लोन कैलकुलेटर

A = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), और आख़िरी क़िस्त के बाद कुल ब्याज = A × n − P

P

उधार ली गई रक़म — मूलधन

r

मासिक ब्याज दर: सालाना दर को बारह से भाग देने पर

n

क़िस्तों की संख्या: महीनों में गिनी गई अवधि

A

हर महीने की बराबर क़िस्त, दो दशमलव तक पूर्णांकित

ΣI

पूरे लोन का कुल ब्याज: हर महीने का ब्याज जोड़कर

यह तब काम आता है जब आपके पास तीनों आँकड़े हों और जानना यह हो कि जिस क़िस्त की तलाश है वह कितनी बनेगी — और उसके बाद यह देखना हो कि इनमें से कौन-सा आँकड़ा हिलाने पर क्या बदलता है। दर वह आँकड़ा है जिस पर ज़्यादातर लोगों का बस नहीं चलता; वह बाज़ार और क़र्ज़ देने वाले से आती है। अवधि आम तौर पर आपकी अपनी होती है, और वह कुल ब्याज को क़िस्त से कहीं ज़्यादा हिलाती है। अवधि आधी करने पर क़िस्त आधी नहीं होती — वह करीब एक-तिहाई बढ़ती है और ब्याज लगभग आधा रह जाता है। कम क़िस्त के बदले इतना ज़्यादा ब्याज देना ठीक है या नहीं, यह तय करने से पहले दोनों तरह से हिसाब लगाइए, और यह भी देखिए कि दर एक अंक ऊपर चली जाए तो क़िस्त कितनी बनेगी।

1. 2,50,000 का लोन, 6.5% पर, तीस साल के लिए

   1. मासिक दर: 6.5 ÷ 12 = 0.541667% हर महीने, यानी दशमलव में 0.00541667
   2. क़िस्त: 2,50,000 × 0.00541667 × 1.00541667^360 ÷ (1.00541667^360 − 1) = 1,580.17
   3. कुल चुकाया: 360 महीनों तक हर महीने 1,580.17, और आख़िरी क़िस्त 1,580.55 रखकर बकाया ठीक शून्य पर — जोड़ 5,68,861.58
   4. कुल ब्याज: 5,68,861.58 − 2,50,000 = 3,18,861.58
   5. ब्याज का हिस्सा: 3,18,861.58 ÷ 5,68,861.58 = 56.1%

   यह इस पेज का डिफ़ॉल्ट है। पहली क़िस्त में 1,354.17 ब्याज है और सिर्फ़ 226.00 मूलधन, और जब तक यह बँटवारा बराबर होता है तब तक आधे से ज़्यादा लोन चुका चुका होता है — तीस साल की अवधि पंद्रह साल से इतनी महँगी क्यों पड़ती है, इसका पूरा जवाब यही है।

2. 10,000 का लोन, 7.5% पर, पाँच साल के लिए

   1. मासिक दर: 7.5 ÷ 12 = 0.625% हर महीने, यानी दशमलव में 0.00625
   2. क़िस्त: 10,000 × 0.00625 × 1.00625^60 ÷ (1.00625^60 − 1) = 200.38
   3. कुल चुकाया: साठ क़िस्तें, आख़िरी 200.38 के बजाय 200.35, जोड़ 12,022.77
   4. कुल ब्याज: 12,022.77 − 10,000 = 2,022.77
   5. ब्याज का हिस्सा: 2,022.77 ÷ 12,022.77 = 16.8%

   वही फ़ॉर्मूला, बिल्कुल अलग शक्ल: छोटी रक़म पर छोटी अवधि ब्याज के हिस्से को पाँचवें हिस्से से नीचे रखती है, जबकि ऊपर के तीस साल वाले लोन में वह 56.1% था। इन दोनों आँकड़ों को अलग करने वाली चीज़ दर नहीं, अवधि है।

3. 10,000 का लोन, 0% पर, दो साल के लिए

   1. शून्य दर: फ़ॉर्मूला (1 + 0)^n − 1 से भाग देता है, जो शून्य है — इसलिए वह यहाँ चल ही नहीं सकता
   2. क़िस्त: 10,000 ÷ 24 = 416.67
   3. कुल ब्याज: 0% पर कुछ जुड़ता ही नहीं, इसलिए 0
   4. कुल चुकाया: 10,000 — आख़िरी क़िस्त 416.59 रखने पर लोन ठीक अपनी क़िस्तों के जोड़ के बराबर बैठता है
   5. ब्याज का हिस्सा: 0 ÷ 10,000 = 0%

   शून्य दर पर मिलने वाला फ़ाइनेंस कोई काल्पनिक कोना नहीं, असली उत्पाद है — और यही वह एक जगह है जहाँ फ़ॉर्मूला धीमा नहीं, बेकार हो जाता है, इसलिए इसे अलग से सँभाला जाता है। हर क़िस्त पूरी मूलधन है, इसीलिए ब्याज का हिस्सा थोड़ा-सा नहीं, ठीक शून्य निकलता है।

हिसाब सटीक है और आँकड़े आपके, पर लोन का बाक़ी हिस्सा यह पेज नहीं देख सकता। ज़्यादातर लोनों की दर शुरुआती तय दौर के बाद बदलती रहती है, और यह पेज मानकर चलता है कि आपकी भरी हुई दर पूरी अवधि टिकी रहेगी — बदलती दर वाले लोन के लिए यही हिसाब रीसेट के बाद की दर से दोबारा लगाइए और दोनों जवाबों को उस दायरे की तरह पढ़िए जिसमें आप चुन रहे हैं। फ़ीस इसमें नहीं हैं: प्रोसेसिंग शुल्क, एरेंजमेंट फ़ीस और क़र्ज़ देने वाले की माँगी हुई कोई भी बीमा रक़म आपके ख़र्च में जुड़ती है पर ब्याज के आँकड़े में कभी नहीं दिखती, और छोटे तथा कम अवधि वाले लोनों पर वे दर से भी ज़्यादा मायने रख सकती हैं। समय से पहले भुगतान, ऊपर से किया गया भुगतान या एकमुश्त रक़म — ये तीनों यहाँ नहीं जुड़े, हालाँकि तीनों अवधि घटाते हैं और ब्याज काटते हैं। बकाया महँगाई के साथ नहीं हिलता: तीस साल में चुकाया गया 2,50,000 आज के 2,50,000 नहीं है। रक़मों के साथ कोई मुद्रा चिह्न नहीं जुड़ा, इसलिए वे उसी मुद्रा में सही हैं जिसमें आपने लिखी और किसी दूसरी में बेमानी। और तालिका महीने-दर-महीने है तथा ब्याज भी महीने पर चक्रवृद्धि होता है; रोज़ ब्याज वसूलने वाला लोन, या शुरू में भुगतान-अवकाश देने वाला लोन, इससे पाई-पाई मेल नहीं खाएगा।

लोन की मासिक क़िस्त कैसे निकाली जाती है?

अमॉर्टाइज़ेशन फ़ॉर्मूले से: उधार ली गई रक़म × मासिक ब्याज दर × (1 + दर) की घात महीनों की संख्या, भाग में (1 + दर) की उसी घात में से एक घटाकर। दर सालाना दर को बारह से भाग देकर निकलती है, और जवाब दो दशमलव तक पूर्णांकित होता है। हर महीने आप वही रक़म देते हैं, पर उसके अंदर का बँटवारा बदलता रहता है — ब्याज जो बकाया बचा है उस पर लगता है, इसलिए महीने-दर-महीने ब्याज घटता है और मूलधन बढ़ता है।

कुल ब्याज उधार ली गई रक़म से इतना ज़्यादा क्यों निकलता है?

क्योंकि अवधि लंबी है और ब्याज हर महीने बकाया पर लगता है। 6.5% पर तीस साल में 2,50,000 पर 3,18,861.58 ब्याज बनता है — लोन से भी ज़्यादा। दर इसका सिर्फ़ एक हिस्सा है: वही लोन पंद्रह साल में चुकाने पर थोड़ी ऊँची मासिक क़िस्त के बदले इस ब्याज का करीब एक-तिहाई लगता है। ब्याज को बढ़ाने वाला असली पहलू समय है, इसीलिए अवधि वाला खाना ही वह है जिससे खेलना चाहिए।

तय ब्याज दर वाला लोन किसे कहते हैं?

ऐसा लोन जिसमें ब्याज दर पूरी अवधि एक ही रहती है, इसलिए मासिक क़िस्त कभी नहीं बदलती। ज़्यादातर कार लोन और पर्सनल लोन तय दर के होते हैं; कई मॉर्टगेज सिर्फ़ शुरुआती दौर के लिए तय होते हैं और उसके बाद बाज़ार के साथ चलते हैं। यह पेज मानता है कि आपकी भरी दर पूरी अवधि टिकेगी, इसलिए जिस लोन की दर बीच में रीसेट होती है उसकी क़िस्त रीसेट के बाद वाली दर से निकालिए।

क्या मासिक क़िस्त कम रखने के लिए लंबी अवधि चुननी चाहिए?

यही वह सौदा है जिसे दिखाने के लिए अवधि वाला खाना है। लोन को खींचने पर क़िस्त घटती है और कुल ब्याज बढ़ता है, और दोनों एक ही रफ़्तार से नहीं हिलते: पंद्रह से तीस साल पर जाने से क़िस्त करीब एक-तिहाई घटती है और ब्याज करीब दुगुना हो जाता है। अगर कम क़िस्त ही लोन ले पाने का एकमात्र रास्ता है तो वही चुनिए और बाद में ऊपर से चुकाते रहिए; अगर ऊँची क़िस्त उठाई जा सकती है, तो बचा हुआ ब्याज असली पैसा है।

क्या इस लोन कैलकुलेटर में फ़ीस और बीमा जुड़े हैं?

नहीं। यह लोन की अपनी क़ीमत निकालता है: मूलधन, ब्याज दर और अवधि। प्रोसेसिंग शुल्क, एरेंजमेंट फ़ीस, विलंब शुल्क और क़र्ज़ देने वाले की ज़रूरी बीमा — ये अलग ख़र्च हैं जो ब्याज में कभी नहीं दिखते, और छोटे या कम अवधि वाले लोन पर दो पेशकशों के बीच की दर के फ़र्क़ से भी ज़्यादा भारी पड़ सकते हैं। कुल देय रक़म माँगिए — वह आँकड़ा जिसमें हर शुल्क जुड़ा हो — और क़िस्त अकेली के बजाय उसी की तुलना कीजिए।

आख़िरी क़िस्त बाक़ी सबसे अलग क्यों होती है?

क्योंकि हर महीने का ब्याज दो दशमलव तक पूर्णांकित होता है, और पूर्णांकित रक़में ठीक बकाया जितनी नहीं बैठतीं। 6.5% पर तीस साल के 2,50,000 में 1,580.17 की 359 क़िस्तें आठ पैसे छोड़ जाती हैं, इसलिए आख़िरी क़िस्त 1,580.55 बनती है और बकाया ठीक शून्य पर पहुँचता है। लोन देने वाले भी यही करते हैं — लोन तब ख़त्म होता है जब बकाया शून्य हो, तब नहीं जब आख़िरी तय क़िस्त चुक जाए।

• H.15 Selected Interest Rates — the daily rates this page's annual rate field stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• How does paying down a mortgage work? — how one fixed payment splits into interest and principal, and why that split moves (a United States regulator's explainer; the arithmetic is the same everywhere) — Consumer Financial Protection Bureau (United States)
• India Budget — Ministry of Finance, Government of India: the Union Budget documents, including the government's own interest payments and repayment of debt — Ministry of Finance, Government of India