मूल्यवृद्धि कैलकुलेटर

अंतिम मूल्य ＝ शुरुआती मूल्य × (1 ＋ सालाना दर ÷ 100) ^ साल　｜　कुल वृद्धि ＝ अंतिम मूल्य − शुरुआती मूल्य　｜　कुल वृद्धि प्रतिशत ＝ कुल वृद्धि ÷ शुरुआती मूल्य × 100　｜　वृद्धि गुणक ＝ अंतिम मूल्य ÷ शुरुआती मूल्य

प्रारंभिक मूल्य

आज का मूल्य, वह आँकड़ा जिससे बाक़ी सब नापा जाता है। यह कम से कम एक इकाई होना चाहिए, क्योंकि वृद्धि दर इसी का हिस्सा है और शून्य का हिस्सा कोई आँकड़ा नहीं होता

सालाना मूल्यवृद्धि दर

हर साल की औसत दर, प्रतिशत में। यह ऋणात्मक भी हो सकती है, पूरे सौ तक नीचे: ऐसी चीज़ें होती हैं जिनकी क़ीमत गिरती है, और जो पेज गिरावट का हिसाब करने से मना करे वह अपनी ही धारणा मान बैठता है। शून्य भी मान्य है, और उसका मतलब है ऐसी चीज़ जिसकी क़ीमत ठीक वही रहती है

साल

मूल्य कितने साल रखा गया, पूरे सालों में। यह ऐसा आँकड़ा है जो मालिक के पास पहले से होता है, इसीलिए पेज इसे इनपुट की तरह लेता है, ख़रीद की तारीख़ और आज की तारीख़ घड़ी से पढ़कर नहीं निकालता

अंत में मूल्य

अंत में चीज़ की क़ीमत, मुख्य आँकड़ा। यह शुरुआती मूल्य की चक्रवृद्धि वृद्धि है, जिसे आख़िरी साल के बाद एक ही बार पैसे तक गोल किया जाता है, हर साल के अंत में नहीं

कुल वृद्धि

रक़म में हुई बढ़ोतरी, यानी अंतिम मूल्य घटा शुरुआती मूल्य, और यह गोल किए हुए अंतिम मूल्य से निकाली जाती है ताकि पैनल का घटाव ठीक बैठे: जैसा छपा है वैसा ही शुरुआती मूल्य जमा कुल वृद्धि, अंतिम मूल्य के बराबर

कुल मूल्यवृद्धि

वही बढ़ोतरी शुरुआती मूल्य के हिस्से के रूप में, ताकि एक क़ीमत जो एक आँकड़े से दूसरे पर पहुँची हो, किसी बताई गई दर से बिना दोनों आँकड़े जाने भी मिलाई जा सके

वृद्धि का गुणक

अंतिम मूल्य भाग शुरुआती मूल्य, चार दशमलव तक। यह वही बात है जो प्रतिशत कहता है, उस रूप में जिसे लोग कई गुना बढ़ चुकी क़ीमतों के लिए इस्तेमाल करते हैं, जहाँ प्रतिशत बहुत बड़ा आँकड़ा बन जाता है

इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल तब कीजिए जब सालाना दर आपके पास हो और रक़म चाहिए: कुछ सालों के लिए रखी गई कोई संपत्ति, कोई बढ़ोतरी जिसे आप किसी क़ीमत से मिलाना चाहते हैं, या कोई अनुमान जिसे मानने से पहले चार तरह से लिखा हुआ देखना है। जब चीज़ की क़ीमत तय कार्यक्रम पर गिरनी हो तो अवमूल्यन वाला पेज, गाड़ी के लिए गाड़ी-अवमूल्यन वाला पेज, जब वृद्धि किसी जमा पर मिलने वाली ब्याज दर हो तो भावी मूल्य वाला पेज, और जब दोनों सिरे आपके पास हों और बीच की दर चाहिए तो CAGR वाला पेज लीजिए।

1. डिफ़ॉल्ट: 1,00,000 पर दस साल तक हर साल 5 प्रतिशत

   1. दस साल का वृद्धि गुणक: 1.05 ^ 10 ＝ 1.6288946
   2. अंतिम मूल्य: 1,00,000 × 1.6288946 ＝ 1,62,889.46
   3. कुल वृद्धि: 1,62,889.46 − 1,00,000 ＝ 62,889.46
   4. कुल वृद्धि प्रतिशत: 62,889.46 ÷ 1,00,000 × 100 ＝ 62.89
   5. वृद्धि गुणक: 1,62,889.46 ÷ 1,00,000 ＝ 1.6289

   यही डिफ़ॉल्ट आँकड़ा पहले पढ़ने लायक़ है, क्योंकि पैनल का हिसाब ठीक बैठता है: छपे हुए आँकड़ों से शुरुआती मूल्य जमा कुल वृद्धि, अंतिम मूल्य देता है। दस साल में हर साल पाँच प्रतिशत का मतलब पचास प्रतिशत नहीं है — यह 62.89 है, और यही फ़र्क़ चक्रवृद्धि की पूरी बात है। आख़िरी दो पंक्तियाँ एक ही बात दो बार हैं: 62.89 प्रतिशत और 1.6289 एक ही संख्या हैं, और कौन-सा रूप बोलना है यह इस पर है कि सामने वाला दर में सोच रहा है या क़ीमत में।

2. 2,50,000 पर पंद्रह साल तक हर साल 8 प्रतिशत

   1. पंद्रह साल का वृद्धि गुणक: 1.08 ^ 15 ＝ 3.1721691
   2. अंतिम मूल्य: 2,50,000 × 3.1721691 ＝ 7,93,042.28
   3. कुल वृद्धि: 7,93,042.28 − 2,50,000 ＝ 5,43,042.28
   4. कुल वृद्धि प्रतिशत: 5,43,042.28 ÷ 2,50,000 × 100 ＝ 217.22
   5. वृद्धि गुणक: 7,93,042.28 ÷ 2,50,000 ＝ 3.1722

   यह वह पंक्ति है जहाँ प्रतिशत कहने का आसान तरीक़ा रह जाता है और गुणक आसान हो जाता है। 3.1722 वह रूप है जिसे लोग तीन गुना हो चुकी क़ीमत के लिए बोलते हैं; उसका प्रतिशत 217.22 है, जो सही है मगर सोचने में कहीं भारी। यही वह हाल भी है जहाँ दर सबसे ज़्यादा मायने रखती है: वही 2,50,000 उतने ही पंद्रह साल पाँच प्रतिशत पर 5,19,732.04 पर पहुँचती है, यानी सालाना दर के तीन अंक यहाँ पाँच लाख से ज़्यादा की बात हैं।

3. 1,00,000 पर दस साल तक हर साल 3 प्रतिशत की गिरावट

   1. दस साल का वृद्धि गुणक: 0.97 ^ 10 ＝ 0.7374241
   2. अंतिम मूल्य: 1,00,000 × 0.7374241 ＝ 73,742.41
   3. कुल वृद्धि: 73,742.41 − 1,00,000 ＝ −26,257.59
   4. कुल वृद्धि प्रतिशत: −26,257.59 ÷ 1,00,000 × 100 ＝ −26.26
   5. वृद्धि गुणक: 73,742.41 ÷ 1,00,000 ＝ 0.7374

   पेज ऋणात्मक दर जान-बूझकर लेता है, और यह उसका रूप है: एक से नीचे गुणक, ऋणात्मक कुल वृद्धि, और ऐसा प्रतिशत जो कहता है कि दशक भर में चीज़ की क़ीमत का चौथाई हिस्सा चला गया। यह आँकड़ा यहाँ इसीलिए है क्योंकि मूल्यवृद्धि अपने आप होती हुई बात नहीं है और किसी इलाक़े की क़ीमतें सिर्फ़ ऊपर की ओर नहीं चलतीं; जो कैलकुलेटर बढ़ोतरी मान बैठे वह ऐसा जवाब बना ही नहीं सकता। पूरे देश के लिए बनने वाले क़ीमत सूचकांक भी इसीलिए बनते हैं, और भारत में ऐसे आवास-क़ीमत सूचकांक की परंपरा NHB जैसी संस्थाएँ चलाती हैं — इस पेज के संदर्भ देखिए।

4. 1,000 पर बीस साल तक शून्य प्रतिशत

   1. बीस साल का वृद्धि गुणक: 1 ^ 20 ＝ 1
   2. अंतिम मूल्य: 1,000 × 1 ＝ 1,000
   3. कुल वृद्धि: 1,000 − 1,000 ＝ 0
   4. कुल वृद्धि प्रतिशत: 0 ÷ 1,000 × 100 ＝ 0
   5. वृद्धि गुणक: 1,000 ÷ 1,000 ＝ 1

   यह वह सीमा है जो दिखाती है कि शून्य दर भी एक जवाब है, कोई ग़लती नहीं। जिस चीज़ की क़ीमत ठीक वही रहती है उसका गुणक एक होता है और कोई वृद्धि नहीं होती, और पैनल की हर पंक्ति यही कहती है — हिसाब में कहीं कोई ख़ास हाल नहीं लिखना पड़ता। महँगाई से तुलना करने वाले के लिए यही ईमानदार तल भी है: बीस साल तक जमे रहे मूल्य की क़ीमत भी बाज़ार में गिरी है, और यह पेज आपको यह नहीं बताएगा — महँगाई वाला पेज बताएगा।

5. 1,000 पर एक ही साल में 1,000 प्रतिशत की बढ़ोतरी

   1. एक साल का वृद्धि गुणक: 1 ＋ 1000 ÷ 100 ＝ 11
   2. अंतिम मूल्य: 1,000 × 11 ＝ 11,000
   3. कुल वृद्धि: 11,000 − 1,000 ＝ 10,000
   4. कुल वृद्धि प्रतिशत: 10,000 ÷ 1,000 × 100 ＝ 1,000
   5. वृद्धि गुणक: 11,000 ÷ 1,000 ＝ 11

   दर वाले खाने का ऊपरी सिरा, और वह पंक्ति जहाँ एक साल पर प्रतिशत और दर ठीक एक हो जाते हैं: हज़ार प्रतिशत डालिए, हज़ार प्रतिशत बाहर। यह मेल सिर्फ़ एक साल की अवधि पर बनता है। वही दर दो साल चलने दीजिए और कुल वृद्धि 12,000 प्रतिशत हो जाती है, क्योंकि दूसरे साल की बढ़ोतरी ऐसे मूल्य पर निकलती है जो पहले ही बढ़ चुका है — और यही वह एक वाक्य है जिसे ठोस बनाने के लिए यह पूरा पेज है।

चार बातें जान लेने लायक़ हैं। पहली गोलाई का क्रम: अंतिम मूल्य आख़िरी साल के बाद एक ही बार पैसे तक गोल होता है, और कुल वृद्धि अलग हिसाब नहीं बल्कि अंतिम मूल्य घटा शुरुआती मूल्य है। इसलिए पैनल जैसा छपा है वैसा जुड़ जाता है, और साल-दर-साल ख़ुद गोल करने वाला पाठक कभी-कभी एक पैसा अलग पाएगा। दूसरी बात यह कि सालाना मूल्यवृद्धि दर क्या नहीं है: यह एक ही दर है जो हर साल लगाई जाती है, जबकि असल में क़ीमतें असमान रूप से चढ़ती-उतरती हैं और दस साल के नतीजे कभी दस एक जैसे साल नहीं होते। औसत डालना ईमानदार इस्तेमाल है; किसी एक अच्छे साल से ली गई दर डालना नहीं। तीसरी बात यह कि पेज सिर्फ़ मूल्य नापता है। यह चीज़ को रखने की लागत नहीं घटाता, बेचने पर लगने वाला कर नहीं घटाता, और महँगाई का समायोजन नहीं करता, इसलिए दस साल में 62.89 प्रतिशत की कुल वृद्धि क़ीमत का बदलाव है, यह नहीं कि उस पैसे से पहले से ज़्यादा चीज़ें ख़रीदी जा सकती हैं। मकान पर रखरखाव, बीमा और ख़रीद-बिक्री का ख़र्च भी लगता है, और इनमें से एक भी यहाँ नहीं दिखता। चौथी बात घड़ी है। पेज सालों की संख्या लेता है, कोई तारीख़ नहीं, इसलिए यह नहीं बताएगा कि किसी ख़ास दिन आपकी चीज़ की क़ीमत क्या थी, और साल बीतने के साथ कभी पुराना नहीं पड़ेगा, क्योंकि यहाँ कुछ भी आज की तारीख़ नहीं पढ़ता। यह जान-बूझकर किया गया सौदा है: ख़रीद का साल पढ़ने वाला पेज ब्राउज़र में कुछ और जवाब देता और बनाने वाले सर्वर पर कुछ और, और चुपचाप पुराना पड़ जाता।

अगर क़ीमत बढ़ने के बजाय गिरे तो कैलकुलेटर चलता है?

चलता है। सालाना दर ऋणात्मक भी हो सकती है, पूरे सौ प्रतिशत की गिरावट तक, और पैनल एक से नीचे गुणक, ऋणात्मक कुल वृद्धि और ऋणात्मक प्रतिशत लौटाता है। यह जान-बूझकर है: क़ीमतें गिरती हैं, और जो पेज चुपचाप बढ़ोतरी मान ले वह अपना ही नतीजा पहले से मान चुका होता है। असल कीमतों की बात करने वाले आधिकारिक आँकड़े भी किसी एक इलाक़े या एक देश के नहीं होते, और भारत में आवास-क़ीमत सूचकांक NHB जैसी संस्थाएँ प्रकाशित करती हैं — इस पेज के संदर्भ देखिए।

दस साल तक हर साल पाँच प्रतिशत, क्या यह पचास प्रतिशत के बराबर है?

नहीं, और यही अंतर इस पेज की पूरी बात है। हर साल की बढ़ोतरी उस साल के शुरू के मूल्य पर निकलती है, इसलिए दूसरे साल की कमाई पहले साल की बढ़ोतरी पर भी होती है। दस साल में पाँच प्रतिशत का गुणक 1.6289 बनता है — कुल वृद्धि 62.89 प्रतिशत, पचास नहीं। अवधि जितनी लंबी, यह फ़र्क़ उतना चौड़ा: तीस साल पर पाँच प्रतिशत का गुणक 4.32 होता है, 2.5 नहीं।

इसे लूँ या भावी मूल्य वाले कैलकुलेटर को?

यह इस पर है कि वृद्धि कहाँ से आ रही है। यह पेज किसी चीज़ के मूल्य पर वृद्धि दर की चक्रवृद्धि लगाता है, जो क़ीमत की बढ़ोतरी बताने का तरीक़ा है। भावी मूल्य वाला पेज किसी जमा पर मिलने वाली ब्याज दर पर चक्रवृद्धि लगाता है, और चक्रवृद्धि की आवृत्ति आप चुनते हैं। साल में एक बार की आवृत्ति पर दोनों का हिसाब इतना करीब बैठता है कि आँकड़े एक जैसे आते हैं, और फ़र्क़ नामों में है: एक क़ीमत की बात करता है, दूसरा जमा और उस पर मिलने वाली ब्याज की।

पेज ख़रीदने की तारीख़ क्यों नहीं पूछता?

क्योंकि रखे जाने की अवधि वह आँकड़ा है जो आपके पास पहले से है, और तारीख़ें माँगने का मतलब होता अवधि के लिए आज की तारीख़ पढ़ना। जिस पेज का जवाब घड़ी के साथ बदले, वह बनाने वाले सर्वर और दिखाने वाले ब्राउज़र में ख़ुद से असहमत हो जाएगा, और एक बार बन चुका पेज अपने बनने की तारीख़ हमेशा साथ ढोएगा। सालों की संख्या में ये तीनों दिक़्क़तें नहीं हैं और वह वही सवाल का जवाब देती है।

कुल वृद्धि में महँगाई या कर शामिल है?

दोनों नहीं, और अंतिम मूल्य में भी नहीं। पैनल जो नापता है वह क़ीमत का बदलाव है: जो मूल्य दस साल में 62.89 प्रतिशत बढ़ा, वह उस दिन के पैसे में 62.89 प्रतिशत बढ़ा। अगर उसी दशक में आम क़ीमतें करीब एक-तिहाई चढ़ी हों, तो ख़रीदने की ताक़त में हुआ फ़ायदा शीर्षक वाले आँकड़े से कहीं छोटा है। बेचने पर लगने वाला कर और चीज़ को रखने की लागत भी ऊपर से घटती है, और इनमें से कोई इन आँकड़ों में नहीं है।

वृद्धि गुणक एक होने का मतलब क्या है?

इसका मतलब है कि अंत में मूल्य वही है जो शुरू में था, और यही शून्य दर देती है। कुल वृद्धि शून्य, प्रतिशत शून्य, और गुणक ठीक एक। यह कोई ग़लती वाला हाल नहीं है: जिस चीज़ की क़ीमत वही रहने की उम्मीद हो उसके लिए शून्य दर सही इनपुट है, और यही ईमानदार तल भी है जिससे किसी भी सकारात्मक दर को नापा जाना चाहिए।

• House Price Index — the agency's quarterly measure of the change in single-family house prices across the United States, published with a purchase-only series and a state and metropolitan breakdown. It is cited here as the reference for what an appreciation rate is measured against: an index of repeat sales, not a single property's asking price — Federal Housing Finance Agency (United States)
• Publication 946, How To Depreciate Property — the mirror of this page, and the reason it exists as a separate tool: the tax code measures the opposite direction on a schedule fixed by asset class and recovery period, which is a convention rather than an observation of what anything is worth. The two figures can run in opposite directions at once, and neither is wrong — Internal Revenue Service (United States)
• Publications — the National Housing Bank's own list of what it publishes, which includes the entry point to its housing price index (NHB Residex). It is cited as the Indian counterpart of the two sources above: a published index of housing prices rather than a single property's asking price — National Housing Bank (India)