ब्याज कैलकुलेटर

मासिक दर ＝ सालाना ब्याज दर ÷ 100 ÷ 12　｜　साधारण ब्याज ＝ मूलधन × मासिक दर × महीने　｜　चक्रवृद्धि ब्याज ＝ मूलधन × ((1 ＋ मासिक दर) ^ महीने − 1)

शुरुआती रक़म

मूलधन, वह रक़म जिस पर ब्याज का हिसाब होता है। शून्य मना है क्योंकि पैनल का हर आँकड़ा इसी से निकलता है, और शून्यों का पैनल किसी सवाल का जवाब नहीं होता

सालाना ब्याज दर

खाते पर बताई गई सालाना ब्याज दर, प्रतिशत में। शून्य मान्य है और उसका मतलब है ऐसा खाता जो कुछ नहीं देता; ऋणात्मक दर मना है क्योंकि यह पेज जमाकर्ता की तरफ़ से लिखा गया है, जहाँ ऋणात्मक दर ब्याज नहीं बल्कि शुल्क है

अवधि (महीने)

अवधि, महीनों में गिनी गई, क्योंकि यह पेज महीने के हिसाब से चक्रवृद्धि लगाता है। सालों में लिखी अवधि उन दो निवेश वाले पेजों की बात है, जहाँ साल लिए जाते हैं और चक्रवृद्धि की आवृत्ति अलग से चुनी जा सकती है

ब्याज का प्रकार

ब्याज साधारण है या चक्रवृद्धि। दोनों शाखाओं में फ़र्क़ बस यही है: दोनों को वही मासिक दर दी जाती है, और अकेला अंतर यह है कि अगली अवधि से पहले ब्याज वापस मूलधन में जोड़ा जाता है या नहीं

ब्याज

पूरी अवधि का ब्याज, जिसे अंत में एक ही बार पैसे तक गोल किया जाता है। हर अवधि पर गोल करने से अवधि जितनी लंबी होती जाती है, फ़र्क़ उतना बढ़ता जाता, और वह फ़र्क़ ऐसे पैनल पर दिखता ही नहीं जिसके आँकड़े एक-दूसरे को समझाने के लिए हैं

कुल रक़म

मूलधन जमा ब्याज, जोड़ा गया गोल किए हुए ब्याज से, दोबारा हिसाब करके नहीं, ताकि पैनल का जोड़ ठीक बैठे: छपे हुए आँकड़ों से ब्याज जमा मूलधन, कुल रक़म के बराबर

औसत मासिक ब्याज

अवधि के महीनों पर बराबर बाँटा गया ब्याज। यह औसत है, किसी महीने की सचमुच मिलने वाली रक़म नहीं: चक्रवृद्धि में ब्याज रफ़्तार पकड़ता है, इसलिए पहला महीना आख़िरी महीने से कहीं कम कमाता है

इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल तब कीजिए जब अवधि महीनों में बताई गई हो और रक़म चाहिए: तय महीनों के लिए रखा गया बचत खाता, महीनों में बताई गई परिपक्वता वाली जमा, या कोई लोन जिसे दूसरी तरफ़ से देखना है। जब अवधि सालों में बताई गई हो तो साधारण ब्याज या चक्रवृद्धि ब्याज वाला पेज लीजिए, और जब आपको तय करना हो कि ब्याज कितनी बार जोड़ा जाए — रोज़ भी और लगातार भी — तो ख़ास तौर पर चक्रवृद्धि वाला पेज।

1. डिफ़ॉल्ट: 10,000 पर अठारह महीने तक 5 प्रतिशत, चक्रवृद्धि

   1. मासिक दर: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. अठारह महीनों का वृद्धि गुणक: 1.0041666667 ^ 18 ＝ 1.0777156
   3. ब्याज: 10,000 × (1.0777156 − 1) ＝ 777.1556, गोल करके 777.16
   4. कुल: 10,000 ＋ 777.16 ＝ 10,777.16
   5. हर महीने औसत: 777.16 ÷ 18 ＝ 43.1756, गोल करके 43.18

   यही डिफ़ॉल्ट आँकड़ा पहले पढ़ने लायक़ है, क्योंकि जोड़ ठीक बैठता है: छपे हुए आँकड़ों से ब्याज जमा मूलधन, कुल रक़म देता है, बिना किसी और हिसाब के। आख़िरी पंक्ति पर चेतावनी लगी होनी चाहिए — 43.18 पूरी अवधि का औसत है, किसी महीने की कमाई नहीं। महीने-दर-महीने चक्रवृद्धि में अठारहवाँ महीना पहले महीने से साफ़ ज़्यादा कमाता है, और पेज यह बताता है, औसत को चुपचाप कुछ और मतलब देने नहीं देता।

2. वही जमा, साधारण ब्याज पर

   1. मासिक दर: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. ब्याज: 10,000 × 0.0041666667 × 18 ＝ 750.00
   3. कुल: 10,000 ＋ 750.00 ＝ 10,750.00
   4. हर महीने औसत: 750.00 ÷ 18 ＝ 41.6667, गोल करके 41.67

   एक ड्रॉपडाउन बदलिए, सिर्फ़ एक, और पहला उदाहरण यह बन जाता है। बाक़ी सब वही है: वही मूलधन, वही सालाना दर, वही अठारह महीने, और नीचे वही मासिक दर। दोनों कुल रक़मों का 27.16 का फ़र्क़ पूरा यही है कि इस दर पर डेढ़ साल में चक्रवृद्धि की क़ीमत कितनी है, और इसी वजह से दोनों शाखाएँ दो पेजों के बजाय एक पेज पर रहती हैं।

3. 5,000 पर एक साल तक 3.5 प्रतिशत, चक्रवृद्धि

   1. मासिक दर: 3.5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0029166667
   2. बारह महीनों का वृद्धि गुणक: 1.0029166667 ^ 12 ＝ 1.0355665
   3. ब्याज: 5,000 × 0.0355665 ＝ 177.8325, गोल करके 177.83
   4. कुल: 5,000 ＋ 177.83 ＝ 5,177.83
   5. हर महीने औसत: 177.83 ÷ 12 ＝ 14.8192, गोल करके 14.82

   एक दशमलव वाली दर और ठीक एक साल की अवधि — यही ढाँचा है जिसमें ज़्यादातर बचत-योजनाओं के आँकड़े बताए जाते हैं। सालाना दर 3.5 प्रतिशत है और 5,000 पर साल भर का ब्याज 177.83 है, यानी असल कमाई ठीक 3.5 प्रतिशत से ज़रा ऊपर है — वह ज़्यादा उन ग्यारह महीनों से आती है जिनका ब्याज ख़ुद भी कमा रहा था। पेज वह असल आँकड़ा नहीं छापता, क्योंकि चक्रवृद्धि ब्याज वाला पेज उसे आपकी चुनी हुई आवृत्ति के साथ ठीक से करता है।

4. 2,000 पर छह महीने तक 12 प्रतिशत, साधारण

   1. मासिक दर: 12 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.01
   2. ब्याज: 2,000 × 0.01 × 6 ＝ 120.00
   3. कुल: 2,000 ＋ 120.00 ＝ 2,120.00
   4. हर महीने औसत: 120.00 ÷ 6 ＝ 20.00

   तीन पूरे आँकड़े और कहीं कोई गोलाई नहीं, इसलिए यही उदाहरण काग़ज़-कलम से जाँचने लायक़ है। सालाना 12 प्रतिशत का मतलब महीने का एक प्रतिशत है, इसलिए 2,000 पर छह महीने बीस-बीस की छह किश्तें हैं और औसत ठीक 20.00। चक्रवृद्धि में वही आँकड़े 123.04 बनाते, और वह 3.04 का फ़र्क़ वह ब्याज है जो पिछले महीनों की कमाई जमा रहने पर मिलता।

5. 10,000 पर पचास साल तक 5 प्रतिशत, चक्रवृद्धि

   1. मासिक दर: 5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. 600 महीनों का वृद्धि गुणक: 1.0041666667 ^ 600 ＝ 12.1193830
   3. ब्याज: 10,000 × 11.1193830 ＝ 1,11,193.83
   4. कुल: 10,000 ＋ 1,11,193.83 ＝ 1,21,193.83
   5. हर महीने औसत: 1,11,193.83 ÷ 600 ＝ 185.3231, गोल करके 185.32

   पेज की सबसे लंबी अवधि, और वह पंक्ति जो दिखाती है कि चक्रवृद्धि सीधी रेखा नहीं है। वही आँकड़े साधारण ब्याज पर 25,000 का ब्याज देते हैं, यानी जो दो शाखाएँ अठारह महीनों में 27 अलग थीं वे पचास सालों में 86,194 अलग हो जाती हैं। यही वह पंक्ति है जो हर महीने ब्याज गोल करने पर बदल जाती, और पैनल ठीक इसी परंपरा पर बना है — अंत में एक बार गोलाई।

आँकड़े पढ़ने से पहले तीन बातें जान लेने लायक़ हैं। पहली गोलाई का क्रम: ब्याज अंत में एक ही बार पैसे तक गोल होता है, और कुल रक़म मूलधन जमा वही गोला हुआ ब्याज है, कोई दूसरा हिसाब नहीं। फ़ायदा यह है कि पैनल ख़ुद को समझा देता है, क्योंकि छपे हुए आँकड़ों से ब्याज जमा मूलधन ठीक कुल रक़म के बराबर बैठता है। क़ीमत लंबी अवधि के दूसरे सिरे पर चुकानी पड़ती है, जहाँ हर महीने गोल करने से कुछ और पैसे आते। दूसरी बात यह कि औसत मासिक ब्याज क्या नहीं है। यह पूरी अवधि का ब्याज बराबर बाँटा हुआ है, और चक्रवृद्धि में कोई महीना सचमुच इतना नहीं देता: शुरू के महीने कम देते हैं और आख़िरी ज़्यादा, इसलिए जो जमाकर्ता हर महीने उतनी ही रक़म की उम्मीद करे उसे वह यहाँ नहीं मिलेगी। यह मूलधन पर लगी मासिक दर भी नहीं है: चक्रवृद्धि में ये दोनों आँकड़े अलग होते हैं, जबकि साधारण ब्याज में एक हो जाते हैं, और इसीलिए दोनों में उलझना आसान है। तीसरी बात नामों की जोड़ी है। इस पेज का ब्याज वही चीज़ है जो चक्रवृद्धि ब्याज वाले पेज पर कमाया गया ब्याज है, और साइट के पीछे के आँकड़ों में इन दोनों के नाम अलग हैं; वे अलग-अलग बैचों में बने और किसी एक का नाम बदलने से पहले ही छप चुका पाठ हिल जाएगा, बिना पाठक को दिखने वाली कोई बात सुधरे। दरें किसी चीज़ से जाँची नहीं जातीं: आपकी डाली हुई दर के लिए इस पेज के पास कोई दूसरा स्रोत नहीं है, और अवधि पूरे महीनों की एक लंबाई मान ली जाती है जिसमें ब्याज दर कभी नहीं बदलती — असल का कोई खाता ऐसा वादा नहीं करता। इन तीनों के अलावा एक बात और: दर का चुनाव आपका है, और भारत में बचत दरें बाज़ार और सरकारी फ़ैसलों के साथ बदलती रहती हैं, इसलिए अपनी दर अपने बैंक या योजना की आधिकारिक जानकारी से मिला लीजिए — यह पेज केवल उस दर का हिसाब करता है जो आप लिखते हैं।

साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में फ़र्क़ क्या है?

फ़र्क़ यह है कि ब्याज वापस मूलधन में जुड़ता है या नहीं। साधारण ब्याज में सिर्फ़ वही पैसा कमाता है जो आप लेकर आए, इसलिए ब्याज बराबर मूलधन गुणा मासिक दर गुणा महीनों। चक्रवृद्धि ब्याज में हर महीने का ब्याज मूलधन में मिल जाता है और साथ कमाता है, इसलिए बढ़ोतरी गुणा नहीं, घात बन जाती है। 10,000 पर 5 प्रतिशत और अठारह महीनों के हिसाब से फ़र्क़ 750.00 बनाम 777.16 का है — यानी 27.16, वह ब्याज जो पिछले महीनों की कमाई जमा रहने पर मिलता।

अवधि सालों में नहीं, महीनों में क्यों गिनी जाती है?

क्योंकि इस पेज पर चक्रवृद्धि की आवृत्ति महीने पर तय है, और आवृत्ति और अवधि एक ही इकाई में होने चाहिए। महीनों की अवधि और मासिक दर एक ही इकाई हैं, इसलिए पैनल के दोनों आँकड़ों के बीच कोई बदलाव नहीं खड़ा होता। अगर आपको आवृत्ति चुननी हो — तिमाही, रोज़, या लगातार, जहाँ अवधि सालों में होनी पड़ती है — तो चक्रवृद्धि ब्याज वाला पेज साल लेता है और चुनने देता है।

क्या औसत मासिक ब्याज वही है जो मुझे हर महीने मिलेगा?

नहीं। यह पूरी अवधि का ब्याज महीनों की संख्या पर बाँटा हुआ है, और चक्रवृद्धि में कोई महीना ठीक इतना नहीं देता। पहला महीना मासिक दर सिर्फ़ मूलधन पर कमाता है; आख़िरी महीना उसे मूलधन जमा पिछले महीनों की सारी बढ़ोतरी पर कमाता है। औसत इन दोनों के बीच रहता है। इसका इस्तेमाल अलग-अलग लंबाई की दो अवधियों की तुलना के लिए कीजिए, महीने का बजट बनाने के लिए नहीं।

ख़ुद गुणा करने पर कुल रक़म मेल क्यों नहीं खाती?

क्योंकि ब्याज अंत में एक ही बार पैसे तक गोल होता है, और कुल रक़म मूलधन जमा वही गोला हुआ आँकड़ा है। पैनल का हर आँकड़ा इसी गोले हुए ब्याज से निकलता है, इसलिए जोड़ ठीक बैठता है: जैसा छपा है वैसा ब्याज जमा मूलधन, कुल रक़म के बराबर। दूसरे रास्ते से हिसाब करने पर कभी-कभी कुछ पैसे का फ़र्क़ आएगा, और यह उस पैनल की क़ीमत है जिसके आँकड़े एक-दूसरे को समझाते हैं, हर आँकड़ा अलग से निकालने के बजाय।

यहाँ शून्य दर का क्या मतलब है?

ऐसा खाता जो कुछ नहीं देता। यह मान्य है, और पैनल शून्य ब्याज, मूलधन के बराबर कुल रक़म, और शून्य औसत लौटाता है। ऋणात्मक दर इसके उलट मना है, क्योंकि यह पेज जमाकर्ता की तरफ़ से लिखा गया है: जमा पर ऋणात्मक दर ब्याज नहीं बल्कि शुल्क है, और रक़म पर लगने वाले शुल्क का हिसाब यहाँ के आँकड़े नहीं बताते।

क्या ब्याज दर पूरी अवधि एक ही रहती है?

पेज यह मान लेता है, क्योंकि वह एक दर, एक अवधि लेता है और कोई तारीख़ नहीं। असल खाते ऐसा वादा नहीं करते: आज बताई गई दर अगले साल बदल सकती है, और इतनी लंबी अवधि कई दर-फ़ैसलों से गुज़र जाएगी। पेज आपको एक ही तय सालाना ब्याज दर का, तय महीनों के लिए चलने वाला हिसाब देता है, और वही आँकड़ा चाहिए होता है जिसके ऊपर बाक़ी सब जोड़ा जाए।

• Compound Interest Calculator — the commission's own calculator sets out the terms this page uses: a starting amount, an annual interest rate, a length of time in years, and a compounding frequency chosen from annually, semiannually, quarterly, monthly or daily. This page takes the same four inputs and locks the frequency to monthly, which is why the term is counted in months — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Selected Interest Rates (H.15) — the Federal Reserve's statistical release of interest rates, published each business day. It is the reference for what a rate quoted as an annual figure actually means in the market this page's users are reading about, and it is cited here as the source for rates rather than as a default value — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Saving Schemes — Banking Services — the Department of Posts' own page for the small savings schemes it operates (SB, RD, TD, MIS, SCSS, PPF, SSA). It is cited as the Indian counterpart of the two sources above: the place an Indian saver's quoted rate comes from, and a reminder that those rates are set rather than observed, so the page here only computes the rate you type in — Department of Posts, Ministry of Communications, Government of India (India)