PPI कैलकुलेटर

PPI = √(चौड़ाई² + ऊँचाई²) ÷ विकर्ण

चौड़ाई

क्षैतिज रिज़ॉल्यूशन, पिक्सेल में (px)

ऊँचाई

लंबवत रिज़ॉल्यूशन, पिक्सेल में (px)

विकर्ण

स्क्रीन का विकर्ण, यानी वह नाप जिससे पैनल बिकता है (in)

PPI

पिक्सेल घनत्व, पिक्सेल प्रति इंच में (ppi)

अंश विकर्ण पर पड़ने वाले पिक्सेल की संख्या है — दोनों रिज़ॉल्यूशन संख्याओं का पाइथागोरस योग, उनमें से कोई एक नहीं। इससे दो नतीजे निकलते हैं, और दोनों नीचे की तालिका में दिखते हैं। रिज़ॉल्यूशन की दोनों भुजाएँ दुगनी कीजिए तो पिक्सेल की संख्या चार गुनी और घनत्व दुगना हो जाता है, यानी 4K का घनत्व 1080p से दुगना है, चौगुना नहीं। वही रिज़ॉल्यूशन बड़े विकर्ण पर फैलाइए तो घनत्व बँटकर घट जाता है, इसीलिए बड़ा टेलीविज़न छोटे लैपटॉप से कम घना हो सकता है। यही त्रिभुज डॉट पिच भी देता है — पिक्सेल केंद्रों के बीच की दूरी — जो 25.4 ÷ PPI मिलीमीटर होती है, यानी 81.59 ppi पर 0.31 mm।

1. 27 इंच का 1440p मॉनिटर

   1. दिया है: रिज़ॉल्यूशन 2560×1440, विकर्ण 27 इंच।
   2. विकर्ण पर पिक्सेल: √(2560² + 1440²) = √(6553600 + 2073600) = √8627200 = 2937.2।
   3. विकर्ण से भाग दीजिए: 2937.2 ÷ 27 = 108.79 ppi।
   4. डॉट पिच: 25.4 ÷ 108.79 = 0.2335 mm — यानी दो पड़ोसी पिक्सेल केंद्रों के बीच की दूरी।
   5. कुल पिक्सेल: 2560 × 1440 = 3686400, यानी 3.69 मेगापिक्सेल।
   6. 16:9 पर पैनल ख़ुद 59.77 cm चौड़ा और 33.62 cm ऊँचा निकलता है।
   7. आख़िरी दो संख्याएँ वही हैं जो डेस्क, दीवार या कैमरा बैग पर जगह नापते समय चाहिए।

   मॉनिटर जिस विकर्ण से बिकता है वह पैनल का कर्ण है, उसकी चौड़ाई नहीं — इसीलिए यह त्रिभुज का सवाल है, चौड़ाई से एक भाग का नहीं।

2. 55 इंच का 4K टेलीविज़न

   1. दिया है: 3840×2160, 55 इंच।
   2. √(3840² + 2160²) = √(14745600 + 4665600) = √19411200 = 4405.8 — विकर्ण पर इतने पिक्सेल।
   3. 4405.8 ÷ 55 = 80.11 ppi।
   4. डॉट पिच: 25.4 ÷ 80.11 = 0.3171 mm।
   5. 8294400 पिक्सेल, यानी 8.29 मेगापिक्सेल।
   6. 16:9 पर तस्वीर 121.76 cm चौड़ी और 68.49 cm ऊँची बनती है — विकर्ण वही 55 इंच रहता है।
   7. यानी यहाँ 121.76 cm चौड़ाई है, 55 इंच विकर्ण नहीं — दोनों अलग नाप हैं।

   1440p मॉनिटर से चार गुना पिक्सेल, और घनत्व 26% कम: पिक्सेल की संख्या 2.25 गुनी हुई और विकर्ण 2.04 गुनी, और 1.5 ÷ 2.04 ही दोनों घनत्वों का अनुपात है।

3. 13.3 इंच का लैपटॉप, 1080p

   1. दिया है: 1920×1080, 13.3 इंच।
   2. √(1920² + 1080²) = 2202.9 — विकर्ण पर इतने पिक्सेल।
   3. 2202.9 ÷ 13.3 = 165.63 ppi।
   4. डॉट पिच: 25.4 ÷ 165.63 = 0.1534 mm, यानी 24 इंच के मॉनिटर से करीब आधा।
   5. 2073600 पिक्सेल यानी 2.07 मेगापिक्सेल — किसी भी दूसरे 1080p पैनल के बराबर।
   6. 16:9 पर पैनल 29.44 cm चौड़ा और 16.56 cm ऊँचा नापता है।

   बिल्कुल वही 1920×1080 जो 24 इंच के मॉनिटर पर 91.79 ppi देता है। रिज़ॉल्यूशन में कुछ नहीं बदला — सिर्फ़ वह क्षेत्रफल बदला जिस पर उसे फैलना था।

यह पैनल का ज्यामितीय नाप है, इस बात का फ़ैसला नहीं कि वह कितना साफ़ दिखता है, और दो बातें इसमें शामिल नहीं हैं। पहली, देखने की दूरी यहाँ कोई इनपुट ही नहीं है, जबकि यही तय करती है कि कोई घनत्व काफ़ी है या नहीं: आँख विवरण को कोण से पढ़ती है, इसलिए सवाल यह नहीं कि एक इंच में कितने पिक्सेल फ़िट होते हैं, बल्कि यह कि दृष्टि के एक अंश में कितने पड़ते हैं। दूसरी, PPI पूरे पिक्सेल गिनता है जबकि आँख सबपिक्सेल बनावट देखती है — सामान्य से अलग सबपिक्सेल वाला पैनल अपने PPI से कम तीख़ा लग सकता है, और जो सिग्नल पैनल के अपने रिज़ॉल्यूशन से मेल नहीं खाता वह बढ़ाकर दिखाया जाता है, जो कभी पैनल के असली रिज़ॉल्यूशन जितना साफ़ नहीं होता। यहाँ इस्तेमाल किया गया विकर्ण पैनल का बताया हुआ नाप है, काँच के एक कोने से दूसरे कोने तक — इसलिए बेज़ल के भीतर जलने वाली असली तस्वीर इन संख्याओं से ज़रा छोटी होती है।

रिज़ॉल्यूशन और स्क्रीन के नाप से ppi कैसे निकालें?

विकर्ण पर पड़ने वाले पिक्सेल की संख्या को विकर्ण से भाग दीजिए। वह संख्या √(चौड़ाई² + ऊँचाई²) होती है, इसलिए 2560×1440 के पैनल पर √(2560² + 1440²) = 2937 पिक्सेल एक कोने से दूसरे कोने तक होते हैं, और 27 इंच की स्क्रीन पर यह 2937 ÷ 27 = 108.79 ppi बनता है। वही पैनल 24 इंच का हो तो 122.38 ppi देगा, क्योंकि वही पिक्सेल कम काँच पर ठुँसे होते हैं।

एक ही रिज़ॉल्यूशन अलग-अलग स्क्रीन पर अलग पिक्सेल घनत्व क्यों देता है?

क्योंकि घनत्व दो चीज़ों का अनुपात है और रिज़ॉल्यूशन उनमें से सिर्फ़ एक है। 1920×1080 के पैनल में 13.3 इंच का हो या 24 इंच का, 2.07 मेगापिक्सेल ही रहते हैं, पर वे पिक्सेल बहुत अलग क्षेत्रफल पर फैलते हैं: लैपटॉप पर 165.63 ppi और मॉनिटर पर 91.79 ppi। आसान नियम यह है कि घनत्व पिक्सेल की संख्या के वर्गमूल के साथ बढ़ता है और विकर्ण के साथ उलटा चलता है — इसलिए नाप वही रहने पर चार गुना पिक्सेल घनत्व को सिर्फ़ दुगना करता है।

क्या ज़्यादा PPI हमेशा बेहतर होता है?

नहीं, और इसीलिए यह पेज कोई फ़ैसला नहीं सुनाता। तीख़ापन देखने की दूरी पर तय होता है: आँख विवरण को कोण से पढ़ती है, इसलिए दृष्टि के एक अंश में कितने पिक्सेल पड़ते हैं वह मायने रखता है, यह नहीं कि एक इंच में कितने फ़िट होते हैं। तीन मीटर से देखा गया 55 इंच का 4K टेलीविज़न (80 ppi) और हाथ की दूरी पर रखा 27 इंच का 4K मॉनिटर (163 ppi) लगभग एक जितने साफ़ दिखते हैं। ज़्यादा घनत्व में बिजली और दाम दोनों ज़्यादा लगते हैं, इसलिए उस स्क्रीन के लिए जिससे आप दूर बैठते हैं, बड़ा और कम घना पैनल अक्सर बेहतर सौदा है।

डॉट पिच क्या है और PPI से कैसे जुड़ा है?

डॉट पिच दो पड़ोसी पिक्सेल के केंद्रों के बीच की दूरी है, और वह 25.4 ÷ PPI मिलीमीटर होती है, क्योंकि एक इंच 25.4 mm का होता है। 27 इंच का 1440p मॉनिटर 108.79 ppi पर 0.2335 mm की पिच देता है; 55 इंच का 4K टेलीविज़न 80.11 ppi पर 0.3171 mm की। दोनों संख्याएँ एक ही जानकारी उलटी दिशा में देती हैं — छोटी पिच यानी घनी स्क्रीन — पर पैनल की डेटा शीट पर पिच ही छपती है, इसीलिए वह यहाँ घनत्व के साथ दी जाती है।

PPI और DPI में क्या फ़र्क़ है?

PPI पिक्सेल गिनता है — स्क्रीन के उन तत्वों को जिन्हें एक-एक करके पता किया जा सकता है। DPI डॉट गिनता है और वह छपाई का शब्द है: कोई प्रिंटर एक इंच में स्याही की कितनी बूँदें डालता है। मॉनिटर पर रोज़मर्रा की बोलचाल में दोनों एक-दूसरे की जगह इस्तेमाल होते हैं, पर 300 DPI का प्रिंटर 300 PPI की स्क्रीन जैसा कुछ नहीं होता: प्रिंटर के डॉट एक-एक करके पते पाए जाने वाले नहीं होते, और उनमें से कई एक ही पिक्सेल में चले जाते हैं। जब किसी फ़ोन या कैमरे की स्पेक में DPI लिखा हो, तो आमतौर पर मतलब डिस्प्ले का PPI ही होता है।

यह कैलकुलेटर चौड़ाई और ऊँचाई cm में भी क्यों देता है?

क्योंकि असली नाप सवाल का दूसरा आधा है, और वह उसी त्रिभुज से बिना किसी अतिरिक्त काम के निकल आती है। 27 इंच की 16:9 स्क्रीन 59.77 cm चौड़ी और 33.62 cm ऊँची होती है, और 55 इंच की 121.76 × 68.49 cm — यानी वही संख्याएँ जो डेस्क, दीवार या कैमरा बैग नापते समय चाहिए। इन्हें इंच में बदलने के लिए 2.54 से भाग दीजिए, जिससे 55 इंच का पैनल 47.94 इंच चौड़ा बैठता है।

• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — NIST
• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R