भिन्न से प्रतिशत कन्वर्टर

प्रतिशत = अंश ÷ हर × 100

अंश

ऊपरी संख्या, और चिह्न भी इसी पर बैठता है। यह हर से बड़ी हो सकती है, जिससे सौ से ऊपर का प्रतिशत मिलता है, और शून्य भी हो सकती है, जिससे शून्य मिलता है।

हर

निचली संख्या, एक धनात्मक पूर्णांक, एक लाख तक। यह शून्य नहीं हो सकती, और दशमलव भी नहीं हो सकती: दशमलवों वाली भिन्न अलग सवाल है, जिसे पहले पूर्णांकों की भिन्न में लिखकर हल किया जाता है।

प्रतिशत

भिन्न गुणा सौ, चार दशमलव स्थानों तक छपा हुआ। ये चार स्थान ठीक मान रखते हैं या नहीं, यह हर पर निर्भर है, और नीचे वाले दोहराने वाले अंक उस जवाब का पहला आधा हैं, पूरा नहीं।

सरलतम रूप

वही भिन्न, जिसमें से साझा गुणनखंड काट दिए गए हैं, और बाक़ी दोनों पाठ इसी रूप से निकलते हैं। भिन्न छोटी करने पर दशमलव के दोहराने वाले अंक नहीं बदलते, लेकिन प्रतिशत ठीक है या नहीं यह इसी रूप पर निर्भर करता है।

दोहराने वाले अंक

दशमलव के कितने अंक अनंत तक दोहराते हैं, और शून्य का मतलब है कि दशमलव रुक जाता है। यह अंकों की गिनती है, अंक ख़ुद नहीं: एक बटे छह में एक ही अंक दोहराता है और वहाँ एक पढ़ा जाता है, जबकि एक बटे ग्यारह में दो दोहराते हैं और वहाँ दो।

तीन काम अलग-अलग करने लायक़ हैं। पहला, कोई अंक या हिस्सा जो भिन्न के रूप में आता है और जिसकी तुलना प्रतिशत में दी गई किसी चीज़ से करनी है: चालीस में से सत्ताईस यानी 67.5 प्रतिशत, और यह जानना कि छपा हुआ आँकड़ा ठीक है, तब मायने रखता है जब वह किसी रिपोर्ट में जाने वाला हो। दूसरा, ऐसी भिन्न जिसे बदलने के साथ-साथ छोटा भी करना है, और दूसरा पाठ इसी के लिए है। तीसरा, ऐसी भिन्न जिसका प्रतिशत ठीक नहीं है, जहाँ सवाल यह है कि छपा हुआ आँकड़ा कितना हटा हुआ है: एक बटे तीन 33.3333 प्रतिशत छपता है, जो एक प्रतिशत के हज़ारवें हिस्से का तिहाई कम है, और दो दशमलव स्थानों तक उद्धृत करने से पहले यह जान लेना ठीक है।

1. तीन बटे आठ, प्रतिशत में

   1. भाग दीजिए: 3 ÷ 8 = 0.375
   2. सौ से गुणा कीजिए: 0.375 × 100 = 37.5
   3. दशमलव जाँचिए: 8 यानी दो की घात, इसलिए वह रुक जाता है और दोहराने वाले अंक 0 पढ़े जाते हैं

   शुरुआती मामला, और वह जिसमें तीनों पाठ एक ही बात कहते हैं: भिन्न पहले से सरलतम रूप में है, दशमलव रुक जाता है, और प्रतिशत अपने चार में से दो ही स्थान लेता है।

2. एक बटे तीन, जहाँ प्रतिशत ठीक हो ही नहीं सकता

   1. भाग दीजिए: 1 ÷ 3 = 0.333333…
   2. सौ से गुणा कीजिए: 33.33333… प्रतिशत
   3. चार स्थानों तक गोल कीजिए: 33.3333, और दोहराने वाले अंक 1 पढ़े जाते हैं

   दोहराने वाले अंक बताते हैं कि एक अंक दोहराता है, और छपा हुआ प्रतिशत सच्चे मान से कम क्यों है इसकी पूरी वजह यही है: 33.3333 सौ के एक बटे तीन से दिख रहे आख़िरी स्थान का तिहाई नीचे है।

3. दो बटे चार, जिसे पैनल छोटा कर देता है

   1. पहले छोटा कीजिए: 2/4 = 1/2
   2. भाग दीजिए: 1 ÷ 2 = 0.5
   3. सौ से गुणा कीजिए: 50 प्रतिशत, और दोहराने वाले अंक 0 पढ़े जाते हैं

   पैनल पर छपी भिन्न वह भिन्न नहीं है जो अंदर गई थी। दो बटे चार और एक बटे दो एक ही संख्या हैं, और पाठ छोटे किए हुए रूप से गिने जाते हैं, क्योंकि हर वाला नियम उसी रूप पर लगाया जाता है।

4. एक बटे एक सौ अट्ठाईस, जहाँ दोनों जवाब अलग हो जाते हैं

   1. भाग दीजिए: 1 ÷ 128 = 0.0078125, जो रुक जाता है, इसलिए दोहराने वाले अंक 0 पढ़े जाते हैं
   2. सौ से गुणा कीजिए: 0.78125 प्रतिशत
   3. यह पाँच दशमलव स्थान हैं और पैनल चार रखता है, इसलिए वह 0.7813 छापता है

   यही वह मामला है जिसकी चेतावनी के लिए यह पेज है। दोहराने वाले अंकों में शून्य का मतलब है कि दशमलव रुक जाता है, यह नहीं कि छपा हुआ प्रतिशत ठीक है। यहाँ वह गोल किया हुआ है, ठीक उस आख़िरी स्थान के आधे से जो वह दिखाता है।

प्रतिशत चार दशमलव स्थानों तक छपता है, इसलिए जिस भिन्न के प्रतिशत को ज़्यादा स्थान चाहिए वह ठुकराया नहीं जाता, गोल कर दिया जाता है, और पैनल इसका कोई इशारा नहीं देता। दोहराने वाले अंक एक अलग सवाल का जवाब देते हैं: शून्य का मतलब है कि दशमलव रुक जाता है, और जिस हर में छह से ज़्यादा दो या छह से ज़्यादा पाँच हों वह रुक तो सकता है पर प्रतिशत के रूप में चार से ज़्यादा स्थान माँग सकता है। एक बटे एक सौ अट्ठाईस इनमें सबसे छोटा उदाहरण है, और एक बटे दो सौ छप्पन, एक बटे पाँच सौ बारह तथा एक बटे एक हज़ार चौबीस भी वही बर्ताव करते हैं। हर एक लाख तक सीमित है, और यह इस बात की सीमा है कि दोहराने वाले अंक ढूँढने में कितना समय ले सकते हैं, इस बात की नहीं कि भिन्न का मतलब क्या है; इससे बड़े हर वाली भिन्न धीरे-धीरे हल होने के बजाय ठुकरा दी जाती है। भिन्न पूर्ण संख्याओं की होनी चाहिए, इसलिए जिस भिन्न में दशमलव लिखे हों उसे यहाँ पहुँचने से पहले पूर्णांकों वाली भिन्न में बदलना पड़ता है। और पेज दोनों पाठों को जोड़कर एक फ़ैसला नहीं देता: वह गोल किया हुआ प्रतिशत बिना यह बताए छाप देगा कि गोलाई कितनी है, और वह गोलाई दिख रहे आख़िरी दशमलव स्थान के हिसाब से बताई जा सकती है: एक बटे तीन पर छपा 33.3333 उस स्थान का तिहाई नीचे है और एक बटे एक सौ अट्ठाईस पर छपा 0.7813 उसी स्थान का आधा।

भिन्न को प्रतिशत में कैसे बदला जाता है?

अंश को हर से भाग दीजिए और सौ से गुणा कीजिए। तीन बटे आठ यानी तीन को आठ से भाग, जो 0.375 है, और वह 37.5 प्रतिशत है। सौ से गुणा करना दशमलव बिंदु को दो स्थान दाएँ खिसकाने जैसा ही है।

पैनल भिन्न को सरलतम रूप में क्यों दिखाता है?

क्योंकि बाक़ी दोनों पाठ उसी रूप से गिने जाते हैं, और क्योंकि दशमलव के दोहराने का नियम छोटे किए हुए हर के बारे में बयान है, डाले गए हर के बारे में नहीं। दो बटे चार वापस एक बटे दो बनकर आता है, और चार बटे आठ भी।

दोहराने वाले अंकों की संख्या का क्या मतलब है?

यह कि भिन्न के दशमलव के कितने अंक अनंत तक दोहराते हैं, और शून्य का मतलब है कि दशमलव रुक जाता है। एक बटे दो पर शून्य पढ़ा जाता है, एक बटे तीन पर एक क्योंकि एक ही अंक दोहराता है, और एक बटे ग्यारह पर दो क्योंकि जोड़ी दोहराती है। यह अंकों की गिनती है, अंक ख़ुद नहीं।

क्या दोहराने वाले अंक शून्य होने पर भी प्रतिशत गोल किया हुआ हो सकता है?

हाँ, और यही वह मामला है जिसे जानना चाहिए। शून्य का मतलब है कि दशमलव रुक जाता है। प्रतिशत यानी दशमलव गुणा सौ, इसलिए उसे दशमलव से दो स्थान ज़्यादा चाहिए, और एक बटे एक सौ अट्ठाईस जैसी भिन्न सात स्थानों पर रुकती है और 0.7813 प्रतिशत छपती है क्योंकि सिर्फ़ चार दिखाए जाते हैं। ठीक मान 0.78125 है, यानी आख़िरी दिख रहे स्थान का आधा ऊपर।

प्रतिशत चार दशमलव स्थानों तक ही क्यों दिखाया जाता है?

ताकि इस साइट के अलग-अलग कैलकुलेटरों से आए प्रतिशत सीधे तुलना किए जा सकें। यही चार स्थान दशमलव से प्रतिशत कन्वर्टर और बेसिस पॉइंट कैलकुलेटर में भी हैं, जिसका मतलब है कि एक पेज से उठाया आँकड़ा दूसरे पेज पर बिना पूछे जाँचा जा सकता है कि किसने कितने स्थान रखे।

क्या जवाब सौ प्रतिशत से ज़्यादा हो सकता है?

हाँ, जब भी अंश हर से बड़ा हो। सात बटे एक यानी सात सौ प्रतिशत, और पाँच बटे चार यानी एक सौ पच्चीस प्रतिशत। यहाँ एक से बड़ी भिन्न को कोई ग़लती नहीं मानता।

अगर भिन्न ऋणात्मक हो तो क्या होता है?

चिह्न अंश पर ही बैठता है, इसलिए माइनस तीन बटे आठ यानी माइनस 37.5 प्रतिशत और भिन्न -3/8 छपती है। दोहराने वाले अंक हर के परिमाण से निकाले जाते हैं, इसलिए चिह्न उन्हें कभी नहीं बदलता।

• Reduced Fraction — a fraction written with the common factors of numerator and denominator cancelled, which is the form the denominator rule has to be applied to — Wolfram MathWorld (United States)
• Repeating Decimal — a decimal expansion in which a digit or block of digits repeats forever, together with the rule that a terminating decimal is one whose reduced denominator has no prime factor other than 2 or 5 — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — a ratio or fraction is converted to a percentage by multiplying by a hundred and appending the percentage sign, which is the second of the two steps this page performs — Wolfram MathWorld (United States)