rpm से कोणीय वेग कैसे निकालें?

rpm को 2π से गुणा कीजिए और 60 से भाग दीजिए, जो 0.10472 से गुणा करने के बराबर है। इसलिए 3 000 rpm पर घूमते शाफ़्ट का कोणीय वेग 3 000 × 2π ÷ 60 = 314.159 rad/s होता है। यह गुणक यहाँ है ही इसलिए कि एक चक्कर 2π रेडियन का होता है और एक मिनट 60 सेकंड का, यानी rpm से rad/s जाते समय कोण की इकाई और समय की इकाई, दोनों एक साथ बदलती हैं। पेज यह बदलाव मुख्य नतीजे में ख़ुद कर देता है, इसलिए आप खाना rpm में छोड़कर जवाब रेडियन प्रति सेकंड में पढ़ सकते हैं।

अगर मुझे सिर्फ़ कोणीय वेग चाहिए तो त्रिज्या क्यों पूछी जाती है?

क्योंकि औज़ार-सूची का कार्ड तीन चीज़ों का वादा करता है — कोणीय वेग, आवर्तकाल और रैखिक गति — और रैखिक गति के लिए त्रिज्या चाहिए। धुरी से दूरी जाने बिना रैखिक गति छापने का कोई तरीक़ा नहीं: धुरी पर पड़ा बिंदु हिलता ही नहीं, और दुगुनी त्रिज्या पर वही घूर्णन दुगुना तेज़ है। त्रिज्या डिफ़ॉल्ट रूप से 0.1 मीटर पर रखी गई है ताकि वह कभी रास्ता न रोके, और बाक़ी दो नतीजों पर उसका कोई असर नहीं — आप उसे बदलिए, rad/s और आवर्तकाल जहाँ थे वहीं रहेंगे।

इस पेज और कोणीय त्वरण कैलकुलेटर में क्या फ़र्क़ है?

यह पेज उस घूर्णन का बयान करता है जो इस वक़्त हो रहा है: एक कोणीय वेग, एक आवर्तकाल, एक रैखिक गति। कोणीय त्वरण बदलाव के बारे में है — घूर्णन कितनी तेज़ी से बढ़ या घट रहा है — और उसका सूत्र α = (ωf − ωi) ÷ t है, जिसे दो कोणीय वेग और एक समय चाहिए। एक समान 3 000 rpm पर चलते शाफ़्ट का कोणीय वेग होता है और कोणीय त्वरण बिल्कुल नहीं, और जो शाफ़्ट गति पकड़ रहा है उसके पास दोनों होते हैं। दोनों पेज घूर्णन के लिए इकाइयों की वही तालिका साझा करते हैं और कुछ नहीं, और इन्हें मिलाने पर जवाब समय के गुणक जितना ग़लत आता है।

एक चक्कर का आवर्तकाल कैसे निकालें?

2π को कोणीय वेग से भाग दीजिए, या बराबर बात है, 60 को rpm से। 3 000 rpm पर आवर्तकाल 60 ÷ 3 000 = 0.02 सेकंड है, यानी एक चक्कर से अगले तक का समय — तो शाफ़्ट सेकंड में पचास चक्कर लगाता है। जब आप कंपन के बारे में सोच रहे हों तो अक्सर आवर्तकाल ज़्यादा काम का होता है, क्योंकि आवर्तकाल का व्युत्क्रम वह आवृत्ति है जिस पर घूर्णन दोहराता है। पहले उदाहरण का पहिया जो सेकंड में तेरह चक्कर लगाता है, अपने टायर को सेकंड में तेरह बार दबाता है, और वह दर आवर्तकाल का उलटा है।

घूमती हुई वस्तु के किसी बिंदु की रैखिक गति क्या होती है?

वह कोणीय वेग गुणा त्रिज्या है, v = ωr, और यह वृत्त के साथ-साथ की गति है, किसी सीधी रेखा की नहीं। 83.776 rad/s से घूमते पहिये की धुरी से 0.3 मीटर दूर का बिंदु 25.133 m/s से चलता है — क़रीब 90 km/h — और उसी पहिये पर 0.15 मीटर दूर का बिंदु ठीक उसका आधा। धुरी की रैखिक गति शून्य होती है, इसीलिए पेज शून्य त्रिज्या की इजाज़त देता है और शिकायत करने के बजाय शून्य बताता है। यह संख्या बस एक चीज़ नहीं है: वाहन की गति। बिना सरके लुढ़कते पहिये के लिए दोनों बराबर होती हैं, और टायर सरकते ही नहीं रहतीं।

घूर्णन गति के लिए rev/s लिखूँ या Hz?

दोनों का संख्यात्मक मान एक ही है और वे एक ही इकाई नहीं हैं, और पेज खाने में rev/s देता है पर कभी Hz नहीं बताता। 3 000 rpm का घूर्णन 50 चक्कर/से है, और 50 Hz वही मेन्स आवृत्ति भी है जिस पर चार-ध्रुवीय मोटर तालमेल में चलती है, इसलिए दोनों संख्याएँ संयोग से मिल जाती हैं — पर एक चक्कर गिनती है और दूसरी किसी आवर्ती राशि के चक्र। rev/s को Hz लिखना ही घूर्णन गति को आवृत्ति की तरह पढ़े जाने की जड़ है, और यह तब मायने रखता है जब बात अनुनाद, कंपन या फ़िल्टर की हो, जहाँ Hz वह चीज़ है जिसके लिए डिज़ाइन किया जा रहा है और rpm उसका यांत्रिक नतीजा।

कोणीय वेग कैलकुलेटर

नतीजा

314.159 rad/s

कोणीय वेग

आवर्तकाल: 0.020 सेकंड
रैखिक गति: 31.416 m/s

कोणीय वेग कैलकुलेटर: कोई चीज़ कितनी तेज़ घूम रही है, यह उसकी rpm में दी गई घूर्णन गति से निकालता है, और उसके साथ वे दो संख्याएँ भी देता है जो उससे निकलती हैं — एक चक्कर का आवर्तकाल, और आपकी दी हुई त्रिज्या पर रिम के किसी बिंदु की रैखिक गति। कोणीय वेग का सूत्र ω = 2π ÷ T है और रैखिक गति v = ω × r, इसलिए वही 3 000 rpm का शाफ़्ट 314.159 rad/s है, हर 0.020 सेकंड में एक चक्कर पूरा करता है, और अपनी धुरी से 0.1 मीटर दूर के बिंदु को 31.416 m/s से ढोता है। घूर्णन गति वह खाना है जिस पर यह पूरा पेज टिका है: यही संख्या टैकोमीटर या डेटा-शीट देती है, और पेज उसे रेडियन प्रति सेकंड में बदल देता है ताकि बाक़ी यांत्रिकी में इस्तेमाल हो सके। त्रिज्या ही रैखिक गति को मुमकिन बनाती है — शाफ़्ट की धुरी पर पड़ा बिंदु हिलता ही नहीं, और वही घूर्णन बड़ी त्रिज्या पर तेज़ होता है, इसीलिए पहिये का रिम अपने हब से आगे निकल जाता है। यह पेज घूर्णन की एक अवस्था के बारे में है, यानी उस गति के बारे में जिससे कोई चीज़ इस वक़्त घूम रही है। वह गति कितनी तेज़ी से बदल रही है, यह अलग राशि है जिसका सूत्र भी अलग है, α = (ωf − ωi) ÷ t, और वह कोणीय त्वरण वाले पेज की है; दोनों सिर्फ़ इकाइयों की तालिका साझा करते हैं, और कुछ नहीं। नीचे के हल किए उदाहरण एक कार का पहिया, एक बेंच ग्राइंडर और वह शाफ़्ट लेते हैं जो ठीक मिनट में एक चक्कर लगाता है, जहाँ आवर्तकाल ठीक एक सेकंड निकलता है।

चार रोज़मर्रा की घूर्णन गतियों पर कोणीय वेग और आवर्तकाल

घूर्णन गति (rpm)	कोणीय वेग (rad/s)	एक चक्कर का आवर्तकाल (से)
33.33	3.49	1.8
1400	146.608	0.043
7200	753.982	0.008
15000	1570.796	0.004

चारों पंक्तियाँ चार संख्याएँ नहीं, चार मशीनें हैं: 33.33 rpm एक LP रिकॉर्ड है, 1 400 rpm वही है जो 50 Hz की आपूर्ति पर चार-ध्रुवीय प्रेरण मोटर घूमती है, 7 200 rpm डेस्कटॉप हार्ड डिस्क की प्लेट है, और 15 000 rpm कोई हाई-स्पीड ड्राइव या बेंच सेंट्रीफ़्यूज। हर पंक्ति वही एक अकेला बदलाव है — rpm × 2π ÷ 60 — इसलिए दूसरा और तीसरा स्तंभ एक-दूसरे के ठीक व्युत्क्रम हैं: rpm के अनुपात में कोणीय वेग बढ़ता है जबकि आवर्तकाल घटता है, और दोनों का गुणनफल हमेशा 2π होता है। ये पंक्तियाँ तीन कोटि का दायरा समेटती हैं, और यह एक बार देख लेना काम का है: प्लेट रिकॉर्ड से 216 गुना तेज़ है, और उसका आवर्तकाल 216 गुना छोटा। जानबूझकर कोई रैखिक-गति स्तंभ नहीं है, क्योंकि रैखिक गति को त्रिज्या चाहिए और त्रिज्या उस चीज़ की होती है जिसकी ओर आप उँगली उठा रहे हैं — तालिका के ऊपर वाला खाना उसी के लिए है।

फ़ॉर्मूला

कोणीय वेग = 2π ÷ आवर्तकाल रैखिक गति = कोणीय वेग × त्रिज्या rpm में घूर्णन गति = कोणीय वेग × 60 ÷ 2π

n: घूर्णन गति, डिफ़ॉल्ट रूप से rpm में — खाना rad/s, °/s और rev/s भी लेता है। यह वह संख्या है जो टैकोमीटर, मोटर की नेमप्लेट या पहिये से मिलती है, और यह शून्य से बड़ी होनी चाहिए
r: घूर्णन की धुरी से उस बिंदु तक की त्रिज्या जिसकी आपको चिंता है, डिफ़ॉल्ट रूप से मीटर में — खाना cm, mm, km, इंच और फ़ीट भी लेता है। शून्य वैध है और शून्य रैखिक गति देता है: धुरी ख़ुद नहीं हिलती
ω: कोणीय वेग — मुख्य नतीजा, जो हमेशा रेडियन प्रति सेकंड में छपता है। बाक़ी यांत्रिकी को यही रूप चाहिए: बल-आघूर्ण, कोणीय संवेग और अभिकेंद्री बल, सब ω लेते हैं, rpm नहीं
T: एक चक्कर का आवर्तकाल, सेकंड में — एक चक्कर से अगले तक का समय। यह घूर्णन गति का व्युत्क्रम है, इसलिए दुगुनी गति यानी आधा आवर्तकाल
v: आपकी डाली हुई त्रिज्या पर पड़े बिंदु की रैखिक गति, मीटर प्रति सेकंड में — उस वृत्त के साथ-साथ, जिस पर वह चलता है, न कि तय की हुई सीधी दूरी

इस पेज का इस्तेमाल तब कीजिए जब कोई चीज़ घूम रही हो और आप जानना चाहते हों कि उसका घूर्णन बाक़ी भौतिकी की इकाइयों में क्या मतलब रखता है — घिरनी या गियर का नाप लेते समय, पहिये की रिम-गति को उसके टायर की रेटिंग से मिलाते समय, पंखे या ग्राइंडर की सतह-गति निकालते समय, या डेटा-शीट के 7 200 rpm को उस rad/s में बदलते समय जो बल-आघूर्ण या अभिकेंद्री बल के हिसाब को चाहिए। तीन आदतें जवाब को ज़्यादा काम का बनाती हैं। पहली, आवर्तकाल को जाँच की तरह पढ़िए: मिनट में एक चक्कर यानी ठीक एक सेकंड का आवर्तकाल, तो 0.008 सेकंड का आवर्तकाल किसी हज़ारों चक्कर प्रति मिनट वाली चीज़ का है — हार्ड डिस्क का, पवन-चक्की का नहीं। दूसरी, याद रखिए कि त्रिज्या सचमुच काम कर रही है — दुगुनी त्रिज्या पर वही घूर्णन दुगुनी रैखिक गति है, और इसीलिए वाहन की अधिकतम गति पहिये का रिम तय करता है, हब नहीं। तीसरी, इस पेज को कोणीय त्वरण वाले पेज से मत मिलाइए: यह उस घूर्णन का बयान है जो पहले से हो रहा है, और यह नहीं बता सकता कि गति बढ़ रही है या घट रही है। अगर आपको यह जानना है कि घूर्णन कितनी तेज़ी से बदल रहा है, तो वह दूसरा हिसाब है जिसके इनपुट भी दूसरे हैं — शुरू की और अंत की गति, और उनके बीच का समय।

हल किए हुए उदाहरण

कार का पहिया, 800 rpm, टायर धुरी से 0.3 मीटर पर
1. 800 rpm को चक्कर प्रति सेकंड में: 800 ÷ 60 = 13.333 चक्कर/से
2. rad/s में: 13.333 × 2π = 83.776 rad/s
3. आवर्तकाल: 2π ÷ 83.776 = 0.075 सेकंड, जो 1 ÷ 13.333 चक्कर/से ही है
4. रैखिक गति: 83.776 × 0.3 = 25.133 m/s
5. km/h में, क्योंकि स्पीडोमीटर यही दिखाता है: 25.133 × 3.6 = 90.5 km/h
यहाँ दिलचस्प संख्या आख़िरी है, क्योंकि उसे आप दुनिया से जाँच सकते हैं: उस नाप का 800 rpm वाला पहिया यानी क़रीब 90 km/h चलती कार, जो न भरोसे से बाहर गति है न भरोसे से बाहर पहिये का नाप। यह यह भी दिखाता है कि त्रिज्या को खाना क्यों बनाया गया, पेज के भीतर कहीं से देख ली जाने वाली चीज़ के बजाय — अकेला घूर्णन यह नहीं बताता कि कार कितनी तेज़ जा रही है। आवर्तकाल भी पढ़ने लायक़ है: 0.075 सेकंड का मतलब है कि पहिया सेकंड में तेरह बार घूमता है, और टायर का सड़क से लगने वाला हिस्सा सेकंड में तेरह बार दबता-खिंचता है, और टायर का शोर तथा घिसाव ठीक इसी आवृत्ति पर जीते हैं।
बेंच ग्राइंडर, 1 400 rpm, 0.15 मीटर का पहिया
1. 1 400 rpm को चक्कर प्रति सेकंड में: 1 400 ÷ 60 = 23.333 चक्कर/से
2. rad/s में: 23.333 × 2π = 146.608 rad/s
3. आवर्तकाल: 2π ÷ 146.608 = 0.043 सेकंड
4. रैखिक गति: 146.608 × 0.15 = 21.991 m/s
5. यानी रिम पर क़रीब 22 m/s, या मोटे तौर पर 79 km/h
यह वह मामला है जहाँ रिम की गति ही पूरी बात है। ग्राइंडिंग व्हील की रेटिंग अधिकतम सतह-गति के रूप में मीटर प्रति सेकंड में लिखी जाती है, rpm में नहीं, क्योंकि वही rpm छोटे पहिये पर सुरक्षित है और बड़े पर ख़तरनाक — पहिया अपनी ही तनन-सामर्थ्य से जुड़ा रहता है, और उस पर पड़ने वाला भार रिम की गति के वर्ग के साथ बढ़ता है। 1 400 rpm वही है जो 50 Hz की आपूर्ति पर चार-ध्रुवीय मोटर घूमता है, और 22 m/s आम पहिये की रेटिंग के भीतर आराम से बैठता है; उसी धुरी पर 0.3 मीटर का पहिया लगाइए तो रिम की गति दुगुनी, 44 m/s, और मोटर में कुछ भी नहीं बदला।
वह शाफ़्ट जो ठीक मिनट में एक चक्कर लगाता है, 1 मीटर दूर एक बिंदु के साथ
1. 60 rpm यानी 60 सेकंड में 60 चक्कर, यानी 1 चक्कर प्रति सेकंड
2. आवर्तकाल: 1 ÷ 1 चक्कर/से = 1 सेकंड — सेकंड में एक चक्कर, तो चक्कर पर एक सेकंड
3. rad/s में: 1 चक्कर/से × 2π = 6.283 rad/s, जो 60 × 2π ÷ 60 भी है
4. आवर्तकाल से जाँचिए: 2π ÷ 6.283 = 1 सेकंड, तो दोनों मेल खाते हैं
5. 1 मीटर पर रैखिक गति: 6.283 × 1 = 6.283 m/s
यह उदाहरण उस एक घूर्णन गति को पकड़ने के लिए है जिसका आवर्तकाल बिना किसी हिसाब के जाँचा जा सकता है। 60 rpm पर आवर्तकाल ठीक एक सेकंड है, क्योंकि 60 सेकंड में 60 चक्कर यानी सेकंड में एक चक्कर — और यही संदर्भ 0.008 सेकंड के आवर्तकाल को दस गुना ग़लत पढ़े जाने से बचाता है: वह हज़ारों चक्कर प्रति मिनट है, हार्ड डिस्क की प्लेट, सैकड़ों नहीं। यह उन दो संख्याओं को भी अलग करता है जो एक ही तरह लिखी जाती हैं और 60 गुना के फ़ासले पर होती हैं: 60 rpm यानी 1 चक्कर/से, जबकि 60 चक्कर/से यानी 3 600 rpm। रैखिक गति फिर परिधि से निकल आती है, क्योंकि 1 मीटर पर पड़ा बिंदु ठीक एक सेकंड में 2πr = 6.283 मीटर चलता है। 60 rpm पर असली चीज़ें: घड़ी की सेकंड की सुई, धीमा सीमेंट मिक्सर, और बल-आघूर्ण के लिए बहुत नीचे गियर किए गए गियरबॉक्स का आउटपुट।

सीमाएँ

यह पेज घूर्णन को एक ही क्षण में बयान करता है — गति की एक अवस्था — और यह कुछ नहीं कहता कि वह अवस्था कैसे पहुँची या कितनी देर टिकेगी। यहाँ बल-आघूर्ण, शक्ति या जड़त्व आघूर्ण की बात नहीं है: यह जानने से कि शाफ़्ट 314 rad/s से घूम रहा है, यह नहीं पता चलता कि उसे चला क्या रहा है, क्योंकि वही ω बिना भार वाले शाफ़्ट पर छोटी मोटर से आता है और भार वाले फ़्लाईवील पर बड़ी मोटर से। रैखिक गति उस बिंदु की गति है जो वृत्त के साथ चल रहा है, वह वेग नहीं जिस दिशा में मशीन जा रही है: कार के पहिये के रिम की धुरी के सापेक्ष रैखिक गति 25 m/s है, पर कार की आगे की गति अलग राशि है जो उसके बराबर तभी होती है जब पहिया बिना सरके लुढ़क रहा हो। त्रिज्या को तय दूरी माना गया है, इसलिए बदलती त्रिज्या यहाँ नहीं है — अपनी बाँहें समेटती घूमती स्केटर, ड्रम पर लिपटती रस्सी, या झुकता टर्बाइन ब्लेड। पेज आदर्श दृढ़ता और बिना सरकन भी मान लेता है: सरकती बेल्ट, टायर या क्लच आउटपुट की रैखिक गति को ठीक सरकन-अनुपात जितना ग़लत कर देती है। ग्राइंडिंग व्हील पर अंकित अधिकतम सतह-गति का मानक संदर्भ अमेरिका में ANSI B7.1 है, और भारत में उसी तरह के भारतीय मानक ब्यूरो ऑफ़ इंडियन स्टैंडर्ड्स जारी करता है — यह पेज किसी भी मानक की सीमा ख़ुद नहीं लगाता, वह आपको संबंधित मानक से लेनी होगी। और अंत में, दिशा बदलता घूर्णन इस पेज की अभिव्यक्ति से बाहर है — rpm को परिमाण माना गया है और खाने ऋणात्मक मान नहीं लेते, इसलिए उलटी चलती धुरी को उसकी गति के रूप में डालना पड़ेगा और दिशा कहीं और लिखनी पड़ेगी।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

rpm से कोणीय वेग कैसे निकालें?: rpm को 2π से गुणा कीजिए और 60 से भाग दीजिए, जो 0.10472 से गुणा करने के बराबर है। इसलिए 3 000 rpm पर घूमते शाफ़्ट का कोणीय वेग 3 000 × 2π ÷ 60 = 314.159 rad/s होता है। यह गुणक यहाँ है ही इसलिए कि एक चक्कर 2π रेडियन का होता है और एक मिनट 60 सेकंड का, यानी rpm से rad/s जाते समय कोण की इकाई और समय की इकाई, दोनों एक साथ बदलती हैं। पेज यह बदलाव मुख्य नतीजे में ख़ुद कर देता है, इसलिए आप खाना rpm में छोड़कर जवाब रेडियन प्रति सेकंड में पढ़ सकते हैं।
अगर मुझे सिर्फ़ कोणीय वेग चाहिए तो त्रिज्या क्यों पूछी जाती है?: क्योंकि औज़ार-सूची का कार्ड तीन चीज़ों का वादा करता है — कोणीय वेग, आवर्तकाल और रैखिक गति — और रैखिक गति के लिए त्रिज्या चाहिए। धुरी से दूरी जाने बिना रैखिक गति छापने का कोई तरीक़ा नहीं: धुरी पर पड़ा बिंदु हिलता ही नहीं, और दुगुनी त्रिज्या पर वही घूर्णन दुगुना तेज़ है। त्रिज्या डिफ़ॉल्ट रूप से 0.1 मीटर पर रखी गई है ताकि वह कभी रास्ता न रोके, और बाक़ी दो नतीजों पर उसका कोई असर नहीं — आप उसे बदलिए, rad/s और आवर्तकाल जहाँ थे वहीं रहेंगे।
इस पेज और कोणीय त्वरण कैलकुलेटर में क्या फ़र्क़ है?: यह पेज उस घूर्णन का बयान करता है जो इस वक़्त हो रहा है: एक कोणीय वेग, एक आवर्तकाल, एक रैखिक गति। कोणीय त्वरण बदलाव के बारे में है — घूर्णन कितनी तेज़ी से बढ़ या घट रहा है — और उसका सूत्र α = (ωf − ωi) ÷ t है, जिसे दो कोणीय वेग और एक समय चाहिए। एक समान 3 000 rpm पर चलते शाफ़्ट का कोणीय वेग होता है और कोणीय त्वरण बिल्कुल नहीं, और जो शाफ़्ट गति पकड़ रहा है उसके पास दोनों होते हैं। दोनों पेज घूर्णन के लिए इकाइयों की वही तालिका साझा करते हैं और कुछ नहीं, और इन्हें मिलाने पर जवाब समय के गुणक जितना ग़लत आता है।
एक चक्कर का आवर्तकाल कैसे निकालें?: 2π को कोणीय वेग से भाग दीजिए, या बराबर बात है, 60 को rpm से। 3 000 rpm पर आवर्तकाल 60 ÷ 3 000 = 0.02 सेकंड है, यानी एक चक्कर से अगले तक का समय — तो शाफ़्ट सेकंड में पचास चक्कर लगाता है। जब आप कंपन के बारे में सोच रहे हों तो अक्सर आवर्तकाल ज़्यादा काम का होता है, क्योंकि आवर्तकाल का व्युत्क्रम वह आवृत्ति है जिस पर घूर्णन दोहराता है। पहले उदाहरण का पहिया जो सेकंड में तेरह चक्कर लगाता है, अपने टायर को सेकंड में तेरह बार दबाता है, और वह दर आवर्तकाल का उलटा है।
घूमती हुई वस्तु के किसी बिंदु की रैखिक गति क्या होती है?: वह कोणीय वेग गुणा त्रिज्या है, v = ωr, और यह वृत्त के साथ-साथ की गति है, किसी सीधी रेखा की नहीं। 83.776 rad/s से घूमते पहिये की धुरी से 0.3 मीटर दूर का बिंदु 25.133 m/s से चलता है — क़रीब 90 km/h — और उसी पहिये पर 0.15 मीटर दूर का बिंदु ठीक उसका आधा। धुरी की रैखिक गति शून्य होती है, इसीलिए पेज शून्य त्रिज्या की इजाज़त देता है और शिकायत करने के बजाय शून्य बताता है। यह संख्या बस एक चीज़ नहीं है: वाहन की गति। बिना सरके लुढ़कते पहिये के लिए दोनों बराबर होती हैं, और टायर सरकते ही नहीं रहतीं।
घूर्णन गति के लिए rev/s लिखूँ या Hz?: दोनों का संख्यात्मक मान एक ही है और वे एक ही इकाई नहीं हैं, और पेज खाने में rev/s देता है पर कभी Hz नहीं बताता। 3 000 rpm का घूर्णन 50 चक्कर/से है, और 50 Hz वही मेन्स आवृत्ति भी है जिस पर चार-ध्रुवीय मोटर तालमेल में चलती है, इसलिए दोनों संख्याएँ संयोग से मिल जाती हैं — पर एक चक्कर गिनती है और दूसरी किसी आवर्ती राशि के चक्र। rev/s को Hz लिखना ही घूर्णन गति को आवृत्ति की तरह पढ़े जाने की जड़ है, और यह तब मायने रखता है जब बात अनुनाद, कंपन या फ़िल्टर की हो, जहाँ Hz वह चीज़ है जिसके लिए डिज़ाइन किया जा रहा है और rpm उसका यांत्रिक नतीजा।

संदर्भ

Rotational Motion and Angular Momentum (College Physics 2e, §6.1) — ω = Δθ ÷ Δt, the relation between period and angular velocity, and the definition of the radian — OpenStax
The International System of Units (SI Brochure, 9th edition) — the radian as the coherent SI unit of plane angle, so that rad/s and s⁻¹ coincide numerically without being interchangeable names — Bureau International des Poids et Mesures
Linear speed and the relation v = ωr — including why the radius must appear explicitly and why two points on the same rotating body have different linear speeds — Wikipedia
ANSI B7.1 — Safety Requirements for the Use, Care and Protection of Abrasive Wheels, the standard behind the maximum surface speed marked on a grinding wheel — American National Standards Institute (United States)
Bureau of Indian Standards — India's national standards body, which publishes the Indian Standards covering abrasives, grinding wheels and machine safety that apply in India — Bureau of Indian Standards (भारत सरकार), India's national standards body

इससे जुड़े कैलकुलेटर

कोणीय त्वरण कैलकुलेटरकोणीय वेग के बदलाव से कोणीय त्वरण।अभिकेंद्रीय बल कैलकुलेटरवृत्तीय गति के लिए अभिकेंद्रीय बल और त्वरण।अपकेंद्रीय बल कैलकुलेटरद्रव्यमान, त्रिज्या और कोणीय गति से अपकेंद्रीय बल।तरंगदैर्ध्य कैलकुलेटरआवृत्ति और तरंग गति से तरंगदैर्ध्य।