EMI कैलकुलेटर

घटती बाक़ी: EMI = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), जहाँ r = सालाना दर ÷ 12 ÷ 100 और n = अवधि के साल × 12। फ़्लैट दर: ब्याज = P × दर × साल, और क़िस्त = (P + ब्याज) ÷ n।

P

मूलधन — उधार ली गई रक़म

सालाना ब्याज दर

सालाना ब्याज दर, प्रतिशत में, किसी भाग के बिना

r

मासिक दर: सालाना दर को पहले 12 से और फिर 100 से भाग दिया हुआ

n

क़िस्तों की संख्या: अवधि के साल × 12

यह तब इस्तेमाल कीजिए जब क़िस्त की कोई बोली सामने हो और यह जानना हो कि उसके अंदर क्या-क्या शामिल है। रक़म, दर और अवधि भरिए और घटती बाक़ी वाली क़िस्त निकालिए, फिर उसी पंक्ति के फ़्लैट आँकड़े पढ़िए — अगर दोनों क़िस्तें एक जैसी हैं तो जो बोली आपको दी गई थी वह पहले से घटती बाक़ी पर थी, और अगर फ़्लैट वाली उससे काफ़ी ऊपर है तो जो दर आपको बताई गई, वह वह दर नहीं है जो आप चुका रहे हैं। प्रति लाख वाला आँकड़ा बातचीत में साथ ले जाने के लिए सबसे काम का है, क्योंकि पेज पर यही एक संख्या है जो लोन का आकार बदलने पर नहीं बदलती: एक बार यह पता चल जाए कि 9% पर 20 साल की क़िस्त हर 1,00,000 पर 899.73 पड़ती है, तो 30,00,000 का लोन आप मन में ही तौल सकते हैं। अवधि तय करने से पहले तालिका ऊपर से नीचे पढ़िए: क़िस्त पहले तेज़ी से गिरती है और फिर लगभग रुक जाती है, जबकि कुल ब्याज का ख़ाना पूरे रास्ते चढ़ता रहता है।

1. 5,00,000 पर 9% दर से 20 साल

   1. मासिक दर: 9 ÷ 12 ÷ 100 = 0.0075
   2. क़िस्तों की संख्या: 20 × 12 = 240
   3. EMI: 5,00,000 × 0.0075 × 1.0075^240 ÷ (1.0075^240 − 1) = 4,498.63
   4. प्रति लाख: 4,498.63 ÷ 5 = 899.73 (5,00,000 यानी पाँच लाख)
   5. सारी अदायगियों का कुल: 4,498.63 × 240 = 10,79,670.86, जिसमें 5,79,670.86 ब्याज है
   6. उसी 9% पर फ़्लैट: ब्याज 5,00,000 × 9% × 20 = 9,00,000, क़िस्त (5,00,000 + 9,00,000) ÷ 240 = 5,833.33
   7. फ़्लैट पढ़ने का अतिरिक्त ख़र्च: 9,00,000 − 5,79,670.86 = 3,20,329.14

   आम मामला, और यही दिखाता है कि प्रति लाख वाला ख़ाना क्यों काम का है: 899.73 इस दर और इस अवधि का दाम है, और यह 899.73 ही रहता है चाहे आप पाँच लाख उधार लें या पचास लाख। फ़्लैट दर वाली पंक्ति वही लोन है, बस दूसरी तरफ़ से लिखा हुआ, और वह 3,20,329.14 ज़्यादा महँगी पड़ती है जबकि उसमें भी वही दो अंक लिखे जाते हैं।

2. 2,00,000 पर 15% फ़्लैट बनाम 15% घटती बाक़ी, 5 साल

   1. मासिक दर: 15 ÷ 12 ÷ 100 = 0.0125
   2. क़िस्तों की संख्या: 5 × 12 = 60
   3. घटती बाक़ी पर EMI: 4,757.99 महीना, और 60 महीनों में 85,479.04 ब्याज
   4. फ़्लैट दर: ब्याज 2,00,000 × 15% × 5 = 1,50,000, इसलिए क़िस्त (2,00,000 + 1,50,000) ÷ 60 = 5,833.33
   5. ब्याज का फ़र्क़: 1,50,000 − 85,479.04 = 64,520.96
   6. प्रति लाख: 4,757.99 ÷ 2 = 2,378.99

   यही वह मामला है जिसके लिए यह पेज बना है। पंद्रह प्रतिशत फ़्लैट और पंद्रह प्रतिशत घटती बाक़ी — दोनों को लिखा पंद्रह प्रतिशत ही जाता है — और 2,00,000 के लोन पर पाँच साल में इनमें 64,520.96 का फ़र्क़ पड़ता है, जो मूलधन का करीब एक-तिहाई है। फ़्लैट वाली क़िस्त हर महीने 1,075.34 ज़्यादा है, और इतना फ़र्क़ तुलना की किसी पंक्ति में नहीं, महीने के बजट में दिखता है।

3. शून्य प्रतिशत पर 10 साल

   1. मासिक दर: 0 ÷ 12 ÷ 100 = 0, इसलिए फ़ॉर्मूला मूलधन ÷ क़िस्तों की संख्या रह जाता है
   2. क़िस्तों की संख्या: 10 × 12 = 120
   3. EMI: 5,00,000 ÷ 120 = 4,166.67
   4. प्रति लाख: 4,166.67 ÷ 5 = 833.33
   5. सारी अदायगियों का कुल मूलधन के बराबर है, इसलिए ब्याज 0 और हिस्सा 0%
   6. 0% पर फ़्लैट और घटती बाक़ी बिल्कुल एक जैसे हैं, क्योंकि वसूलने के लिए ब्याज है ही नहीं

   शून्य प्रतिशत एक वैध इनपुट है, कोई बेमानी संख्या नहीं, और यही वह बिंदु है जहाँ दोनों पढ़तें मिल जाती हैं — फ़्लैट तरीक़े के पास ज़्यादा वसूलने के लिए कुछ बचता ही नहीं। यहाँ प्रति लाख का हिसाब अपने आप में दिख जाता है: 120 महीनों में हर 1,00,000 पर 833.33, यानी 1,00,000 ÷ 120।

यहाँ कोई शुल्क नहीं जुड़ता, और असली लोन पर वे छोटे नहीं होते: प्रोसेसिंग चार्ज, दस्तावेज़ीकरण, लोन में जोड़ा गया बीमा और समय-पूर्व भुगतान पर लगने वाला जुर्माना — ये सब इस मॉडल के बाहर हैं, इसीलिए यहाँ निकली क़िस्त अक्सर उस क़िस्त से कम होती है जो कोई ऋणदाता बताता है। दर पूरी अवधि के लिए तय मानी गई है, इसलिए फ़्लोटिंग दर वाला लोन — जिसमें संदर्भ दर हिलने पर क़िस्त दोबारा तय होती है — यहाँ बिल्कुल नहीं आता; लंबी अवधि पर यही एक चीज़ इस उत्तर और असली उत्तर के बीच सबसे बड़ा फ़र्क़ डालती है। फ़्लैट की तुलना यह मानकर चलती है कि फ़्लैट दर पूरी अवधि के लिए मूल मूलधन पर लगती है, जो इस तरीक़े की परिभाषा है, लेकिन यह नहीं बताती कि सामने रखी बोली इन दोनों में से कौन सी पढ़त इस्तेमाल कर रही है, और न यह कि उसका बराबर वार्षिक दर (APR) क्या बनेगा। प्रति लाख वाला ख़ाना सिर्फ़ इसलिए सही उतरता है कि क़िस्त मूलधन के साथ सीधे अनुपात में है; लोन पर कोई एक तय शुल्क जोड़ दीजिए और यह सीधा अनुपात टूट जाता है। कर, बीमा की क़िस्तें और क़ानूनी सीमाएँ यहाँ नहीं आतीं, और यह पेज किसी लोन की पेशकश नहीं है। ऊपर के चार संदर्भों में से तीन अमेरिकी हैं — वहाँ की वार्षिक दर (APR) की क़ानूनी परिभाषा, वह नियम जो बताता है कि उसकी गिनती कितनी सही होनी चाहिए, और अमेरिकी उपभोक्ता-वित्त नियामक की व्याख्या — और चौथा भारत सरकार की आर्थिक समीक्षा का वह अध्याय है जो यहाँ की खुदरा उधारी की दरों की चर्चा करता है। ये इसलिए रखे गए हैं कि उनमें दर को सालाना आँकड़े में बदलने का तरीक़ा और यहाँ की दरों का हाल, दोनों लिखा है — इसलिए नहीं कि यह पेज किसी एक देश के नियमों पर चलता है। ब्याज, मूलधन और अवधि के बीच का संबंध हर जगह एक ही है, और भारत में जिसे EMI कहा जाता है वह इसी गणित से बनता है: नाम और आसपास के शुल्क बदलते हैं, गणित नहीं। किसी भी आँकड़े के साथ कोई मुद्रा नहीं जुड़ी है।

EMI का पूरा नाम क्या है?

समान मासिक क़िस्त — मूलधन और ब्याज को मिलाकर बनी एक तय रक़म, जो हर महीने दी जाती है और तब तक दी जाती है जब तक बाक़ी शून्य न हो जाए। यह गणना किसी भी तय दर वाले लोन की क़िस्त जैसी ही है, इसीलिए इस पेज पर कोई ख़ास फ़ॉर्मूला नहीं, वही आम फ़ॉर्मूला लगाया गया है।

प्रति लाख वाला आँकड़ा किस काम आता है?

यह हर 1,00,000 की उधारी पर पड़ने वाली क़िस्त है, और यह इसलिए काम आता है कि क़िस्त मूलधन के साथ सीधे अनुपात में बदलती है: 9% पर 20 साल की क़िस्त हर 1,00,000 पर 899.73 पड़ती है, चाहे आप 50,000 उधार लें या 50,00,000। अलग-अलग आकार के लोन पर बात करते समय साथ ले जाने योग्य संख्या यही है।

क्या फ़्लैट दर और घटती बाक़ी की दर एक ही बात है?

नहीं, और फ़र्क़ बड़ा है। फ़्लैट दर पूरी अवधि के लिए पूरे मूलधन पर लगती है, इसलिए 2,00,000 पर 15% फ़्लैट, 5 साल में 1,50,000 ब्याज बनता है। वही लोन उसी 15% पर घटती बाक़ी से 85,479.04 ब्याज लेता है। दोनों जगह वही दो अंक लिखे जाते हैं, और फ़र्क़ 64,520.96 का है।

क्या लंबी अवधि हमेशा महँगी पड़ती है?

कुल ब्याज में जी, और तालिका में यह 5 साल के 1,22,750.59 से 25 साल के 7,58,796.11 तक चढ़ता दिखता है। क़िस्त उलटी दिशा में हिलती है, पर अनुपात में नहीं: वह 10,379.18 से 4,195.98 पर आ जाती है, यानी 20 साल से 25 साल पर जाने के बदले क़िस्त में हर महीने 302.65 की राहत मिलती है और ब्याज का बोझ 1,79,125.25 बढ़ जाता है।

पूरे भुगतान का आधे से ज़्यादा ब्याज क्यों होता है?

क्योंकि बाक़ी लंबे समय तक ऊँची बनी रहती है। 9% पर 20 साल में आपकी हर अदायगी में ब्याज का हिस्सा 53.7% है। दर अपने आप में ऊँची नहीं है — पूरी रक़म बड़ी इसलिए बनती है कि बीस साल तक उस बाक़ी पर ब्याज लगता रहता है जो शुरू में बहुत धीरे घटती है।

इस हिसाब में क्या शामिल नहीं है?

शुल्क, और यह भी नहीं कि दर चलती रहती है। प्रोसेसिंग चार्ज, दस्तावेज़ीकरण का ख़र्च, साथ जोड़ा गया बीमा और समय-पूर्व भुगतान का जुर्माना — ये सब मॉडल के बाहर हैं, और फ़्लोटिंग दर वाला लोन यहाँ बिल्कुल नहीं आता। असली क़िस्त आम तौर पर यहाँ निकली क़िस्त से ऊँची होती है, इसलिए इस संख्या को कोई बोली नहीं, न्यूनतम सीमा मानिए।

• 15 U.S.C. § 1606 — Determination of annual percentage rate: the federal rule that exists because a rate written on a loan is not by itself the rate a borrower pays, and the disclosed percentage must be computed on the actual unpaid balance over time — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 12 CFR 1026.22 — Determination of annual percentage rate (Regulation Z): the actuarial method and the precision rules for the disclosed rate, including the tolerance for an irregular first period — Electronic Code of Federal Regulations, United States
• What is the difference between a loan's interest rate and its annual percentage rate? — the regulator's own explanation of why the quoted rate and the cost of credit are two different numbers — Consumer Financial Protection Bureau (United States)
• Economic Survey, chapter 3 — Monetary Management and Financial Intermediation: Refining the Regulatory Touch: the government's own annual reading of retail lending rates, the weighted average lending rate on fresh loans, and the growth of personal loans and microfinance in India — Ministry of Finance, Government of India