आस्पेक्ट रेशियो कैलकुलेटर
नतीजा
नई ऊँचाई
- नई चौड़ाई
- 1,280.0000
- गुणक (नया ÷ मूल)
- 0.6667
आस्पेक्ट रेशियो कैलकुलेटर किसी नाप को उसका आकार बदले बिना छोटा या बड़ा करता है: 1920 × 1080 का नाप अगर नई चौड़ाई 1280 पर ले जाया जाए तो नई ऊँचाई 720 आती है, क्योंकि दोनों जोड़े घटकर एक ही अनुपात तक आ जाते हैं। पहले मूल चौड़ाई और मूल ऊँचाई भरिए — यानी वह आकार जिसे आप बनाए रखना चाहते हैं — और उसके बाद नई चौड़ाई या नई ऊँचाई में से कोई एक; जो ख़ाना आपने ख़ाली छोड़ा, पैनल उसे निकाल देता है। यहाँ किसी संख्या के साथ कोई इकाई नहीं चलती। 1920 × 1080, 16 × 9 और 1.85 × 1 — तीनों चलते हैं, और जवाब उसी इकाई में आता है जिसमें आपने लिखा: पिक्सेल, मिलीमीटर या इंच। वजह यह है कि इस्तेमाल सिर्फ़ संख्याओं के बीच के अनुपात का होता है। समान अनुपात बनाए रखना ही इस पूरे पेज का काम है, और यही बात इसे तीन कामों में उपयोगी बनाती है: किसी छवि का नाप बदलना, वीडियो और फ़ोटो का साइज़ किसी प्लेटफ़ॉर्म की सीमा के भीतर लाना, और प्रिंट को नए नाप पर अपना आकार बनाए रखना। दोनों नापों के बग़ल छपा गुणक एक ही संख्या में बताता है कि नया नाप मूल का कितना है: 0.6667 का मतलब है नया नाप मूल का लगभग दो-तिहाई, और 1 से ऊपर का आँकड़ा मतलब नाप बढ़ाया गया। यह आँकड़ा चौड़ाई और ऊँचाई, दोनों जोड़ों से एक ही निकलता है — यह कहने का दूसरा तरीक़ा यही है कि आकार नहीं बदला। यानी छोटा करना और बड़ा करना दो अलग काम नहीं हैं: दोनों में संख्याएँ उसी तय अनुपात पर सरकती हैं, और दोनों चौड़ाइयों के अनुपात से गुणा करके हल हो जाते हैं। चारों संख्याएँ असल में एक ही समानुपात के दो रूप हैं, इसीलिए तीन भर देना काफ़ी होता है, और चारों तभी मान लिए जाते हैं जब चौथी बाक़ी तीन से मेल खाए। जो चौड़ाई और ऊँचाई इस अनुपात से मेल न खाएँ, वे चुपचाप मान नहीं लिए जाते — चारों संख्याएँ दी गई हों और जोड़े मेल न खाएँ तो पैनल यह बता देता है, बजाय किसी एक को जवाब की तरह छापने के; और बिना भाग दिए यह परखने का तरीक़ा भी यही है कि दो नाप एक ही आकार के हैं या नहीं। शून्य कहीं भी स्वीकार नहीं होता, क्योंकि शून्य भुजा का कोई अनुपात नहीं होता: समानुपात के लिए दोनों भुजाओं का धनात्मक होना ज़रूरी है, और चौथी संख्या निकालने वाला भाग भी इसी पर टिका है। अगर आपको अनुपात ख़ुद चाहिए — सबसे छोटे रूप में 16 : 9 की तरह, या दशमलव में — तो वह दूसरा सवाल है और दूसरा पेज; यह पेज सिर्फ़ यह बताता है कि दूसरी भुजा कितनी बड़ी होगी।
अपने ही आस्पेक्ट रेशियो पर छोटे-बड़े किए गए आम नाप
| मूल चौड़ाई | मूल ऊँचाई | नई चौड़ाई | नई ऊँचाई |
|---|---|---|---|
| 1920 | 1080 | 1280 | 720 |
| 1920 | 1080 | 853.3333 | 480 |
| 1920 | 1080 | 1000 | 562.5 |
| 1440 | 1080 | 1920 | 1440 |
| 1080 | 1920 | 540 | 960 |
| 1080 | 1080 | 500 | 500 |
| 2560 | 1440 | 1920 | 1080 |
| 1920 | 1080 | 3840 | 2160 |
हर पंक्ति उसी एक समानुपात से हल होती है, और कोई पंक्ति उसका अपवाद नहीं है। पहली पंक्ति शुरुआती जोड़ी है — 1080p को 720p फ़्रेम की चौड़ाई पर छोटा करना। दूसरी पंक्ति उलटी दिशा है: ऊँचाई 480 दी गई और चौड़ाई 853.3333 निकली, और यही पंक्ति दिखाती है कि पैनल चार दशमलव स्थान क्यों छापता है — जवाब पूरा-पूरा नहीं बँटता। तीसरी पंक्ति में भी वही 1080p जोड़ी है और चौड़ाई 1000 पर ले जाने से ऊँचाई 562.5 आती है, एक और न पूरा बँटने वाला भाग। चौथी पंक्ति 4 : 3 का फ़्रेम है, जिसे चौड़ाई 1920 पर बड़ा किया गया, और पाँचवीं उसका उलटा — 9 : 16 का खड़ा फ़ोन फ़्रेम, जिसे चौड़ाई 540 पर घटाया गया, इसलिए यहाँ भी गुणक 1 से नीचे ही रहता है। छठी पंक्ति वर्ग है — वह अनुपात जिसमें नई चौड़ाई और नई ऊँचाई हमेशा बराबर आती हैं, 500 और 500। सातवीं पंक्ति फिर ऊँचाई देती है, इस बार पूछकर कि 1440p फ़्रेम ऊँचाई 1080 पर कितना चौड़ा होगा, और आख़िरी पंक्ति 1920 × 1080 को 4K तक बड़ा करती है। पंक्तियों को साथ पढ़ने पर तीन बातें साफ़ होती हैं: बड़ा करना और छोटा करना एक ही क्रिया है, आकार कोई भी हो — वर्ग, खड़ा या बहुत चौड़ा — नियम नहीं बदलता, और दोनों भुजाएँ पूरी संख्याओं में होने पर भी जवाब अक्सर पूरी संख्या नहीं निकलता।
फ़ॉर्मूला
मूल चौड़ाई ÷ मूल ऊँचाई = नई चौड़ाई ÷ नई ऊँचाई नई चौड़ाई = मूल चौड़ाई × नई ऊँचाई ÷ मूल ऊँचाई गुणक = नई चौड़ाई ÷ मूल चौड़ाई
- मूल चौड़ाई और ऊँचाई
- वह आकार जो बनाए रखा जा रहा है, आपके पास पहले से मौजूद अनुपात की दो संख्याओं के रूप में: 1080p फ़्रेम के लिए 1920 और 1080। दोनों ज़रूरी हैं, और दोनों में से कोई शून्य नहीं हो सकती, क्योंकि यही वह अनुपात है जिस पर यह पूरा पेज टिका है।
- नई चौड़ाई या नई ऊँचाई
- जिस नाप पर जाना है उसकी एक भुजा, और वह एक संख्या जिससे बाक़ी सब निकलता है। चौड़ाई दीजिए तो ऊँचाई मिलेगी, ऊँचाई दीजिए तो चौड़ाई; जो आपने छोड़ा, पैनल वह भर देता है। दोनों भी दी जा सकती हैं, लेकिन तब उन्हें मूल अनुपात से मेल खाना पड़ेगा।
- अनुपात
- मूल चौड़ाई ÷ मूल ऊँचाई बराबर नई चौड़ाई ÷ नई ऊँचाई। यही एक समीकरण पूरा हिसाब है, और इसीलिए चार में से तीन संख्याएँ चौथी को तय कर देती हैं — और इसीलिए जो चौथी मेल न खाए वह चुपचाप बदल दी जाने के बजाय ठुकरा दी जाती है।
- गुणक
- नया नाप, मूल का कितने गुना: नई चौड़ाई ÷ मूल चौड़ाई, या उसी के बराबर नई ऊँचाई ÷ मूल ऊँचाई। 1 से नीचे का मान छोटा करना है, 1 से ऊपर का बड़ा करना, और चौड़ाई तथा ऊँचाई — दोनों के लिए यह एक ही आता है क्योंकि आकार नहीं बदला।
- पूर्णांकन
- पैनल पर हर आँकड़ा चार दशमलव स्थानों तक गोल किया जाता है। चौड़ाई और ऊँचाई — दोनों भाग के नतीजे हैं, इसलिए ठीक-ठीक जवाब अक्सर मौजूद ही नहीं होता: 1920 × 1080 को चौड़ाई 853 पर ले जाने से ऊँचाई 479.7375 आती है, और चार स्थान दोनों आँकड़ों को एक-दूसरे से मेल खाता रखते हैं।
पहला काम वह तस्वीर है जिसे किसी तय जगह में फ़िट करना है: फ़्रेम 1280 चौड़ा है, आपके पास 1920 × 1080 की मूल फ़ाइल है, और नाप बदलने से पहले ऊँचाई चाहिए। दूसरा काम वह प्लेटफ़ॉर्म सीमा है जो सिर्फ़ एक भुजा पर लगती है — वीडियो की ऊँचाई 1080 होनी चाहिए, या थंबनेल की चौड़ाई 500 — और दूसरी भुजा को साथ चलना पड़ता है, वरना तस्वीर खिंच जाती है। तीसरा काम नए नाप पर प्रिंट है: पोस्टर को 4 × 3 फ़ोटो का आकार बनाए रखना है, तो दोनों भुजाएँ एक ही गुणक से गुणा होती हैं, और गुणक बता देता है कि वह गुणक क्या है — इससे पहले कि आप हामी भरें। चौथा काम किसी और के लिखे आँकड़े परखना है: दोनों जोड़े डालिए और देखिए कि मेल खाते हैं या नहीं; इससे बिना कोई भाग दिए पता चल जाता है कि 1280 × 700 की फ़ाइल सचमुच 1920 × 1080 जैसा ही आकार है या नहीं। पाँचवाँ काम बड़ा करने की योजना है, जहाँ सबसे पहले गुणक पढ़ना चाहिए: 2 का मतलब है क्षेत्रफल चार गुना, और आम तौर पर यही वह संख्या है जो तय करती है कि तस्वीर को बड़ा किया जा सकता है या नहीं।
हल किए हुए उदाहरण
1920 × 1080, नई चौड़ाई 1280 पर
- समानुपात: 1920 ÷ 1080 = 1280 ÷ नई ऊँचाई
- ऊँचाई निकालिए: 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
- गुणक: 1280 ÷ 1920 = 0.6667
- जाँच: 1920 ÷ 1080 = 1.7778 और 1280 ÷ 720 = 1.7778 — एक ही आकार
शुरुआती मामला, और वही जिसके साथ ज़्यादातर लोग आते हैं: 1080p तस्वीर को 720p पर छोटा करना, जहाँ चौड़ाई 1280 ऊँचाई 720 की जानी-पहचानी जोड़ीदार है। 1 से नीचे का गुणक बताता है कि नाप घटा है, और दोनों भुजाएँ एक ही गुणक से गुणा हुईं — यही तस्वीर को खिंचने से बचाता है।
1920 × 1080, नई ऊँचाई 480 पर
- समानुपात: 1920 ÷ 1080 = नई चौड़ाई ÷ 480
- चौड़ाई निकालिए: 1920 × 480 ÷ 1080 = 853.3333
- गुणक: 853.3333 ÷ 1920 = 0.4444
- इस बार ऊँचाई दी गई और चौड़ाई निकली — यानी दूसरी दिशा
पेज का दूसरा आधा, जहाँ सवाल उलटा होता है: प्लेटफ़ॉर्म ऊँचाई तय कर देता है और चौड़ाई चाहिए। जवाब पूरा-पूरा नहीं बँटता — 480, 1080 का ऐसा कोई साफ़ भाग नहीं जिससे चौड़ाई भी पूरी संख्या बने — और इसे चार दशमलव स्थानों तक छापा जाता है; यही वजह है कि पैनल गोल करता है, ठीक-ठीक होने का दिखावा नहीं।
1920 × 1080, नई चौड़ाई 3840 पर बड़ा करना
- समानुपात: 1920 ÷ 1080 = 3840 ÷ नई ऊँचाई
- ऊँचाई निकालिए: 1080 × 3840 ÷ 1920 = 2160
- गुणक: 3840 ÷ 1920 = 2
- पहले उदाहरण जैसा ही हिसाब, बस गुणक 1 के नीचे के बजाय ऊपर
बड़ा करना कोई अलग क्रिया नहीं है: समानुपात वही है और सिर्फ़ गुणक पलटता है। 2 का गुणक दोनों भुजाओं को दुगुना करता है, जिससे क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है — तस्वीर बड़ी करने से पहले यह जान लेना काम का है, क्योंकि फ़ाइल में भरने के लिए चार गुना पिक्सेल होते हैं।
1.85 × 1 का वाइडस्क्रीन फ़्रेम, चौड़ाई 1850 पर
- समानुपात: 1.85 ÷ 1 = 1850 ÷ नई ऊँचाई
- ऊँचाई निकालिए: 1 × 1850 ÷ 1.85 = 1000
- गुणक: 1850 ÷ 1.85 = 1000
- अनुपात दशमलव में लिखा था, और नतीजा पूरी संख्या में आया
आस्पेक्ट रेशियो का पूरी संख्याओं में लिखा होना ज़रूरी नहीं: 1.85 : 1 वाइडस्क्रीन फ़िल्म का अनुपात है, और 16 : 9 को 1.7778 : 1 लिखना भी इसी तरह की अभिव्यक्ति है। गुणक 1000 सिर्फ़ इसलिए अजीब लगता है कि मूल भुजा 1 थी; वह वही बात कहता है जो कोई और गुणक कहता है — दोनों भुजाएँ उतनी ही गुनी बढ़ीं।
सीमाएँ
मूल अनुपात की कोई भी भुजा शून्य नहीं हो सकती, और नए नाप में भी शून्य ठुकरा दिया जाता है, क्योंकि शून्य भुजा वाले समानुपात में हल करने के लिए दूसरी संख्या ही नहीं बचती। चार दशमलव स्थान इस पैनल के हर आँकड़े की सटीकता है, इसलिए ऊँचाई से निकाली गई चौड़ाई गोल होती है: 1920 × 1080 पर ऊँचाई 480 देने से 853.3333 आता है, ठीक-ठीक मान नहीं — और उससे ज़्यादा सटीकता माँगने का मतलब है ऐसा नाप माँगना जिसे कोई औज़ार पूरा नहीं करेगा। यह पेज न अनुपात को छोटा करता है, न उसे 16 : 9 के रूप में छापता है, और न दशमलव में देता है: वे सवाल अनुपात कैलकुलेटर के हैं, और यहाँ भी छापने से एक ही जवाब दो पेजों पर चला जाता। चारों संख्याएँ एक साथ तभी डाली जा सकती हैं जब चौथी बाक़ी तीन से मेल खाए, और जो न मेल खाए वह सुधारा नहीं जाता बल्कि ठुकरा दिया जाता है, क्योंकि किसी की लिखी संख्या चुपचाप बदल देना ग़लती के संदेश से बुरा है। एक बार में एक ही अनुपात चलता है: दो अलग आकारों की तुलना करने के लिए अनुपात ख़ुद चाहिए, और अनुपात को भौतिक नाप में बदलने के लिए काग़ज़ का नाप या रेज़ोल्यूशन चाहिए। आख़िर में, पैनल आपके लिए प्रिंट का नाप, रेज़ोल्यूशन या किसी प्लेटफ़ॉर्म का सुझाया हुआ माप नहीं चुनता — वह छोड़ी हुई भुजा निकालता है, और कौन-सा नाप सही है यह फ़ैसला आपका ही रहता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
- आस्पेक्ट रेशियो के लिए नई चौड़ाई या ऊँचाई कैसे निकाली जाती है?
- जिस भुजा को बदल रहे हैं उसे नए नाप और मूल नाप के अनुपात से गुणा कीजिए, या सीधे समानुपात लगाइए: मूल चौड़ाई ÷ मूल ऊँचाई = नई चौड़ाई ÷ नई ऊँचाई। 1920 × 1080 पर नई चौड़ाई 1280 देने से ऊँचाई 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720 आती है।
- इससे फ़र्क़ पड़ता है कि संख्याएँ किस इकाई में हैं?
- नहीं, और इसीलिए ख़ानों के बग़ल कोई इकाई नहीं लिखी। इस्तेमाल सिर्फ़ संख्याओं के बीच के अनुपात का होता है, इसलिए पिक्सेल, मिलीमीटर और इंच — तीनों एक ही जवाब देते हैं: 1920 × 1080 और 16 × 9 बिलकुल एक जैसा बर्ताव करते हैं, और नतीजा उसी इकाई में होता है जिसमें आपने लिखा।
- क्या नई चौड़ाई के बजाय नई ऊँचाई डाल सकते हैं?
- हाँ — जो भी एक भर दीजिए, दूसरी निकाल दी जाती है। दूसरा ख़ाना इसी के लिए है: ऐसी सीमा जो ऊँचाई पर लगती हो, जैसे 1080 ऊँचा वीडियो, तो आपको चौड़ाई बिना कोई समीकरण उलटे मिल जाती है।
- गुणक का क्या मतलब है?
- यह नया नाप बटा मूल नाप है, इसलिए 0.6667 का मतलब है नक़ल मूल की लगभग दो-तिहाई है, और 2 का मतलब दुगुनी। चौड़ाई से निकालिए या ऊँचाई से, यह एक ही आता है — यह कहने का दूसरा तरीक़ा यही है कि दोनों भुजाएँ एक ही गुणक से बदलीं।
- चारों संख्याएँ कभी-कभी ही क्यों भर पाते हैं?
- क्योंकि चारों स्वतंत्र नहीं हैं: कोई भी तीन चौथी को तय कर देती हैं, इसलिए जो चौथी बाक़ी तीन से मेल न खाए वह किसी और आकार का बयान है। पैनल वह जोड़ी ठुकरा देता है, किसी एक संख्या को सही बताकर छापने के बजाय — और इस तरह किसी जोड़ी को परखना भी जायज़ इस्तेमाल है, क्योंकि इससे पता चलता है कि दो नाप एक आकार के हैं या नहीं।
- क्या 1.85 : 1 जैसा अनुपात पूरी संख्याओं के बजाय डाल सकते हैं?
- हाँ, और फ़िल्म तथा प्रिंट के नापों में यह आम है। मूल चौड़ाई में 1.85 और मूल ऊँचाई में 1 डालिए, फिर जिस चौड़ाई पर जाना है वह दीजिए; ऊँचाई उसी समानुपात से निकलेगी जिससे किसी और जोड़े की। पूरी संख्याएँ सिर्फ़ लिखने में आसान होती हैं।
- 16 : 9 जैसा अनुपात ख़ुद कहाँ है?
- यह पेज नाप को छोटा-बड़ा करता है और अनुपात को सरल नहीं करता, इसलिए यह 16 : 9 या अनुपात को दशमलव में नहीं छापता। वह अनुपात कैलकुलेटर का जवाब है, और वह एक लिंक की दूरी पर है; यह पेज अपना जवाब देता है — कि नए नाप की दूसरी भुजा कितनी बड़ी है।
संदर्भ
- Proportional — two quantities that stand in a fixed ratio are directly proportional, so either one is the other multiplied by a constant (the constant of proportionality), which is exactly the multiplier this page reports beside the two sizes — Wolfram MathWorld (United States)
- Ratio — the quotient of two numbers written with a colon, where the first behaves as the numerator and the second as the denominator, which is the relation this page holds fixed while scaling — Wolfram MathWorld (United States)
- aspect-ratio — the CSS property that takes a width-to-height ratio such as 16 / 9 and preserves it while one dimension is set, which is the same proportion this page solves for the missing side — MDN Web Docs, Mozilla (United States)