ब्याज पूरे बकाये पर लगता है और बकाया शुरू में सबसे ऊँचा होता है। 2,50,000 पर 6% की दर से एक महीने का ब्याज 2,50,000 × 0.005 = 1,250.00 बनता है। क़िस्त 1,498.88 है तो क़र्ज़ घटाने के लिए सिर्फ़ 248.88 बचता है। यहाँ कुछ बिगड़ा नहीं है: क़र्ज़ पहले महीने में रखना सबसे महँगा और आख़िरी महीने में सबसे सस्ता पड़ता है।

तीस साल के मॉर्टगेज में पंद्रह साल बाद कितना क़र्ज़ बाक़ी रहता है?

जितना कोई अंदाज़ा लगाता है, उससे ज़्यादा। 2,50,000 पर 6% और तीस साल की अवधि में पंद्रहवें साल के अंत में बकाया 1,77,621.13 रहता है — यानी आधी क़िस्तें चुकाने के बाद भी सत्तर प्रतिशत से ज़्यादा क़र्ज़ वहीं खड़ा है। बकाया असल में तेज़ी से सिर्फ़ आख़िरी तीसरे हिस्से में गिरता है, और इसीलिए जल्दी किया गया अतिरिक्त भुगतान देर से किए गए उसी भुगतान से कहीं ज़्यादा काम करता है।

तालिका के ब्याज और मूलधन का जोड़ क़र्ज़ से मिलता है क्या?

मिलता है, और यह जाँचने का काम का तरीक़ा भी है। हर क़िस्त बिना कुछ खोए ब्याज और मूलधन में बँटती है, इसलिए पूरी तालिका का मूलधन वाला कॉलम उधार ली गई रक़म तक और ब्याज वाला कॉलम कुल ब्याज तक जोड़ खाता है — ऊपर के 2,50,000 वाले उदाहरण में 2,89,593.37। आपके अपने आँकड़े कुछ पैसे से हटें तो वह हर महीने के ब्याज का पूर्णांकन है, ग़लती नहीं।

अपने क़र्ज़ की अमॉर्टाइज़ेशन तालिका यहीं देख सकता हूँ?

महीने-दर-महीने नहीं: इस पेज की सारणी साइट बनते समय एक तयशुदा क़र्ज़ से बनती है, और महीने-दर-महीने तालिका में छह सौ तक पंक्तियाँ लगेंगी। कैलकुलेटर आपके आँकड़ों के लिए पहले महीने का बँटवारा और पूरी अवधि के जोड़ लौटाता है, और आपके क़र्ज़ की पूरी तालिका माँगने पर हर ऋणदाता दे देता है।

अमॉर्टाइज़ेशन और चुकौती तालिका में क्या फ़र्क़ है?

दोनों एक ही तालिका को दो दिशाओं से बयान करते हैं। अमॉर्टाइज़ेशन प्रक्रिया है — बकाया धीरे-धीरे उतरना, जैसे-जैसे हर क़िस्त में मूलधन का हिस्सा बढ़ता जाता है। चुकौती तालिका वह दस्तावेज़ है जो उसे दर्ज करता है। जहाँ क़िस्त तय होती है वहाँ अवधि, दर और रक़म से तालिका पूरी तरह तय हो जाती है; जहाँ आप क़िस्त चुनते हैं वहाँ वह आपके भुगतान से तय होती है, और इसीलिए जवाब महीनों की गिनती में लौटता है।

• Compound Interest Calculator — why interest charged on a balance every period makes the early payments interest-heavy — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Mortgage Debt Outstanding — the balance-versus-payment picture across the United States mortgage market — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)