महँगाई कैलकुलेटर

ख़रीद शक्ति गुणक = 1 ÷ (1 + दर)^वर्ष; रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा = रक़म × गुणक; उसी सामान की क़ीमत = रक़म ÷ गुणक; संचयी महँगाई = (रक़म ÷ गुणक ÷ रक़म − 1) × 100

रक़म

जिस रक़म का पीछा कर रहे हैं, आज के पैसे में। यह किसी खाते का बैलेंस हो सकती है, पेंशन, तनख़्वाह, या किसी एक ख़ास चीज़ की क़ीमत — अंकगणित को इससे फ़र्क़ नहीं पड़ता, क्योंकि सब कुछ एक ही मुद्रा में और एक ही शुरुआती पल पर नापा जा रहा है।

महँगाई दर

वह सालाना दर जो आप मान रहे हैं, पूरी अवधि के लिए स्थिर। यह इस पेज की एक असली मान्यता है: कोई जारी सूचकांक आपको पिछले साल की दर देता है, अगले साल की नहीं, और बीस साल के लिए एक ही आँकड़ा एक ऐसा सरलीकरण है जिसे यह कैलकुलेटर आपके लिए जाँच नहीं सकता।

वर्ष

पैसा वहाँ कितने साल पड़ा रहता है, पूरे सालों में। दर हर साल एक बार लगती है और चक्रवृद्धि होती है, इसलिए असर सीधी रेखा में नहीं बढ़ता — साल दुगुने करने पर नुक़सान दुगुने से ज़रा ज़्यादा हो जाता है, और यही वजह है कि तीस साल की अवधि दस साल की अवधि से इतनी बुरी लगती है।

ख़रीद शक्ति गुणक

वह अकेला आँकड़ा जिससे दोनों जवाब बनते हैं। दर धनात्मक हो तो यह एक से नीचे रहता है; इससे गुणा करने पर आप आज के पैसे से कल के पैसे की तरफ़ जाते हैं, और इससे भाग देने पर उलटी दिशा में, कल की क़ीमत से आज की तरफ़।

इसे तब इस्तेमाल कीजिए जब आप जानना चाहते हैं कि किसी स्थिर रक़म का क्या होता है, यह नहीं कि वह कमाती क्या है। यही फ़र्क़ है जहाँ यह पेज सबसे ज़्यादा ग़लत काम के लिए उठाया जाता है: बचत खाता, बॉन्ड या पेंशन आपको ब्याज देती है, और यह सवाल कि आप आगे हैं या पीछे, आपकी कमाई के ब्याज और आपकी सही महँगाई के अंतर का सवाल है, जो वास्तविक प्रतिफल है और एक दूसरा हिसाब है। यह पेज जिसका जवाब देता है वह इससे तंग है और फिर भी काम का है — जीवन-यापन की लागत उस पैसे के साथ क्या करती है जो कहीं लगाया ही नहीं गया: गद्दे के नीचे पड़ी नक़दी, तय पेंशन, घर के लिए अलग रखी जमा, सालों पहले बना बजट जिसे फिर कभी नहीं देखा गया। नतीजा पढ़ते समय दो बातें पकड़कर रखिए। दर ही पूरा जवाब है, इसलिए दो प्रतिशत पर चलाना और पाँच प्रतिशत पर चलाना एक ही तथ्य के दो रूप नहीं, दो अलग भविष्य हैं। और दोनों रक़मी आँकड़े एक ही गुणक हैं, उलटी दिशाओं में, इसलिए वे हमेशा एक-दूसरे के ख़िलाफ़ चलते हैं: ख़रीद शक्ति का आँकड़ा गिरे तो आगे की क़ीमत का आँकड़ा उसी अनुपात में चढ़ता है, और तीसरा आँकड़ा बस उसी हलचल का प्रतिशत है।

1. एक हज़ार, दस साल, तीन प्रतिशत पर अकेला पड़ा हुआ

   1. ख़रीद शक्ति गुणक: 1 ÷ 1.03^10 = 0.744094
   2. रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा: 1,000 × 0.744094 = 744.09
   3. उसी सामान की क़ीमत: 1,000 ÷ 0.744094 = 1,343.92
   4. संचयी महँगाई: 1,343.92 ÷ 1,000 − 1 = 34.39 प्रतिशत

   दोनों रक़मी आँकड़े एक ही तथ्य हैं, दो बार कहे हुए: दस साल बाद 1,343.92 ख़र्च करना आज 1,000 ख़र्च करने जैसा लगेगा, और यह ठीक वही बात है जो कहती है कि आज का 1,000 तब 744.09 जैसा लगेगा। दोनों को गुणा कीजिए तो दस लाख आता है — 1,343.92 × 744.09 ≈ 10,00,000 — क्योंकि मूल 1,000 को गिनकर देखें तो हर एक दूसरे का व्युत्क्रम है। अगर स्क्रीन पर यह संबंध कभी टूटे, तो इनमें से एक आँकड़ा ग़लत संख्या से बना है।

2. वही एक हज़ार, पर तीस साल तक

   1. ख़रीद शक्ति गुणक: 1 ÷ 1.03^30 = 0.411987
   2. रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा: 1,000 × 0.411987 = 411.99
   3. उसी सामान की क़ीमत: 1,000 ÷ 0.411987 = 2,427.26
   4. संचयी महँगाई: 2,427.26 ÷ 1,000 − 1 = 142.73 प्रतिशत

   साल तीन गुना करने पर नुक़सान लगभग दुगुना हो जाता है: दस साल रक़म की क़ीमत का 25.6 प्रतिशत ले लेते हैं, तीस साल 58.8 प्रतिशत। यह चक्रवृद्धि है जो आपके पक्ष में नहीं, आपके ख़िलाफ़ काम कर रही है, और इसीलिए सेवानिवृत्ति की अवधि और पाँच साल की अवधि को एक ही अंदाज़े से नहीं सोचा जा सकता। यहाँ का तीन प्रतिशत वही तीन प्रतिशत है जो पिछले उदाहरण में था; बदला सिर्फ़ घात है।

3. घर के लिए एक लाख की जमा, बीस साल, ढाई प्रतिशत पर

   1. ख़रीद शक्ति गुणक: 1 ÷ 1.025^20 = 0.610271
   2. रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा: 1,00,000 × 0.610271 = 61,027.09
   3. उसी सामान की क़ीमत: 1,00,000 ÷ 0.610271 = 1,63,861.64
   4. संचयी महँगाई: 1,63,861.64 ÷ 1,00,000 − 1 = 63.86 प्रतिशत

   लंबी अवधि पर कम दर, छोटी अवधि पर ज़्यादा दर से ज़्यादा नुक़सान कर सकती है, और इसी तुलना के लिए यह पेज है: ढाई प्रतिशत बीस साल में जमा की क़ीमत का उनतालीस प्रतिशत ले लेता है, और पाँच प्रतिशत दस साल में भी उनतालीस प्रतिशत ही लेता है। दोनों को चलाकर देखने पर ही यह दिखता है, और दोनों के एक ही जगह पहुँचने की वजह यह है कि असली चीज़ कुल घात है, दोनों में से कोई अकेला गुणक नहीं।

4. क़ीमतें गिर रही हैं — दस साल तक दो प्रतिशत सालाना

   1. ख़रीद शक्ति गुणक: 1 ÷ 0.98^10 = 1.223876
   2. रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा: 1,000 × 1.223876 = 1,223.88
   3. उसी सामान की क़ीमत: 1,000 ÷ 1.223876 = 817.07
   4. संचयी महँगाई: 817.07 ÷ 1,000 − 1 = −18.29 प्रतिशत

   ऋणात्मक दर यानी लंबे समय तक चलती अपस्फीति, और पेज इसे किसी और इनपुट की तरह ही लेता है, मना नहीं करता: गुणक एक से ऊपर चला जाता है, उसी पैसे से ज़्यादा ख़रीदा जाता है, और कुल आँकड़ा ऋणात्मक आता है। यह कोई अनोखी बात नहीं है। जापान ने लंबे दौर ऐसे बिताए हैं जिनमें क़ीमतें आम तौर पर ठहरी या गिरती रहीं, और जो पेज ऋण के चिह्न को चुपचाप ठुकरा दे, वह उन सालों के बारे में कुछ नहीं बताता। ठुकराया सिर्फ़ ऋणात्मक सौ प्रतिशत या उससे नीचे जाता है, क्योंकि तब गुणक शून्य से भाग देगा या आगे के सब कुछ का चिह्न पलट देगा।

5. एक पैसा, दस साल, तीन प्रतिशत — जहाँ पूर्णांकन काम ले लेता है

   1. ख़रीद शक्ति गुणक: 1 ÷ 1.03^10 = 0.744094
   2. रक़म से कितना ख़रीदा जाएगा: 0.01 × 0.744094 = 0.0074, जो दो दशमलव स्थानों पर 0.01 दिखता है
   3. उसी सामान की क़ीमत: 0.01 ÷ 0.744094 = 0.0134, जो भी 0.01 ही दिखता है
   4. संचयी महँगाई: 0.01 ÷ 0.01 − 1 = 0

   तीसरा आँकड़ा ऊपर दिखने वाले दोनों रक़मी आँकड़ों से निकाला जाता है, उनके पीछे की बिना-पूर्णांकित संख्याओं से नहीं, और इतनी छोटी रक़म पर वही इसे शून्य बना देता है। यह ग़लत लगता है और यह जानबूझकर है: पूर्णांकित जोड़ी से दोबारा हिसाब करना ही वह चीज़ है जो पैनल के तीनों आँकड़ों को एक-दूसरे से मिलाती रखती है। इस पेज का हर निकला हुआ आँकड़ा इसी तरह बनता है, इसलिए प्रतिशत हमेशा उन्हीं दो रक़मी आँकड़ों का संबंध होता है जो आप सचमुच देख सकते हैं।

दर स्थिर है, और असली महँगाई स्थिर नहीं होती। तीस साल के लिए लगाया गया एक ही आँकड़ा न कोई उछाल दिखा सकता है, न क़ीमतों के ठहराव का दशक, और न यह कि आप जो चीज़ें ख़ुद ख़रीदते हैं वे सूचकांक की चीज़ों से अलग कैसे चलती हैं। यह हर तरह के ख़र्च पर एक ही दर भी मानता है: खाना, किराया और इलेक्ट्रॉनिक्स एक साथ महँगे नहीं होते, इसलिए जो घर अपनी आय का औसत टोकरी से ज़्यादा हिस्सा किराए पर लगाता है, वह ऐसी दर महसूस करेगा जिसे यह पेज दिखा नहीं सकता। यह एक प्रक्षेपण है, भविष्यवाणी नहीं — यह दिखाता है कि जो दर आपने चुनी उससे क्या निकलता है, यह नहीं कि क्या होगा। और यहाँ ब्याज कहीं नहीं है, इसलिए यह नहीं बताता कि खाते में पड़ा पैसा साथ चल रहा है या नहीं; उस तुलना के लिए वास्तविक प्रतिफल चाहिए।

ख़रीद शक्ति और जीवन-यापन की लागत में क्या फ़र्क़ है?

ये एक ही हलचल है, बस दोनों सिरों से नापी हुई। ख़रीद शक्ति यह बताती है कि आपकी रक़म कितना ख़रीद पाती है, इसलिए वह गिरती है; जीवन-यापन की लागत यह बताती है कि आप जो चीज़ें ख़रीदते हैं उनकी क़ीमत क्या है, इसलिए वह चढ़ती है। तीन प्रतिशत पर दस साल में एक हज़ार की ख़रीद शक्ति 744.09 रह जाती है और वही सामान 1,343.92 का हो जाता है, और ये दोनों आँकड़े एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं, अलग-अलग नतीजे नहीं। यह पेज दोनों दिखाता है क्योंकि लोग इनमें से कोई भी सवाल लेकर आते हैं, पर नीचे हिसाब सिर्फ़ एक है।

मुझे कौन-सी महँगाई दर लेनी चाहिए?

इसका कोई सही जवाब नहीं है, और पेज यह दिखावा नहीं करेगा कि है। कोई जारी सूचकांक किसी औसत टोकरी के क़ीमत स्तर का बदलाव ऐसी अवधि में नापता है जो ख़त्म हो चुकी है; आपको ऐसी अवधि की दर चाहिए जो शुरू भी नहीं हुई। बहुत से केंद्रीय बैंक लंबी अवधि में दो प्रतिशत का लक्ष्य रखते हैं, जो एक नीतिगत इरादा है, कोई भविष्यवाणी नहीं, और सूचकांक के दीर्घकालीन औसत एक आम विकल्प हैं। दर चुनने से पहले एक बात जान लीजिए: कोई भी सांख्यिकी कार्यालय साफ़ कहेगा कि उपभोक्ता क़ीमत सूचकांक और महँगाई दर एक चीज़ नहीं हैं — सूचकांक एक नाप है जिसे दर की तरह इस्तेमाल किया जाता है। भारत में यह सूचकांक राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय जारी करता है, जो सांख्यिकी और कार्यक्रम कार्यान्वयन मंत्रालय के अधीन है; यह पेज उस आँकड़े को न खींचता है, न उसकी जगह लेता है। दो दरों पर चलाकर उनका फैलाव देखिए, किसी एक पर भरोसा करने के बजाय।

क्या इसमें मेरे पैसे पर मिलने वाला ब्याज भी शामिल है?

नहीं, और यही वह चूक है जो इस पेज को सबसे ज़्यादा ग़लत पढ़वाती है। चार प्रतिशत कमाती हुई रक़म, जब क़ीमतें तीन प्रतिशत चढ़ रही हों, ख़रीद शक्ति में फ़ायदे में है — और इस पेज पर वह कहीं नहीं दिखेगा, क्योंकि कोई ब्याज न भरा जाता है, न लगाया जाता है। यह पेज जो आँकड़ा देता है वह उस पैसे का है जो यहीं पड़ा रहता है। शुद्ध असर चाहिए तो जो चीज़ चाहिए उसे वास्तविक प्रतिफल कहते हैं — महँगाई से समायोजित ब्याज दर — और वह किसी दूसरे पेज का दूसरा हिसाब है।

क्या यह वही सवाल है कि मेरी तनख़्वाह साथ चल रही है या नहीं?

नहीं। यह पेज सिर्फ़ क़ीमतों वाला पक्ष देखता है, इसलिए यह बता सकता है कि किसी रक़म का क्या जाता है, पर आप कमा क्या रहे हैं इस पर उसके पास कहने को कुछ नहीं। जो तनख़्वाह क़ीमतों से तेज़ बढ़ती है वह आपको आगे रखती है, भले ही किसी स्थिर रक़म की ख़रीद शक्ति गिर गई हो — ये दो बातें एक-दूसरे के ख़िलाफ़ नहीं हैं, क्योंकि एक पैसे के भंडार की है और दूसरी आय के प्रवाह की। यह सवाल कि वेतन-वृद्धि महँगाई को पछाड़ती है या नहीं, और उसके बाद वेतन-वृद्धि की क़ीमत क्या रह जाती है, वेतन वाले पेज का है।

क्या महँगाई दर ऋणात्मक हो सकती है?

हाँ, और पेज ऋणात्मक सौ प्रतिशत से ठीक ऊपर तक की दरें लेता है। ऋणात्मक दर अपस्फीति है: क़ीमतें गिरती हैं, ख़रीद शक्ति का गुणक एक से ऊपर चला जाता है, और आख़िर में उस पैसे से शुरू से ज़्यादा ख़रीदा जाता है। कुल आँकड़ा ऋणात्मक आता है, जो सही चिह्न है, कोई गड़बड़ नहीं। ऋणात्मक सौ प्रतिशत या उससे नीचे की दरें मना कर दी जाती हैं, क्योंकि तब गुणक शून्य से भाग देगा या ऋणात्मक हो जाएगा और आगे का हर आँकड़ा अपना मतलब खो देगा।

एक हज़ार पर दोनों रक़मी आँकड़े गुणा करने से लगभग दस लाख क्यों आते हैं?

क्योंकि वे एक ही गुणक हैं, दोनों दिशाओं में। गुणक अगर 0.744094 है, तो एक आँकड़ा 1,000 गुणा उतना है और दूसरा 1,000 भाग उतना, इसलिए उनका गुणनफल 1,000 का वर्ग है। पैनल पढ़ते समय यह काम की जाँच है: 1,343.92 और 744.09 दो अलग नाप नहीं हैं जो संयोग से मिल गए हों, वे एक ही नाप है दो बार लिखी हुई, और दर बदलने पर वे बनावट से ही उलटी दिशाओं में हिलते हैं।

बहुत छोटी रक़म पर महँगाई शून्य क्यों दिखती है?

पूर्णांकन की वजह से, और यह जानबूझकर है। कुल आँकड़ा उन दोनों रक़मी आँकड़ों से निकाला जाता है जैसे वे स्क्रीन पर दिखते हैं, उनके पीछे की बिना-पूर्णांकित संख्याओं से नहीं, इसलिए ऐसी रक़म पर जहाँ दोनों एक ही पैसे पर पूर्णांकित हो जाते हैं, अंतर शून्य आता है। दूसरा तरीक़ा — प्रतिशत को पूरी परिशुद्धता वाली संख्याओं से निकालना — ऐसा ग़ैर-शून्य आँकड़ा देता जो बग़ल में छपे दोनों आँकड़ों से मेल नहीं खाता। इस पेज का हर निकला हुआ नतीजा दिखने वाले आँकड़ों से बनता है ताकि पैनल अपने भीतर एक जैसा रहे, और यह वह मामला है जहाँ यह चुनाव दिखने लगता है।

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — the central bank's own statement of its target and the reasoning behind it, which is the origin of the figure most people put in the rate field — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the euro area's measure of the change in the price level, with the current rate and the method behind it — European Central Bank
• Real Return — the glossary definition of a return adjusted for inflation, which is the calculation this page deliberately does not do — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)