स्क्रीन साइज़ कैलकुलेटर

चौड़ाई = W × k · ऊँचाई = H × k · k = विकर्ण × 2.54 ÷ √(W² + H²)

W:H

पहलू अनुपात, दो संख्याओं की जोड़ी के रूप में, जैसे 16:9 या 21:9

विकर्ण

स्क्रीन का विकर्ण, यानी वह नाप जिससे पैनल बिकता है (in)

k

अनुपात की एक इकाई असली स्क्रीन पर कितनी लंबी होती है (cm)

चौड़ाई

स्क्रीन की चौड़ाई (cm)

ऊँचाई

स्क्रीन की ऊँचाई (cm)

W और H अनुपात की वे दो संख्याएँ हैं, और सिर्फ़ उनका अनुपात मायने रखता है: 16:9, 1920:1080 और 16:09 तीनों एक ही शक्ल बताते हैं और इसलिए एक ही स्क्रीन। वर्गमूल उस शक्ल के एक आयत का विकर्ण है — 16:9 के लिए √(16² + 9²) = 18.36 — इसलिए 55 इंच की स्क्रीन पर हर इकाई 2.54 × 55 ÷ 18.36 = 7.61 cm की होती है, चौड़ाई ऐसी 16 इकाइयाँ यानी 121.76 cm, और ऊँचाई 9 इकाइयाँ यानी 68.49 cm। ऊँचाई चाहिए तो छोटी भुजा गिनिए; उलटी दिशा में जाना हो तो नापी हुई चौड़ाई को k से भाग दीजिए और आप वापस विकर्ण पर पहुँच जाएँगे। स्क्रीन की चौड़ाई और स्क्रीन का क्षेत्रफल, दोनों इसी एक काम से निकल आते हैं — यानी नापने के लिए अलग फ़ॉर्मूला याद रखने की ज़रूरत नहीं।

1. 55 इंच का टेलीविज़न, यानी डिब्बे पर लिखा नाप

   1. दिया है: विकर्ण 55 इंच, पहलू अनुपात 16:9।
   2. अनुपात की एक इकाई: 2.54 × 55 = 139.7 cm विकर्ण, ÷ √(16² + 9²) = ÷ 18.36 = 7.61 cm।
   3. चौड़ाई: 16 × 7.61 = 121.76 cm।
   4. ऊँचाई: 9 × 7.61 = 68.49 cm।
   5. क्षेत्रफल: 121.76 × 68.49 = 8,339 cm², यानी करीब 0.83 m²।
   6. अनुपात जाँचिए: 121.76 ÷ 68.49 = 1.78, जो 16 ÷ 9 ही है। ✓

   यही पंक्ति निर्माता छापते हैं: 55 इंच का 16:9 पैनल स्पेक शीट पर 121.8 × 68.5 cm लिखा होता है, और थोड़ा-सा फ़र्क़ सिर्फ़ गोलाई का है।

2. 65 इंच का टेलीविज़न, आपकी दीवार के लिए

   1. दिया है: 65 इंच, 16:9।
   2. एक इकाई: 2.54 × 65 = 165.1 cm, ÷ 18.36 = 8.99 cm।
   3. चौड़ाई: 16 × 8.99 = 143.9 cm।
   4. ऊँचाई: 9 × 8.99 = 80.94 cm।
   5. क्षेत्रफल: 143.9 × 80.94 = 11,647 cm²।

   हर चीज़ विकर्ण के साथ बढ़ती है, इसलिए 65 इंच का सेट 55 इंच वाले से दोनों दिशाओं में 1.18 गुना और क्षेत्रफल में 1.4 गुना है — 65 ÷ 55 दो बार।

3. वही 55 इंच, अल्ट्रावाइड 21:9 में

   1. दिया है: 55 इंच, 21:9।
   2. √(21² + 9²) = √522 = 22.85।
   3. एक इकाई: 139.7 ÷ 22.85 = 6.11 cm।
   4. चौड़ाई: 21 × 6.11 = 128.4 cm।
   5. ऊँचाई: 9 × 6.11 = 55.03 cm।
   6. क्षेत्रफल: 128.4 × 55.03 = 7,066 cm² — उसी विकर्ण के 16:9 पैनल से 15% कम। ✓

   विकर्ण वही, ज़्यादा चौड़ा और कम ऊँचा, और कुल क्षेत्रफल कम: किसी दिए हुए विकर्ण के लिए ऊँची शक्ल हमेशा ज़्यादा क्षेत्रफल घेरती है, इसीलिए वर्गाकार स्क्रीन उस विकर्ण से मिलने वाली सबसे बड़ी स्क्रीन है।

4. 24 इंच का पुराना 4:3 मॉनिटर

   1. दिया है: 24 इंच, 4:3।
   2. √(4² + 3²) = 5।
   3. एक इकाई: 2.54 × 24 = 60.96 cm, ÷ 5 = 12.19 cm।
   4. चौड़ाई: 4 × 12.19 = 48.77 cm; ऊँचाई: 3 × 12.19 = 36.58 cm।
   5. क्षेत्रफल: 48.77 × 36.58 = 1,784 cm²। ✓

   हर 16 नहीं होता। जो पेज सिर्फ़ वाइडस्क्रीन के लिए बना हो वह यहाँ 53.13 × 29.89 cm देता, जो 16:9 का जवाब है — 4.4 cm ज़्यादा चौड़ा और 6.7 cm ज़्यादा छोटा।

ये संख्याएँ नंगे पैनल का नाप हैं, उसके चारों ओर के सेट का नहीं। बताया हुआ विकर्ण काँच के एक कोने से दूसरे कोने तक जाता है, इसलिए बेज़ल के भीतर जलने वाली तस्वीर उससे ज़रा छोटी होती है, और मार्केटिंग के नाप गोल किए होते हैं — 55 इंच श्रेणी का टेलीविज़न शायद ही ठीक 55.00 इंच हो। क्षेत्रफल आयत का क्षेत्रफल है, जो एक ही विकर्ण की कर्व्ड और फ़्लैट स्क्रीनों की तुलना में मायने रखता है, क्योंकि कर्व्ड पैनल की सतह उसके फ़ुटप्रिंट से लंबी होती है। और यहाँ अनुपात पैनल की शक्ल है, उस पर बनने वाली तस्वीर की नहीं: 21:9 की स्क्रीन पर 16:9 सामग्री चलाने पर वही पैनल रहता है, बस दोनों तरफ़ पट्टियाँ लग जाती हैं।

टेलीविज़न के नाप से उसकी चौड़ाई और ऊँचाई कैसे निकालें?

दोनों भुजाओं और विकर्ण को एक समकोण त्रिभुज मानिए। 16:9 के लिए अनुपात की एक इकाई विकर्ण को √(16² + 9²) = 18.36 से भाग देकर मिलती है, इसलिए 65 इंच की स्क्रीन की इकाई 2.54 × 65 ÷ 18.36 = 8.99 cm होती है: चौड़ाई 16 इकाइयाँ यानी 143.9 cm और ऊँचाई 9 इकाइयाँ यानी 80.94 cm। दोनों संख्याओं को इंच में पाने के लिए 0.3937 से गुणा कीजिए, या 2.54 से भाग दीजिए।

विकर्ण के साथ पहलू अनुपात की भी ज़रूरत क्यों पड़ती है?

क्योंकि विकर्ण एक अकेली लंबाई है और स्क्रीन को दो चाहिए। अनुपात ही उस लंबाई को चौड़ाई और ऊँचाई में बाँटता है, और अलग-अलग शक्लें एक ही विकर्ण का इस्तेमाल बहुत अलग तरह से करती हैं: 55 इंच पर 16:9 पैनल 121.76 cm चौड़ा और 68.49 cm ऊँचा है, 21:9 वाला 128.4 cm चौड़ा और 55.03 cm ऊँचा, और पुरानी 4:3 शक्ल 111.76 × 83.82 cm की। तीनों 55 इंच की स्क्रीनें हैं, और किसी दिए हुए ताख़ में इनमें से सिर्फ़ एक फ़िट होगी।

65 इंच के टेलीविज़न की चौड़ाई कितनी होती है?

143.9 cm, और ऊँचाई 80.94 cm — अगर वह 16:9 है, जो आज लगभग हर टेलीविज़न है। पैनल के साथ फ़्रेम का भी हिसाब रखिए: बताया हुआ 65 इंच काँच का नाप है, जबकि सेट का शरीर दोनों तरफ़ एक-दो cm और नीचे स्टैंड के लिए उससे ज़्यादा जोड़ देता है। अगर आप दीवार पर लगी यूनिट से मिला रहे हैं तो फ़ैसला चौड़ाई ही करती है।

क्या बड़ा विकर्ण हमेशा ज़्यादा चौड़ी स्क्रीन होती है?

आमतौर पर हाँ, पर शक्ल नाप के थोड़े-से फ़र्क़ को पलट सकती है। 50 इंच की 21:9 अल्ट्रावाइड 116.7 cm चौड़ी होती है, जो 55 इंच के 4:3 पैनल के 111.76 cm से ज़्यादा है, हालाँकि काग़ज़ पर वह छोटी स्क्रीन है — और ऊँचाई में वह बहुत कम है, 50.03 cm बनाम 83.82 cm। जब दो सेट कुछ इंच के फ़र्क़ पर हों, तो यह मानने से पहले कि बड़ा वाला ज़्यादा चौड़ा होगा, पहलू अनुपात देख लीजिए।

पुराने 4:3 मॉनिटर के लिए कौन-सा अनुपात डालूँ?

4:3, या उसी अनुपात की कोई भी संख्या जोड़ी — 8:6, 1600:1200 और 1024:768 तीनों वही शक्ल बताते हैं, और कैलकुलेटर उन्हें एक ही मानता है। 24 इंच का 4:3 पैनल 48.77 × 36.58 cm नापता है, जबकि उसी विकर्ण का 16:9 वाला 53.13 × 29.89 cm: ज़्यादा ऊँचा, कम चौड़ा, और 11% ज़्यादा क्षेत्रफल — इसीलिए 4:3 से वाइडस्क्रीन पर जाने के बाद वही विकर्ण छोटा लगने लगा।

चौड़ाई और ऊँचाई को इंच में कैसे बदलूँ?

2.54 से भाग दीजिए, क्योंकि एक इंच ठीक 25.4 mm का होता है। 65 इंच का टेलीविज़न 143.9 ÷ 2.54 = 56.65 इंच चौड़ा और 80.94 ÷ 2.54 = 31.87 इंच ऊँचा है, और इन दोनों भुजाओं का विकर्ण 65 इंच ही बनता है — वही संख्या जिससे आपने शुरू किया था। विकर्ण cm में डालना भी ठीक है: ख़ाने के बग़ल के मेन्यू में दोनों इकाइयाँ हैं।

• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R
• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — NIST